D04 góc giữa hai mặt phẳng muc do 2

Câu [1H3-4.4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp tam giác vng đỉnh góc tạo mặt bên A , cạnh , cạnh bên mặt phẳng đáy B có đáy Tính C D Lời giải Chọn B Vì nên hình chiếu Nhận xét Gọi trung điểm trung điểm góc trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy , nhận xét nên góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy Xét tam giác có Xét tam giác có Câu 25: [1H3-4.4-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hình chóp có tam giác vng cân , , , Góc hai mặt phẳng A Chọn B B C Lời giải D Ta có Góc hai mặt phẳng góc Câu 2: [1H3-4.4-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Tính cosin góc mặt bên mặt đáy A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Vì Gọi trung điểm Ta có hình chóp nên góc mặt bên mà đường cao tam giác Xét tam giác vuông cạnh mặt đáy nên nên có: , Câu 43 [1H3-4.4-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có góc A Tam giác tạo hai mặt phẳng B , Tính cosin Lời giải Chọn A vuông B C D Kẻ Áp dụng cơng thức , góc hợp hai mặt phẳng Dễ thấy tam giác , vng B , Vậy Câu 13: [1H3-4.4-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Hình chóp có đáy tam giác vng có , , vng góc với mặt phẳng đáy, Gọi A B góc tạo hai mặt phẳng Tính C D Lời giải Chọn C Ta có Mặt khác Gọi , (1) hình chiếu vng góc cạnh , ta có (2) Từ (1) (2) ta có (3) Mặt khác ta lại có (4) Từ (3) (4) ta có Vậy Do hay tam giác Ta có vng ; Vậy Câu 13 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, chiều cao hình chóp Góc mặt bên mặt đáy A 30° B 45° C 60° Lời giải Gọi O tâm hình vng ABCD E trung điểm CD đường trung bình Vì VÌ Vì Xét vng O, ta có: Vậy Chọn đáp án C D 75° Câu 33 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc hai mặt phẳng A 30° B 45° Lời giải: Chọn đáp án C C 60° D 90° Gọi M trung điểm Ta có Ta có Câu 34 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên vng góc với mặt đáy góc hai mặt phẳng A Lời giải: Chọn đáp án B Gọi M trung điểm AB, tính tan mặt đáy B , C D Kẻ ta có Ta có Câu 35 [1H3-4.4-2] Cho hình lập phương A Lời giải: Chọn đáp án A Ta có Ta có Tính cosin góc hai mặt phẳng B C D Câu 36 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, bên vng góc với đáy Tính cosin góc hai mặt phẳng A B C ; cạnh D Lời giải: Chọn đáp án C Kẻ ta có mà Ta có Câu 41 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết đường thẳng SC tạo với đáy góc 60° Tính tan góc mặt phẳng A Lời giải: Chọn đáp án B B C D Gọi H trung điểm AB Mặt khác suy Khi Lại có Dựng lại có Khi Câu 43 [1H3-4.4-2] Cho hình lăng trụ mặt phẳng A mặt đáy B Chọn đáp án C Gọi M trung điểm BC có tất cạnh a Tính cosin góc C D Lại có suy Mặt khác Câu 47 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, có , , Tan góc mặt phẳng là: A B C D Lời giải: Chọn đáp án D Ta có Ta có Câu 48 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, Cosin góc mặt phẳng A Lời giải: Chọn đáp án D B C là: D , Gọi M trung điểm AB Ta có Kẻ ta có Ta có Ta có Câu 13 [1H3-4.4-2] Cho hình lập phương Xét mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc mặt phẳng mặt phẳng