Bài 20 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng góc và khoảng cách

Nhóm 07_ Tốn Nguyễn Đình Vinh Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Ơn Hồ Hoàng Vũ Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Ơn Thạch Thị Xuân Trúc Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Ơn Phạm Đình Tín Đơn vị: Trường THPT Dĩ An Lê Thị Khánh Đơn vị: Trường THPT Dĩ An Nguyễn Đức Tuệ Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Trần Văn Trí Đơn vị: Trường THPT Chuyên Hùng Vương Trường: … Họ tên giáo viên: … Tổ: … TÊN BÀI DẠY: (2 Tiết)  I Mục tiêu Kiến thức: • • • • Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc Thiết lập cơng thức tính góc hai đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Vận dụng cơng thức tính góc khoảng cách để giải số tốn có liên quan đến thực tiễn Năng lực: - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp 2 - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II Thiết bị dạy học học liệu - Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập, thước kẻ III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút học sinh làm nhóm – phút giáo viên tổng kết) a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh, lập phương đường thẳng, góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển kiện thực tế tốn tốn học, lập phương trình liên quan c) Sản phẩm: Câu trả lời nhóm d) Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV đưa toán: Vận động viên T chạy đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy đường thẳng xuất phát từ C đến D (như hình vẽ) Hỏi đường chạy hai vận động viên chạy qua vị trí nào? + Thực nhiệm vụ: Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải toán Giáo viên sử dụng bảng kiểm phổ biến cho học sinh để đánh giá kết thực + Báo cáo kết quả: Đánh giá BẢNG KIỂM Tiêu chí Nhóm hoạt động sơi Viết phương trình Xác nhận Có Khơng đường thẳng Biết sử dụng kiến thức giải hệ phương trình Kết luận nội dung tốn u cầu Bài làm: Viết phương trình đường thẳng AB, đường thẳng CD Tìm giao điểm AB CD cách giải hệ phương trình Đặt vấn đề: Nếu hệ phương trình khơng có nghiệm sao? Khi hai đường thẳng nào? Chúng ta tìm hiểu học ngày hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10 phút học sinh làm nhóm – phút giáo viên tổng kết) a) Mục tiêu: Hình thành mối quan hệ phương trình đường thẳng có vị trí tương đối song song, cắt nhau, trùng b) Nội dung: H1 Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng số giao điểm chúng tương ứng Từ hình thành cách xác định vị trí tương đối đường thẳng thơng qua phương trình đường thẳng H2 Nhận xét VTPT đường thẳng vị trí tương đối Ví dụ 1: Cho đường thẳng a) b) c) d : x  y 1  xét vị trí tương đối d với đường thẳng sau: 1 : x  y   2 : x  y 1  3 : x  y   Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối đường thẳng a) b) c)  : x  2y   với đường thẳng sau: d1 : 3 x  y   d : y  2 x d3 : x   y  x   3t d4 :   y  2  t d) c) Sản phẩm: Vị trí tương đối hai đường thẳng Trong mặt phẳng 1 Oxy cho hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến Tọa độ giao điểm ur n1   a1 ; b1  1 2 ; 2 1 : a1 x  b1 y  c1   : a x  b2 y  c2  2 uu r n2   a2 ; b2  có vectơ pháp tuyến nghiệm hệ phương trình:  a1 x  b1 y  c1    a2 x  b2 y  c2  Ta có trường hợp sau:  Hệ phương trình (1) có nghiệm M  x0 ; y0   Hệ phương trình (1) có vơ số nghiệm  x0 ; y0   1 cắt điểm 1    Hệ phương trình (1) có vơ nghiệm khơng có điểm chung hay Chú ý  1 P vectơ pháp tuyến vectơ phương 1 Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: a Xét hệ phương trình b Xét hệ phương trình thẳng trùng Ví dụ 2: Đáp số a d1 P 1 vectơ pháp tuyến vectơ phương x  y 1  x    2 x  y   y  x  y 1   x  y 1  2 2 ngược lại, ngược lại  Suy đường thẳng d cắt hệ phương trình vơ nghiệm nên x  y 1   2 x  y   1 P d P hệ phương trình có vơ số nghiệm nên đường d b  cắt d P c d) Tổ chức thực Chuyển giao HS thực nội dung sau - Hình thành cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng phương pháp tọa độ - GV nêu câu hỏi để HS phát vấn đề a ; a ; b ; b ;c ; c Thực Báo cáo thảo luận Nêu mối liên hệ số 2 vị trí tương đối - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận đưa vấn đề lý thuyết - Thực VD1; VD2 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm - Mối liên hệ số vị trí tương đối 1 ;  1 ;  1 ;   cắt a1 b1  a2 b2  song song a1 b1 c1   a2 b2 c2  trùng a1 b1 c1   a2 b2 c2 Đánh giá BẢNG KIỂM Tiêu chí Xác nhận Có Khơng Nhóm có hoạt động sơi Nộp Giải kết Đưa bước giải hợp lí Hoạt động 3: Góc hai đường thẳng a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh, lập phương trình đường thẳng, góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển kiện thực tế tốn tốn học, lập phương trình liên quan c) Sản phẩm: Câu trả lời nhóm d) Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV đưa toán: Vận động viên T chạy đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy đường thẳng xuất phát từ C đến D (như hình vẽ) Tại vị trí hai vận động