Tiết 34- Vị trí tương đối của hai đường tròn

Phßng gd & §t tuyªn ho¸ tr êng thcs ch©u ho¸ 9 1 KiÓm tra bµi cò C©u hái: Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt ® êng nèi t©m? - (O) và (O’) tiếp xúc nhau ⇒ O, O’, A thẳng hàng . - (O) và (O’) cắt nhau tại A và B OO’ ⊥ AB (tại I) IA = IB. O O’ . . I A B . . O O’ A . . . O O’ A . Bµi 33: Trªn h×nh 89, hai ® êng trßn tiÕp xóc nhau t¹i A. Chøng minh r»ng OC// O’D. TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Chøng minh: OC // O’D C = D AOC = AO’D) (HoÆc C = OAC OAC = O’AD O’AD = D AOC C©n AO’D C©n §èi ®Ønh OA = OC = R O’A = O’D = R’ C O O’ A D . . . . . Tiết 34: V TR TNG I CA HAI NG TRềN Giải: Ta có: OC = OA (=R). OAC cân tại C C = OAC (1) T ơng tự: D = OAD (2) Mặt khác OAC = OAD (đối đỉnh) (3) Từ (1); (2) và (3) suy ra C = D Mà C và D ở vị trí so le trong suy ra OC // OD. C O O A D . . . . . TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Tõ h×nh vÏ trªn nÕu ta vÏ hai tiÕp tuyÕn víi hai ® êng trßn t¹i C vµ D. Em cã nh©n xÐt g× vÒ hai tiÕp tuyÕn ®ã ? C O O’ A D . . . . . TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Bµi 34: Cho hai ® êng trßn (O; 20cm) vµ (O’; 15cm) c¾t nhau t¹i A vµ B. TÝnh ®o¹n nèi t©m OO’, biÕt r»ng AB = 24 cm (xÐt hai tr êng hîp: O vµ O’ n»m kh¸c phÝa ®èi víi AB; O vµ O’ n»m cïng phÝa víi AB). . . . O O’ I B A 20 15 Tr êng hîp 1 15 20 I . O O’ B A . . Tr êng hîp 2 Tiết 34: V TR TNG I CA HAI NG TRềN . . . O O I B A 20 15 Tr ờng hợp 1: O và O nằm khác phía đối với AB. Để tính OO = ? Tính OI và OI Tính AI 15 20 I . O O B A . . Tr ờng hợp 2: O và O nằm cùng phía với AB. Tính AB Em có nhận xét gì vị trí của điểm O đối với điểm O và điểm I ? 161220 2222 =−=−= AIOAOI ¸p dông ®Þnh lÝ Py ta go vµo hai tam gi¸c vu«ng AOI vµ AO’I ta cã: 91215'' 2222 =−=−= AIAOIO Tr êng hîp1: OO’= Tr êng hîp2: OO’= TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Gi¶i: Theo tÝnh chÊt hai ® êng trßn c¾t nhau ta cã: OO’vu«ng gãc víi AB t¹i I vµ I lµ trung ®iÓm cña AB, suy ra AI= AB = 12 cm. 2 1 OI + O’I = 16 + 9 = 25cm OI - O’I =16-9=7 (cm). 15 20 I . O O’ B A . . Tr êng hîp 2 A . . . O O’ I B 20 15 Tr êng hîp 1 . . Bài tập: Cho ba đ ờng tròn (O 1 ); (O 2 ) và (O 3 ) có cùng bán kính 3 cm, đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tại A,B,C. Chứng minh rằng tam giác ABC đều và tính diện tích tam giác đó. O 1 O 2 O 3 A B C Để chứng minh tam giác ABC đều. ; 2 1 31 OOAB = O 1 O 3 = O 1 O 2 = O 2 O 3 ; Tiết 34: V TR TNG I CA HAI NG TRềN 3 đ ờng tròn tiếp xúc ngoài và cùng bán kính. AB, BC và AC là 3 đ ờng trung bình của tam giác đều O 1 O 2 O 3. ; 2 1 21 OOBC = . 2 1 32 OOAC = AB = BC = AC Tiết 34: V TR TNG I CA HAI NG TRềN Diện tích tam giác ABC = (cm 2 ). 4 33 2 Cũng cố 1. Hai đ ờng tròn phân biệt có bao nhiêu điểm chung? A. 1 điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. Vô số điểm 2. Trục đối xứng của hai đ ờng tròn phân biệt (O) và (O) là đ ờng nào ? A. Đ ờng thẳng đi qua điểm O. B. Đ ờng thẳng đi qua điểm O. C. Đ ờng thẳng OO. D. Đ ờng thẳng vuông góc với OO Đọc tr ớc bài 8 trong SGK. Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn. Ôn tập bất đẳng thức tam giác. Diện tích tam giác đều tính nh thế nào? [...]...Bài học đến đây kết thúc Xin cám ơn các thầy cô đã về dự giờ thăm lớp CHÀO TẠM BIỆT Cám ơn các em đã nổ lực nhiều trong tiết học hôm nay TRƯỜNG THCS TÂY SƠN QUẬN HẢI CHÂU ĐN . ra C = D Mà C và D ở vị trí so le trong suy ra OC // OD. C O O A D . . . . . TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Tõ h×nh vÏ trªn nÕu ta vÏ hai tiÕp tuyÕn víi hai ® êng trßn t¹i C. ® êng trßn t¹i C vµ D. Em cã nh©n xÐt g× vÒ hai tiÕp tuyÕn ®ã ? C O O’ A D . . . . . TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Bµi 34: Cho hai ® êng trßn (O; 20cm) vµ (O’; 15cm) c¾t nhau. go vµo hai tam gi¸c vu«ng AOI vµ AO’I ta cã: 91215'' 2222 =−=−= AIAOIO Tr êng hîp1: OO’= Tr êng hîp2: OO’= TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Gi¶i: Theo tÝnh chÊt hai ® êng