D07 tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng muc do 2

Câu 34 [1H2-1.7-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến  SAB   SCD  A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường SO với O tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S cắt AB Lời giải Chọn B  S điểm chung hai mặt phẳng  SAB   SCD   AB   SAB    Mặt khác CD   SCD   AB // CD   Nên giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng St qua điểm S song song với CD Câu 21 [1H2-1.7-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  S A B A Là đường thẳng qua đỉnh B Là đường thẳng qua đỉnh C Là đường thẳng qua đỉnh D Là đường thẳng qua đỉnh S S S S D C tâm O đáy song song với đường thẳng BC song song với đường thẳng AB song song với đường thẳng BD Lời giải Chọn B Xét hai mặt phẳng  SAD   SBC  Có: S chung AD//BC Gọi  d  giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC    d  qua S song song với AD BC Câu 1154 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có AC  BD  M AB  CD  N Giao tuyến mặt phẳng  SAC  mặt phẳng  SBD  đường thẳng A SN B SC C SB Lời giải D SM Chọn D Giao tuyến mặt phẳng  SAC  mặt phẳng  SBD  đường thẳng SM Câu 1155 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có AC  BD  M AB  CD  N Giao tuyến mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SCD  đường thẳng A SN B SA C MN Lời giải D SM Chọn A Câu 1156 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AB / /CD  Khẳng định sau sai? A Hình chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  SI ( I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SAD  đường trung bình ABCD Lời giải Chọn D Hình chóp S ABCD có mặt bên  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SAD  nên A S , O hai điểm chung  SAC   SBD  nên B S , I hai điểm chung  SAD   SBC  nên C Giao tuyến  SAB   SAD  SA , rõ ràng SA khơng thể đường trung bình hình thang ABCD Câu 1158 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng  ACD   GAB  là: A AM , M trung điểm AB C AH , H hình chiếu B CD B AN , N trung điểm CD D AK , K hình chiếu C BD Lời giải Chọn B A điểm chung thứ  ACD   GAB  G trọng tâm tam giác BCD , N trung điểm CD nên N  BG nên N điểm chung thứ hai  ACD   GAB  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  ACD   GAB  AN Câu 1159 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD Gọi I trung điểm SD , J điểm SC không trùng trung điểm SC Giao tuyến hai mặt phẳng  ABCD   AIJ  là: A AK , K giao điểm IJ BC C AG , G giao điểm IJ AD B AH , H giao điểm IJ AB D AF , F giao điểm IJ CD Lời giải Chọn D A điểm chung thứ  ABCD   AIJ  IJ CD cắt F , cịn IJ khơng cắt BC , AD , AB nên F điểm chung thứ hai  ABCD   AIJ  Vậy giao tuyến  ABCD   AIJ  AF Câu 1160 [1H2-1.7-2] Cho hình tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm BC, CD Khi giao tuyến hai phẳng  MBD   ABN  là: A MN C BG , G trọng tâm tam giác ACD B AM D AH , H trực tâm tam giác ACD Lời giải Chọn C B điểm chung thứ  MBD   ABN  G trọng tâm tam giác ACD nên G  AN , G  DM G điểm chung thứ hai  MBD   ABN  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  MBD   ABN  BG Câu 1160: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng  SMN   SAC  là: A SD B SO , O tâm hình bình hành ABCD C SG , G trung điểm AB D SF , F trung điểm CD Lời giải Chọn B S điểm chung thứ  SMN   SAC  O giao điểm AC MN nên O  AC, O  MN O điểm chung thứ hai  SMN   SAC  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  SMN   SAC  SO Câu 1161: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang B  SAB    IBC   IB C  SBD    JCD   JD D  IAC    JBD   AO , O tâm hình bình hành ABCD Lời giải Chọn D Ta có  IAC    SAC   JBD    SBD  Mà  SAC    SBD   SO O tâm hình bình hành ABCD Câu 1162: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AD / / BC  Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MSB   