D14 tính góc giữa 2 đường thẳng muc do 2

Câu [0H3-1.14-2] Cho tam giác ABC với A(1;1),B(0; 2),C (4;2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua A tam giác ABC A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Ta có M (2;0) trung điểm đoạn BC Do AM  (1; 1) nên phương trình đường thẳng AM x 1 y 1   x  y   1 Câu [0H3-1.14-2] Cho tam giác ABC với A(1;1),B(0; 2),C (4;2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua A tam giác ABC A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Ta có M (2;0) trung điểm đoạn BC Do AM  (1; 1) nên phương trình đường thẳng AM x 1 y 1   x  y   1 x   t Câu 434: [0H3-1.14-2] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 10 x  y    :   y  1 t 3 10 10 A B C D 10 10 10 Lời giải Chọn C Vectơ pháp tuyến 1 ,  n1  (2;1), n2  (1;1)   cos  1 ,    cos n1 , n2  n1.n2 n1 n2  10  x  10  6t Câu 446: [0H3-1.14-2] Tìm góc đường thẳng 1 : x  y  15   :   y   5t A 90 B 60 C 0 D 45 Lời giải Chọn A Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1  (6; 5) Vectơ pháp tuyến đường thẳng  n2  (5;6) Ta có n1.n2   1    x  15  12t Câu 447: [0H3-1.14-2] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 3x  y    :   y   5t 56 63 33 A B C D  65 13 65 65 Lời giải Chọn D Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1  (3;4) Vectơ pháp tuyến đường thẳng  n2  (5; 12) Gọi  góc gữa 1 ,  : cos   n1.n2  n1 n2 33 65 Câu 2768 [0H3-1.14-2] Tính góc hai đường thẳng: d : 5x  y   ; d2 : 5x  y   A 45 B 7613 C 6232 D 2237 Lời giải Chọn D 5.5  1 1 12   D, D '  2237 25  25  13 [0H3-1.14-2] Với giá trị m đường thẳng sau vng góc? cos  D, D '  Câu 32  1 : (2m  1) x  my  10  2 : 3x  y   A m = B Không m C m = D m  Lời giải Chọn D 1 có vectơ pháp tuyến n1   2m  1; m ,  có vectơ pháp tuyến n2   3;  Ta có: 1  2  n1.n2    2m  1  2m   m   x  10  6t [0H3-1.14-2] Tìm góc đường thẳng 1 : x  y  15   :   y   5t A 90 B 60 C 0 D 45 Lời giải Chọn A Câu 3126 Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1  (6; 5) Vectơ pháp tuyến đường thẳng  n2  (5;6) Ta có n1.n2   1    x  15  12t [0H3-1.14-2] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 3x  y    :   y   5t 56 63 33 33 A B C  D 65 13 65 65 Lời giải Chọn D Câu 3127 Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1  (3; 4) Vectơ pháp tuyến đường thẳng  n2  (5; 12) Gọi  góc gữa 1 ,  : cos   n1.n2 n1 n2  33 65  x  10  6t [0H3-1.14-2] Tìm góc hai đường thẳng x  y  15   ?  y   5t A 90 B 30 C 45 D 60 Lời giải Chọn A Câu 3134 d1 có VTPT n1  (6; 5) d có VTPT n2  (5;6) Do n1.n2   d1  d2  x  10  6t [0H3-1.14-2] Tìm góc hai đường thẳng d1 :12 x  10 y  15  d :  ?  y   5t A 90 B 30 C 45 D 60 Lời giải Chọn A Câu 3135 d1 có VTPT n1  12; 10   2(6; 5) d có VTPT n2  (5;6) Do n1.n2   d1  d2 Câu 3138 [0H3-1.14-2] Tính cosin góc hai đường thẳng d1 :10 x  y   x   t d2 :  ?  