Vị trí tương đối 2 đường tròn (tiết 2)

KiĨm tra bµi cò A • • O O’ B I R r Nêu các vò trí tương đối của 2 đường tròn? Giải bµi tập 34/119: Cho hai ®­êng trßn c¾t nhau t¹i A, B (h×nh vÏ ) biÕt R = 20cm; r = 15cm ; AB = 24cm. TÝnh OO’? KiÓm tra bµi cò Bµi 34/119: Cho hai ®­êng trßn c¾t nhau t¹i A, B (h×nh vÏ ) biÕt R = 20cm; r = 15cm ; AB = 24cm. TÝnh OO’? 1. Hai ®­êng trßn giao nhau 2. Hai ®­êng trßn tiÕp xóc 3. Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau • • • • • • • • A • • O O’ B I R r §¸p ¸n Ta cã 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 AI AB 12cm 2 O'I O'A AI 15 12 225 144 81 OI 81 9(cm) OI OA AI 20 12 400 144 256 OI 256 16 (cm) = = = − = − = − = => = = = − = − = − = => = = VËy OO’= OI + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm) • • O O’ O O’ O O’ O O’ O O’ A O O B I r Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau R - r < OO< R + r R Dựa trên hình vẽ dự đoán quan hệ OO với R + r và OO với R - r ? Hãy chứng minh khẳng định trên ? Chứng minh: Xét tam giác AOO có: OA - O A < OO < OA + O A ( Bất đẳng thức tam giác). Hay: R - r < OO < R + r A O O B I R r A O O Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong O O A R - r < OO < R + r OO = R + r OO = R - r Hình 91 Hình 92 ễ hình 91 hãy so sánh OO với R + r? ở hình 92 hãy so sánh OO với R- r ? Em hãy chứng minh nhận xét đó ? Chứng minh : Hình 91 có : điểm A nằm giữa hai điểm O và O nên OA + AO = OO hay R + r = OO Hinh 92 có: điểm O nằm giữa hai điểm O và A nên OO + O A = OA Suy ra : OO = OA O A hay OO = R - r A O O B I R r A O O Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong O O O O O O c, Hai đường tròn không giao nhau - Hai đường tròn ở ngoài nhau O O - Đường tròn O đựng đường tròn O A R - r <OO< R + r OO = R + r OO = R - r OO > R+r OO< R - r OO= 0 - Hai đường tròn đồng tâm Bài tập : Hãy điền dấu (=; >; <) vào chỗ () trong các câu sau : A. Nếu hai đường tròn (O) và (O) ở ngoài nhau thì OO R + r . B. Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O) thì OO R r. C. Nếu hai đường tròn (O) và (O) đồng tâm thì OO > < = 0 Vị trí tương đối (O,R) và (O,r) ; Vị trí tương đối (O,R) và (O,r) ; R >r R >r Số Số điểm điểm chung chung Hệ thức giữa OO Hệ thức giữa OO và R, r và R, r Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp xúc Hai đường tròn tiếp xúc - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong - Tiếp xúc trong Hai đường tròn không giao nhau Hai đường tròn không giao nhau - - ở ở ngoài nhau ngoài nhau - (O) đựng (O) - (O) đựng (O) - (O) và (O) đồng tâm - (O) và (O) đồng tâm Hoàn thiện bảng sau ? 2 2 R r < OO < R + r R r < OO < R + r 1 1 0 0 OO = R + r OO = R + r OO = R r > 0 OO = R r > 0 OO > R + r OO > R + r OO < R r OO < R r OO = 0 OO = 0 A O O B I R r A O O Phòng GD &ĐT An Lão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007 Trường THCS Mỹ Đức Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong O O O O O O c, Hai đường tròn không giao nhau - Hai đường tròn ở ngoài nhau O O - Đường tròn O đựng - Hai đường tròn - đường tròn O đồng tâm A R-r <OO< R+r OO = R+r OO = R-r OO > R+r OO< R - r OO= 0 2, Tiếp tuyến chung của hai đường tròn - Tiếp tuyến chung ngoài -Tiếp tuyến chung trong O O O O d 1 d 2 m 1 m 2 ?3 (SGK /122) Quan sát các hình sau hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? ẹọc tên các tiếp tuyến chung đó. O O d 1 d 2 m O O l 1 l 2 O O O O d n A O O B I R r A O O Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong O O O O O O c, Hai đường tròn không giao nhau - Hai đường tròn ở ngoài nhau O O - Đường tròn O đựng - Hai đường tròn - đường tròn O đồng tâm 2, Tiếp tuyến chung của hai đường tròn - Tiếp tuyến chung ngoài -Tiếp tuyến chung trong O O O O A d 1 d 2 m 1 m 2 R-r <OO< R+r OO = R+r OO = R-r OO > R+r OO< R - r OO= 0 [...]... rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R>r Vò trí tương đối của hai đường tròn (O; R) đựng (O’; r) (O; R) và (O’; r) ở ngoài nhau Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong Hai đường tròn cắt nhau Số điểm chung 0 0 1 Hệ thức giữa d, R, r 1 d=R–r R–r . I R r §¸p ¸n Ta cã 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 AI AB 12cm 2 O'I O'A AI 15 12 225 144 81 OI 81 9(cm) OI OA AI 20 12 400 144 25 6 OI 25 6 16 (cm) = = =. Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 20 07 Trường THCS Mỹ Đức Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường