D03 xác định góc giữa hai mặt phẳng muc do 2

Câu 42 [1H3-4.3-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hình chóp có cạnh đáy , góc mặt bên mặt đáy Tính độ dài đường cao A B C D Lời giải Chọn C Gọi triung điểm Vì Gọi trọng tâm tam giác Trong tam giác vuông Câu 15 Vì hình chóp nên có [1H3-4.3-2] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Cho tứ diện A , có Tính góc hai mặt phẳng B C , , D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Mà đơi vng góc nên Ta có: Ta có: Xét tam giác vng Vậy có Câu 17: [1H3-4.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp đáy hình chữ nhật, , Cạnh bên vng góc với đáy A , Tính B góc hai mặt phẳng C D Lời giải Chọn C Kẻ , (1) (2) Và: (3) Từ (1) (2) (3) suy ra: góc hai mặt phẳng Câu 15 Xét vuông : Xét vuông : [1H3-4.3-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Giả sử hai mặt tứ diện có cạnh Khẳng định A B C D góc Lời giải Chọn A Gọi trung điểm cạnh tứ diện Ta có Tính: , Cách khác: Gọi trọng tâm tam giác Tính , Suy Câu 18: [1H3-4.3-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ có cạnh đáy , cạnh bên Tính góc hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Ta có: góc hai mặt phẳng Khi đó: Xét tam giác Câu 39: [1H3-4.3-2] vng ta có: Chọn C hình thoi tâm Số đo góc hai mặt phẳng (THPT Bình Xun-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy A góc B , Cho C Lời giải , với D Trong tam giác , từ điểm kẻ Do Từ suy Tương tự, ta có Từ suy góc hai mặt phẳng thẳng Tam giác cân nên trung điểm Trong tam giác vng , ta có Trong tam giác vng , ta có Trong tam giác vng , ta có Trong tam giác vng , ta có Vậy góc hai mặt phẳng Câu 39: góc hai đường [1H3-4.3-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hình chóp cạnh vng góc với mặt phẳng phẳng A , biết , C Lời giải Chọn D Tính góc hai mặt B có D Vì nên ta có: Xét có Vậy Câu 25 [1H3-4.3-2] (THPT Chun ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, A Góc hai mặt phẳng B C Lời giải D Chọn A Gọi trung điểm cạnh Ta có Trong mặt phẳng (vì ) , kẻ Mặt khác Tam giác vuông cân Hai tam giác Tam giác có nên đồng dạng nên vng Vậy có Câu 25 [1H3-4.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, A Góc hai mặt phẳng B C Lời giải D Chọn A Gọi trung điểm cạnh Ta có (vì Trong mặt phẳng ) , kẻ Mặt khác Tam giác Hai tam giác Tam giác Vậy vng cân có nên đồng dạng nên vng có Câu 43: [1H3-4.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017- 2018) Trong hình lăng trụ đứng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng B Hai mặt phẳng C D Đáy có , có số đo , Khẳng vng góc với tam giác vng Hướng dẫn giải Chọn C Xét tam giác có Đáp án D Do lăng trụ đứng tam giác vuông nên Đáp án B lăng trụ đứng tam giác vuông nên Do tam giác vuông Đáp án A Xét tam giác vng ta có Đáp án C sai Câu 45: [1H3-4.3-2] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm , đường thẳng vng góc với mặt phẳng Biết hai mặt phẳng A Chọn D B , Tìm số đo góc C Lời giải D Do Gọi Ta có ; trung điểm cân nên , cân Khi góc hai mặt phẳng Ta có nên góc ; ; Do vng cân ; Khi Lại có vng cân Vậy góc cần tìm ; Câu 4: [1H3-4.3-2] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vuông đỉnh , cạnh , cạnh bên mặt phẳng đáy A Tính góc tạo mặt bên B C D Lời giải Chọn B Vì ngoại tiếp đáy nên hình chiếu Nhận xét trùng với trung điểm tâm đường tròn Gọi trung điểm , nhận xét mặt phẳng đáy Xét tam giác có Xét tam giác có nên góc tạo mặt bên góc Câu 41: [1H3-4.3-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ có tất cạnh Gọi góc hai mặt phẳng A B , tính C Lời giải Chọn A D Giả sử cạnh hình lăng trụ Gọi Khi Kẻ mà , Khi Gọi có độ dài Vậy trung điểm , Xét tam giác có: Câu 27 [1H3-4.3-2] [1H3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho tứ diện có cạnh , ; đơi vng góc Tính , góc hai mặt phẳng A B ? C Lời giải Chọn D  Cách 1: Gọi trung điểm cạnh Ta có Mà nên D Khi tam giác vng có ;  Cách 2: Chọn hệ trục hình vẽ Ta có , , , phương trình mặt phẳng Mặt phẳng có VTPT có VTPT Khi góc hai mặt phẳng Câu 27 [1H3-4.3-2] [1H3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho tứ diện có cạnh , ; đơi vng góc Tính , góc hai mặt phẳng A B ? C Lời giải Chọn D  Cách 1: D Gọi trung điểm cạnh Ta có Mà nên Khi tam giác vng có ;  Cách 2: Chọn hệ trục Ta có hình vẽ , , , phương trình mặt phẳng Mặt phẳng có VTPT có VTPT Khi góc hai mặt phẳng Câu 42 [1H3-4.3-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , cạnh bên vng góc với đáy (hình vẽ) Góc hai mặt phẳng A Chọn A B C Lời giải D Ta có: Ta chứng minh Lại có: Vậy góc mặt phẳng góc Câu 32 [1H3-4.3-2] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có tam giác vng Sin góc hai mặt phẳng A B , Biết , , C D Lời giải Chọn B Trong mặt phẳng cắt Ta có: từ kẻ , Trong mặt phẳng từ kẻ , mà mà Khi góc hai mặt phẳng Vì hay tam giác Xét tam giác vng có: Xét tam giác vng có: vng , Khi góc hai mặt phẳng , nên Câu 23 [1H3-4.3-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có tam giác hai mặt phẳng A vng cân , , , Góc B C Lời giải D Ta có Góc hai mặt phẳng góc Câu 23 [1H3-4.3-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có tam giác hai mặt phẳng A vuông cân , , , Góc B Ta có C Lời giải Góc hai mặt phẳng D góc Câu 27 [1H3-4.3-2] (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Cho hình chóp đáy hình chữ nhật, thẳng A , Gọi (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng B C Lời giải có trung điểm đoạn D Chọn D Gọi Ta có suy Vậy hai mặt phẳng Câu 2: , hai tam giác và mà đồng dạng, nên góc [1H3-4.3-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai mặt phẳng A B C Lời giải Chọn B Ta có vng có vuông cân D Vậy Câu 25 [1H3-4.3-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy Góc mặt phẳng mặt phẳng Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm , nên Ta có Ta có: Ta có: Câu 30: [1H3-4.3-2] (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 2017 – 2018) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chiều cao Tang góc mặt bên mặt đáy A B C Lời giải Chọn A D Góc mặt bên mặt đáy Xét vuông ; , ta có Câu 40: [1H3-4.3-2] (CHUN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Cho hình lập phương có cạnh Số đo góc hai mặt phẳng A là: B C Lời giải D Chọn B Dễ thấy , Dựng Vậy góc hai mặt phẳng Xét tam giác có góc , Vậy góc hai mặt phẳng Câu 32: [1H3-4.3-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Cho hình hộp chữ nhật , , Gọi góc hai mặt phẳng có Giá trị A B C D Lời giải Chọn B Vẽ Ta có , , , , Ghi chú: đề gốc sai sửa đề lại gọi thay gọi góc hai mặt phẳng góc hai mặt phẳng và Câu 5: [1H3-4.3-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho hình lăng trụ tứ giác cạnh bên phẳng A có đáy hình vng cạnh , , , mặt phẳng B , , , cắt Góc mặt Diện tích hình tứ giác C Lời giải Chọn A điểm Mặt phẳng D Ta có Câu 25: [1H3-4.3-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Cho hình chóp hình vng cạnh , cạnh bên tạo hai mặt phẳng A vng góc với mặt phẳng đáy B có đáy Góc bằng: C D Lời giải Chọn A Ta có: Ta chứng minh được:   Do đó: Tam giác vng Vậy Câu 1: nên: [1H3-4.3-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ LỚP 11-2017) Cho hình chóp có hai mặt phẳng giác A đều, Chọn B trung điểm B vng góc với mặt phẳng Góc hai mặt phẳng C Hướng dẫn giải D Tam Ta có mà Vậy góc hai mặt phẳng Câu 20: [1H3-4.3-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ LỚP 11-2017) Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm , cạnh bên vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: Do Câu 2: [1H3-4.3-2] (THPT N ĐỊNH THANH HĨA -LẦN 1-2018) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Tính cosin góc mặt bên mặt đáy A B C Hướng dẫn giải Chọn B D Gọi trung điểm Vì Gọi trung điểm Ta có hình chóp nên góc mặt bên mà Xét tam giác Câu 36: vuông mặt đáy đường cao tam giác cạnh nên nên , có: [1H3-4.3-2] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Cho hình chóp có đáy hình thang vng , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy hai mặt phẳng A Cho biết B Tính góc C D Lời giải Chọn D Gọi Ta có trung điểm Do hình chiếu lên Ta có nên góc hai mặt phẳng góc Ta có suy tam giác Ta có vuông nên Mặt khác Xét tam giác vng có Câu 22: [1H3-4.3-2] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng, vng góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai mặt phẳng A Góc B Góc C Góc D Góc Lời giải Chọn A Ta có Câu 2: [1H3-4.3-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai mặt phẳng bằng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Tam giác vng Vậy có vng cân Câu 25: [1H3-4.3-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho hình chóp cân A , , B , có tam giác Góc hai mặt phẳng C Hướng dẫn giải D vuông Chọn B Ta có Góc hai mặt phẳng góc Câu 40 [1H3-4.3-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Cho hình chóp tam giác vng , , , , có đáy Mặt bên hợp với đáy góc bằng: A B C Lời giải D Chọn C Theo giả thiết góc nên đáy góc Trong tam giác vng ta có: , Mặt khác nên Vậy ... Khi góc hai mặt phẳng , nên Câu 23 [1H 3-4 . 3 -2 ] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 20 1 7 -2 018) Cho hình chóp có tam giác hai mặt phẳng A vng cân , , , Góc B C Lời giải D Ta có Góc hai mặt phẳng. .. Vậy góc hai mặt phẳng Câu 39: góc hai đường [1H 3-4 . 3 -2 ] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 20 1 7 -2 018) Cho hình chóp cạnh vng góc với mặt phẳng phẳng A , biết , C Lời giải Chọn D Tính góc hai mặt. .. phẳng góc Câu 23 [1H 3-4 . 3 -2 ] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 20 1 7 -2 018) Cho hình chóp có tam giác hai mặt phẳng A vuông cân , , , Góc B Ta có C Lời giải Góc hai mặt phẳng D góc Câu 27