D03 xác định góc giữa hai mặt phẳng muc do 2

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Lời giải Chọn A.. Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Lời giải Chọn A.. Gọi là trung điểm , nhận xét nên góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy là góc.. Gọi là gó

Câu 42 [1H3-4.3-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hình

chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng Tính độ dàiđường cao

Lời giải Chọn C

Gọi là triung điểm của

Gọi là trọng tâm tam giác Vì là hình chóp đều nên

Trong tam giác vuông có

Câu 15 [1H3-4.3-2] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018)Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc

Lời giải Chọn B

Ta có:

Câu 17: [1H3-4.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018)Cho

hình chóp đáy là hình chữ nhật, , Cạnh bên vuông góc với đáy , Tính của góc giữa hai mặt phẳng và

Lời giải Chọn C

Câu 15 [1H3-4.3-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Giả sử là góc của

hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằng Khẳng định đúng là

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm cạnh của tứ diện đều

.Cách khác: Gọi là trọng tâm tam giác Tính , Suy ra

Câu 18: [1H3-4.3-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ đều

có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính góc giữa hai mặt phẳng và

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm của Ta có:

Khi đó:

góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Câu 39: [1H3-4.3-2] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp

Số đo góc giữa hai mặt phẳng và bằng với

Lời giải Chọn C

Trong tam giác , từ điểm kẻ

Tam giác cân tại nên là trung điểm của

Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng

cạnh vuông góc với mặt phẳng , biết , Tính góc giữa hai mặt

Lời giải Chọn D.

Vì nên và

Câu 25 [1H3-4.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình

chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy,

và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm cạnh

.Mặt khác

Tam giác vuông cân tại có nên và

Câu 25 [1H3-4.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình

chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy,

và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm cạnh

.Mặt khác

Câu 43: [1H3-4.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học

định nào sau đây sai?

A Góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng

B Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau

D Đáy là tam giác vuông

Hướng dẫn giải Chọn C.

hình chóp có đáy là hình thoi tâm , đường thẳng vuông

giữa hai mặt phẳng và

Lời giải Chọn D.

Do ;

Gọi là trung điểm của

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng và là góc

chóp có đáy là tam giác vuông tại đỉnh , cạnh ,

các cạnh bên Tính góc tạo bởi mặt bên

và mặt phẳng đáy

Lời giải Chọn B.

Vì nên hình chiếu của trùng với là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Nhận xét là trung điểm

Gọi là trung điểm , nhận xét nên góc tạo bởi mặt bên

và mặt phẳng đáy là góc

hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng nhau Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , tính

Lời giải Chọn A.

Giả sử cạnh của hình lăng trụ đều có độ dài bằng

Câu 27 [1H3-4.3-2] [1H3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho tứ diện

có các cạnh , ; đôi một vuông góc và Tính , trong

đó là góc giữa hai mặt phẳng và ?

Lời giải Chọn D

 Cách 1:

Gọi là trung điểm cạnh

Câu 27 [1H3-4.3-2] [1H3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho tứ diện

có các cạnh , ; đôi một vuông góc và Tính , trong

đó là góc giữa hai mặt phẳng và ?

Lời giải Chọn D

 Cách 1:

Gọi là trung điểm cạnh

Câu 42 [1H3-4.3-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Cho

hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , cạnh bên vuông góc với đáy và

(hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Lời giải Chọn A

Ta có:

Vậy góc giữa mặt phẳng và là góc

Câu 32 [1H3-4.3-2] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp

có và tam giác vuông tại Biết , , Sin của góc giữa hai mặt phẳng , bằng

Lời giải Chọn B

Trong mặt phẳng từ kẻ , Trong mặt phẳng từ kẻ

cắt tại

Câu 23 [1H3-4.3-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp

có tam giác vuông cân tại , , , Góc giữahai mặt phẳng và là

Lời giải

Ta có Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Câu 23 [1H3-4.3-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp

có tam giác vuông cân tại , , , Góc giữahai mặt phẳng và là

Lời giải

Câu 27 [1H3-4.3-2] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hình chóp có

đáy là hình chữ nhật, , và Gọi là trung điểm của đoạnthẳng (tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Lời giải

Chọn D

Gọi Ta có , do đó hai tam giác và đồng dạng,

hai mặt phẳng và là

Câu 2: [1H3-4.3-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho hình chóp có

đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và (tham khảo hình vẽ bêndưới) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Lời giải Chọn B

Ta có

vuông tại có vuông cân tại

Vậy

Câu 25 [1H3-4.3-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 –

mặt phẳng và mặt phẳng là Tính thể tích của khốichóp

Lời giải Chọn D

Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Lời giải Chọn A.

Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ;

phương có cạnh bằng Số đo của góc giữa hai mặt phẳng

Lời giải Chọn B.

, , Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Giá trị bằng

A. B. C. D.

Lời giải Chọn B

Ghi chú: đề gốc sai đã sửa đề lại là gọi là góc giữa hai mặt phẳng và

thay vì gọi là góc giữa hai mặt phẳng và

giác đều có đáy là hình vuông cạnh Mặt phẳng cắt các cạnh bên , , , lần lượt tại điểm , , , Góc giữa mặtphẳng và mặt phẳng là Diện tích của hình tứ giác là

Lời giải Chọn A.

Ta có

Câu 25: [1H3-4.3-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Cho hình chóp có đáy là

hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Góctạo bởi hai mặt phẳng và bằng:

Lời giải Chọn A.

Câu 1: [1H3-4.3-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ 2 LỚP 11-2017) Cho hình

chóp có hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng Tam giác đều, là trung điểm của Góc giữa hai mặt phẳng và là

Hướng dẫn giải Chọn B.

Ta có mà

Vậy góc giữa hai mặt phẳng và là

Câu 20: [1H3-4.3-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ 2 LỚP 11-2017) Cho hình

chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bên vuông góc với đáy Góc giữa hai mặt phẳng và là

Hướng dẫn giải Chọn B.

Ta có:

.Do

Câu 2: [1H3-4.3-2] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Cho hình chóp tứ giác đều có

tất cả các cạnh đều bằng Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy

Hướng dẫn giải Chọn B.

Gọi là trung điểm của Vì là hình chóp đều nên

Gọi là trung điểm của và góc giữa mặt bên và mặt đáy là

là đường cao của tam giác đều cạnh nên ,

có đáy là hình thang vuông tại và , cạnh bên vuông

giữa hai mặt phẳng và

Lời giải Chọn D.

Gọi là trung điểm của và là hình chiếu của lên

Ta có nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc.

Ta có suy ra tam giác vuông tại

có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽbên) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Lời giải Chọn A.

Câu 2: [1H3-4.3-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho hình chóp có đáy là hình vuông

cạnh , vuông góc với đáy và (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai mặtphẳng và bằng?

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn B.

.Tam giác vuông tại có vuông cân tại

Câu 25: [1H3-4.3-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho hình chóp có tam giác vuông

là

Hướng dẫn giải Chọn B.

Câu 40 [1H3-4.3-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Cho hình chóp có đáy

là tam giác vuông tại , , , , Mặt bên

hợp với đáy một góc bằng:

Lời giải Chọn C

góc giữa và đáy là góc