... (Q) Tìmgiao điểm đường thẳng d mặtphẳng (P): a) Cách 1: * Tìmmặtphẳng phụ (Q) chứa d * Tìmgiaotuyến a (P) (Q) * Trong mặtphẳng (Q) tìm M = a ∩ d Suy M = d ∩ (P ) b) Cách 2: Tìmmặtphẳng ... Cách 1: Để tìmgiaotuyếnmặtphẳng (P) (Q) ta tìmhai điểm chung phân biệt A,B Giaotuyến đường thẳng AB * A ∈ (P ), A ∈ (Q) ⇒ A điểm chung thứ * B ∈ (P ), B ∈ (Q) ⇒ A điểm chung thứ hai Vậy (P ... mặtphẳng phân biệt A ∈ (P ), A ∈ (Q) B ∈ (P ), B ∈ (Q) ⇒ A, B, C thẳng hàng C ∈ (P ), C ∈ (Q) Tìm thiết diện: Để tìm thiết diện tạo mặtphẳng với khối đa diện ta tìmgiao điểm mặt phẳng...
... SA Tìmgiaotuyếnhaimặtphẳng (MCD) (SAB Giải: Ta có AB // CD Haimặtphẳng (SAB) (MCD) chứa hai đường thẳng AB//CD giaotuyến chúng đường thẳng qua điểm M song song với AB cắt SB N Vậy MN giao ... N Vậy MN giaotuyếnhaimặtphẳng (SAB) (MCD) ♦Phương pháp3: Sử dụng định lý: Nếu đường thẳng a song song mặtphẳng (P) mặtphẳng (Q) chứa a mà cắt mặtphẳng (P) cắt theo giaotuyến b song song ... (ABCD) MQ Haimặtphẳng (P) (SCD) chứa MN // DC, nên giaotuyến chúng NP song song với CD Ta có điểm P (P) P (SBC) Q (P) Q (SBC) Vậy PQ giaotuyếnmặtphẳng (P) mặtphẳng (SBC) ♦Phương...
... Tìmgiaotuyến (P) ∩ (SAB) (P) ∩ (SBC) b )Tìm giao điểm I đường thẳng SO với mặtphẳng (P) giao điểm K đường thẳng SD với mặtphẳng (P) c)Xác định giaotuyếnmặtphẳng (P) với mặtphẳng (SAD) mặt ... S đến mặtphẳng (ABCD) b)Chứng minh haimặtphẳng (SAC) (ABCD) vuông góc c)Chứng minh haimặtphẳng (SBD) (SAC) vuông góc tính khoảng cách từ A đến mặtphẳng (SBD) d)Tính góc ϕ haimặtphẳng ... Gọi M N trung điểm cạnh SB SC a )Tìm giaotuyếnhaimặtphẳng (SAD) (SBC) b )Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặtphẳng (AMN) c)Dựng thiết diện hình chóp với mặtphẳng (AMN) 11.Cho hình chóp S.ABCD...
... Định lý Nếu ba mặtphẳng phân biệt đôi cắt theo ba giaotuyến phân biệt ba giaotuyến đồng quy đôi song song với Hệ Nếu haimặtphẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giaotuyến chúng (nếu ... C B * S thuộc giaotuyếnhaimặtphẳng (SAB) (SDC) Giaotuyến mp(SAB) mp(SDC) đường thẳng qua S song song với AB CD Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm BC BD (P) mặtphẳng qua IJ cắt ... có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Hình 32 Hình 33 Hình 34 a Hình 34 b Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Xác định giaotuyếnmặtphẳng (SAB) (SDC)...
... Phương pháp mặt cắt phụ trợ: Ta dùng mặt phụ trợ cắt haimặt cho theo giaotuyến phụ, tìmgiao điểm giaotuyến phụ ta đƣợc điểm chung haimặt Mặt phụ trợ mặtphẳngmặt cong (mặt cầu) Các mặt phụ ... Nếu giaohaimặt bậc hai nội tiếp (hay ngoại tiếp) mặt bậc hai thứ ba giao chúng hai đường bậc hai qua haigiao điểm hai đường tiếp xúc Ví dụ: Tìmgiaotuyếnhaimặt nón tròn xoay ; có hai trục ... bậc haigiaotuyếnhaimặt bậc haihai đường cong bậc hai qua hai điểm tiếp xúc Ví dụ: Tìmgiaotuyếnmặt trụ tròn xoay mặt elipxoit tròn xoay có chung trục đƣờng thẳng chiếu Giải: - Hai mặt...
