?1 Ta gọi hai đ ờng tròn không trùng nhau là hai đ ờng tròn phân biệt.. Vì sao hai đ ờng tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?. Đáp : Nếu hai đ ờng tròn có từ ba điểm chung trở
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
đến dự giờ toán
Trang 2Kiểm tra bài cũ :
1 Hãy nêu các vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn , số điểm chung , hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng và bán kính R của đ ờng tròn
2 Cho một đ ờng thẳng m và một điểm O cách m là 6cm Đ ờng
tròn tâm O có bán kính là 10 cm Hãy nêu vị trí t ơng đối của đ ờng trẳng m và (O)
Trang 3?1 Ta gọi hai đ ờng tròn không trùng nhau là hai đ ờng tròn phân
biệt Vì sao hai đ ờng tròn phân biệt không thể có quá hai
điểm chung ?
Đáp : Nếu hai đ ờng tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng
trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất
một đ ờng tròn Vậy hai đ ờng tròn phân biệt không thể có quá hai
điểm chung
Tiết 31: Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
Trang 4Hai ® êng trßn cã thÓ cã bao nhiªu ®iÓm chung ?
Trang 51.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
A
B
Hình 85
(O) và (O’) cắt nhau:
A , B là hai giao điểm
Tiết 31: Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
?1
* Hai đ ờng tròn có hai điểm chung
Trang 61.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
* Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau
Hình 86
O’
A O
a)
O
b)
(O) và (O’) tiếp xúc nhau : Tiết 31: i7 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
A là tiếp điểm
Trang 71.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
* Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau
*Hai đ ờng tròn không có điểm chung Hai đ ờng tròn không giao nhau
a)
b) Hình 87
Tiết 31: i7 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
Trang 8Bài tập : Hãy cho biết vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn trong
hình vẽ bên
B
Hai đ ờng tròn (A) và (B) cắt nhau
Hai đ ờng tròn (A) và (C) tiếp xúc nhau
Hai đ ờng tròn (B) và (C) không giao nhau
Trang 9A
O’
A O
O’
O
Trang 10A O
A
O’
O
A
B
Trang 111.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
* Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau
*Hai đ ờng tròn không có điểm chung Hai đ ờng tròn không giao nhau
2.Tính chất đ ờng nối tâm
Tiết 31: i7 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
* Đ ờng nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ ờng tròn
?2
Trang 12?2 a) H×nh 85 : Chøng minh OO’ lµ trung trùc cña AB
A
B
Do OA = OB (b¸n kÝnh (O)) O’A = O’B (b¸n kÝnh (O’)) nªn OO’ lµ trung trùc cña AB (T/c ® êng trung trùc ®o¹n th¼ng)
Trang 13b) Hình 86 : Dự đoán vị trí điểm A
O’
A O
a)
O’
b)
Hình 86
A là điểm chung duy nhất của hai đ ờng tròn nên A
phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đ
ờng tròn Vậy A nằm trên đ ờng thẳng OO’
?2
Trang 141.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
* Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau
*Hai đ ờng tròn không có điểm chung Hai đ ờng tròn không giao nhau
2.Tính chất đ ờng nối tâm
Tiết 31: i7 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
* Đ ờng nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ ờng tròn
* Định lí : (Sgk / 119)
+ (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
O,O’,A thẳng hàng
OO’ là trung trực AB
OO’ AB (tại I ) , IA = IB + (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A
Trang 15a) Hai đ ờng tròn (O) và (O’) cắt nhau
Hình 88
A O
B
O’
I
b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB
Tam giác ABC có :
AO = OC (bán kính (O))
IA = IB (T/c đ ờng nối tâm)
nên OI // BC ( T/c đ ờng trung bình ) , do đó OO’// BC (1)
T ơng tự , xét tam giác ABD ta có OO’// BD (2)
Từ (1) và (2) ta có : C , B , D thẳng hàng (Tiên đề Ơclit)
Trang 16Bài tập 33/ 119 : Chứng minh OC // O’D
.AOC cân tại O (OA= OC bán kính (O) )
ACO = CAO (T/c tam giác cân ) (1)
.AO’D cân tại O’ ( OA= OD bán kính (O )’ )
ADO’= DAO’(T/c tam giác cân ) (2)
có CAO = DAO’ (3)
(C,A,D thẳng hàng ;O,A,O thẳng hàng’ )
Từ (1),(2),(3) ta có : ACO = ADO’
mà ACO và ADO’ so le trong
Do đó OC // O’D (Đ/l đảo hai đ ờng thẳng song song )
O’
O
D
C
A
Hình88
Trang 17H ớng dẫn về nhà :
1 Vẽ đ ợc ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
2 Phát biểu và chứng minh đ ợc tính chất đ ờng nối tâm
3 Làm bài tập số 34 / 119 Sgk
O’
O
B
B
O O’ I
Trang 18Xin ch©n thµnh
c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o