Trắc nghiệm về Vị trí tương đối giữa điểm, mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu ôn thi THPT QG năm 2020

Câu 5: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây.. Tìm mệnh đề saiA[r]

TRẮC NGHIỆM VỀ VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƢỜNG THẲNG, MẶT CẦU ÔN THI THPT QG NĂM 2020

A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT

1.Vị trí tƣơng đối hai mặt phẳng: có véc tơ pháp tuyến (A1; B1; C1), (A2; B2; C2):

+ cắt :

+ , (với điều kiện thỏa mãn)

+ , (với điều kiện thỏa mãn)

+ Đặc biệt:

2 Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng: (d) qua M có vtcp , (d’) qua N có vtcp

+ d chéo d’ [ , ] ≠ (không đồng phẳng)

+ d,d’ đồng phẳng [ , ] =

+ d,d’ cắt [ , ] [ , ] =0 + d,d’ song song { // } + d,d’ trùng { // }

3 Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng (d) mặt phẳng ()

Cho đường thẳng (d): mặt phẳng ( ): Ax+By+Cz+D =

Từ phương trình này, ta lấy VTCP (d) = (a;b;c) VTPT ( ) = (A;B;C) M0(x0;y0;z0) (d)

+ Nếu thấy tọa độ M0 khơng thỏa mãn phương trình ( ) (d) // ( ) (Tức Aa+Bb+Cc = Ax0+By0+Cz0+D 0) + Nếu thấy tọa độ M0 thỏa mãn phương trình ( ) (d) ( )

(Tức Aa+Bb+Cc = Ax0+By0+Cz0+D = 0)

( ) , ( )  ( ) ( ) A : B : C1 1 1 A : B : C2 2 2

1 1

2 2

A B C D ( ) / /( ) :

A B C D

    

1 1

2 2

A B C D ( ) ( ) :

A B C D

     

1 2 ( ) ( ) : A A   B B C C 0

d

a ad/

 ad ad/ MN



 ad ad/ MN



 ad ad/ 0 ad ad/ MN



 ad ad/

/ M(d )

 ad ad/

/ M(d )

0

0

0 x x at y y bt z z ct

 



   

   



a  n



a  n  



a  n   

Tọa độ giao điểm lànghiệm hệ phương trình:

+ Đặc biệt : Nếu thấy phương (tức = k ) (d) ( ) 4 Vị trí tƣơng đối mặt phẳng mặt cầu:

Cho (): Ax+By+Cz+D =

Gọi d = d(I,) : khỏang cách từ tâm mặt cầu (S) đến mp() : d > R : (S)  = 

d = R : () tiếp xúc (S) H (H: tiếp điểm, (): tiếp diện)

d < R : () cắt (S) theo đường trịn có phương trình:

B – BÀI TẬP

Câu 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng sau vng góc với (P)

A B C D

Câu 2: Cho điểm ba mặt phẳng Tìm mệnh đề

sai mệnh đề sau:

A qua I B C D

Câu 3: Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 (Q): 2x-z=0 Nhận xét sau

A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến

B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến

C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

D Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q)

Câu 4: Cho hai điểm A(2; 0; 3), B(2; -2; -3) đường thẳng :

Nhận xét sau

A A, B nằm mặt phẳng

0

( ) d) : x

: Ax

x a t,

By Cz D

y y a t, z z a t 



      



a n a n  

  2  2 2 2

(S) : x a  xb  x c R

  2  2 2 2

: Ax

(S) : x a x

By Cz D

b x c R

( )  

     

 

 

  

x4y z 2  0 x4y z 5  0  x 4y z 2  0 x4y z 0  

 

I 2;6;3   : x 2 0,  : y 6 0,  : z 3 0

     / / Oxz   / /Oz      

x y z 1



 

x y z 1



 

 x y z

1

   

B A B thuộc đường thẳng

C Tam giác MAB cân M với M (2; 1; 0)

D đường thẳng AB hai đường thẳng chéo

Câu 5: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây?

A B C D

Câu 6: Cho mặt phẳng Tìm mệnh đề sai

trong mệnh đề sau:

A B C D

Câu 7: Hai mặt phẳng song song với khi:

A m = 4, n =-4 B m = 4, n = C m = 2, n =-4 D m = 0, n =-4

Câu 8: Cho hai mặt phẳng Mặt phẳng

vuông góc với

A B C D

Câu 9: Cho đường thẳng qua điểm M có VTCP , qua điểm N có VTCP Điều kiện để chéo là:

A phương B

C phương D

Câu 10: rong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hai đường thẳng

Mệnh đề

A , M đồng phẳng B

C D vng góc

Câu 11: Cho hai đường thẳng Khẳng định sau đúng?





x y z   

 

