D15 xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng muc do 3

Câu 33 [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc ?  x   (m2  1)t  x   3t  1 :   :   y   4mt   y   mt A m   m B m   C m  D Khơng có Lời giải Chọn A 1 có VTCP u1   m2  1; m   có VTCP u2   3; 4m  Để hai đường thẳng vng góc u1.u2   3  m2  1   m  4m    m2    m   Câu [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: x   m2  1 y   mx  y  100  A m C m  B m  D m  m  1 Lời giải Chọn C d1 //d Câu  m2  m   m3  m     m 1 3   200 200      m  m   m  1 100  m  3 m     m  m    [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: d1 : 3mx  y   d2 :  m2   x  2my   A m  m  1 B m C m  Lời giải D m  1 Chọn A d1 //d 2  3m  m   2m  4m  6   3m    m  1      m  2m 3   2  m     m  1 m   2m  m  m    Câu [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau:  x    m  1 t d1 :  d2 : mx  y  14   y  10  t A m  m  2 B m  C m  2 D m Lời giải Chọn A  x    m  1 t   hệ phương trình  y  10  t mx  y  14   1 d1 //d2   vô nghiệm  3 Thay 1 ,   vào  3 ta m 8  (m  1)t   10  t   14    m2  m   t  8m    m  m   m    Phương trình   vơ nghiệm  m   m     Câu  x   2t [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng d1 :   y   mt d2 : x  y  m  trùng ? A m  3 B m  C m  D m Lời giải Chọn D 1   có nghiệm tùy ý  3 Thay 1 ,   vào  3 ta   2t   1  mt   m    3m  8 t  m     x   2t  d1  d  hệ phương trình  y   mt 4 x  y  m   3m    m  Phương trình   có nghiệm tùy ý  m   Câu [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng d1 :  2m  1 x  my  10  d2 : 3x  y   vng góc ? 3 A m  B m   C m  Lời giải Chọn C D m Đường thẳng d1 :  2m  1 x  my  10  có vtpt n1   2m  1; m  Đường thẳng d2 : 3x  y   có vtpt n2   3;  d1  d2  n1.n2   Câu  2m  1 3   m      m [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x  y  10   x   3t d2 :  vng góc ?  y   4mt A m  B m  C m   D m Lời giải Chọn C Đường thẳng d1 : x  y  10  có vtpt n1   2;  3  x   3t Đường thẳng d :  có vtpt n2   4m ;  3  y   4mt d1  d2  n1.n2   Câu    4m    3  3   m [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : 3x  y  10  d2 :  2m  1 x  m2 y  10  trùng ? A m B m  1 C m  D m Lời giải Chọn C d1  d  2m  m 2   2m  m2 10 3m  8m          10 m   m  10  10  m   m     m   m   m  2 Câu 10 [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x  y  3m   x   2t d2 :  trùng ?  y   mt 8 A m   B m  3 C m   D m  Lời giải Chọn B d1  d2 1   có nghiệm tùy ý  3 1  2t     mt   3m   x   2t   hệ phương trình  y   mt 4 x  y  3m   Thay 1 ,   vào  3 ta   3m  8 t  3m   4 Phương trình   có nghiệm tùy ý 3m    m   x  t Câu 21 [0H3-1.15-3] Cho hai điểm A  –2;0  , B 1;  đường thẳng d :  Tìm y  2t giao điểm đường thẳng d AB A  2;0  B  –2;0  C  0;  D  0; –  Lời giải Chọn B Đường thẳng AB qua điểm A  –2;0  có vtcp AB   3;  , vtpt n   4;  3 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng AB : x  y   Đường thẳng d qua điểm M  0;  có vtcp u   1;  1 , vtpt p  1;  1 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x  y   Gọi K giao điểm đường thẳng d AB 4 x  y    x  2   K  2;0   A Tọa độ điểm K thỏa hệ phương trình  x  y   y  Câu [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng nhau? A Khơng có m   x   mt  x  m  2t 1 :   :  y  m t   y    m  1 t B m  C m  Lời giải D m  3 Chọn C Chuyển phương trình tổng quát, hai đường thẳng trùng hệ số tương ứng tỷ lệ Giải m  Chọn C ***Giải nhanh: lấy đáp án vào hai phương trình Câu [0H3-1.15-3] Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng sau song song  x   (m  1)t  : mx  y  14  1 :   y  10  t A Không m B m  2 C m  m  2 D m  Lời giải Chọn C Đường thẳng 1 có vtcp u1   m  1;1 nên vtpt n1  1; m  1 Đường thẳng  có vtpt n2   m;  1 //  Câu m  m    m  m  2 [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng ? A m  1 : 3x  y    : (2m  1) x  m2 y   B Mọi m C Khơng có m D m  1 Lời giải Chọn C 2m  m Hai đường thẳng trùng nên khơng có m   1 ABC với A 1;3 , B(2;4), C (1; 5) d : x  y   Đường thẳng d cắt cạnh ABC ? A Cạnh AC B Không cạnh C Cạnh AB Lời giải Chọn B Thay điểm A vào phương trình đường thẳng d ta 2 Thay điểm B vào phương trình đường thẳng d ta 10 Thay điểm C vào phương trình đường thẳng d ta 11 Câu 450: [0H3-1.15-3] Cho Câu đường thẳng D Cạnh BC [0H3-1.15-3] Cho điểm A 1;  , B  1;  , C  2;  , D  3;  Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A 1;  B  5; 5  C  3; 2  D  0; 1 Lời giải Chọn A Ta có AB   2; 2   1; 1  nAB  1; 1 Đường thẳng AB qua A 1;  nhận nAB  1; 1 véc tơ pháp tuyến có phương trình AB : x 1  y    AB : x  y   Ta có CD   5;   5 1;   nCD   0; 1 Đường thẳng CD qua C  2;  nhận nCD   0; 1 véc tơ pháp tuyến có phương trình CD :  x    y    CD : y   Tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD nghiệm hệ phương trình:  x  y   x  Vậy độ giao điểm AB CD 1;    y   y  Câu 19 [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song?   1 : x  m2  y   2 : x  my  100  B m  m  C m  m  D m  Lời giải A m  Chọn D Ta   n1  2; m2  , có n2  1; m  c1  3  100  c2 nên 1∥2  n1  kn2  k    k   m  2m   m   2; m2   k 1; m       m 1    km  m  k  k   tm   Câu 22  [0H3-1.15-3] Cho điểm A  3;1 , B  9; 3 , C  6;0  , D  2;  Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A  6; 1 B  9;3 C  9; 3 D  0;  Lời giải Chọn C Phương trình đương thẳng qua A  3;1 , B  9; 3 có dạng: x9 y 3    x     y  3  x  y   3   Phương trình đương thẳng qua C  6;0  , D  2;  có dạng: x6 y 0    x  6  y  x  y   2   Tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD nghiệm hệ phương trình: 2 x  y    x  9   x  y    y  3 Câu 30 [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng nhau?  x   2t 1 : x  y  m   :   y   mt A Khơng có m B m C m  D m Lời giải Chọn A  x   2t x  y 1 Ta có:  :     mx  y   2m  m  y   mt Câu 43 2 m m m 2m m 3 m [0H3-1.15-3] Cho điểm A 4; , B 5;1 ,C 2;3 , D đối hai đường thẳng AB CD A Trùng B Cắt nhau 2;2 Xác định vị trí tương C Song song D Vng góc Lời giải Chọn B x   t Phương trình tham số đường thẳng AB là: AB :   y  3  4t  x   4t  Phương trình tham số đường thẳng CD là: CD :   y   t 86  26  t x   4  t   4t '  15  15 Giải hệ:    3  4t   t ' t    14  y   14  15  15 x  1 t [0H3-1.15-3] Cho hai đường thẳng d1 :  , d2 : x – y   Tìm mệnh  y   3t đề đúng: Câu 2972 A d1 // d B d2 // Ox  1 C d  Oy  A  0;   2 1 3 D d1  d  B  ;  8 8 Lời giải Chọn C + u1   1; 3 , n2  1;   nên phương án A , B loại + d  Oy : x   y  Phương án C + Kiểm tra phương án D: Thế tọa độ B vào PT d , không