chứa mặt hình lập phương B Góc mặt phẳng mặt phẳng chứa mặt hình lập phương phụ thuộc vào kích thước hình lập phương C Góc mặt phẳng mặt phẳng chứa mặt hình lập phương mà D Cả ba mệnh đề sai Lời giải Chọn A Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông , ta có : Câu 2389 [1H3-4.4-2] Tính A góc hai mặt tứ diện B C D Lời giải Chọn D Giả sử tứ diện cho Ta có: Gọi có cạnh trung điểm Khi dễ dàng chứng minh Ta dễ tính được: Áp dụng hệ định lý sin tam giác ta có: Câu 2391 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh mặt bên mặt đáy A B C Lời giải Chọn C D Tính góc Giả sử gọi hình chóp tứ giác có tất cạnh Ta có: Gọi Dễ chứng minh trung điểm có đường cao Từ giả thiết suy tam giác cạnh có đường trung tuyến Câu 25: [1H3-4.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình chóp đáy tam giác vuông cân , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, Góc hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm cạnh Ta có Trong mặt phẳng (vì , kẻ ) có Mặt khác Tam giác vuông cân Hai tam giác Tam giác nên đồng dạng nên vng Vậy có có Câu 22: [1H3-4.4-2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng, vng góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai mặt phẳng A Góc B Góc C Góc D Góc Lời giải Chọn A Ta có Câu 30: [1H3-4.4-2] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chiều cao Tang góc mặt bên mặt đáy bằng: A B C Lời giải Chọn A D Góc mặt bên mặt đáy Xét vng ; , ta có Câu 28: [1H3-4.4-2](THPT AN LÃO-HẢI PHỊNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hình hộp chữ nhật có Giá trị A ; ; Gọi góc hai mặt phẳng (tham khảo hình vẽ) bằng: B C D Lời giải Chọn C + Kẻ góc ( ) Khi ta có Vì góc hai mặt phẳng + Xét tam giác vng ta có: + Trong tam giác vng ta có: Câu 5: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp sau sai? A B có vng Khẳng định  góc C Vẽ D Góc hai mặt phẳng góc hai mặt phẳng Chọn D Kẻ Mặt khác Từ (1) (2) suy Ta có đáy (1) (2) góc Lời giải Góc hai mặt phẳng Câu 6: [1H3-4.4-2] Cho tứ diện Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng B góc có và Gọi góc trung điểm C Góc hai mặt phẳng D góc Lời giải Chọn C Xét hai tam giác Kẻ Ta có có cạnh chung, Góc hai mặt phẳng Nếu góc hai mặt phẳng góc Khi sai Câu 7: góc Giả thuyết đề không cho Nên đáp án C [1H3-4.4-2] Cho hình chóp A Góc C Góc Chọn A có Góc hai mặt phẳng góc sau đây? B Góc D Góc ( trung điểm Lời giải ) Ta có Mà Do Ta có nên Vậy góc hai mặt phẳng Câu 8: góc [1H3-4.4-2] Cho hình chóp định sau sai? A Góc hai mặt phẳng góc B Góc hai mặt phẳng góc ( C Góc hai mặt phẳng góc D có đáy hình vng Lời giải Chọn C Ta có Khẳng tâm hình vng ) Góc hai mặt phẳng Câu 9: Cho hình chóp góc có đáy đường tròn ngoại tiếp đáy? A B ( góc hình thoi tâm có bán kính ) Biết , Tính góc hợp mặt bên với C Lời giải D Chọn C Do hình thoi tâm có đường tròn ngoại tiếp nên Suy Gọi trung điểm Ta có Tam giác vng nên [1H3-4.4-2] Cho hình chóp sau sai? A B có đáy vng Khẳng định C Vẽ D Góc hai mặt phẳng Chọn D có Vậy góc hợp mặt bên với mặt đáy Câu 5: hình vng  góc góc hai mặt phẳng góc Lời giải Kẻ Mặt khác Từ (1) (2) suy Ta có (1) (2) Góc