Tiếp tuyến chung hai đờng tròn :cách vẽ , phân biệt tiếp tuyÕn chung trong , tiÕp tuyÕn chung ngoµi...[r]
(1)GD Trường:ưTHCSưTrầnưLãmư (2) (3) 1.Hai đờng tròn c¾t Nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn? Nêu tính chất đờng nèi t©m? O O’ O’ O 2.Hai đờng tròn tiÕp xóc O O’ 3.Hai đờng tròn kh«ng giao O O’ O O’ (4) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh a, Hai đờng tròn cắt A r R O O’ B R-r < OO’< R+r Chøng minh: XÐt tam gi¸c AOO’ cã: OA- O’A < OO’< OA+ O’A (Bất đẳng thức tam giác) Hay: R-r < OO’ < R+r (5) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh a, Hai đờng tròn cắt A r R O O’ R-r < OO’< R+r B b, Hai đờng tròn tiếp xúc * TiÕp xóc ngoµi * TiÕp xóc A O’ O H×nh 91 OO’ = R+r O Chøng minh : H×nh 91 : §iÓm A n»m gi÷a hai ®iÓm O vµ O’ nªn OA + AO’= OO’ hay R + r = OO’ H×nh 92 : §iÓm O’n»m gi÷a hai ®iÓm O vµ A nªn OO’+ O’A = OA A O’ OO’= OA – O’A H×nh 92 hay OO’ = R - r OO’ = R - r (6) Hệ thức liên hệ đoạn nối tâm c, Hai đờng tròn không giao vµ b¸n kÝnh * Hai đờng tròn * (O) đựng (O’) a, Hai đờng tròn cắt ë ngoµi A r R O O’ R-r < OO’< R+r O O’ O’ O B b, Hai đờng tròn tiếp xúc * TiÕp xóc ngoµi * TiÕp xóc A O’ O H×nh 91 OO’ = R+r O O’ A OO’ < R - r OO’ > R+r * Hai đờng tròn đồng tâm O’ O H×nh 92 OO’ = R - r OO’ = (7) Hoµn thiÖn b¶ng sau : Vị trí tơng đối (O,R) và (O’,r) ; Số điểm R >r chung Hai đờng tròn cắt HÖ thøc gi÷a OO’ vµ R, r R – r < OO’ < R + r Hai đờng tròn tiếp xúc -TiÕp xóc ngoµi -TiÕp xóc OO’ = R + r OO’ = R - r OO’ > R + r OO’ < R - r Hai đờng tròn không giao - ë ngoµi - (O) đựng (O’) - (O) và (O’) đồng tâm OO’ = (8) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh a, Hai đờng tròn cắt TiÕp tuyÕn chung cña hai ® êng trßn * TiÕp tuyÕn chung ngoµi: R-r < OO’< R+r d1 b, Hai đờng tròn tiếp xúc * TiÕp xóc ngoµi * TiÕp xóc OO’ = R+r d2 * TiÕp tuyÕn chung trong: m2 OO’ < R - r * Hai đờng tròn đồng tâm OO’ = O’ OO’ = R - r c, Hai đờng tròn không giao * Hai đờng tròn * (O) đựng (O’) ë ngoµi OO’ > R+r O O O’ m1 (9) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh Tiếp tuyến chung hai đờng tròn ?3 Quan s¸t c¸c h×nh sau h×nh nµo cã vÏ tiÕp tuyÕn chung cña hai ® ờng tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó l1 d1 O O O’ O’ d2 m H×nh H×nh O O’ l2 O O’ d H×nh n H×nh (10) Các đồ vật thực tế có hình dạng Các đồ vật hình vẽ có tên là gì? Chúng có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối và kết cấu liên quan đến kiến thức nào toán học? hai đường tròn Tiếp tuyến chung H1 Tiếp xúc ngoài Các đường tròn đồng tâm Xích và líp xe đạp H3 H2 Các bánh ăn khớp Líp nhiều tầng (11) Chúng chuyển động nh nào? Tiếp xúc ngoài Các đường tròn đồng tâm Xích và líp xe đạp Líp nhiều tầng Các bánh ăn khớp (12) Bánh truyền động D©y cu-roa LÝp nhiÒu tÇng (13) Cách vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn O O (14) Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài hai đờng tròn O O (15) Ai tr¶ lêi nhanh ? Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung? Vị trí tơng đối (O, 5) vµ (O’, ); OO’= TiÕp xóc Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a OO’ vµ R, r OO’ = R-r (16) Ai tr¶ lêi nhanh ? Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung? Vị trí tơng đối (O, )9 vµ (O’, ); OO’= 10 C¾t Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a OO’ vµ R, r R-r<OO’<R+r (17) Ai tr¶ lêi nhanh ? Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung? Vị trí tơng đối (O, )6 vµ (O’, ); OO’= TiÕp xóc ngoµi Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a OO’ vµ R, r OO’= R+r (18) Ai tr¶ lêi nhanh ? Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung? Vị trí tơng đối (O, 21 ) vµ (O’, ); OO’= 15 §ùng Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a OO’ vµ R, r OO’< R-r (19) Ai tr¶ lêi nhanh ? Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung? Vị trí tơng đối (O, 5) vµ (O’, ); OO’= Hai đờng tròn ngoµi 10 Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a OO’ vµ R, r OO’> R+r (20) B¶ng tæng kÕt Vị trí tơng đối hai đờng trßn (O;R) vµ (O’; r ) ( R ≥ r ) Hai đờng tròn cắt Hai đờng tròn tiếp xúc nhau: - TiÕp xóc ngoµi - TiÕp xóc Hai đờng tròn không giao nhau: + (O) vµ (O’) ë ngoµi + (O) đựng (O’) Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm HÖ thøc gi÷a Sè tiÕp 00’víi R vµ r tuyÕn chung ⇔ R- r <00’<R+r ⇔ 00’ = R + r 00’ = R – r > ⇔ 00’ > R + r 00’ < R – r 00’ = (21) I- Lý thuyÕt - Nắm đợc vị trí tơng đối hai đờng tròn, số giao điểm - ViÕt c¸c hÖ thøc t¬ng øng mçi vÞ trÝ - Tiếp tuyến chung hai đờng tròn :cách vẽ , phân biệt tiếp tuyÕn chung , tiÕp tuyÕn chung ngoµi - BTVN: 37 – 40 (SGK/123); 68, 76 (SBT/138-139) 2.Bµi tËp 36 /123(sgk) - Xác định vị trí : cần xác định số giao điểm c - T×m hÖ thøc gi÷a OO’ vµ R , r a - §Ó chøng minh AC = CD CÇn chøng minh OC vu«ng gãc víi AD d O’ o b (22) KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ, h¹nh phóc Chóc c¸c em häc giái, ch¨m ngoan (23)