thỏa mãn Câu 2974 [0H3-1.15-3] Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax  y –   x  1  t cắt điểm nằm trục hoành d2 :   y   3t A a  B a  –1 C a  D a  –2 Lời giải Chọn D +  3t   t  1 + a  1  t     3t     2a    a  Câu 2979 [0H3-1.15-3] Phần đường thẳng x  y   nằm góc xOy có độ dài ? A B C D Lời giải Chọn B Do tam giác ABC vuông O Suy AB  12  11  Câu 2983 [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau:  x    m  1 t d1 :  d2 : mx  y  14   y  10  t A m  m  2 C m  2 B m  Lời giải Chọn A D m  x   (m  1)t  d1 // d2  hệ phương trình:  y  10  t mx  y  14   Thay 1 ,   vào  3 ta được: 1  2  3 vô nghiệm m 8  (m  1)t   10  t   14    m2  m   t  8m   4 m  m   m   Phương trình   vơ nghiệm khi:   m  2 8m   Câu 2984  x   2t [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng d1 :   y   mt d2 : x  y  m  trùng nhau? A m  3 C m  B m  D m Lời giải Chọn D  x   2t  d1  d2  hệ phương trình  y   mt 4 x  y  m   1  2  3 có nghiệm tùy ý vào 1 ,   được:   2t   1  mt   m    3m  8 t  m    Thay  3 ta 3m    m  Phương trình   có nghiệm tùy ý khi:  m   Câu 2985 [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai d1 : (2m  1) x  my  10  d2 : 3x  y   vng góc nhau? A m  B m   C m  Lời giải Chọn C Đường thẳng d1 : (2m  1) x  my  10  có vtpt n1   2m  1; m  Đường thẳng d2 : 3x  y   có vtpt n2   3;  d1  d  n1.n2    2m  1  3   m      m  đường thẳng D m [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x  y  10  Câu 2986  x   3t vng góc nhau? d2 :   y   4mt A m  B m  C m   D m Lời giải Chọn C Đường thẳng d1 : x  y  10  có vtpt n1   2;  3  x   3t Đường thẳng d :  có vtpt n2   4m ;  3  y   4mt d1  d  n1.n2      4m    3  3   m   [0H3-1.15-3] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x  y  3m  Câu 2990  x   2t trùng nhau? d2 :   y   mt A m   B m  C m   D m  Lời giải Chọn B d1  d2 Thay  x   2t   hệ phương trình  y   mt 4 x  y  3m   1  2  3 có nghiệm tùy ý 1 ,   vào  3 được: 1  2t     mt   3m    3m  8 t  3m   4 Phương trình   có nghiệm tùy ý khi: 3m    m  Câu 2991 ta [0H3-1.15-3] Nếu ba đường thẳng d1 : x  y –  ; d2 : 5x – y   ; d3 : mx  y –  đồng qui m có giá trị là: A 12 B  12 C 12 Lời giải Chọn D D 12 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình:  x  26 2 x  y –   Suy d1 , d cắt M ( ; )   9 5 x – y    y  26  26 Vì d1 , d , d đồng quy nên M  d3 ta có: m     m  12 9  x  1  at [0H3-1.15-3]Hai đường thẳng x  y    vng góc với  y   (a  1)t giá trị a là: A a  –2 B a  C a  –1 D a  Hướng dẫn giải Câu 3008 Chọn D Ta có: 1:2x  4y   có vectơ pháp tuyến n1   2; 4  suy vectơ phương u1   2;1  x  1  at 2 :  có vectơ phương u2   a; a  1  y   (a  1)t Hai đường thẳng vng góc với  u1.u2   2a  1 a  1   a   x  1  t [0H3-1.15-3]Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax  y –  d :   y   3t cắt điểm nằm trục hoành A a  B a  –1 C a  D a  –2 Hướng dẫn giải Câu 3012 Chọn D Cách 1: Gọi M  d1  d2  M  1  t;3  3t   d2 , M  Ox   3t   t  –1 Suy M  2;0  M  d1 , thay tọa độ M vào phương trình d1 ta a  2  3.0 –   a  –2 Vậy a  2 giá trị cần tìm Cách 2:Thay x, y từ phương trình d vào d1 ta được: a  1  t     3t  –    a   t  a   t  a 5 a9  14 6a  12  Gọi M  d1  d  M  ;  Theo đề M  Ox  6a  12   a  2  a9 a9  Vậy a  –2 