SAC  là: A SI , I giao điểm AC BM B SJ , J giao điểm AM BD C SO , O giao điểm AC BD D SP , P giao điểm AB CD Lời giải Chọn A S điểm chung thứ  MSB   SAC  I giao điểm AC BM nên I  AC , I  BM I điểm chung thứ hai  MSB   SAC  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  MSB   SAC  SI Câu 1182: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng : a)  SAC   SBD  A SC B SB C SO O  AC  BD D S  b)  SAC   MBD  A SM B MB C OM O  AC  BD D SD c)  MBC   SAD  A SM B FM F  BC  AD C SO O  AC  BD D SD d)  SAB   SCD  A SE E  AB  CD B FM F  BC  AD C SO O  AC  BD D SD Lời giải a) Chọn C b) Chọn C c) Chọn B d) Chọn A S M A D O F C B E a) Gọi O  AC  BD O  AC   SAC   O  BD   SBD  Lại có S   SAC    SBD   O   SAC    SBD   SO   SAC    SBD  b) O  AC  BD  O  AC   SAC    O  BD   MBD   O   SAC    MBD  Và M   SAC    MBD   OM   SAC    MBD    F  BC   MBC   F   MBC    SAD  c) Trong  ABCD  gọi F  BC  AD     F  AD   SAD  Và M   MBC    SAD   FM   MBC    SAD  d) Trong  ABCD  gọi E  AB  CD , ta có SE   SAB    SCD  Câu 11 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AB CD  Khẳng định sau sai? A Hình chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  SO (O giao điểm AC BD) C Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  SI (I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SAD  đường trung bình ABCD Lời giải Chọn D S A B O D C I  Hình chóp S ABCD có mặt bên:  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SAD  Do A  S điểm chung thứ hai mặt phẳng  SAC   SBD   O  AC   SAC   O   SAC   O điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  SAC   O  BD  SBD  O  SBD        SBD     SAC    SBD   SO Do B  Tương tự, ta có  SAD    SBC   SI Do C   SAB    SAD   SA mà SA đường trung bình hình thang ABCD Do D sai Câu 12 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng  ACD   GAB  là: AM (M trung điểm AB) AN ( N trung điểm CD) AH ( H hình chiếu B CD) AK ( K hình chiếu C BD) Lời giải Chọn B A B C D A B D G N C  A điểm chung thứ hai mặt phẳng  ACD   GAB    N  BG   ABG   N   ABG    N điểm chung thứ hai  Ta có BG  CD  N  N  CD  ACD  N  ACD       hai mặt phẳng  ACD   GAB  Vậy  ABG    ACD   AN Chọn B Câu 13 [1H2-1.7-2] Cho điểm A không nằm mặt phẳng   chứa tam giác BCD Lấy E , F điểm nằm cạnh AB, AC Khi EF BC cắt I , I điểm chung hai mặt phẳng sau đây? A  BCD   DEF  B  BCD   ABC  D  BCD   ABD  C  BCD   AEF  Lời giải Chọn D A E B D F C I  EF   DEF   I   BCD    DEF    Điểm I giao điểm EF BC mà  EF   ABC    I   BCD    ABC     EF   AEF   I   BCD    AEF  Chọn D Câu 14 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC, CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MBD   ABN  là: A đường thẳng B đường thẳng C đường thẳng D đường thẳng MN AM BG (G trọng tâm tam giác ACD) AH ( H trực tâm tam giác ACD) Lời giải Chọn C A M G B D N C  B điểm chung thứ hai mặt phẳng  MBD   ABN   Vì M , N trung điểm AC, CD nên suy AN , DM hai trung tuyến tam giác ACD Gọi G  AN  DM  G  AN   ABN   G   ABN    G điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  MBD  G  DM  MBD  G  MBD        ABN  Vậy  ABN    MBD   BG Câu 15 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng  SMN   SAC  là: A B C D SD SO (O tâm hình bình hành ABCD) SG (G trung điểm AB) SF ( F trung điểm CD) Lời giải Chọn B S M A D TO B N C  S điểm chung thứ hai mặt phẳng  SMN   SAC   Gọi O  AC  BD tâm hình hình hành Trong mặt phẳng  ABCD  gọi T  AC  MN  O  AC   SAC   O   SAC    O điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  SMN  O  MN  SMN  O  SMN        SAC  Vậy  SMN    SAC   SO Câu 16 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA, SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang B  SAB    IBC   IB C  SBD    JCD   JD D  IAC    JBD   AO (O tâm ABCD) Lời giải Chọn D S I J M D A O B C  Ta có IJ đường trung bình tam giác SAB  