D07 vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng muc do 2

Câu 39 [2H3-2.7-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu phương trình mặt phẳng có đường kính tiếp xúc với mặt cầu , với , Viết A B C D Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua điểm nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp tuyến nên có phương trình: Câu 44 [2H3-2.7-2] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 20172018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu đường tròn có bán kính có tâm điểm cắt mặt phẳng theo giao tuyến A B C D Lời giải Chọn D Vậy Câu 17 [2H3-2.7-2] (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ hai điểm , qua hai điểm , mặt phẳng vng góc với cho Một mặt phẳng có dạng: Khẳng định sau đúng? A B C Lời giải Chọn B Ta có: , Véc tơ pháp tuyến D Do mặt phẳng qua vng góc với nên nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình Suy , , Câu 30 [2H3-2.7-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng mặt cầu Mặt phẳng tròn có bán kính A B cắt mặt cầu C Lời giải Chọn C Mặt cầu D có tâm Khoảng cách từ tâm theo giao tuyến đường bán kính đến mặt phẳng Vậy mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính Câu 28 [2H3-2.7-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có diện tích A B C D Lời giải Mặt cầu Ta có có tâm bán kính , suy bán kính đường tròn giao tuyến Do đó, diện tích đường tròn giao tuyến Câu 28 [2H3-2.7-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có diện tích A B C D Lời giải Mặt cầu Ta có có tâm bán kính , suy bán kính đường tròn giao tuyến Do đó, diện tích đường tròn giao tuyến Câu 15 [2H3-2.7-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian , cho hai mặt phẳng Tìm để A song song với B C Lời giải D Không tồn Chọn D Mặt phẳng có VTPT Mặt phẳng có VTPT Ta có Câu 36 [2H3-2.7-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ A , cho hai mặt phẳng song song với Giá trị B C và D Lời giải Chọn B Để hai mặt phẳng song song với Câu 28 [2H3-2.7-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng có bán kính lớn A Tìm tất B để cắt theo giao tuyến đường tròn C Lời giải D Chọn C Mặt cầu có tâm Ta có cắt , bán kính theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn qua tâm Câu 38 [2H3-2.7-2] (THPT Thuận Thành – Bắc Ninh - Lần năm 2017 – 2018)Trong khơng gian , cho hai mặt phẳng Tìm giá trị tham số A , Mặt phẳng B , C Lời giải , để , song song D , Chọn D song song , Câu 26: [2H3-2.7-2] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Mặt phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu đường tròn có bán kính ? A B C Chọn A Mặt cầu theo giao tuyến D Lời giải có tâm , bán kính Do đường tròn giao tuyến có bán kính nên Có nên mặt phẳng cần tìm Câu 37: [2H3-2.7-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm mặt phẳng Biết cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A B C D Lời giải Chọn B I R H Ta có Khi bán kính mặt cầu Vậy Câu 19: [2H3-2.7-2] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt phẳng có phương trình: mặt phẳng Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với A B C D Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu Câu 24: [2H3-2.7-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng : đường thẳng đúng? A C B : Mệnh đề sau cắt không vuông góc với D Lời giải Chọn D Số điểm chung Thay , Vậy , vào số nghiệm hệ phương trình: ta được: : phương trình có vơ số nghiệm Câu 13: [2H3-2.7-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp chữ nhật có trùng với gốc tọa độ Cho , cạnh A , Xác định tỉ số B với để , Gọi vng góc với C trung điểm D Lời giải Chọn B Ta có: Nên vectơ pháp tuyến Dễ thấy , nên Khi , nên Do vng góc với vectơ pháp tuyến nên Câu 38 [2H3-2.7-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Trong không gian , cho mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng điểm A Chọn C Gọi B , Độ dài đoạn C Lời giải