vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng

**Tóm tắt** Giáo trình "Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh" của Thầy Cơ hướng dẫn giải các dạng toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt cầu. Giáo trình sử dụng phương pháp đại số và máy tính Casio để giải quyết các bài toán. **Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng** * Dùng tích vô hướng của vectơ chỉ phương đường thẳng và vectơ pháp tuyến mặt phẳng để xác định vị trí tương đối. * Phương pháp này được thực hiện bằng cách nhập các vectơ vào máy tính Casio và tính tích vô hướng. **Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường thẳng** * Sử dụng tỉ lệ của tọa độ điểm trên đường thẳng để xác định vị trí tương đối. * Kiểm tra điểm nằm trên đường thẳng, dùng vectơ để kiểm tra đồng phẳng hoặc giao điểm của hai đường thẳng. **Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu** * Sử dụng khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng để xác định vị trí tương đối. * Có thể sử dụng phương pháp hình học hoặc đại số để tính khoảng cách này. Giáo trình cung cấp các ví dụ minh họa và bài tập để học sinh thực hành và củng cố kiến thức.

Ngày tải lên: 19/10/2023, 00:18

... cho mặt phẳng mặt cầu Mặt phẳng tròn có bán kính A B cắt mặt cầu C Lời giải Chọn C Mặt cầu D có tâm Khoảng cách từ tâm theo giao tuyến đường bán kính đến mặt phẳng Vậy mặt phẳng cắt mặt ... trục tọa , điều kiện để hai mặt phẳng cắt A B C D Lời giải Chọn A Mặt phẳng pháp tuyến có vectơ pháp tuyến Hai mặt phẳng hai vectơ pháp tuyến không phương Câu 9: , Mặt phẳng cắt [2H3-2.7-2] ... Trong không gian , cho mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng điểm A Chọn C Gọi B , Độ dài đoạn C Lời giải D tiếp điểm mặt phẳng mặt cầu Khi Gọi , tiếp điểm mặt phẳng mặt cầu Khi Độ dài đoạn

Ngày tải lên: 22/02/2019, 14:05

... điểm , tiếp xúc với mặt cầu A mặt phẳng B mặt phẳng C Lời giải mặt phẳng D Vô số mặt phẳng Chọn A Gọi phương trình mặt phẳng Theo đề bài, mặt phẳng qua nên ta có: Vậy mặt phẳng có tâm Vì tiếp ... tọa độ , cho mặt cầu mặt phẳng Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính là: A B C D Lời giải Chọn C Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ Mặt phẳng đến mặt phẳng cắt mặt cầu bán ... trình đoạn chắn mặt phẳng Vì điểm nên thuộc mặt phẳng với mặt cầu Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với khoảng cách từ tâm cầu tới mặt phẳng mà Câu 42 [2H3-2.7-3] Trong không gian , cho hai điểm ,

Ngày tải lên: 22/02/2019, 14:05

... Chọn A Vì mặt phẳng ( P ) chứa trục Oz nên phương trình mặt phẳng ( P ) có dạng ax  by   a2  b2  0 Mặt cầu ( S ) có tâm I (1;  1;1) bán kính R  Mặt khác mặt cầu ( S ) cắt mặt phẳng ( ... , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  17  Biết mặt phẳng  Q  cắt mặt cầu  S  : song song với mặt phẳng 2 x   y     z  1  25  Q  có theo đường trịn có chu vi 6 Khi mặt phẳng phương ... Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z +1 = ; hai điểm A ( 1;0;0) , B ( - 1; 2;0) mặt cầu 2 ( S ) : ( x - 1) +( y - 2) + z = 25 Viết phương trình mặt phẳng ( a ) vng góc với mặt phẳng ( P )

Ngày tải lên: 02/05/2021, 15:35

... phẳng có tương giao với mặt cầu ( S) + Trong Lời giải trên, ta thấy cho hai mặt cầu tương giao, sau loại trừ phần bậc hai, ta thu phương trình mặt phẳng Mặt phẳng gọi Mặt đẳng phương hai mặt cầu ... R1 = R2 = ; Mặt phẳng ( Q ) : 3x + y + z − = có vectơ Vì I1I = < hai mặt cầu nên hai mặt cầu cắt mà ( P) Ta lại có mặt phẳng song song với ( P) R1 = R2 = ( P) ( Q) vng góc với mặt phẳng có vectơ ... trình mặt phẳng Mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu Suy phương trình mặt phẳng Câu ( P) tiếp xúc với nên ( P ) nhận  b = − 2a a b c = = ⇒ nên − −  c = a viết lại là: ( S1 ) nên mặt phẳng

Ngày tải lên: 02/05/2021, 15:35

... lại vị trí Em hãy nhắc lại vị trí tương đối giữa hai tương đối giữa hai mặt phẳng đã học ở mặt phẳng đã học ở lớp 11 ? lớp 11 ? P Q a Q P P Q VÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai mÆt ph¼ng (P) Ç (Q) = a ... xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng A:B:C=A :B :C sai Hai mp cắt nhau đúng A:B:C:D=A:B:C:D đúng Hai mp trùng nhau sai Hai mp song song Ví dụ: Xét vị trí tương đối ... trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai mÆt ph¼ng (P) Ç (Q) = a (P) // (Q) (P) º (Q) 2. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình lần lư ợt là: (): Ax + By + Cz + D = 0 ():

