D03 xác định góc giữa hai mặt phẳng muc do 4

Câu 47 [1H3-4.3-4] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh , hai mặt phẳng A B , , trung điểm (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo Gọi C D Lời giải Chọn B Gọi , trung điểm Khi song song cân nên cân nên Do góc tạo hai mặt phẳng Vì Gọi nên giao tuyến thẳng qua Tam giác Tam giác Ta có , , , , góc nên đường ; Câu 47: [1H3-4.3-4] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình chóp có góc lên đoạn A vng góc với đáy, và Hình chiếu vng Góc hai mặt phẳng B C Lời giải D Chọn D Kẻ đường kính đường tròn ngoại tiếp Ta có hay nên hay Chứng minh tương tự ta Suy , mà Ta có Vậy Câu 49: [1H3-4.3-4] (THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Cho hình chóp có hình thoi cạnh góc , cạnh vng góc với đáy hai mặt phẳng A B Giá trị lượng giác cơ-sin góc C Lời giải Chọn A Từ D Từ Kẻ , từ Kẻ , Như nên suy Mặt khác và Trong tam giác nên góc hai mặt phẳng vng , ta có: Vì hình thoi cạnh Trong tam giác vng góc nên , ta có: Xét tam giác vng , ta có Vậy, cơ-sin góc hai mặt phẳng Câu 48 [1H3-4.3-4] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Xét tứ diện có , , đơi vng góc Gọi , , góc đường thẳng , , với mặt phẳng (hình vẽ) Khi giá trị nhỏ biểu thức A Số khác B C D Lời giải Chọn D Gọi trực tâm tam giác , tứ diện Đặt , , , , , đơi vng góc nên ta có Ta có Nên có , , , , Ta có: Do đó: Dấu đẳng thức xảy Vậy , hay Câu 41 [1H3-4.3-4] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có , trung điểm , tam giác , vuông cân đỉnh Cơsin góc tạo hai mặt phẳng Gọi , A B C D Lời giải Chọn D Gọi , trung điểm trung điểm Ta có cân cân Do bù với góc vng có vng có đường trung tuyến nên đường trung tuyến nên Xét có Câu 50 [1H3-4.3-4] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Cho hình lập phương A Chọn A có cạnh B Số đo góc hai mặt phẳng C D Lời giải Ta có: với trung điểm Suy Lại có: đường trung bình nên Mặt khác: Do Suy Vậy HẾT Câu 49.[1H3-4.3-4] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần năm 20172018) Cho hình chóp có đáy Gọi A B hình thoi tâm góc đường thẳng C Lời giải Chọn C , cạnh mặt phẳng D , góc , Giá trị Gọi tâm hình thoi Tam giác , trọng tâm tam giác có Từ nên suy tam giác Do Ta có Kẻ Trong tam giác vng , ta có: Gọi Gọi hình chiếu , suy ra: Ta có suy tam giác cạnh Câu 50 [1H3-4.3-4] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Cho hình chóp , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Gọi , (tham khảo hình vẽ), góc hai mặt phẳng A B C có đáy hình vng cạnh trung điểm Giá trị D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B C D C D D D C D B A B D C D D D C A C B B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D A A B B B B D A D A C A A C A C B A C A B B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 50 [1H3-4.3-4] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Cho hình chóp , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Gọi , (tham khảo hình vẽ), góc hai mặt phẳng có đáy hình vng cạnh trung điểm Giá trị A B C D Lời giải Chọn B Gọi , mặt phẳng Ta có , suy trung điểm Ngoài Mặt khác mà nên góc Gọi , gọi hình chiếu hay , suy lên nên , suy Xét tam giác vuông có đường cao nên Xét tam giác vng có đường trung tuyến nên Xét tam giác vng Câu 46: ta có [1H3-4.3-4] Cho hình chóp và A Gọi có cạnh bên vng góc với đáy, hình chiếu vng góc Tính cơsin góc hai mặt phẳng B C lên D Lời giải Chọn B Ta có Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp , kẻ đường kính ta có Từ suy Từ và suy Trong có Trong có Vậy Do hay Câu 44: [1H3-4.3-4] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho hình chóp tam giác vng , A Biết , , có Sin góc hai mặt phẳng bằng: B C D Lời giải Chọn B Trong mặt phẳng từ kẻ , Trong mặt phẳng từ kẻ Ta có: , mà mà Khi góc hai mặt phẳng Vì hay tam giác Xét tam giác vng có: Xét tam giác vng có: Khi góc hai mặt phẳng vng , hai mặt phẳng , nên B C Lời giải Chọn A Câu 43 [1H3-4.3-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho hình chóp có Tam giác vng B , Tính cosin góc A cắt D tạo Kẻ Áp dụng công thức , góc hợp hai mặt phẳng Dễ thấy tam giác , vng B , Vậy Câu 39 [1H3-4.3-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hình lập phương Gọi tâm hình vng điểm thuộc hình vẽ) Khi đó, cơsin góc tạo hai mặt phẳng A B cho C có tâm ( tham khảo D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi độ dài cạnh hình lập phương Hai mặt phẳng chưa hai đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng qua song song với Gọi trung điểm Các tam giác Do góc hai mặt phẳng mà cân , nên nên (1) Câu 37: [1H3-4.3-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hình lập phương hình vng điểm thuộc đoạn thẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A C B có tâm cho D Lời giải Chọn D Ta chọn hình lập phương có cạnh Gọi trung điểm cạnh Khi ta có , Áp dụng định lý hàm ta được: tâm (tham khảo hình vẽ) Gọi Gọi góc : ... phương Hai mặt phẳng chưa hai đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng qua song song với Gọi trung điểm Các tam giác Do góc hai mặt phẳng mà cân , nên nên (1) Câu 37: [1H 3 -4 . 3 -4 ] (Đề... ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B C D C D D D C D B A B D C D D D C A C B B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D A A B B... Trong có Vậy Do hay Câu 44 : [1H 3 -4 . 3 -4 ] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho hình chóp tam giác vng , A Biết , , có Sin góc hai mặt phẳng bằng: B C D Lời giải Chọn B Trong mặt phẳng từ kẻ