y  1 t 10 A 10 B 10 10 Lời giải C D 10 Chọn A d1 có VTCP u1  (5;10)  5(1; 2) d có VTCP u2  (1; 1) Ta có cos(d1; d )  u1.u2  u1 u2 10 10 Câu 3142 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng x  y   , x  y   Góc hai đường thẳng 3 2   A B C D 4 Lời giải Chọn A Gọi  1  : x  y   ,  2  : x  y   có VTPT n1   7; 3 n2   2; 5  góc  hai đường thẳng tính cos   cos  n1 , n2   Câu 1103 7.2   3  5 [0H3-1.14-2] Cho 72  32 22  52      d1  : x  y    d2  : x  y   Số đo góc hai đường thẳng d1 d là: A 30O B 60O Chọn D d1 có n1  1;  , d có n1   2; 1 , C 45O Lời giải D 90O cos  d1 , d   n1.n2 1.2   1  12  22 22   1 n1 n2    d1 , d2   90 Câu 1104 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng 1 : x  y   2 : y  10 Góc 1  là: A 45O B 30O C 6326 D 2633 Lời giải Chọn D 1 có n1  1;  ,  có n1   0;1 , cos  1 ,    n1.n2  n1 n2 1.0  2.1  1 2 2    1 , 2   2633 Câu 24 [0H3-1.14-2] Góc hai đường thẳng 1 : x  y   , 2 : x  y   có số đo A 30 B 60 C 45 D 2312 Lời giải Chọn C Gọi  góc hai đường thẳng Ta có: cos = Câu 25 1  10     45 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng 1 : x  y  0, 2 : 3x  y  , góc 1  có số đo là: A 30 B 15 C 45 D 75 Lời giải Chọn B Gọi  góc hai đường thẳng Ta có: cos = 1 2  1    15 2 x   t Câu 12 [0H3-1.14-2] Cho phương trình tham số đường thẳng d :  Trong phương  y  9  2t trình sau, phương trình trình tổng quát d ? A x  y –1  B x  y   C x  y –  D x  y   Lời giải Chọn A Đường thẳng d có VTCP u 1;   nên nhận n  2; 1 làm VTPT d qua điểm A  5;   Khi d có phương trình tổng quát :  x  5  1 y     x  y   x   t 2 x  10  2t   2x  y   2x  y 1  Cách khác Từ PTTS d :   y  9  2t  y  9  2t Hay rút t  x  từ đẳng thức đầu d thay vào đẳng thức y d ta có kết PTTQ d :2 x  y   Câu 15 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d2  : x  y   Tính góc hai đường thẳng  d1   d  A 30 B 60 C 90 Lời giải D 45 Chọn C Cách : n  (1;2) Từ đề ta có vtpt d1 , d  n2  (2; 1) Ta có : cos(d1 , d2 )  cos(n1 , n2 )  n1 n2 n1 n2  1.2  2.(1) 12  22 22  12  (d1 , d2 )  900 Cách : Do n1.n2  1.2  2.(1)  nên d1  d2 hay (d1 , d2 )  900 Câu 16 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d2  : y  10 Tính góc hai đường thẳng  d1   d  A 45 B 75 D 3025 C 30 Lời giải Chọn A n  (1;1) Từ đề ta có vtpt d1 , d  n2  (0;1) Ta có : cos(d1 , d2 )  cos(n1 , n2 )  n1 n2 n1 n2  1.0  1.1 12  12  Suy (d1 , d2 )  45 Câu 35 [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng d1 : x – y   d2 : x  y –  Khi cos  d1 , d2  là: A 5 B  5 C  Lời giải D Chọn A d1 : x – y    n1   4;  3 d2 : x  y –   n2  1;  nên   cos  d1 , d   cos n1 , n2  Câu 1329: A 4.1   3 42   3 12  22  5 x   t [0H3-1.14-2] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 :10 x  y    :   y  1 t 10 B 10 10 C 10 10 D Lời giải Chọn C   Có n  (10;5) , n  (1;1)  cos  ,   cos  n , n   1 2   10.1  5.1 15 10   10 102  52 12  12 10  ... cos(n1 , n2 )  n1 n2 n1 n2  1 .2  2. (1) 12  22 22  12  (d1 , d2 )  900 Cách : Do n1.n2  1 .2  2. (1)  nên d1  d2 hay (d1 , d2 )  900 Câu 16 [0H 3-1 .1 4 -2 ] Cho hai đường thẳng  d1... d2 : 5x  y   A 45 B 7613 C 62? ?? 32? ?? D 22 37 Lời giải Chọn D 5.5  1 1 12   D, D '  22 37 25  25  13 [0H 3-1 .1 4 -2 ] Với giá trị m đường thẳng sau vng góc? cos  D, D '  Câu 32. ..  y   ,  ? ?2  : x  y   có VTPT n1   7; 3 n2   2; 5  góc  hai đường thẳng tính cos   cos  n1 , n2   Câu 1103 7 .2   3  5 [0H 3-1 .1 4 -2 ] Cho 72  32 22  52     