giá trị cần tìm Câu 3015 [0H3-1.15-3]Định m chohai đường thẳng  1  : (2m  1) x  my  10   2  : 3x  y   vng góc với A m  B Không m C m  D m  Hướng dẫn giải: Chọn D 1 có vectơ pháp tuyến n1   2m  1; m  ,  có vectơ pháp tuyến n2   3;  Ta có: 1    n1.n2    2m  1  2m   m  Câu 3018 [0H3-1.15-3]Đường thẳng    : 5x  y  15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A B 15 15 Hướng dẫn giải: C D Chọn C Gọi A giao điểm  Ox , B giao điểm  Oy Ta có: A  3;0  , B  0;5  OA  , OB   SOAB  Câu 3023 15 [0H3-1.15-3] Cho điểm A  4; 3 , B  5;1 , C  2;3 , D  2;  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Trùng B Cắt nhau C Song song Hướng dẫn giải Chọn B x   t Phương trình tham số đường thẳng AB là: AB :   y  3  4t  x   4t  Phương trình tham số đường thẳng CD là: CD :   y   t 86  26  t x   4  t   4t '  15  15   Giải hệ:  3  4t   t ' t    14  y   14  15  15 D Vng góc Câu 3026 [0H3-1.15-3] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng:  x   5t   x   5t 1 :   :   y  3  6t   y   6t A Trùng B Vng góc C Cắt khơng vng góc D Song song Hướng dẫn giải Chọn C Ta có u1   5; 6  vectơ phương đường thẳng 1 Và u2   5;6  vectơ phương đường thẳng  Vì u1.u2  11 nên 1 khơng vng góc với  2  5t   5t  t   Giải hệ  3  6t  3  6t  t   Vậy 1  cắt điểm I  7; 3 khơng vng góc với Câu 3031 [0H3-1.15-3] Cho điểm A(0;1) , B(2;1) , C (0;1) , D(3;1) Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Song song B Trùng C Cắt D Vng góc Hướng dẫn giải: Chọn B Biểu diễn bốn điểm lên hệ trục tọa độ: nằm đường thẳng Hay nhìn nhanh: bốn điểm có tung độ, nằm đường thẳng y  Câu 3033 [0H3-1.15-3] Cho điểm A 1;2  , B  4;0  , C 1; 3 , D  7; 7  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Trùng B Song song C Cắt khơng vng góc D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn B AB   3; 2  , CD   6; 4  Ta có: Câu 3034 2  Suy AB CD song song 4 [0H3-1.15-3] Định m để đường thẳng sau vuông góc: 1 : x  y    x   3t  :   y   4mt A m   B m   C m  Hướng dẫn giải D m   Chọn D Đường thẳng 1 có vtpt n1   2; 3 ,  có vtcp u2   3; 4m   vtpt n2   4m;3 Để 1    n1.n2   m   Câu 3040 [0H3-1.15-3] Cho điểm A  0;2  , B  1;1 , C  3;5 , D  3; 1 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Song song B Vng góc C Cắt Hướng dẫn giải Chọn D Câu 3041 D Trùng [0H3-1.15-3] Cho điểm A(0 ; 2), B(1 ; 0), C(0 ; 4), D(2 ; 0) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A (1 ; 4) C (2 ; 2)  1 B   ;   2 D Khơng có giao điểm Hướng dẫn giải Chọn D AB có vectơ phương AB   1;  CD có vectơ phương CD   2;  Ta có: AB   1;  CD   2;  phương nên AB CD khơng có giao điểm  ... nằm đường thẳng Hay nhìn nhanh: bốn điểm có tung độ, nằm đường thẳng y  Câu 30 33 [0H 3- 1 .1 5 -3 ] Cho điểm A 1 ;2  , B  4;0  , C 1; ? ?3? ?? , D  7; 7  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng. ..  Oy Ta có: A  3; 0  , B  0;5  OA  , OB   SOAB  Câu 3 0 23 15 [0H 3- 1 .1 5 -3 ] Cho điểm A  4; ? ?3? ?? , B  5;1 , C  2; 3? ?? , D  ? ?2;  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Trùng...  2t x  y 1 Ta có:  :     mx  y   2m  m  y   mt Câu 43 2 m m m 2m m 3 m [0H 3- 1 .1 5 -3 ] Cho điểm A 4; , B 5;1 ,C 2; 3 , D đối hai đường thẳng AB CD A Trùng B Cắt nhau 2; 2 Xác định vị