6x 4y 2z 0    6x4y 2z 0   6x 4y 2z 0    6x4y 2z 0  

  : x y 2z 0,    : x   y z 0,  : x  y

                      / / 

 P : 2xmy 3z 5  0, Q : nx 8y 6z 2     0

2

( ) : m x  y (m 2)z 2 0 ( ) : 2x m y 2z 02   

( ) ( )

m  m 4 m 1 m 

1

 u1 2 u2

1

 2

1

u u2 u , u1 2.MN0

1 u , u

 

  MN u , u1 2.MN0

 

M 1, 1,1

1

x y z (d ) :

1



 

 

x y z (d ) :

1

 

 

1

(d ) (d )1 M d1 M d2

 2

M d M d1 (d )1 (d )1

x 2t a : y 4t

z 6t          

x y z b :

Câu 12: Cho hai đường thẳng

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A B C D chéo

Câu 13: Vị trí tương đối hai đường thẳng là:

A Chéo B Trùng C Song song D Cắt

Câu 14: Vị trí tương đối hai đường thẳng là:

A Song song với B Cắt điểm

C Cắt điểm D Chéo

Câu 15: Đường thẳng sau song song với (d):

A B

C D

Câu 16: Cho hai đường thẳng có phương trình sau:

Mệnh đề sau đúng:

A hợp với góc B cắt

C D

Câu 17: Giao điểm đường thẳng có tọa độ là:

A B C D Đáp án khác

1

x 2t d : y 3t

z 4t           

x 4t ' d : y 6t ' z 8t '

          

d d d1 d2 d1 d2 d d1 2

1

x 2t x 3ts

d : y 3t ; d : y 2t

z 4t z 2t

                      

x y z x y z

: , :

2

     

     

M(3; 2;6) M(3; 2; 6)

x y z

1

      x y z

1

  

 



x y z

1 1

  

 

x y z

1

    

 

x y z

1

    

 

1

x 2y d :

5x 2y 4z

  



    



x y z d :

3y z     

    

1

d d2 60o d1 d2

1

d d d1 d2

   

x 2t x t '

d : y 3t , d ' : y 4t ' z 4t z 20 t '

                       

Câu 18: Cho đường thẳng Giá trị m để (d) cắt (d’) là:

A B C D

Câu 19: Cho hai đường thẳng Tìm m để hai đường thẳng

trùng

A B C D

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Để cắt m

A B C D

Câu 21: Khi véc tơ phương (d) vng góc với véc tơ pháp tuyến (P) thì:

A Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) B đường thẳng d song song với (P) C đường thẳng d song song nằm (P) D Đường thẳng d nằm (P)

Câu 22: Cho mặt phẳng đường thẳng Chọn câu trả lời đúng:

A B C d cắt (P) D

Câu 23: Cho đường thẳng mặt phẳng

Khẳng định sau ?

A B cắt điểm

C D cắt điểm

Câu 24: Cho đường thẳng d: mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau

đây

   

x mt x t ' d : y t , d ' : y 2t '

z 2t z t '

   

 

    

 

      

 

m1 m 1 m0 m 2

1

x (m 1)t x y z m

: , : y (2 m)t

1

z (2m 1)t

  



  

       

   



m3, m 1 m0 m0, m 1 m0, m2

1

x y z x y z m

d : ; d :

2 2

         

1

d d2

3

7

1

5

 P : 2x y 3z 0 

x t d : y 2t

z    

        

d P d / /(P) d P

 

x 2t d : y 4t z t

          

 P : x   y z

   d / / P  d  P M 1; 2;3 

   d  P  d  P M 1; 2; 2

x y z

1

A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P)

C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8, 5, 8) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P)

Câu 25: Mặt phẳng cắt đường thẳng điểm có tọa độ:

A B C D

Câu 26: mặt phẳng song song khi:

A B C D

Câu 27: rong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau:

A B C D

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt phẳng Khi hai mặt phẳng song song với giá trị

A B C D

Câu 29: Cho hai mặt phẳng song song (P): (Q): Khi giá trị m n là:

A B C D

Câu 30: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm hai mặt phẳng

, Mệnh đề sau ? A không qua A không song song với

B qua A song song với

C qua A không song song với

D không qua A song song với

Câu 31: mặt phẳng vng góc khi:

 P : 3x 5y z 2   0 d :x 12 y z

4

  

 

1;3;1 2; 2;1 0;0; 2  4;0;1

3x 5y mz 3   0 2x ly 3z 0 

m.l 15 m.l 1 m.l5 m.l 3

2x ly 3z 5 0; mx 6y 6z 2   0

 3, 4; 3  4,3  4,3

Oxyz, (P) : xmy 3z 4  0 (Q) : 2x y nz 9 0 (P), (Q) m n

13

2 4

11

 1

nx7y 6z  4 3xmy 2z 7  0

7 m ; n

3

  n 7; m

3

  m 3; n

7

  m 7; n

3

 

 

A 1, 2,1   :2x4y 6z 5  0   :x2y 3 z0

   

   

   

   

 

A B C D

Câu 32: Cho ba mặt phẳng

Xét mệnh đề sau:

(I): (P) song song (Q) (II): (P) vuông góc (Q) Khẳng định sau ?

