D04 góc giữa hai mặt phẳng muc do 2

Gọi là trung điểm , nhận xét nên góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy là góc... Tính Lời giải Chọn C Ta có Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các cạnh , khi đó ta có... Góc

Trang 1

Câu 4 [1H3-4.4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp có đáy

là tam giác vuông tại đỉnh , cạnh , các cạnh bên Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy

Lời giải Chọn B

Vì nên hình chiếu của trùng với là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Nhận xét là trung điểm

Gọi là trung điểm , nhận xét nên góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy

là góc

Câu 25: [1H3-4.4-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho hình chóp có tam

và là

Trang 2

Ta có Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Câu 2: [1H3-4.4-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ

giác đều có tất cả các cạnh đều bằng Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy

Gọi là trung điểm của Vì là hình chóp đều nên

Gọi là trung điểm của và góc giữa mặt bên và mặt đáy là

là đường cao của tam giác đều cạnh nên ,

Câu 43 [1H3-4.4-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

của góc tạo bởi hai mặt phẳng và

Lời giải Chọn A

Trang 3

Kẻ Áp dụng công thức trong đó ,

, là góc hợp bởi hai mặt phẳng và

Dễ thấy tam giác vuông tại B và

Câu 13: [1H3-4.4-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có , , vuông góc vớimặt phẳng đáy, Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng Tính

Lời giải Chọn C

Ta có

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các cạnh , khi đó ta có

Trang 4

Câu 13 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao hình chóp bằng

Góc giữa mặt bên và mặt đáy là

Lời giải

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và E là trung điểm của CD.

là đường trung bình của

Trang 5

Câu 33 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Đường thẳng

SO vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa hai mặt phẳng

Câu 34 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ,

cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Gọi M là trung điểm AB, tính tan của

góc giữa hai mặt phẳng và mặt đáy

Lời giải: Chọn đáp án B

Trang 7

Câu 36 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ; cạnh

bên và vuông góc với đáy Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng và

Câu 41 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân tại S và

thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60° Tính tan

góc giữa 2 mặt phẳng và

Lời giải: Chọn đáp án B

Trang 8

Gọi H là trung điểm của AB khi đó

Trang 9

Lại có suy ra

Câu 47 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có

, , và Tan của góc giữa 2 mặt phẳng

Câu 48 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, ,

Cosin của góc giữa 2 mặt phẳng và là:

Lời giải: Chọn đáp án D

Trang 10

Gọi M là trung điểm AB

Trang 11

Gọi

.Gọi

Hơn nữa

Từ đó A đúng và B, C, D sai

Câu 14 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có và đáy là tam giác vuông tại

Khẳng định nào sau đây sai?

Rõ ràng C đúng

Nếu D đúng thì và mà điều này không xảy ra nên D sai

Câu 15 [1H3-4.4-2] Cho tứ diện có và Gọi là trung điểm của

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 12

Tam giác ACD cân tại A và tam giác BCD cân tại B.

Từ đó ta có ngay A, B, D đúng

Nếu C đúng thì và mà ta không thể có điều này nên C sai

Câu 17 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với

mặt phẳng đáy Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 13

Kẻ tại H và gọi

Câu 20 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Số đo

của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Ta có và tứ giác ABCD là hình vuông.

Trang 14

Ta có và tứ giác ABCD là hình vuông.

Cạnh

Khẳng định nào sau đây sai?

A Đáy là tam giác vuông

B Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau

C Góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng

Câu 25.

Trang 15

Câu 28 [1H3-4.4-2] Cho tứ diện có và

Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Câu 32 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm Biết

, và đường tròn nội tiếp đáy có bán kính bằng Góc hợp bởi mỗi mặt bên với đáy bằng

B Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng góc nhọn giữa mặt phẳng và mặtphẳng khi và chỉ khi mặt phẳng song song với mặt phẳng (hoặc )

Trang 16

C Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn

D Cả ba mệnh đề trên đều đúng

A sai vì đúng trong trường hợp , C sai vì góc giữa 2 mặt phẳng có thể bằng 0 hoặc

90°

Câu 23: [1H3-4.4-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hình chóp tứ giác đều

có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng

Gọi là trung điểm

Vì các tam giác và là tam giác đều nên ta có và cùng vuông góc với

góc giữa hai mặt phẳng và là

Vậy cosin của góc giữa mặt phẳng và bằng

Câu 749 [1H3-4.4-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hình chóp tam giác có đáy là tam

giác đều cạnh Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy ta có giá trịcủa là:

Trang 17

Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm của

vuông tại O)

.Câu 32: [1H3-4.4-2] (THPT Chu

Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện có

, , , Cosin của góc giữa hai mặt

Lời giải Chọn D

Do đó góc giữa hai mặt phẳng và là

Câu 25: [1H3-4.4-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình

chóp có , tam giác đều cạnh và Tang của góc giữađường thẳng và mặt phẳng bằng

C

Trang 18

Câu 2365 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có và , gọi là trung điểm

. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc nào sau đây?

