b) Giaû söû coù moät tia saùng khaùc xuaát phaùt töø ñieåm A, ñeán göông (G) taïi ñieåm J vaø vaãn cho tia phaûn xaï ñi qua ñieåm B. Chöùng minh raèng ñöôøng ñi cuûa tia saùng tuaân theo[r]
(1)Bài 1: (Trích đề thi HSG tỉnh – NH: 2003 – 2004).
Trên hình vẽ A, B hai điểm trước gương phẳng (G)
a) Hãy vẽ tia sáng tới xuất phát từ điểm A, đến gương (G) phản xạ gương điểm I sau cho tia phản xạ qua điểm B
b) Giả sử có tia sáng khác xuất phát từ điểm A, đến gương (G) điểm J cho tia phản xạ qua điểm B Chứng minh đường tia sáng tuân theo định luật phản xạ ánh sáng ngắn
GIẢI
a) Vẽ tia sáng:
- Lấy A’ đối xứng với A qua gương (G) - Nối A’ với B cắt (G) I
- AIB tia cần vẽ
b) Giả sử tia sáng AJB hình vẽ Xét A’JB cho:
A’B < A’J + JB A’I + IB < A’J + JB AI + IB < AJ + JB
AIB < AJB (Điều phải chứng minh) Bài 2: (Trích đề thi HSG tỉnh – NH: 2003 – 2004)
Hai điện trở R1 R2 mắc hai điểm A, B có hiệu điện UAB = 12V Khi R1 ghép nối tiếp với R2 cơng suất mạch 4W Khi R ghép song song với R2 cơng suất mạch 18W Tính R1 R2, bỏ qua điện trở đoạn dây nối
GIAÛI
- Khi R1 ghép nối tiếp với R2:
2 2
(1)
1
1
12
36( )
U U
P R R
R R P
- Khi R1 ghép song song với R2:
2 2
2 (2)
2 2
1 2
12
.( ) 36 288( )
18
U U
P R R R R
R R P
R R
- Từ (1) (2), theo định lí Viet R1 R2 nghiệm phương trình: R2 – 36R + 288 = 0
Giải phương trình, ta được:
R1 = 12; R2 = 24 R1 = 24; R2 = 12
Bài 3: (Trích đề thi HSG tỉnh – NH: 2003 – 2004)
A
B
I
A' A
B
J (G)
(2)Cho mạch điện hình vẽ, bỏ qua điện trở dây nối, hiệu điện hai điểm A B không đổi Khi mắc điện trở R song song với điện trở R2, người ta thấy cường độ dòng điện qua R 10mA, cịn dịng điện qua R1 thay đổi 2mA Tính tỉ số
1 R R .
GIAÛI
Gọi U hiệu điện hai điểm A B Cường độ dòng điện qua R1 chưa mắc R I
Khi mắc R song song với R2 điện trở tương đương mạch giảm nên CĐDĐ qua R1 tăng bằng: I + 0,002 (A)
Dịng điện qua R2 là: (I + 0,002) – 0,01 = I – 0,008 (A) Do U khơng đổi nên ta có: I(R1 + R2) = (I + 0,002)R1 + (I – 0,008)R2
Suy R R = 4
Bài 4: (Trích đề thi HSG tỉnh – NH: 2003 – 2004)
Cho mạch điện hình vẽ, bỏ qua điện trở đoạn dây nối Biết R1 = 15, R2 = R3 = R4 = 20, RA = ampe kế 2A Tính cường độ dịng điện qua điện trở
GIAÛI
Mạch điện tương đương: Điện trở tương đương R2, R3, R4:
R234 = R2 +
R
= 20 +
20
2 = 30
Điện trở tương đương đoạn mạch: R =
1 234 234
15.30 10 15 30
R R
R R
CĐDĐ qua mạch chính: I = 10 ( )
AB AB
U U A R
CÑDÑ qua R2: I2 = 234
( ) 30
AB AB
U U A R
CÑDÑ qua R3, R4: I3 = I4 =
2 ( )
2 60
AB I U
A
Số A: IA = I - I4 =
2 24
10 60
AB AB
AB U U
U V
I2 = 234 24
0,8( ) 30
AB U
A R ; I
3 = I4 =
2 0,8 0, 4( )
2
I
A
; I1 = 24
1,6( ) 15
AB U
(3)Cùng dụng cụ đo mắc theo sơ đồ khác Số vôn kế ampe kế sơ đồ U1, I1, U2, I2, U3, I3, bỏ qua điện trở dây nối, hiệu điện hai cực nguồn điện khơng đổi
a) Tìm điện trở RA RV ampe kế vơn kế
b) Cho biết RV > R > RA,
hãy so sánh giá trị dòng điện I1, I2, I3 giá trị hiệu điện U1, U2, U3
GIẢI
a) Sơ đồ (c): RV = 3 U
I
Sơ đồ (b): R =
2
2 2
2
2 2
2
3 V
V
U U
U U U
R
U U I
I I I I U I U I
R U
Sơ đồ (a): RA + R =
2
1 1
1 1 2
A A
U U
U U U
R R R
I I I U I U I b) So sánh giá trị I1, I2, I3
Theo đề, hiệu điện hai đầu nguồn U
Ta coù: I1 =
2
; ;
V
A V V
A
V
U U U
I I
RR
R R R R R
R R
Vì V
V V
RR
R R
R R neân suy I
3 < I1 < I2 So sánh giá trị U1, U2, U3:
Do U1 = Unguoàn
2
1
V V A
A
td
V V
U U U
U
RR RR R
R
R
R R R R
(với R
tñ = V
V RR R R )
U3 =
1
V A
A V
V
U U
R R
R R
R
Do mẫu số U2 U3 lớn U2, U3 nhỏ U1 Rtđ < RV nên
2
A A
td V
R R
U U
R R