IJ AB CD  IJ CD  IJCD hình thang Do A   IB   SAB    SAB    IBC   IB Do B  Ta có    IB   IBC    JD   SBD    SBD    JBD   JD Do C  Ta có  JD  JBD      Trong mặt phẳng  IJCD  , gọi M  IC  JD   IAC    JBD   MO Do D sai Câu 17 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AD điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MSB   SAC  là: SI ( I giao điểm AC BM ) SJ ( J giao điểm AM BD) SO (O giao điểm AC BD) SP ( P giao điểm AB CD) Lời giải Chọn A A B C D BC  Gọi M trung S A D I B M C  S điểm chung thứ hai mặt phẳng  MSB   SAC    I  BM   SBM   I   SBM   I điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  MSB   Ta có    I   AC    SAC   I   SAC   SAC  Vậy  MSB    SAC   SI Chọn A Câu 18 [1H2-1.7-2] Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi I , K trung điểm AD BC Giao tuyến  IBC   KAD  là: A IK B BC C AK D DK Lời giải Chọn A A I B D K C Điểm K trung điểm BC suy K   IBC   IK   IBC  Điểm I trung điểm AD suy I   KAD   IK   KAD  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  IBC   KAD  IK Câu 1510 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB CD Gọi I giao điểm AC BD Trên cạnh SB lấy điểm M Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ADM SAC A SI B AE ( E giao điểm DM SI ) C DM D DE ( E giao điểm DM SI ) Lời giải Chọn B S M E B A I D C Ta có A điểm chung thứ ADM SAC Trong mặt phẳng SBD , gọi E SI DM Ta có: ● E SI mà SI SAC suy E SAC ● E DM mà DM ADM suy E ADM Do E điểm chung thứ hai ADM SAC Vậy AE giao tuyến ADM SAC Câu 1511 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD điểm M thuộc miền tam giác ACD Gọi I J hai điểm cạnh BC BD cho IJ không song song với CD Gọi H , K giao điểm IJ với CD MH AC Giao tuyến hai mặt phẳng ACD IJM là: A KI B KJ C MI D MH Lời giải Chọn A A K I M B C J D H Trong mặt phẳng BCD , IJ cắt CD H H ACD Điểm H IJ suy bốn điểm M , I , J , H đồng phẳng Nên mặt phẳng IJM , MH cắt IJ H MH IJM Mặt khác M ACD H ACD MH ACD Vậy ACD MH IJM Vấn đề TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Câu 1617 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD với đáy tứ giác ABCD có cạnh đối khơng song song Giả sử AC  BD  O AD  BC  I Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  A SC B SB C SO Lời giải D SI Chọn C S D A O I C B  SAC    SBD   S    SAC    SBD   SO Ta có O  AC   SAC    O  BD   SBD  Câu 201 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AD BC  Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MSB   SAC  là: A SI , I giao điểm AC BM C SO , O giao điểm AC BD Chọn A B SJ , J giao điểm AM BD D SP , P giao điểm AB CD Lời giải S điểm chung thứ  MSB   SAC  I giao điểm AC BM nên I  AC , I  BM I điểm chung thứ hai  MSB   SAC  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  MSB   SAC  SI [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm bên tam giác BCD M điểm đoạn AO Gọi I , J hai điểm cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD K , BO cắt Câu 2250 IJ E cắt CD H , ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng  MIJ   ACD  đường thẳng: A KM B AK C MF Lời giải Chọn D Do K giao điểm IJ CD nên K   MIJ  Ta có F giao điểm ME AH Mà AH   ACD  , ME   MIJ  nên F   MIJ   ACD  (2) Từ (1) (2) có  MIJ   ACD   KF  ACD  (1) D KF Câu 2250 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm bên tam giác BCD M điểm đoạn AO Gọi I , J hai điểm cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD K , BO cắt IJ E cắt CD H , ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng  MIJ   ACD  đường thẳng: A KM C MF B AK D KF Lời giải Chọn D Do K giao điểm IJ CD nên K   MIJ   ACD  (1) Ta có F giao điểm ME AH Mà AH   ACD  , ME   MIJ  nên F   MIJ   ACD  (2) Từ (1) (2) có  MIJ    ACD   KF Câu 28: [1H2-1.7-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD AC Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng  GMN   