Ngày tải lên: 27/11/2013, 03:11

... bài tập sau đây: Song song §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG II Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Bài tập 3 Cho hai mặt phẳng: (P): 2x – my + 3z – 6 ... ïm= 1 í ï ïm¹ 1 ï ï ï ï ï î §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG II Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Bài tập 3 Cho hai mặt phẳng: (P): 2x – my + 3z – 6 ... (α ) trùng (α ') ? §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG II Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (a ): Ax + By +

Ngày tải lên: 17/12/2013, 13:15

... §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG. (16)Ti Tiết 41 ết 41 §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI ... Tiết 41ết 41 §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG. (7)II Vị trí tương đối hai mặt phẳng Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: ( ) ( ... Tiết 41ết 41 §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG §5 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG. (9)II Vị trí tương đối hai mặt phẳng Trong khơng gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: ( ) (

Ngày tải lên: 12/04/2021, 04:33

... xét sau A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) ... (1)TRẮC NGHIỆM VỀ VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƢỜNG THẲNG, MẶT CẦU ÔN THI THPT QG NĂM 2020 A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 1 .Vị trí tƣơng đối hai mặt phẳng: có véc tơ pháp tuyến ... 12: Cho hai đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C D chéo Câu 13: Vị trí tương đối hai đường thẳng là: A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 14: Vị trí tương đối hai đường

Ngày tải lên: 20/04/2021, 19:19

... cho mặt phẳng và đường hai tham số thự C Khi đường thẳng giá trị biểu thức song song với mặt phẳng C Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng , cho mặt phẳng đối xứng với B vng góc với mặt phẳng ... 2023 DẠNG Vị trí tương đối hai ĐT, đường thẳng mặt phẳng I PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1: Trong không gian , cho đường thẳng Biết A Câu 2: B Câu 3: A , B Trong không gian Đường thẳng cắt mặt phẳng D ... với mặt phẳng A , cho mặt phẳng và đường hai tham số thự C Khi đường thẳng giá trị biểu thức B C Lời giải bằng: D Chọn C Mặt phẳng có VTPT Đường thẳng có VTCP Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

Ngày tải lên: 11/12/2023, 23:04

... phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Dạng 102: Vị trí tương đối hai mặt phẳng, mặt phẳng mặt cầu _Tóm tắt lý thuyết bản: Vị trí tương đối hai mặt phẳng Cho mặt phẳng  P  : A1 x  B1 y  C1 z  D1 ... Nếu n1  n2  P    Q  (hiển nhiên chúng cắt nhau) Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu  Nếu Cho mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D 0 mặt cầu  S  có tâm I  a; b; c  bán kính R  Nếu d ... Chọn B Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 mặt phẳng  Q  : x  y  mz  11 0 Tìm m để hai mặt phẳng  P   Q  vng góc A m  11 B m 1 C m 11 D

Ngày tải lên: 19/10/2023, 00:18

... học phẳng ôn thi đại học Bài giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987.708.400 Bài giảng số 5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ... 0987.708.400 Điều kiện d R1R2 d R1R2 Hình vẽ B CÁC VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Xác định vị trí tương đối đường trịn  C1 :x2y2 1  C2 :x2y22x2y 1 0 Tìm tọa độ giao điểm có Giải: ... 11 16 77 264 475 y x y y x y                 Bài 5: Xác định vị trí tương đối đường tròn  C1 :x2y24y 5   2 1 : 16 C x y  x y  ĐS: Ở ngồi Bài 6: Cho

Ngày tải lên: 31/12/2020, 11:56

... giải thích như: - Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng không trùng (H46, 99, 98, 103,…) - Mỗi đường thẳng qua hai điểm hai mặt phẳng phân biệt (H51, 66,…) - Hai cặp điểm nằm hai mặt phẳng phân biệt ... hồn tồn nằm mặt phẳng, để tạo thành mặt phẳng, vẽ qua ba điểm: điểm A, giao điểm hai đường thẳng, điểm B C lấy tương ứng đường thẳng n, m Mặt phẳng chứa hai đường thẳng ột m hai có hai điểm chung ... thuộc mặt phẳng hay thuộc mặt phẳng khác hình bốn điểm khơng đồng phẳng - Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng khác hay đường thẳng khơng thuộ c mặt phẳng chứa đường cịn lại chúng không đồng phẳng