A (I) sai ; (II) B (I) ; (II) sai C (I) ; (II) sai D (I) ; (II)

Câu 33: Cho mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?

A B C D

Câu 34: Cho đường thẳng Giá trị để là:

A B C D

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt

phẳng Để đường thẳng d vng góc với (P) thì:

A B C D

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu (S): mặt phẳng Xét mệnh đề sau:

I cắt (S) theo đường tròn II tiếp xúc với (S)

III

Trong ba mệnh đề trên, mệnh đề ?

A II III B I II C I D Đáp án khác

Câu 37: Gọi (d) giao tuyến hai mặt phẳng Xác định m để có mặt phẳng (Q) qua (d) vng góc với

A B C D

Câu 38: Cho mặt phẳng mặt cầu Khi đó,

mệnh đề sau mệnh đề sai:

m1 m7 m 1 m 5

 P : 3x   y z ; Q : 3x     y z  R : 2x 3y 3z 0   

 : x y 2z ( ) : x y z ( ) : x y

             

                       

x 3t d : y 2t

z mt      

    

mp(P) : 2x y 2z 6 0 m d(P)

m2 m 2 m4 m 4

x y z d :

m 2m     

 (P) : x 3y 2z 5   0

m0 m1 m 2 m 1

Oxyz 2

x y  z 2x 2z 0   : 4x 3y m  0

   4 2   m

  m  4

     S   m  4 m  4

x2y 3z 0   2x 3y z 0    a(m; 2; 3)

6 85

3

1

A cắt theo đường tròn B tiếp xúc với

C có điểm chung với D qua tâm

Câu 39: Cho mặt cầu mặt phẳng Khẳng

định sau ? A qua tâm (S)

B tiếp xúc với (S)

C cắt (S) theo đường tròn không qua tâm mặt cầu (S)

D khơng có điểm chung

Câu 40: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu

(S): mặt phẳng

(P): (m tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là:

A B C D

Câu 41: Cho mặt cầu mặt phẳng ìm m để

α (S) khơng có điểm chung

A B

C D

Câu 42: Gọi (S) mặt cầu tâm I(2 ; ; -1) tiếp xúc với mặt phẳng ( có phương trình: 2x – 2y – z + = Bán kính (S) ?

A B C D

Câu 43: Cho (S): Mặt phẳng (P): cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là:

A B C D

Câu 44: Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3, biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là:

A B C D

   S    S

   S    S

  2

S : x y  z 2x 4y 6z 5   0   : x  y z

     

   S 2

x y  z 2x4y 2z 3  0

x2y 2z m 0   

m

m 15       

m m 15

     

m

m

     

m m 15

    

2 2

(S) : (x 1)  (y 2)  (z 3)  25 : 2x y 2z m 0

9 m 21

    9 m21

m 9 m21 m 9 m21 ) 

2

2

4

2 2

x y  z 4x 2y 10z+14  0 x   y z

8 4 4 2

7

1 2

 2

3

 65

Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính bằng:

A B C D

Câu 46: Cho mặt phẳng mặt cầu Giả

sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường trịn (C)

A Tâm B Tâm

C Tâm D Tất đáp án sai

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu mặt

phẳng , m là tham số Biết (P) cắt (S) theo đường trịn có bán kính Giá trị tham số m là:

A B C D

Câu 48: Cho mặt cầu Đường thẳng d qua cắt (S) theo dây cung có độ dài Chọn khẳng định đúng:

A d nằm mặt nón B

C d nằm mặt trụ D Không tồn đường thẳng d

Câu 49: Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2x-y+3z-4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P)

A B C D Vô số

Câu 50: Cho mặt phẳng điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: A Hình chiếu A (P) ln thuộc đường tròn cố định k thay đổi

B (P) chứa trục Oy k thay đổi

C Hình chiếu A (P) thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi

D (P) không qua điểm cố định k thay đổ 2

x y  z 4x 10z 4  0

3

(P) :2x2y z 4  0 2

(S) :x y  z 2x 4y 6z 11 0   

I(3;0; 2), r 3 I(3;0; 2), r4 I(3;0; 2), r5

   2 2 2

S : x2 y z 9

 P :x   y z m r

m3; m4 m3; m 5 m 1; m  4 m 1; m  5

2 2

(S) : x y  z 2x 2y 2z 0    O(0;0;0)

x y z d :

1 1

 

26

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ rường Đ P danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình ốn Nâng Cao, oán Chuyên dành cho em S

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS

Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn

đơi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in ọc Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -