Chương II - Bài 7, 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn

- Tiếp tuyến chung hai đ ờng tròn :cách vẽ , phân biệt tiếp tuyến chung trong , tiếp tuyến chung ngoài.

KiÓm tra bµi cò Bµi 34/119:Cho hai ® êng trßn c¾t

nhau t¹i A, B (h×nh vÏ ) biÕt

R=20cm; r=15cm ; AB= 24cm

TÝnh OO’?

1.Hai ® êng trßn giao nhau

2.Hai ® êng trßn tiÕp xóc

3.Hai ® êng trßn kh«ng giao nhau









A

B

I

R

§¸p ¸n

Ta cã

1

12 2

15 12 225 144 81

81 9 ( )

20 12 400 144 256

256 16 ( )

O I O A AI

OI OA AI

VËy OO’= OI + IO’

= 16+9=25 (cm)

 

O O’

O O’

B

I r

Phòng GD &ĐT An L oão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007 TrườngưTHCSưMỹưĐức

Tiết 31 vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiết 2)

1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

a, Hai đ ờng tròn cắt nhau

R-r <OO’< R+r

R

Dựa trên hình vẽ dự đoán quan hệ OO ’ với R+r và OO với R- r ? ’

Hãy chứng minh khẳng định trên ? Chứng minh:

Xét tam giác AOO có: ’ OA- O A < OO < OA+ O A ( Bât đẳng ’ ’ ’ thức tam giác).

Hay: R-r < OO < R+r ’

B

I

R r

A

PhòngưGDư&ĐTưAnưL oão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007

TrườngưTHCSưMỹưĐức

Tiết 31 vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiết 2)

1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

a, Hai đ ờng tròn cắt nhau

b,Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong

R-r <OO’< R+r







Hình 91 Hình 92

ở hình 91 hãy so sánh OO’ với R+ r ?

ở hình 92 hãy so sánh OO’ với R- r ? Em hãy chứng minh nhận xét đó ?

Chứng minh : Hình 91 có : điểm A nằm giữa hai

điểm O và O nên OA + AO = OO ’ nên OA + AO’= OO’ ’ nên OA + AO’= OO’ ’ nên OA + AO’= OO’ hay R + r = OO’ nên OA + AO’= OO’

Hinh 92 có: điểm O nằm giữa hai ’ nên OA + AO’= OO’

điểm O và A nên OO + O A = OA ’ nên OA + AO’= OO’ ’ nên OA + AO’= OO’

Suy ra :

OO = OA O A hay OO = R - r ’ nên OA + AO’= OO’ – O’A hay OO’ = R - r ’ nên OA + AO’= OO’ ’ nên OA + AO’= OO’

B

I

R r

A

PhòngưGDư&ĐTưAnưL oão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007

TrườngưTHCSưMỹưĐức

Tiết 31 vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiết 2)

1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

a, Hai đ ờng tròn cắt nhau

b,Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong

O O’

c, Hai đ ờng tròn không giao nhau

- Hai đ ờng tròn ở ngoài nhau

O O’

-Đ ờng tròn O đựng đ ờng tròn O’

A

R-r <OO’< R+r

OO’ > R+r

OO’< R - r OO’= 0







-Hai đ ờng tròn đồng tâm

Bài tập : Hãy điền dấu (=; >; <) vào chỗ

A Nếu hai đ ờng tròn (O) và (O ) ở ngoài nhau ’

thì OO ’ nên OA + AO’= OO’ …) trong các câu sau : R + r

B Nếu đ ờng tròn (O) đựng đ ờng tròn (O ) thì ’ nên OA + AO’= OO’

OO ’ nên OA + AO’= OO’ …) trong các câu sau : R r – O’A hay OO’ = R - r

C Nếu hai đ ờng tròn (O) và (O ) đồng tâm thì ’ nên OA + AO’= OO’

OO ’ nên OA + AO’= OO’ …) trong các câu sau :

>

<

= 0

Vị trí t ơng đối (O,R) và

Hai đ ờng tròn cắt nhau

Hai đ ờng tròn tiếp xúc

Hai đ ờng tròn không

giao nhau

- ở ngoài nhau

- (O) đựng (O’)

- (O) và (O’) đồng tâm

Hoàn thiện bảng sau ?

A

B

I

R r

A

PhòngưGDư&ĐTưAnưL oão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007

TrườngưTHCSưMỹưĐức

Tiết 31 vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiết 2)

1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

a, Hai đ ờng tròn cắt nhau

b,Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong



O O’

c, Hai đ ờng tròn không giao nhau

- Hai đ ờng tròn ở ngoài nhau

O O’

-Đ ờng tròn O đựng - Hai đ ờng tròn -đ ờng tròn O’ đồng tâm

A

R-r <OO’< R+r

OO’ > R+r

OO’< R - r OO’= 0











2, Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn

- Tiếp tuyến chung ngoài

-Tiếp tuyến chung trong

d1

d2

m1

m2

?3 (SGK /122) Quan sát các hình sau hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn ? đọc tên các tiếp tuyến chung đó.

d1

d2 m

l1

l2

 

B

I

R r

A

PhòngưGDư&ĐTưAnưL oão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007

TrườngưTHCSưMỹưĐức

Tiết 31 vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiết 2)

1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

a, Hai đ ờng tròn cắt nhau

b,Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong



O O’

c, Hai đ ờng tròn không giao nhau

- Hai đ ờng tròn ở ngoài nhau

O O’

-Đ ờng tròn O đựng - Hai đ ờng tròn -đ ờng tròn O’ đồng tâm

2, Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn

- Tiếp tuyến chung ngoài

-Tiếp tuyến chung trong

d2

m1

m2

R-r <OO’< R+r

OO’ > R+r

OO’< R - r OO’= 0







Vị trí t ơng đối (O, )

và (O’, ); khi OO’=

Số điểm

Ai trả lời nhanh ?

Xác định vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn,số điểm chung?

5

Tiếp xúc trong

Vị trí t ơng đối (O, )

và (O’, ); khi OO’=

Số điểm

Ai trả lời nhanh ?

Xác định vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn,số điểm chung?

9

Cắt nhau

Vị trí t ơng đối (O, )

và (O’, ); khi OO’=

Số điểm chung

Hệ thức giữa OO’ và R, r

Ai trả lời nhanh ?

Xác định vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn,số điểm chung?

6

Tiếp xúc ngoài

Vị trí t ơng đối (O, )

và (O’, ); khi OO’=

Số điểm

Ai trả lời nhanh ? Xác định vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn,số điểm chung?

21

Đựng nhau

Vị trí t ơng đối (O, )

và (O’, ); khi OO’=

Số điểm chung

Hệ thức giữa OO’ và R, r

Ai trả lời nhanh ? Xác định vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn,số điểm chung?

5

Hai đ ờng tròn ở

ngoài nhau

I- Lí thuyết

- Nắm đ ợc vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn, số giao điểm

- Viết các hệ thức t ơng ứng mỗi vị trí.

- Tiếp tuyến chung hai đ ờng tròn :cách vẽ , phân biệt tiếp

tuyến chung trong , tiếp tuyến chung ngoài.

2.Bài tập 36 /123(sgk)

- Xác định vị trí : cần xác định số giao điểm.

- Tìm hệ thức giữa OO’ và R , r

- Để chứng minh AC = CD

Cần chứng minh OC vuông góc với AD.

b

o O’

a

d c









Bµi tËp 37 (Sgk/123)

O