... hợp mặtphẳng qua giaotuyếnhaimặtphẳng (α) (α’) gọi chùm mặtphẳng Phương trình (2) gọi phương trình chùm mặtphẳng VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAHAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG c Ví dụ Cho ba mặtphẳng ... CỦAHAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Chùm mặtphẳng Cho haimặtphẳng (α) (α’) cắt có phương trình : (α) : Ax + By + Cz + D = (1) (α’) : A’x + B’y + C’z + D’ = (1’) a) Định lí Mỗi mặtphẳng qua giao ... ur n' (α) ≡ (α.’) ur n' VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAHAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Vị trí tương đối haimặtphẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho haimặtphẳng (α) (α’) có phương trình tổng quát...
... trình mặtphẳng qua giaotuyến () () b Định nghĩa: Tập hợp mặtphẳng qua giaotuyến () () gọi chùm mặtphẳng Phương trình gọi phương trình chùm mặtphẳng áp dụng: Sử dụng phương trình chùm mặtphẳng ... ơng trình mặtphẳng qua giaotuyếnhaimặtphẳng thoả mãn thêm tính chất như: qua điểm, song song với mặt phẳng, Ví dụ: Cho haivuông góc với một() có phương trình: mặtphẳng () mặtphẳng () 2x ... (1;1;1) Hai véc tơ không phương dó haimặtphẳng cho cắt Chùm mặtphẳng Cho haimặtphẳng () () cắt có phương trình: () Ax + By + Cz + D = () Ax + By + Cz + D = a Định lý: Mỗi mặtphẳng qua giao tuyến...
... • Để tìmgiaotuyếnhaimặtphẳng ta tìmhai điểm chung haimặtphẳng Bài tập : Cho tứ giác ABCD có cặp cạnh đối không song song điểm S không thuộc mp tứ giác Tìmgiaotuyếnhaimặtphẳng : ... hình giới thiệu trước lớp Haimặt tường cắt theo đường Vậy haimặt Haimặtphẳng c phẳng ? t theo đường thẳng, đường thẳng gọi giaotuyến Làm tìmgiaotuyếnhaimặtphẳng đãõ cho (các nhóm ... SA, N điểm đoạn SB sau cho SN = 2NB Tìmgiaotuyếnhaimặtphẳng (CMN) (ABCD) Học sinh quan sát mô hình S Thử thách Học sinh phải phát thêm điểm chung thứ hai M N B A O D C I Làm việc theo nhóm...
... Giải: a) Haimặtphẳng cắt vì: : : -1 : : -7 - = = b) Haimặtphẳng song song vì: - 2 - c )Hai mặtphẳng trùng vì: = = = 20 - 30 10 40 Bài tập nhà Bài 1, 2, trang 87 Đọc trước mục Chùm mặtphẳng ... haimặtphẳng học lớp 11 ? Vị trí tương đối haimặtphẳng Q Q P a Q P P (P) ầ (Q) = a (P) // (Q) (P) (Q) Vị trí tương đối haimặtphẳng Cho haimặtphẳng () () có phương trình lần lư ợt là: (): ... - 5) Giải: a) Hai vectơ phương vì: : : -6 = 1: : -3 b) Hai vectơ không phương vì: : : -6 2: : -5 Vị trí tương đối haimặtphẳng Câu hỏi : Em nhắc lại vị trí tương đối haimặtphẳng học lớp 11...
... phng r ur ca hai vect n v n '? + ( ) v ( ') ct theo mtrng thng ur v ch hai vect phỏp tuyn n v n ' khụng cựng phng Minh ho Đ5 V TR TNG I CA HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai mt phng ... v hai mt phng ( ) v ( ') trựng ? r ur + ( ) v ( ') trựng v ch n v n ' cựng phng v hai mt phng ú cú chung im M0 = (x0; y0; z0) Đ5 V TR TNG I CA HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai ... song Đ5 V TR TNG I CA HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai mt phng Bi Cho hai mt phng: (P): 2x my + 3z + m = (Q): (m + 3)x 2y + (5m + 1)z 10 = Vi giỏ tr no ca m hai mt phng (P) v (Q):...