viên chạy qua nhìn hai vị trí xuất phát ban đầu góc độ? + Thực nhiệm vụ: Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải toán Giáo viên sử dụng bảng kiểm phổ biến cho học sinh để đánh giá kết thực Đánh giá BẢNG KIỂM Tiêu chí Nhóm hoạt động sơi Xác nhận Có Khơng Xác định hai VTCP hai VTPT Biết sử dụng kiến thức biểu thức tọa độ định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Kết luận nội dung toán yêu cầu Bài làm uuu r uuur AB , CD Xác định hai VTCP Áp dụng CT tích vơ hướng hai vectơ tính góc hai vectơ Đặt vấn đề: Làm để tính góc hai vectơ? Khi làm để suy góc hai đường thẳng? Chúng ta tìm hiểu phần Hoạt động 4: Hình thành kiến thức (10 phút học sinh làm nhóm – phút giáo viên tổng kết) a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa góc đường thẳng, cách xác định góc hai đường thẳng phương pháp tọa độ b) Nội dung: AB  1; AD  Ví dụ Cho hình chữ ABCD có tâm I cạnh Tính số đo góc AID DIC Từ hình thành định nghĩa góc đường thẳng H1 Giáo viên trình chiếu hình Đặt câu hỏi cho học sinh so sánh góc φ góc VTPT Từ hình thành cơng thức tìm góc đường thẳng phương pháp tọa độ H2 Nhận xét VTPT đường thẳng vị trí tương đối c) Sản phẩm: Góc hai đường thẳng 0 VD1 Đáp số: Góc AID  120 góc DIC  30 Định nghĩa: Cho hai đường thẳng cắt 1  Góc nhỏ bốn góc 1 · ,   cắt tạo thành góc 1  Kíhiệu   · ,   0o  Nếu 1 / /  1     · ,   90o  Nếu 1     Đặt   ·1 ,   o o    90 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1   : a2 x  b2 y  c2  ur uu r 1 có vectơ pháp tuyến n1   a1 , b1  ,  có vectơ pháp tuyến n2   a2 , b2  ur uu r n1.n2 a1a2  b1b2 cos   ur uu r  n1 n2 a1  a22 b12  b22 Ta có Chú ý  ur uu r 1    n1  n2  a1a2  bb   Nếu phương trình o 1 : y  k1x  b1  : y  k2x  b2 1    k1k2  1  k  k 1 / /     b1  b2 o d)Tổ chức thực Chuyển giao Thực HS thực nội dung sau - Hình thành định nghĩa góc đường thẳng cách xác định góc đường thẳng phương pháp tọa độ - Gv nêu câu hỏi để Hs phát vấn đề Đặc biệt: trường hợp hai đường thẳng vng góc - HS thảo luận cặp đơi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm Chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu 8 Báo cáo luận - HS thảo luận đưa vấn đề lý thuyết thảo - Thực VD1; VD2 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm Đánh giá BẢNG KIỂM Tiêu chí Xác nhận Có Khơng Nhóm hoạt động sơi Trình bày giải hợp lý Thuyết trình mạch lạc, rõ ràng Phản biện tốt Hoạt động 5: Mở đầu (5 phút học sinh tham gia trò chơi – phút giáo viên tổng kết) a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh, góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển kiện thực tế toán toán học c) Sản phẩm: Câu trả lời nhóm d) Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV đưa toán: Cho trước đường thẳng điểm nằm ngồi đường thẳng Cơng việc đặt ra, nhóm lấy đường thẳng điểm tùy ý Sau nối điểm vừa lấy với điểm cho cho độ dài đoạn vừa nối ngắn + Thực nhiệm vụ: Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải toán + Báo cáo kết quả: Đặt vấn đề: Làm để tính độ dài ngắn đó? Chúng ta tìm hiểu phần Hoạt động 6: Hình thành kiến thức (10 phút học sinh làm nhóm – phút giáo viên tổng kết) a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng b) Nội dung: H1 Bài toán: mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình ax  by  c  M  x0 ; y0  điểm M Tính khoảng cách từ đến đường thẳng  Từ hình thành cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Ví dụ 1.Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d trường hợp sau: M  1;3 d :3x  y  11  a) , b) M  3; 1 d: x  y  Ví dụ 2.Tìm m để khoảng cách hai đường thẳng d1 d 2, biết: d1 : x  y   d : x  y  3m   c) Sản phẩm: Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Trong mặt phẳng cách từ M0 Ví dụ1.a Oxy đến đường thẳng  xác định công thức d  M ;d   3.1  4.3  11 32  42 b Đường thẳng Ví dụ2 M x ;y  ax  by  c  cho đường thẳng  : điểm 0 , khoảng M  1;1  d1  d  M0 ,    ax0  by0  c a2  b2 d : 3x  y   d  M ;d   Khoảng cách 3.3   1  32   2   13 13 Tacó: d  d1 ; d   d  M ; d    3m 2  3 2 m    3 2 m   d)Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận HS thực nội dung sau - Hình thành cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận đưa vấn đề lý thuyết - Thực VD1; VD2 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm 10 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh , giáo viên kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  ... thẳng có vị trí tương đối song song, cắt nhau, trùng b) Nội dung: H1 Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng số giao điểm chúng tương ứng Từ hình thành cách xác định vị trí tương đối đường. .. tương đối đường thẳng thơng qua phương trình đường thẳng H2 Nhận xét VTPT đường thẳng vị trí tương đối Ví dụ 1: Cho đường thẳng a) b) c) d : x  y 1  xét vị trí tương đối d với đường thẳng sau:... Xét vị trí tương đối đường thẳng a) b) c)  : x  2y   với đường thẳng sau: d1 : 3 x  y   d : y  2 x d3 : x   y  x   3t d4 :   y  2  t d) c) Sản phẩm: Vị trí tương đối hai đường