Ta có:

Câu 2366 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông và , gọi

là tâm hình vuông Khẳng định nào sau đây sai?

A Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

B Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Trang 19

C Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .

Nên đáp án C sai.

Câu 2388 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng

Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy

Trang 20

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tại , ta có :

Câu 2391 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng Tính của góc

giữa một mặt bên và một mặt đáy

Lời giải.

Chọn C

Trang 21

Giả sử gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là có đường cao

Dễ chứng minh được và

Từ giả thiết suy ra là tam giác đều cạnh có là đường trung tuyến

Câu 25: [1H3-4.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình chóp có

đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, và

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Gọi là trung điểm cạnh

Trang 22

.Mặt khác

Câu 22: [1H3-4.4-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình

chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt đáy (thamkhảo hình vẽ bên) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Câu 30: [1H3-4.4-2] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018

- BTN) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Trang 23

Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ;

Câu 28: [1H3-4.4-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hình hộp chữ nhật

và (tham khảo hình vẽ)

Giá trị bằng:

Trang 24

+ Xét tam giác vuông tại ta có:

.+ Trong tam giác vuông tại ta có:

Câu 5: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có và đáy vuông ở Khẳng định nào

sau đây sai?

Từ (1) và (2) suy ra

Ta có

Trang 25

.Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Câu 6: [1H3-4.4-2] Cho tứ diện có và Gọi là trung điểm của

Ta có

Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

sai

Câu 7: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có và Góc giữa hai mặt phẳng

và là góc nào sau đây?

C Góc D Góc ( là trung điểm )

Trang 26

Ta có

Do đó

Ta có

Vậy góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Câu 8: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông và Khẳng

định nào sau đây sai?

Ta có

Trang 27

Góc giữa hai mặt phẳng và là góc ( còn góc ).

và đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng Tính góc hợp bởi mỗi mặt bên vớiđáy?

Do là hình thoi tâm có đường tròn ngoại tiếp nên là hình vuông

Ta có

Tam giác vuông có

Vậy góc hợp bởi mặt bên với mặt đáy là

Câu 5: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có và đáy vuông ở Khẳng định nào

sau đây sai?

Trang 28

Câu 6: [1H3-4.4-2] Cho tứ diện có và Gọi là trung điểm của

Ta có

Trang 29

Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

sai

Câu 7: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có và Góc giữa hai mặt phẳng

và là góc nào sau đây?

C Góc D Góc ( là trung điểm )

Ta có

Do đó

Ta có

Vậy góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Câu 8: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông và Khẳng

định nào sau đây sai?

A Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

B Góc giữa hai mặt phẳng và là góc ( là tâm hình vuông )

C Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Trang 30

Ta có

và đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng Tính góc hợp bởi mỗi mặt bên vớiđáy?

Do là hình thoi tâm có đường tròn ngoại tiếp nên là hình vuông

Trang 31

Vậy góc hợp bởi mặt bên với mặt đáy là

Câu 921 [1H3-4.4-2]Cho hình chóp có đáy là tam giác đều Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào đúng?

A là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác vuông

B là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân tại

C là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó tạo với đáy các góc bằng nhau

D là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau

Do tính chất của hình chóp đều

Câu 949 [1H3-4.4-2]Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , ,

, là trung điểm Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 1108: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên vuông

góc với đáy, là trung điểm , là hình chiếu của lên Góc giữa hai mặt phẳng

và là:

Trang 32

Ta có

Câu 1109: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bên vuông

góc với đáy Góc giữa hai mặt phẳng và là:

Trang 33

Gọi Ta có , do đó hai tam giác và đồng dạng,

Câu 40: [1H3-4.4-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho

Câu 26: [1H3-4.4-2] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hình hộp chữ nhật

(tham khảo hình vẽ bên) Giá trị bằng

Trang 34

A . B C . D .

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Ta có và

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	3,4 MB