VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 2010-2011

M«n : To¸n 9 M«n : To¸n 9 Ng­êi thùc hiÖn: Ng­êi thùc hiÖn: NguyÔn H÷u Léc NguyÔn H÷u Léc Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Có mấy vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Mỗi vị trí nêu số điểm chung và hệ thức giữa d và R . Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau áp dụng: Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng d = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm. Đường thẳng m: A. Không cắt đường tròn (O). B . Tiếp xúc với đường tròn (O) C . Cắt đường tròn (O) tại 2 điểm. Vì sao chọn C ? Vì : d = 4 < R = 5 2 1 0 d < R d = R d > R C¾t nhau TiÕp xóc Kh«ng c¾t nhau O. .O . O Tiết 30 Tiết 30 Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn 1� tương đối của hai đường tròn' title='vị trí tương đối của hai đường tròn'>Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn vị trí tương đối của hai đường tròn violet' title='vị trí tương đối của hai đường tròn violet'>Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: a. Hai đ.tròn cắt nhau: ?1 Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung ? b. Hai đ.tròn tiếp xúc nhau: c. Hai đ.tròn không giao nhau: Nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất 1 đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. Là hai đ.tròn có 2 điểm chung Là hai đ.tròn có 1 điểm chung 2. Tính chất đường nối tâm: Đoạn thẳng OO là đoạn nối tâm Đường thẳng OO là đường nối tâm Là hai đ.tròn không có điểm chung O O O O O O O O O O O O A B M M A; B là giao điểm Đoạn AB là dây chung M là tiếp điểm Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài Đựng nhau Ngoài nhau Hai đường tròn (O) và (O) có tâm không trùng nhau Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được mấy đường tròn ? Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn TIếT 30 TIếT 30 Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn ?2 a. Quan sát hình vẽ chứng minh rằng OO là đường trung trực của AB. Ta có: OA = OB (cùng là bán kính của (O)) OA=OB(cùng là bán kính của (O)) O và O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB (t/c trung trực của ĐT) Vậy: OO là đường trung trực của đoạn thẳng AB Chứng minh Chứng minh b. Quan sát hình vẽ hãy dự đoán về vị trí cùa điểm M đối với đường nối tâm OO. M là điểm chung duy nhất của hai đư ờng tròn nên M phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. Vậy M nằm trên đường thẳng OO O O O O A B O O O O O O 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: a. Hai đ.tròn cắt nhau: b. Hai đ.tròn tiếp xúc nhau: c. Hai đ.tròn kh giao nhau: Là hai đ.tròn có 2 điểm chung Là hai đ.tr có 1 điểm chung 2. Tính chất đường nối tâm: Hai đường tròn (O) và (O) có tâm không trùng nhau Đoạn thẳng OO là đoạn nối tâm Đường thẳng OO là đường nối tâm Định lý: Định lý: a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. Là 2 đ.tr kh có điểm chung A; B là giao điểm AB là dây chung M là tiếp điểm Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài Đựng nhau Ngoài nhau M M O O A B TIếT 30 TIếT 30 Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn ?3 Cho hình vẽ a. Hãy xác định vị trí tư ơng đối của hai đường tròn (O) và (O). a. Hai đường tròn cắt nhau tại A và B O O O O A B O O O O O O 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: a. Hai đ.tròn cắt nhau: b. Hai đtròn tiếp xúc nhau: c. Hai đ.tròn k 0 giao nhau: Là hai đ.tròn có 2 điểm chung Là 2 đ.tr k 0 có điểm chung A; B là giao điểm AB là dây chung M là tiếp điểm Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài Đựng nhau Ngoài nhau M M b. Chứng minh rằng BC // OO và ba điểm C, B, D thẳng hàng. Nối A với B. AB OO = {I} Xét ACB Ta có: OA = OC ( cùng bán kính của (O)) IA = IB (t/c đường nối tâm) OI là đường trung bình của ACB Hay: OI // CB (t/c đường trung bình của ) Mà: I,O, O thẳng hàng Nên: OO // CB Tương tự xét ABD Ta có OO // BD C, B, D thẳng hàng (Theo tiên đề ơclit) Là hai đ.tr có 1 điểm chung Chứng minh Chứng minh OO A C D B I b. Nối B với D 2. Tính chất đường nối tâm: Hai đường tròn (O) và (O) có tâm không trùng nhau Đoạn thẳng OO là đoạn nối tâm Đường thẳng OO là đường nối tâm Định lý: Định lý: a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nồi tâm. TIếT 30 TIếT 30 Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Bài 33/119: Trên hình vẽ hai đư ờng tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh OC // OD Ta có: OCA cân ở O (OA = OC = R (O)) O O A C D Là hai đ.tr có 1 điểm chung Chứng minh Chứng minh Vậy: OC // OD (dấu hiệu nhận biết hai đt //) Tương tự có OAD cân ở O CAO = C DAO = D Mà:CAO = DAO (đối đỉnh) C = D. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong ?3 O O O O A B OO O O O O 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: a. Hai đ.tròn cắt nhau: b. Hai đ.tròn tiếp xúc nhau: c. Hai đ.tròn kh giao nhau: Là hai đ.tròn có 2 điểm chung Là 2 đ.tr kh có điểm chung A; B là giao điểm AB là dây chung M là tiếp điểm Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài Đựng nhau Ngoài nhau M M 2. Tính chất đường nối tâm: Hai đường tròn (O) và (O) có tâm không trùng nhau Đoạn thẳng OO là đoạn nối tâm Đường thẳng OO là đường nối tâm Định lý: Định lý: a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nồi tâm. TIếT 30 TIếT 30 Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Bài 33/119: Bài 34/119: ?3 Là hai đ.tr có 1 điểm chung O O O O A B OO O O O O 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: a. Hai đ.tròn cắt nhau: b. Hai đ.tròn tiếp xúc nhau: c. Hai đ.tròn kh giao nhau: Là hai đ.tròn có 2 điểm chung Là 2 đ.tr kh có điểm chung A; B là giao điểm AB là dây chung M là tiếp điểm Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài Đựng nhau Ngoài nhau M M 2. Tính chất đường nối tâm: Hai đường tròn (O) và (O) có tâm không trùng nhau Đoạn thẳng OO là đoạn nối tâm Đường thẳng OO là đường nối tâm Định lý: Định lý: a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nồi tâm. Cho hai đường tròn (0;20cm) và (O;15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO biết AB = 24 cm. ( Xét hai trường hợp: O và O nằm khác phía đối với AB , O và O nằm cùng phía đối với AB ) TIếT 30 TIếT 30 Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Cho hai đường tròn (0;20cm) và (O;15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO biết AB = 24 cm. Bài 34/119: 025 150145 140 135 130125 120 115 110 105 100 090 085 080 075 070 065 060 055 050 045 040 035 030 020 015 010 005 000 Bài giải Bài giải OAI vuông ở I : Ta có: (O) cắt (O) tại A và B. AB OO = {I} OO AB và IA = 1/2AB = 12cm (T/c đường nối tâm) a. TH 1: O và O nằm khác phía đối với AB 2 2 2 2 20 12 16OI AO OI= = = (Định lý Pitago) Tương tự: O O I 20 15 B A b. TH2: O và O nằm cùng phía đối với AB OO I B A cm Nên: Vậy : OO = OI +OI =16 +9 = 25 cm Vậy : OO = OI - OI = 16 9 = 7 cm 20 15 2 2 2 2 ' ' ' 15 12 9O I AO O I= = = (Định lý Pitago) cm [...].. .Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn TIếT 30 1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: a Hai đ .tròn cắt nhau: Là hai đ .tròn có 2 điểm chung A ?3 A; B là giao điểm AB là dây chung O O Bài 33/119: B b Hai đ .tròn tiếp xúc nhau: Tiếp xúc trong M M ?2 Tiếp xúc ngoài Bài 34/119: Hướng dẫn về nhà: c Hai đ .tròn kh giao nhau: Là 2 đ.tr kh có điểm chung -Nắm vững 3 vị trí tương đối của hai đư ờng tròn, ... chất đường nối tâm Đựng Ngoài O O nhau nhau OO -Xem lại ?2 , ?3 , Bài tập 33, 34/119 O O M là tiếp điểm O O 2 Tính chất đường nối tâm: Hai đường tròn (O) và (O) có tâm không trùng nhau Đoạn thẳng OO là đoạn nối tâm Đường thẳng OO là đường nối tâm Định lý: a Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung b Nếu hai. .. là đường nối tâm Định lý: a Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung b Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nồi tâm - BTVN: 64 67/137 SBT Bài giảng kết thúc Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo đã về dự Cảm ơn các em học sinh đã góp phần để bài học thành công ! ****** . Tiết 30 Tiết 30 Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: a. Hai đ .tròn cắt nhau:. TIếT 30 Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn ?3 Cho hình vẽ a. Hãy xác định vị trí tư ơng đối của hai đường tròn (O)