hai mặt phẳng Câu 6: [1H3-4.4-2] Cho tứ diện Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng B có và góc Gọi trung điểm C Góc hai mặt phẳng D góc góc Lời giải Chọn C Xét hai tam giác Kẻ Ta có có cạnh chung, Góc hai mặt phẳng Nếu góc hai mặt phẳng góc Khi sai Câu 7: góc Giả thuyết đề không cho Nên đáp án C [1H3-4.4-2] Cho hình chóp A Góc C Góc có Góc hai mặt phẳng góc sau đây? B Góc D Góc ( trung điểm Lời giải ) góc Chọn A Ta có Mà Do Ta có nên Vậy góc hai mặt phẳng Câu 8: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp định sau sai? A Góc hai mặt phẳng góc B Góc hai mặt phẳng góc ( C Góc hai mặt phẳng góc D có đáy hình vng Khẳng tâm hình vng ) Lời giải Chọn C Ta có Góc hai mặt phẳng Câu 9: Cho hình chóp có đáy đường tròn ngoại tiếp đáy? A B góc ( góc hình thoi tâm có bán kính ) Biết , Tính góc hợp mặt bên với C Lời giải D Chọn C Do hình thoi tâm có đường tròn ngoại tiếp nên Suy Gọi trung điểm Ta có Tam giác vng nên có hình vng Vậy góc hợp mặt bên với mặt đáy Câu 921 [1H3-4.4-2]Cho hình chóp có đáy tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A hình chóp mặt bên tam giác vng B hình chóp mặt bên tam giác cân C hình chóp mặt bên tạo với đáy góc D hình chóp mặt bên có diện tích Lời giải Chọn C Do tính chất hình chóp Câu 949 [1H3-4.4-2]Cho hình chóp có đáy tam giác cân , trung điểm Khẳng định sau sai ? A B C D Lời giải , , Chọn D Ta có: Mà cân , cân nên : , Vậy đáp án sai D Câu 1108: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp góc với đáy, trung điểm A có đáy tam giác cân , cạnh bên vuông , hình chiếu lên Góc hai mặt phẳng là: B C Lời giải Chọn B D Ta có Câu 1109: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có đáy góc với đáy Góc hai mặt phẳng A B hình thoi tâm , cạnh bên vuông là: C D Lời giải Chọn A Ta có (do hình thoi ) Góc hai mặt phẳng 2018 - BTN) Cho hình chóp Gọi [1H3-4.4-2] (Sở Phú Thọ - Lần - có đáy hình chữ nhật, trung điểm đoạn thẳng Góc hai mặt phẳng A B Chọn D Câu 32: C Lời giải , (tham khảo hình vẽ) D Gọi Ta có suy , hai tam giác Vậy hai mặt phẳng đồng dạng, mà nên góc Câu 40: [1H3-4.4-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lập phương có cạnh Số đo góc hai mặt phẳng A là: B C Lời giải D Chọn B Dễ thấy , Dựng Vậy góc hai mặt phẳng Xét tam giác có góc , Vậy góc hai mặt phẳng Câu 26: [1H3-4.4-2] (THPT có THÁI PHIÊN-HẢI , PHỊNG-Lần , (tham khảo hình vẽ bên) Giá trị 4-2018-BTN) Gọi Cho hình hộp góc hai mặt phẳng chữ nhật A B C D Lời giải Chọn C Gọi hình chiếu vng góc Ta có Vậy ... Dựng Mặt khác , lại có Do Câu 1847 [1H3-4.4 -2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc mặt phẳng phẳng mặt phẳng B Góc mặt phẳng phẳng mặt phẳng mặt song song với mặt phẳng mặt phẳng mặt phẳng góc. .. sai? A Góc hai mặt phẳng B góc có và Gọi góc trung điểm C Góc hai mặt phẳng D góc Lời giải Chọn C Xét hai tam giác Kẻ Ta có có cạnh chung, Góc hai mặt phẳng Nếu góc hai mặt phẳng góc Khi... Ta có Mà Do Ta có nên Vậy góc hai mặt phẳng Câu 8: góc [1H3-4.4 -2] Cho hình chóp định sau sai? A Góc hai mặt phẳng góc B Góc hai mặt phẳng góc ( C Góc hai mặt phẳng góc D có đáy hình vng Lời