Tiết 34. Vị trí tương đối của 2 đường tròn ( tiếp theo)

* Hai đ ờng tròn cắt nhau * Hai đ ờng tròn tiếp xúc 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn tiếp theo... C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña

KiÓm tra bµi cò

® iÒn côm tõ thÝch hîp vµo chç ( …): ):

A

D

C

E F

B

- ® êng trßn (O) vµ (O’) …):

- ® êng trßn (O) vµ (I) …):

- ® êng trßn (O) vµ (K) …):

- ® êng trßn (O’) vµ (K) …):

- ® êng trßn (O’) vµ (I) …):

- ® êng trßn (I) vµ (K) …): c¾t nhau

tiÕp xóc nhau kh«ng giao nhau

kh«ng giao nhau c¾t nhau

tiÕp xóc nhau

Cho hình vÏ sau:

o' o

KiÓm tra bµi cò

Tiết 34

(Tiết theo)

Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)

? Dựa vào hỡnh vẽ bên hãy dự

đoán quan hệ OO với R + r ’ với R + r

B

A

O / O

Xét 2 đ ờng tròn (O;R) và (O ; r) với R > r ’ với R + r

r R

Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)

Xét 2 đ ờng tròn (O;R) và (O ; r) với R > r ’ với R + r

r

O /

O

b, Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau:

/ r

R

A O

O

OO = R + r ’ với R + r OO = R r ’ với R + r – r

hãy so sánh OO’ với R + r ?

hãy so sánh OO’ với R + r ?

1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)

Cho 2 đ ờng tròn (O;R) và (O ; r) với R > r ’ với R + r

c, Hai đ ờng tròn không giao nhau:

hãy so sánh OO’ với R + r ?

hãy so sánh OO’ với R + r ?

r

R

O’ O

OO = 0 ’ với R + r

* Hai đ ờng tròn cắt nhau

* Hai đ ờng tròn tiếp xúc

1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)

(O; R) và (O’; r) Hệ thức gi a đoạn nối ữa OO’

tâm và các bán kính Vị trí t ơng đối của (O) và (O’)

Bài 2: điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đ ờng tròn (O; a) và (O ; b) có OO = d, a > b’ ’

Vị trí t ơng đối của hai đ ờng

tròn Số điểm chung Hệ thức gi a d, ữa d,

a, b

(O; a) đựng (O’; b)

d > a + bTiếp xúc ngoài

d = a – r < OO’ < R + r b2

Ai trả lời nhanh ?

Hai đ ờng tròn ngoài nhau

Hai đ ờng tròn tiếp xúc trong

Hai đ ờng tròn cắt nhau

d = a + b

d < a - b0

110

a – r < OO’ < R + r b < d < a +

b

2- Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn

Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)

d 1 là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O ) ’

O’

O

d 1

* Khái niệm:

d1 là tiếp tuyến của cả (O) và (O’)

d 2 là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O ) ’

d 2

=> d1 gọi là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)

C ¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ® êng trßn

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ® êng trßn

O' O

Quan sát các hình cho sau đây, hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó?

2- Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn

Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)

Hỡnh 3

Hỡnh 4

O' O

2- Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn

Tiết 34: vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp theo)

Hai đ ờng tròn phân biệt

có thể có bao nhiêu tiếp

O' O

O' O

O' O

4 tiếp tuyến chung

3 tiếp tuyến chung

2 tiếp tuyến chung

d2

d1

O' O

1 tiếp tuyến chung

0 có tiếp tuyến chung

Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài tập 36 tr 123 SGK

D C

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn

đường kính OA

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ

ởû C Chứng minh rằng AC = CD

Chứng minh

a) Có O’ l à trung điểm của OA nên O’ nằm giữa A và O.

 AO’ + OO’ = AO => OO’ = AO – AO’ hay OO’ = R – r

Vậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau.

b) Cách 1: Trong đường tròn (O’) có AO’ = OO’ = O’C = AO.

 ACO có trung tuyến CO bằng nửa cạnh tương ứng AO

 ACO vuông tại C => = 1V

Trong đường tròn (O) có OC AD => AC = AD ( định lý quan hệ vuông góc giữa đường kinh và dây)

Cách 2: Chứng minh tam Giác AOD cân có OC là đương cao nên

đồng thời là trung tuyến => AC = AD.

Cách 3: Chứng minh OC là đường trung bình của tam giác ADO.



1 2



OCA



H íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm

- Làm các bài tập 37; 38 ; 40 tr 123 SGK , bài 68 tr 138 SBT.

- Đọc có thể em chưa biết về “ Vẽ chắp nối chơn” tr 124 SGK.

Hướng dẫn bài 39 SGK tr 123

I

B

C

A O/O

C¸ch vÏ hai ® êng trßn tiÕp xóc ngoµi nhau

C¸ch vÏ hai ® êng trßn tiÕp xóc trong

B íc 1: VÏ ®o¹n nèi t©m OO = R ’ – r < OO’ < R + r r ( R> r)

A

Cho hai ® êng trßn (O)vµ ® êng trßn(O ) ngoµi’ nhau Gäi d1 vµ

d2 lµ hai tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ® êng trßn vµ I lµ giao

®iÓm cña d1 vµ d2

Chøng minh r»ng O,O ,I th¼ng hµng ’