D tiếp điểm mặt phẳng mặt cầu Khi Gọi , tiếp điểm mặt phẳng mặt cầu Khi Độ dài đoạn Câu 2: [2H3-2.7-2] (CHUN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Trong khơng gian cho mặt cầu mặt phẳng Mặt phẳng cắt khối cầu tròn Tính diện hình tròn A B C Lời giải Chọn A có tâm bán kính Khoảng cách từ đến theo thiết diện hình D Bán kính hình tròn thiết diện Do diện tích hình tròn thiết diện Câu 26 [2H3-2.7-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Trong khơng gian , phương trình phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 15: [2H3-2.7-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng song song với Giá trị A B C và D Lời giải Chọn B Để hai mặt phẳng Câu 24: song song với [2H3-2.7-2] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Biết kính A Tính mặt phẳng cắt theo giao tuyến đường tròn có bán B C D Lời giải Chọn B Ta có có tâm bán kính Khi Câu 40: ; [2H3-2.7-2] (CHUN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Tìm tất đường tròn có bán kính lớn A B để cắt C Lời giải theo giao tuyến D Chọn C Mặt cầu Ta có có tâm cắt lớn , bán kính theo giao tuyến đường tròn có bán kính qua tâm Câu 19: [2H3-2.7-2] (SỞ GD-ĐT THANH HĨA-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt phẳng có phương trình: Phương trình mặt cầu phẳng có tâm tiếp xúc với mặt A B C D Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu Câu 29: [2H3-2.7-2] (CHUN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng phân biệt thuộc giao tuyến hai mặt phẳng Các điểm Khi phương với véctơ sau đây? A B C D Lời giải Chọn D * Ta có: , * Do nên đường thẳng * Do véc tơ phương có véctơ phương là: nên Câu 13: [2H3-2.7-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Trong không gian , cho hai mặt phẳng Tìm để song song với A B C D Không tồn Lời giải Chọn D Mặt phẳng có VTPT Mặt phẳng có VTPT Ta có Câu 40: [2H3-2.7-2] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cầu với điểm A thuộc Mặt phẳng tiếp xúc có phương trình B C D Lời giải Chọn D Mặt cầu , cho mặt có tâm , bán kính Mặt phẳng cần tìm qua có VTPT có phương trình dạng: Câu 14: [2H3-2.7-2] (THPT KINH MƠN -LẦN 2-2018) Trong không gian mặt phẳng mặt phẳng xúc với , biết , cho mặt cầu Viết phương trình song song với giá vectơ , vng góc với tiếp A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Mặt cầu có tâm bán kính Vì mặt phẳng (P) song song với giá vectơ pháp tuyến Mặt phẳng Vì tiếp xúc với mặt cầu , vng góc với nên có vec tơ nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 46: độ là: [2H3-2.7-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong hệ trục tọa , điều kiện để hai mặt phẳng cắt A B C D Lời giải Chọn A Mặt phẳng pháp tuyến có vectơ pháp tuyến Hai mặt phẳng hai vectơ pháp tuyến không phương Câu 9: , Mặt phẳng cắt [2H3-2.7-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng tròn có diện tích là: cắt mặt cầu có vectơ mặt theo giao tuyến đường A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Mặt cầu có tâm Ta có bán kính , suy bán kính đường tròn giao tuyến Do đó, diện tích đường tròn giao tuyến Câu 38: [2H3-2.7-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm tiếp xúc với trục phương trình A B C D Lời giải Chọn B Gọi hình chiếu Mặt cầu Vậy tâm có phương trình tiếp xúc với trục có bán kính có ... mặt phẳng mặt cầu Khi Gọi , tiếp điểm mặt phẳng mặt cầu Khi Độ dài đoạn Câu 2: [2H3 -2. 7 -2] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 20 18 - LẦN 6) Trong không gian cho mặt cầu mặt phẳng Mặt phẳng cắt khối cầu. .. A Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu Câu 29 : [2H3 -2. 7 -2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2- 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng. .. cho mặt phẳng mặt cầu Mặt phẳng tròn có bán kính A B cắt mặt cầu C Lời giải Chọn C Mặt cầu D có tâm Khoảng cách từ tâm theo giao tuyến đường bán kính đến mặt phẳng Vậy mặt phẳng cắt mặt cầu