BCD  đường thẳng: A qua M song song với AB C qua G song song với CD B Qua N song song với BD D qua G song song với BC Lời giải Chọn C A M N D B G C Ta có MN đường trung bình tam giác ACD nên MN // CD Ta có G   GMN    BCD  , hai mặt phẳng  ACD   BCD  chứa DC MN nên giao tuyến hai mặt phẳng  GMN   BCD  đường thẳng qua G song song với CD Câu 589: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có AC  BD  M AB  CD  N Giao tuyến mặt phẳng  SAC  mặt phẳng  SBD  đường thẳng A SN B SC C SB D SM Lời giải Chọn D Giao tuyến mặt phẳng  SAC  mặt phẳng  SBD  đường thẳng SM Câu 590: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có AC  BD  M AB  CD  N Giao tuyến mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SCD  đường thẳng A SN B SA C MN Lời giải Chọn A D SM Câu 524 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AB / /CD  Khẳng định sau sai? A Hình chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  SI ( I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SAD  đường trung bình ABCD Lời giải Chọn D S Hình chóp S ABCD có mặt B A  SAD  nên A  SAC   SBD  nên B  SAD   SBC  nên C O S , O hai điểm chung D S , I hai điểm chung Đường trung bình hình thuộc hai mặt phẳng  SAB  C thang ABCD chứa điểm không  SAD  nên D sai I Câu 525 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện trọng tâm tam giác BCD hai mặt phẳng  ACD  A AM , M trung điểm AN , N trung điểm CD C AH , H hình chiếu Lời giải Chọn B bên  SAB  ,  SBC  ,  SCD  , ABCD G Giao tuyến  GAB  là: A M AB B B CD B K D G N C H A điểm chung thứ  ACD   GAB  G trọng tâm tam giác BCD , N trung điểm CD nên N  BG nên N điểm chung thứ hai  ACD   GAB  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  ACD   GAB  AN Câu 526 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD Gọi I trung điểm SD , J điểm SC không trùng trung điểm SC Giao tuyến hai mặt phẳng  ABCD   AIJ  là: A AK , K giao điểm IJ BC C AG , G giao điểm IJ AD B AH , H giao điểm IJ AB D AF , F giao điểm IJ CD Lời giải Chọn D S I D A J A điểm chung thứ IJ CD cắt AD , AB nên F lầ  ABCD   AIJ  B F , cịn IJ khơng cắt BC , điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến  ABCD  C  AIJ  AF  ABCD   AIJ  F Câu 527 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MBD   ABN  là: A MN B AM C BG , G trọng tâm tam giác ACD Chọn C D AH , H trực tâm tam giác ACD Lời giải A M B điểm chung thứ G D  MBD  B  ABN  N G trọng tâm tam C H giác ACD nên G  AN , G  DM G điểm chung thứ hai  MBD   ABN  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  MBD   ABN  BG Câu 529 [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang B  SAB    IBC   IB C  SBD    JCD   JD D  IAC    JBD   AO , O tâm hình bình hành ABCD Lời giải Chọn C S J I C D O IJCD khơng B A   IJ / /  AB  IJ / /  CD   AB / /  CD phải hình bình hành Câu 531 [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm CD , I điểm đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng  ACD  J Khẳng định sau sai? A AM   ACD    ABG  B A , J , M thẳng hàng C J trung điểm AM D DJ   ACD    BDJ  Lời giải Chọn C A J I B D G M C  M  BG  M   ACD    ABG    M  CD A   ACD    ABG  , Nên AM   ACD    ABG  A A , J , M thuộc hai mặt phẳng phân biệt  ACD  ,  ABG  nên A , J , M thẳng hàng, B Nếu J trung điểm AM I phải trọng tâm tam giác ABM có nghĩa AI  sai AG nên C ... [1H 2- 1 . 7 -2 ] Cho hình chóp S ABCD có AC  BD  M AB  CD  N Giao tuyến mặt phẳng  SAC  mặt phẳng  SBD  đường thẳng A SN B SC C SB Lời giải D SM Chọn D Giao tuyến mặt phẳng  SAC  mặt phẳng. .. chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  SI ( I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB ...  N Giao tuyến mặt phẳng  SAC  mặt phẳng  SBD  đường thẳng A SN B SC C SB D SM Lời giải Chọn D Giao tuyến mặt phẳng  SAC  mặt phẳng  SBD  đường thẳng SM Câu 590: [1H 2- 1 . 7 -2 ] Cho hình