D04 góc giữa hai mặt phẳng muc do 4

Câu 43: [1H3-4.4-4] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật có cạnh Góc hai mặt phẳng A Tính giá trị gần góc B Chọn D Cách 1: Hai mặt phẳng C Lời giải ? D có giao tuyến hình vẽ Từ ta kẻ đoạn vng góc lên giao tuyến chung điểm hai mặt phẳng cần tìm góc hai đường thẳng Tam giác có , Theo rơng ta có: Tam giác Suy hình vẽ Khi đó, góc , có: Do hay Cách 2: Gắn hình hộp chữ nhật vào hệ trục tọa độ hình vẽ Khi Gọi véc tơ pháp tuyến Có Gọi véc tơ pháp tuyến Có Gọi góc hai mặt phẳng Vậy giá trị gần góc Câu 50: [1H3-4.4-4](Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho hình chóp bình hành Góc tạo mặt bên hình bình hành Mặt phẳng hai phần tích Gọi theo A với đáy qua có đáy hình Tỉ số diện tích tam giác chia hình chóp góc tạo mặt phẳng mặt đáy Tính B thành C D Lời giải Chọn A Giả sử mặt phẳng Đặt: cắt , , Khi đó: Ta có: (Vì Từ suy ra: Mặt khác: Từ ) ta có: Câu 41: [1H3-4.4-4] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Cho hình lăng trụ có tất cạnh Gọi góc hai mặt phẳng , tính A B C D có độ dài Lời giải Chọn A Giả sử cạnh hình lăng trụ Gọi Khi Kẻ mà , Khi Gọi Vậy trung điểm , Xét tam giác có: Câu 42: [1H3-4.4-4] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , cạnh bên vng góc với đáy, Gọi trung điểm Tính cơtang góc hai mặt phẳng A B C Hướng dẫn giải Chọn A D Kẻ Vì tam giác vuông cân và với Do Từ suy Từ ta có bù với góc nên suy Do đó, góc hai mặt phẳng Ta có: Từ ta có nên , Mặt khác ; ; Nên Trong tam giác ta có: Như vậy, góc hai mặt phẳng vậy: Câu 40: với Bởi [1H3-4.4-4] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hình hộp chữ nhật có , , Gọi góc hai mặt phẳng A Giá trị B C D Lời giải Chọn A Gọi , tâm hình chữ nhật Khi đó: Dựng Dễ thấy: , đường cao hai tam giác , , đồng qui Hình chữ nhật có: Hình chữ nhật có: Hình chữ nhật Suy ra: , có: , Hoàn toàn tương tự ta có: Trong tam giác có: Câu 50 [1H3-4.4-4] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hình chóp hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm A , góc hai mặt phẳng B C Lời giải Chọn B , Giá trị D có đáy Gọi , mặt phẳng , gọi , suy trung điểm Ta có Ngồi Mặt khác mà nên nên hay , suy góc , suy Gọi hình chiếu lên Xét tam giác vng có đường cao nên Xét tam giác vng có đường trung tuyến nên Xét tam giác vuông ta có Câu 50: [1H3-4.4-4] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hình lăng trụ tam giác có đáy tam giác mặt phẳng mặt phẳng A vuông trung điểm cạnh mặt phẳng B , , , trung điểm cạnh Hình chiếu C lên Cosin góc tạo Hướng dẫn giải Chọn D , D Gọi trung điểm Ta có: Xét tam giác vng Chọn hệ trục tọa độ Với , có : trùng với , trung điểm Do ; ; Gọi hình vẽ nên vectơ pháp tuyến ; nên vectơ pháp tuyến góc tạo mặt phẳng mặt phẳng = HẾT Câu 47: hình chóp có vng với đáy Gọi [1H3-4.4-4] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho vng , góc hai mặt phẳng , đều, mặt phẳng Giá trị A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm ; Chọn hệ trục tọa độ sau: ; ; ; ; ; , ... nên , Mặt khác ; ; Nên Trong tam giác ta có: Như vậy, góc hai mặt phẳng vậy: Câu 40 : với Bởi [1H3 -4. 4 -4] (Sở GD Cần Thơ-Đề 3 24- 2018) Cho hình hộp chữ nhật có , , Gọi góc hai mặt phẳng A... vng góc với đáy, Gọi trung điểm Tính cơtang góc hai mặt phẳng A B C Hướng dẫn giải Chọn A D Kẻ Vì tam giác vuông cân và với Do Từ suy Từ ta có bù với góc nên suy Do đó, góc hai mặt phẳng. .. vng góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm A , góc hai mặt phẳng B C Lời giải Chọn B , Giá trị D có đáy Gọi , mặt phẳng , gọi , suy trung điểm Ta có Ngồi Mặt khác mà nên nên hay , suy góc