Giáo án Hình học 9 - GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

A MUÏC TIEÂU: o Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đ[r]

Giaùo aùn Hình hoïc Tuaàn: 11 Tieát: 22 Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng Soạn: 14 - 11 - 2005 §2: ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A) MUÏC TIEÂU: o Nắm đường kính là dây lớn các dây đường tròn, nắm hai định lý đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm o Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây B) CHUAÅN BÒ CUÛA GV & HS: 1) Giáo viên: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ: ghi sẵn định lý trang 103 Sgk 2) Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke C) CÁC HOẠT ĐỘNG: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BAÛNG HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ: Tiết 22 : DƯỜNG KÍNH VAØ - HS leân baûng traû baøi  Haõy neâu ñ/lyù baøi tieát DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN  Cả lớp theo dõi và I) So sánh độ dài đường kính trước nhaän xeùt - Laøm baøi taäp: Cho ABCD coù: vaø daây : A A 10’ B = D = 900 C/m: boán ñieåm A, B, C, 1) Bài toán: gọi AB là dây D cùng thuộc đường tròn (O,R) C/m: AB  2R (Gv vẽ tứ giác ABCD lên bảng) Giaûi:  Qua bài tập Gv chốt lại cách sử */ Dây AB là đường kính: dụng đ/lý để C/m điểm thuộc AB = 2R (hieån nhieân) đường tròn */ Dây AB không là đường kính: HĐ2: So sánh dây và đường kính Xeùt AOB ta coù: B  Gv nêu bài toán trang 102 Sgk AB < AO + OB A - Daây AB coù theå laø R - Vì AB laø1 daây baát kyø neân AB coù AB < R + R = 2R R đườ n g kính hoặ c khoâ n g O thể xảy trường hợp nào Vaäy AB  2R laø đườ n g kính - Khi dây AB là đường kính em nào - daây AB = 2R có thể so sánh AB với 2R? 2) Ñònh lyù 1: Trong AOB coù : - Khi dây AB không là đường kính (trang 103 Sgk) AB < AO + OB = 2R thì AB có quan hệ nào với 2R 10’  Gv chốt: trường hợp ta II) Quan hệ vuông góc đường thấy dây AB không thể lớn - HS phát biểu nội dung kính và dây: 2R Vaäy ta coù theå phaùt bieåu keát quaû cuûa ñònh lyù 1) Ñònh lyù 2: bài toán trên thành đ/lý ntn? (trang 103 Sgk)  Gv khẳng định: đó chính là nội C/m: dung cuûa ñ/lyù trang 103 Sgk, giaûi */ Dây CD là đường kính: - HS phaùt bieåu laïi ñ/lyù bài toán trên chính là chúng ta đã Hieån nhieân AB ñi qua trung ñieåm chứng minh đ/lý O cuûa CD Lưu ý: Đường kính là dây */ Dây CD không là đường kính: đường tròn Goïi I laø giao A  Củng cố: quay lại bài kiểm tra nối - Ta có AC là đường điểm AB A với C và nêu thêm câu hỏi: Hãy so kính, BD là dây và CD đường tròn  AC  BD sánh độ dài AC và BD O OCD coù: HÑ3: Ñònh lyù OC = OD (bk)  Gv vẽ đường tròn (O), dây CD, vẽ C D neân laø tam I đoạn thẳng OI vuông góc với CD - HS vẽ hình vào giaùc caân B Lop8.net điểm I  Yêu cầu: Các em có dự mà OI là đường cao - Dự đoán: IC = ID  OI là đường trung tuyến đoán gì đoạn thẳng IC và ID - Em nào có thể C/m điều dự đoán - HS thảo luận theo đó: IC = ID Vaäy AB qua trung ñieåm I cuûa đó nhoùm baøn caïnh  đại diện nhóm C/m dây CD  lớp nhận xét */ Baøi taäp 18 trang 130 Sgk: - Khi có OI vuông góc với dây CD B thì ta chứng minh OI qua trung ñieåm cuûa daây CD Vaäy neáu - Thì AB seõ ñi qua trung 13’ đường kính AB vuông góc với dây điểm dây CD A O I CD (Gv kẻ đường kính AB) thì ta có điều gì? - HS phaùt bieåu noäi dung C  Đó chính là nội dung định lý định lý  Ta hãy chứng minh định lý - CD là đường kính Ta có: OI = IA = ½ OA = 3/2 (cm) - Gv nêu câu hỏi: CD là dây CD không là đường OIB vuoâng taïi I neân: 27 thì CD xảy trường hợp nào? kính IB2 = OB2 – OI2 = -  + Khi CD là đường kính hãy giải + IC = ID (bk) 4 - HS leân baûng trình thích vì IC = ID 3  IB = (cm) + Trường hợp CD không là đường bày chứng minh  Cả kính ta chứng minh bài tập lớp chứng minh vào Mặt khác ta có: OA  BC I treân BC (ñl)  IB = IC =  Cuûng coá: Baøi 18 trang 130 SBT: Cho ñt (O), baùn kính OA = cm Vaäy: BC = 2.IB = 3 (cm) Dây BC vuông góc với OA trung 2) Ñònh lyù 3: ( trang 103 Sgk ) - Ta tính đoạn IB điểm I OA Tính độ dài BC C - Để tính độ dài đoạn BC trước hết IC Vì IB = IC = ½ BC - Cả lớp cùng tính và trả em phải tính đoạn nào ? sao? A B lời - Haõy tính IB = ? O I - Vaäy BC = ? HÑ4: Ñònh lyù D  Gv đvđ: Ta biết đường kính  - Nếu HS trả lời là”Sai” Cho (O), AB là đường kính, thì yêu cầu minh hoạ với dây thì qua trung điểm CD laø daây, CI = ID (I  O) dây Vậy ngược lại: đường hình vẽ  AB  CD 10’ tròn đường kính qua trung - Nếu HS trả lời là điểm dây thì liệu nó có “Đúng” thì gợi ý HS trả ? lời ?1 SGK vuông góc với dây không? Nếu O khẳng định là có thì theo em điều đó 13 đúng hay sai? - Boå sung: “daây khoâng A B M - Vaäy ta phaûi boå sung theâm ñieàu kieän ñi qua taâm” gì để mệnh đề trên trở thành định lý - HS phát biểu Ta coù: AM = MB (M  O)  Hãy phát biểu lại cho hoàn chỉnh  OM  AB (ñl) noäi dung ñònh lyù Theo ñònh lyù Pytago ta coù: - Gv veõ hình, toùm taét ñònh lyù  yeâu AM2 = OA2 - OM2 cầu HS nhà chứng minh - HS đọc nội dung bài = 132 – 52 = 144  Cuûng coá: Yeâu caàu HS laøm ? tập và vẽ hình vào  AM = 12  AB = 24 (cm) - HS thaûo luaän theo - Hãy tính độ dài AB, biết: OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm nhóm và trả lời Lop8.net HĐ5: HDVN - Học thuộc định lý liên hệ độ dài đường kính và dây Định lý và 2’ quan hệ vuông góc đường kính và dây - Xem lại các bài tập đã giải - Laøm baøi taäp: 10, 11 trang 104 Sgk baøi taäp: 19, 21* trang 130, 131 SBT  Ruùt kinh nghieäm cho naêm hoïc sau: Lop8.net