4 đáp án phuong trinh mu loga giai pt va dk co nghiem (nhóm 4)

Nhóm Đề file word Chuyên đề Mũ - log HƯỚNG DẪN GIẢI CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH MŨ – ĐK CĨ NGHIỆM Câu (Trích Trường Chun Thái Bình lần 2) Hướng dẫn giải: Chọn B Đặt t  2x  , x  x   m  �  x   4.2 x  m  � t  4t  m   * Để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt �  * có hai nghiệm dương phân biệt �0m4 Câu (Trích Chuyên Vĩnh Phúc) Hướng dẫn giải: Chọn C x �3 � Phương pháp: + Chia cả phương trình cho x rời đặt ẩn phụ � �  a Với x �0 �2 � a �1; x  a  Cách giải: + Đặt ẩn phụ ta được phương trình: a  2a  m Đặt a  b  ta được phương trình: b   m Để phương trình ban đầu có nghiệm trái dấu phương trình cũng cần có 2 nghiệm trái dấu   m   � m  1 �m  Câu Hướng dẫn giải: Chọn C x x Ta có:    m   m   1 � x  3.2 x m 2x  x  3.2 x Xét hàm số f  x   xác định �, có 2x  12 x.ln  x.ln  3.2 x.ln f�  0, x �� nên hàm số f  x  đồng biến �  x   2x  1 Suy  x  � f    f  x   f  1 �  f  x   f    2, f  1  Vậy phương trình  1 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 m � 2;  Câu Hướng dẫn giải: Chọn D Đặt t  3x , t  ycbt � t   m  1 t   2m  0, t  � m  Trang | t  2t  , t  � m   t  3 , t  2t  Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word f  t  1  t  3 , f �  t    0, t  � hàm số đồng biến  0, � 2 �> m  f t  , t Vậy ycbt > Câu Chuyên đề Mũ - log m f  0 Hướng dẫn giải: Chọn D Đặt t  2( x 1)  t �1 Phương trình có dạng: t  2mt  3m    * Phương trình cho có nghiệm phân biệt � phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn � m  3m   2 � m  m   � m  m   � � � �� �� �� m  �0 �m2 2 �x1,2  m � m  3m   � m  3m   m  � m  3m   m2  2m  � Câu Hướng dẫn giải: Chọn B e3 x  m 1 e x 1 �4 � y� � � �2017 �  e3 x  m 1 e x 1 �4 � y� � � �2017 � � � x  ln � e  m  1 e x  1 � � �2017 � � � x  ln � 3e  m  1 e x  � �2017 �  Hàm số đồng biến khoảng  1;   e3 x  m 1 e x 1 �4 � � � x  y� � ln � 3e  m  1 e x  �0, x � 1;  (*), mà � � �2017 � �2017 � e3 x  m 1 e x 1 � �4 � �  0, x �� � � � �2017 � Nên (*)  3e3 x   m  1 e x �0, x � 1;   � ��4 � ln � � � � �2017 � 3e x  �m, x � 1;  2x 2x  Đặt g  x   3e  1, x � 1;  , g  x   3e  0, x � 1;  Câu x  x g�  | g  x | Z | | Vậy (*) xảy m �g    m �3e  Hướng dẫn giải: Chọn C 1 x Đặt t   t   Phương trình trở thành : t   m  1 t   (*) Phương trình có nghiệm pb phương trình (*) có nghiệm dương pb Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Mũ - log '  �� m0 � � m  1   � � ��  � �S  � � � �� m2�m0 m  � �P  � m 1 � � Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 12 x  4.3x Pt �  m 3x  Xét hàm số f  x   12 x  4.3x 3x  Ta có f '  x   0, x �� Vậy hàm số đồng biến  1;0  17 � � Suy để PT có nghiệm m � f  1 ; f    Hay m �� ; � 16 � � Câu Hướng dẫn giải: Chọn D � x 1 2x  � x  5.2 x   � �x �� x  log 3 � � Trắc nghiệm: Câu 10 Hướng dẫn giải: Chọn C x x x �2 � �3 � �4 � pt � 3.� � 4.� � 5.� �  �5 � �5 � �5 � x x x �2 � �3 � �4 � Xét hàm số f  x  3.� � 4.� � 5.� � liên tục � �5 � �5 � �5 � x x x 2� �3 � �4 � Ta có: f � ln  4� � ln  5� ln  0,x��  x  3�� �5 �� � � �5 �� �� �5 � �� Do hàm số ln nghịch biến � mà f  0   , f  2  22  nên phương trình f  x  có nghiệm nhất Câu 11 Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận:    x 21   x 2  2  0�   x 21       Trắc nghiệm: Câu 12 Hướng dẫn giải: Chọn D Trang |   x �   21 �  2  0� � � x x 21 � 21  21 � Nhóm Đề file word � x1 � x  1 � Nhóm Đề file word Chuyên đề Mũ - log  Tự luận: x x 1 � �1 � 3x2  � � � 53 x   5x � x  3x   � � x2 �5 � � Câu 13 Hướng dẫn giải: Chọn C Phương trình 3.25x - 2.5x+1 + = � t =1 � Đặt 5x = t > Phương trình trở thành: 3t - 10t + = � � � t= � � � � t =1 � x= 5x = � � � � � � Với � �x � � Vậy có ( 1) sai Chọn C � t= x = log =log = 5 � � � � � �  Trắc nghiệm: Câu 14 Hướng dẫn giải: Chọn B x+ 9x - 2 x+ =2 9 - 32x- � 9x = 2x.3 � x = log9 � P = log + log = 2 2 2 Câu 15 Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 16 2 � x 3x.2x  � 2x  3 x � x2  xlog2  � � x   log2 � Hướng dẫn giải: Chọn D  5.0,2 x x � 5x1  � x1 25  26 �  x1  26 � �x1 �� 5  25 � x  � x Câu 17 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: x  m.3x  m   (1) x Đặt t   t  0 ta được bất phương trình t2  mt  m  (2) (1) nghiệm với x�� tương đương với (2) nghiệm với t  t2  �   t   m t2   m�  m Yêu cầu toán tương đương với  0;� t  Câu 18 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: x   m  1 3x   2m  (1) x Đặt t   t  0 ta được bất phương trình t  2 m 1 t  2m  (2) (1) nghiệm với x�� tương đương với (2) nghiệm với t   2 � t t 2t1  2m Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Mũ - log t2  2t  3  2m۳ m  0;� t1 Yêu cầu toán tương đương với Câu 19 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: x x �1 � �1 � � � � � m   (1) �9 � �3 � x �1 � Đặt t  � � t  0 ta được phương trình t2  2t  m  (2) �3 � � � �tương đương với (2) có nghiệm t �� ;1� (1) có nghiệm x� 0;1� � �  2 � t  2t   m � � Khảo sát hàm số f  t   t  2t  � ;1�ta suy � � 14 �m yêu cầu toán tương đương với Câu 20 Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận: x x �5 � �5 � 25    m   � � � � � m  (1) �2 � �2 � x x x x �5 � Đặt t  � � t  0 ta được phương trình t2  2t  m2  (2) �2 � (1) có nghiệm x1   x2 tương đương với (2) có nghiệm  t1  1 t2  2 �  t  1  1 m2 � t  1 1 m2 � (2) có nghiệm suy 1 m Với 1 m  2 � � t    m � Do t  nên yêu cầu toán tương đương với m� 1;0 � 0;1 Câu 21 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận:    x 2    x   m (1)  ta được phương trình 4t   m (2) t (1) có nghiệm âm phân biệt tương đương với (2) có nghiệm t1  t2   2 � 4t  1t  m Khảo sát hàm số f  t   4t   0;1 ta suy t yêu cầu toán tương đương với  m Câu 22 Hướng dẫn giải: Chọn B Đặt t  21 x  t  0 Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Mũ - log  Tự luận: x  m.3x  2m  (1) x Đặt t   t  0 ta được phương trình t2  2mt  2m (2) (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  tương đương với (2) có nghiệm 27 t1 ,t2 thỏa mãn t1.t2  33  27 Theo viet suy 2m 27 � m Thử lại thỏa mãn Câu 23 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: x  3.2 x 