Câu [0H3-1.14-2] Cho tam giác ABC với A(1;1),B(0; 2),C (4;2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua A tam giác ABC A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn B Ta có M (2;0) trung điểm đoạn BC Do AM (1; 1) nên phương trình đường thẳng AM x 1 y 1 x y 1 Câu [0H3-1.14-2] Cho tam giác ABC với A(1;1),B(0; 2),C (4;2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua A tam giác ABC A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn B Ta có M (2;0) trung điểm đoạn BC Do AM (1; 1) nên phương trình đường thẳng AM x 1 y 1 x y 1 x t Câu 434: [0H3-1.14-2] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 10 x y : y 1 t 3 10 10 A B C D 10 10 10 Lời giải Chọn C Vectơ pháp tuyến 1 , n1 (2;1), n2 (1;1) cos 1 , cos n1 , n2 n1.n2 n1 n2 10 x 10 6t Câu 446: [0H3-1.14-2] Tìm góc đường thẳng 1 : x y 15 : y 5t A 90 B 60 C 0 D 45 Lời giải Chọn A Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1 (6; 5) Vectơ pháp tuyến đường thẳng n2 (5;6) Ta có n1.n2 1 x 15 12t Câu 447: [0H3-1.14-2] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 3x y : y 5t 56 63 33 A B C D 65 13 65 65 Lời giải Chọn D Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1 (3;4) Vectơ pháp tuyến đường thẳng n2 (5; 12) Gọi góc gữa 1 , : cos n1.n2 n1 n2 33 65 Câu 2768 [0H3-1.14-2] Tính góc hai đường thẳng: d : 5x y ; d2 : 5x y A 45 B 7613 C 6232 D 2237 Lời giải Chọn D 5.5 1 1 12 D, D ' 2237 25 25 13 [0H3-1.14-2] Với giá trị m đường thẳng sau vng góc? cos D, D ' Câu 32 1 : (2m 1) x my 10 2 : 3x y A m = B Không m C m = D m Lời giải Chọn D 1 có vectơ pháp tuyến n1 2m 1; m , có vectơ pháp tuyến n2 3; Ta có: 1 2 n1.n2 2m 1 2m m x 10 6t [0H3-1.14-2] Tìm góc đường thẳng 1 : x y 15 : y 5t A 90 B 60 C 0 D 45 Lời giải Chọn A Câu 3126 Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1 (6; 5) Vectơ pháp tuyến đường thẳng n2 (5;6) Ta có n1.n2 1 x 15 12t [0H3-1.14-2] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 3x y : y 5t 56 63 33 33 A B C D 65 13 65 65 Lời giải Chọn D Câu 3127 Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1 (3; 4) Vectơ pháp tuyến đường thẳng n2 (5; 12) Gọi góc gữa 1 , : cos n1.n2 n1 n2 33 65 x 10 6t [0H3-1.14-2] Tìm góc hai đường thẳng x y 15 ? y 5t A 90 B 30 C 45 D 60 Lời giải Chọn A Câu 3134 d1 có VTPT n1 (6; 5) d có VTPT n2 (5;6) Do n1.n2 d1 d2 x 10 6t [0H3-1.14-2] Tìm góc hai đường thẳng d1 :12 x 10 y 15 d : ? y 5t A 90 B 30 C 45 D 60 Lời giải Chọn A Câu 3135 d1 có VTPT n1 12; 10 2(6; 5) d có VTPT n2 (5;6) Do n1.n2 d1 d2 Câu 3138 [0H3-1.14-2] Tính cosin góc hai đường thẳng d1 :10 x y x t d2 : ? y 1 t 10 A 10 B 10 10 Lời giải C D 10 Chọn A d1 có VTCP u1 (5;10) 5(1; 2) d có VTCP u2 (1; 1) Ta có cos(d1; d ) u1.u2 u1 u2 10 10 Câu 3142 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng x y , x y Góc hai đường thẳng 3 2 A B C D 4 Lời