Ngày tải lên: 17/05/2021, 22:33

... giải thích như: - Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng không trùng (H46, 99, 98, 103,…) - Mỗi đường thẳng qua hai điểm hai mặt phẳng phân biệt (H51, 66,…) - Hai cặp điểm nằm hai mặt phẳng phân biệt ... hồn tồn nằm mặt phẳng, để tạo thành mặt phẳng, vẽ qua ba điểm: điểm A, giao điểm hai đường thẳng, điểm B C lấy tương ứng đường thẳng n, m Mặt phẳng chứa hai đường thẳng ột m hai có hai điểm chung ... thuộc mặt phẳng hay thuộc mặt phẳng khác hình bốn điểm khơng đồng phẳng - Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng khác hay đường thẳng khơng thuộ c mặt phẳng chứa đường cịn lại chúng không đồng phẳng

Ngày tải lên: 25/05/2021, 13:48

... lêi nhanh ? Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung? Vị trí tơng đối (O, 5) vµ (O’, ); OO’= Hai đờng tròn ngoµi 10 ... tuyến chung hai đờng tròn O O (14) Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài hai đờng tròn O O (15) Ai tr¶ lêi nhanh ? Xác định vị trí tơng đối hai đờng ... = R-r (16) Ai tr¶ lêi nhanh ? Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung? Vị trí tơng đối (O, )9 vµ (O’, ); OO’= 10 C¾t

Ngày tải lên: 18/06/2021, 13:47

... giải thích như: - Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng không trùng (H46, 99, 98, 103,…) - Mỗi đường thẳng qua hai điểm hai mặt phẳng phân biệt (H51, 66,…) - Hai cặp điểm nằm hai mặt phẳng phân biệt ... hồn tồn nằm mặt phẳng, để tạo thành mặt phẳng, vẽ qua ba điểm: điểm A, giao điểm hai đường thẳng, điểm B C lấy tương ứng đường thẳng n, m Mặt phẳng chứa hai đường thẳng ột m hai có hai điểm chung ... thuộc mặt phẳng hay thuộc mặt phẳng khác hình bốn điểm khơng đồng phẳng - Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng khác hay đường thẳng khơng thuộ c mặt phẳng chứa đường cịn lại chúng không đồng phẳng

Ngày tải lên: 26/06/2021, 11:23

... thẳng có vị trí tương đối song song, cắt nhau, trùng b) Nội dung: H1 Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng số giao điểm chúng tương ứng Từ hình thành cách xác định vị trí tương đối đường ... thẳng vị trí tương đối Ví dụ 1: Cho đường thẳng a) b) c) d : x  y 1  xét vị trí tương đối d với đường thẳng sau: 1 : x  y   2 : x  y 1  3 : x  y   Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối đường ... cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng phương pháp tọa độ - GV nêu câu hỏi để HS phát vấn đề a ; a ; b ; b ;c ; c Thực Báo cáo thảo luận Nêu mối liên hệ số 2 vị trí tương đối - HS thảo

Ngày tải lên: 03/12/2022, 16:30

... 20 câu trắc nghiệm Vị trí tương đối hai đường thẳng Góc khoảng cách (có đáp án) Câu Xét vị trí tương đối đường thẳng d1 : d2 : A Trùng nhau; B Song song; C ... ⇒ ⇔ (khơng thoả mãn) Do điểm A thuộc d1 không thuộc d2 Vậy d1 song song với d2 Câu Xét vị trí tương đối hai đường thẳng ∆ : 7x + 2y – = ∆2 : A Trùng nhau; B Song song; C Vng góc ; D Cắt khơng ... thỏa mãn = k Vậy ta chọn C Câu Cho điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) D(– 2; 2) Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD: A Trùng nhau; B Song song; C Vng góc ; D Cắt khơng vng góc Đáp án:

Ngày tải lên: 14/02/2023, 16:24

... PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH 01 Vị trí tương đối hai đường thẳng HĐ 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng   𝛥 : 𝑥 ... điểm thuộc hai đường thẳng   b)     x −2 y =−3 x =1 ⇔ ⇔ x − y=1 y=2 { { Vậy hệ phương trình có nghiệm c) Toạ độ giao điểm nghiệm hệ phương trình KẾT LUẬN   Trên mặt phẳng toạ độ, xét hai đường ... trùng hệ (*) có vơ số nghiệm hệ (*) vô nghiệm 02 Góc hai đường thẳng KẾT LUẬN   Cho hai đường thẳng với vectơ pháp tuyến tương ứng   Khi đó, góc hai đường thẳng xác định thông qua thức   công CHÚ

Ngày tải lên: 22/02/2023, 08:32

... PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH 01 Vị trí tương đối hai đường thẳng HĐ 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng   𝛥 : 𝑥 ... điểm thuộc hai đường thẳng   b)     x −2 y =−3 x =1 ⇔ ⇔ x − y=1 y=2 { { Vậy hệ phương trình có nghiệm c) Toạ độ giao điểm nghiệm hệ phương trình KẾT LUẬN   Trên mặt phẳng toạ độ, xét hai đường ... trùng hệ (*) có vơ số nghiệm hệ (*) vô nghiệm 02 Góc hai đường thẳng KẾT LUẬN   Cho hai đường thẳng với vectơ pháp tuyến tương ứng   Khi đó, góc hai đường thẳng xác định thông qua thức   công CHÚ

Ngày tải lên: 07/08/2023, 23:34