6x    m 2x  m  �  m 2x  x  3.2 x Đặt f  x   với x� 0;1 2x  Ta có x ln  3.2 x ln   x  1   x  3.2 x   x ln  x x  ln  ln   x ln  3.2 x ln  f�   x � 0;1  x  2x   x  1 Suy f  x đồng biến  0;1 ta suy yêu cầu toán tương đương với  m Câu 24 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: Chọn D Ta có 2 x 1   log x  x   x m log  x  m   2 x m � 2 x 1 log � 2 log  x  m   �x  1  � �  1  2 t Xét hàm số f  t   log  t   , t �0 Vì f �t  0, t �0 � hàm số đồng biến 0; �     2  f  x  m  �  x  1  x  m Khi   � f � �x  1 � � � x  x   2m    � �2 x  2m  1  � � Phương trình  1 có ba nghiệm phân biệt xảy các trường hợp sau: +) PT  3 có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt PT   �m , thay vào PT   thỏa mãn Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Mũ - log +) PT   có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt PT  3 �m , thay vào PT  3 thỏa mãn +) PT   có hai nghiệm phân biệt PT  3 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm hai PT trùng   � x  � 2m  ,với  m  Thay vào PT  3 tìm được m  2 �1 � KL: m �� ;1; � �2 Câu 25 Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận:  Phương trình tương đương: (x2  2x   1) x2   Giải phương trình ta có các nghiệm phương trình là: x  2 , x  1, x  Trắc nghiệm: Câu 26 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận:  Phương trình tương đương: 22x  3x 2  (2x2  3x  2)  2x  x1  (x2  x  1) Xét hàm số f (t)  2t  t đồng biến (0; �) Vậy: 22x2  3x   x2  x  ta có các nghiệm: x   , x  2 Trắc nghiệm: Câu 27 Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận: Phương 1 8(8x  )  24.(2x  )  125  � 2x   � x  �1 x x 2x Câu 28 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận:  Từ giả thiết ta có: 300  100.er.5 � r  ln3  Ta có: 10A  A.ert � t  ln10 �10,48 r Câu 29 Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận: Theo ta có: trình n  � n  7.log3 25 100  Trắc nghiệm: Câu 30 Trang | Nhóm Đề file word tương đương: Nhóm Đề file word Chuyên đề Mũ - log Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: Theo  ta có:  20  9,8.(1 0,084)n n  Trắc nghiệm: Câu 31 Hướng dẫn giải: Chọn D  Tự luận:Theo  ta có: 25000000  A  (1 r%) (1 r%)20  r% A 1.160.778  Trắc nghiệm: Câu 32 Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: Gọi A trữ lượng dầu, x lượng dầu sử dụng năm đầu tiên Ta có: A = 100x Theo ta có: x  x(1 r)  x(1 r)2   x(1 r)n  100x � 1 (1 r)n1  100 � n  40 r  Trắc nghiệm: Trang | Nhóm Đề file word ... �2 � �3 � 4 � pt � 3.� � 4. � � 5.� �  �5 � �5 � �5 � x x x �2 � �3 � 4 � Xét hàm số f  x  3.� � 4. � � 5.� � liên tục � �5 � �5 � �5 � x x x 2� �3 � 4 � Ta có: f � ln  4 � ln ... nghiệm phân biệt PT  3 �m , thay vào PT  3 thỏa mãn +) PT   có hai nghiệm phân biệt PT  3 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm hai PT trùng   � x  � 2m  ,với  m  Thay vào PT  3 tìm... trường hợp sau: +) PT  3 có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt PT   �m , thay vào PT   thỏa mãn Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Mũ - log +) PT   có nghiệm kép