giải Chọn A Gọi 1 : x y , 2 : x y có VTPT n1 7; 3 n2 2; 5 góc hai đường thẳng tính cos cos n1 , n2 Câu 1103 7.2 3 5 [0H3-1.14-2] Cho 72 32 22 52 d1 : x y d2 : x y Số đo góc hai đường thẳng d1 d là: A 30O B 60O Chọn D d1 có n1 1; , d có n1 2; 1 , C 45O Lời giải D 90O cos d1 , d n1.n2 1.2 1 12 22 22 1 n1 n2 d1 , d2 90 Câu 1104 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng 1 : x y 2 : y 10 Góc 1 là: A 45O B 30O C 6326 D 2633 Lời giải Chọn D 1 có n1 1; , có n1 0;1 , cos 1 , n1.n2 n1 n2 1.0 2.1 1 2 2 1 , 2 2633 Câu 24 [0H3-1.14-2] Góc hai đường thẳng 1 : x y , 2 : x y có số đo A 30 B 60 C 45 D 2312 Lời giải Chọn C Gọi góc hai đường thẳng Ta có: cos = Câu 25 1 10 45 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng 1 : x y 0, 2 : 3x y , góc 1 có số đo là: A 30 B 15 C 45 D 75 Lời giải Chọn B Gọi góc hai đường thẳng Ta có: cos = 1 2 1 15 2 x t Câu 12 [0H3-1.14-2] Cho phương trình tham số đường thẳng d : Trong phương y 9 2t trình sau, phương trình trình tổng quát d ? A x y –1 B x y C x y – D x y Lời giải Chọn A Đường thẳng d có VTCP u 1; nên nhận n 2; 1 làm VTPT d qua điểm A 5; Khi d có phương trình tổng quát : x 5 1 y x y x t 2 x 10 2t 2x y 2x y 1 Cách khác Từ PTTS d : y 9 2t y 9 2t Hay rút t x từ đẳng thức đầu d thay vào đẳng thức y d ta có kết PTTQ d :2 x y Câu 15 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng d1 : x y d2 : x y Tính góc hai đường thẳng d1 d A 30 B 60 C 90 Lời giải D 45 Chọn C Cách : n (1;2) Từ đề ta có vtpt d1 , d n2 (2; 1) Ta có : cos(d1 , d2 ) cos(n1 , n2 ) n1 n2 n1 n2 1.2 2.(1) 12 22 22 12 (d1 , d2 ) 900 Cách : Do n1.n2 1.2 2.(1) nên d1 d2 hay (d1 , d2 ) 900 Câu 16 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng d1 : x y d2 : y 10 Tính góc hai đường thẳng d1 d A 45 B 75 D 3025 C 30 Lời giải Chọn A n (1;1) Từ đề ta có vtpt d1 , d n2 (0;1) Ta có : cos(d1 , d2 ) cos(n1 , n2 ) n1 n2 n1 n2 1.0 1.1 12 12 Suy (d1 , d2 ) 45 Câu 35 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng d1 : x – y d2 : x y – Khi cos d1 , d2 là: A 5 B 5 C Lời giải D Chọn A d1 : x – y n1 4; 3 d2 : x y – n2 1; nên cos d1 , d cos n1 , n2 Câu 1329: A 4.1 3 42 3 12 22 5 x t [0H3-1.14-2] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 :10 x y : y 1 t 10 B 10 10 C 10 10 D Lời giải Chọn C Có n (10;5) , n (1;1) cos , cos n , n 1 2 10.1 5.1 15 10 10 102 52 12 12 10 ... cos(n1 , n2 ) n1 n2 n1 n2 1 .2 2. (1) 12 22 22 12 (d1 , d2 ) 900 Cách : Do n1.n2 1 .2 2. (1) nên d1 d2 hay (d1 , d2 ) 900 Câu 16 [0H 3-1 .1 4 -2 ] Cho hai đường thẳng d1... d2 : 5x y A 45 B 7613 C 62? ?? 32? ?? D 22 37 Lời giải Chọn D 5.5 1 1 12 D, D ' 22 37 25 25 13 [0H 3-1 .1 4 -2 ] Với giá trị m đường thẳng sau vng góc? cos D, D ' Câu 32. .. y , ? ?2 : x y có VTPT n1 7; 3 n2 2; 5 góc hai đường thẳng tính cos cos n1 , n2 Câu 1103 7 .2 3 5 [0H 3-1 .1 4 -2 ] Cho 72 32 22 52