... (6;12;18;24;30) hai số tỉ lệ (1;2;3;4;5) (6;12;18;20) không tỉ lệ ? ĐK để hai số tỉ lệ ĐK để hai số tỉ lệ: + Hai số có số phần từ + Các phần tử tương ứng tỉ lệ với 9' II VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAHAIMẶTPHẲNG ... chứa M(1;2;1) qua giaotuyến (P) (Q) GV: Gọi học sinh đọc ví dụ c Viết phương trình mp( )đi qua giaotuyến (P) & (Q), song song với Oy d Viết phương trình mp( ) qua giaotuyến (P) & (Q), vuông ... n m m 2 III CHÙM MẶTPHẲNG Cho hai mp ( ) cắt ( ' ) với: ( ): Ax+By+Cz+D=0 ( ' ): A'x+B'y+C'z+D'=0 ? Hãy xác m n Định lý: phương trình mp qua giaotuyến ( ) ( ' ) có dạng :...
... Cho haimặt thuộc vào việc lựa chọn phăng (P) (Q) chúng nên gọi góc Lấy hai đường haimặtphẳng thẳng a b vuông góc với (P) (Q) Có nhận xét góc tạo hai đường thẳng a b H3: Khi haimặt + Bằng phẳng ... Hoạt động 1: Định nghía cách xác định góc haimặtphẳng Hoạt động 2: Định nghĩa điều kiện để haimặtphẳng vuông góc Hoạt động 3: Tính chất haimặtphẳng vuông góc Hoạt động 4: Củng cố dặn dò ... Định lí 1: (sgk) = SSBC cos Hoạt động 2: Định nghĩa tính chất haimặtphẳng TG HĐ Thầy HĐ Trò H6: Thế hai +Hai mặtphẳng gọi mặtphẳng vuông giưũa chúng 90o * HĐ nhóm: Cho Định nghĩa 2: (sgk)...
... giác có mặt bên, góc tạo mặt bên mặt + HS đáy phát biểu chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Nhận xét: + Hình chóp có mặt + Các góc tạo bên tam giác cân cạnh bên mặt đáy tạo với mặt đáy góc ... HÌNH VẼB Hình lăng trụ đứng A ? C + Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình Là hình lăng trụ có D E cạnh bên vuông góc chữ nhật B' với mặt đáy C' A' + Các mặt bên hình lăng trụ vuông góc với E' D' ... hình lăng trụ đứng mặt hình chữ nhật có đáy hình bình hành Hình hộp chữ nhật + mặt hình hộp Là hình hộp đứng có chữ nhật hình đáy hình chữ nhật chữ nhật + Một hình hộp có mặt hình chữ nhật hình...
... - Haimặtphẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng Định lí Ta-lét không gian Ba mặtphẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ...
... định đỉnh giaotuyến cách tìmgiao điểm cạnh đa diện với mặtphẳng cắt cặp đỉnh thuộc mặt đa diện ta cạnh giaotuyến - Xác định cạnh giaotuyến cách tìmgiaotuyếnmặt bên đa diện với mặtphẳng cắt ... Như vấn đề vẽ giaotuyếnmặtphẳng với mặt đa diện thực chất vấn đề vẽ giaotuyếnhaimặt phẳng, vẽ giao điểm đường thẳng với mặtphẳng 4.1.3 Các ví dụ Ví dụ 1: Vẽ giaotuyếnmặtphẳng chiếu đứng ... khuất giaotuyến hình chiếu I1 4.2.4 Mặtphẳng cắt mặt xuyến 1.Nhận dạng giaotuyếnGiaotuyếnmặtphẳng với mặt xuyến nói chung đường cong phẳng bậc Trong trường hợp sau giaotuyếnmặt phẳng...
... SCD nằm haimặtphẳng khác Trên cạnh AB , BC lấy I , K tùy ý Mặtphẳng (P ) qua IK song song với trung tuyến CE tam giác SCD cắt mặtphẳng (SCD ) theo giaotuyếnTìmgiaotuyến Bài 10 Cho hai hình ... cạnh SB P điểm nằm mặtphẳng (SBC ) Tìmgiaotuyến (MNP ) với (SAC ) Bài 20 Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N , P điểm nằm SA, SB,CD Tìmgiaotuyếnmặtphẳng (MNP ) với mặtphẳng (ABCD) , (SBC ... ABCD tam giác SCD nằm haimặtphẳng khác Gọi SK Mặtphẳng (P ) qua IK I trung điểm SD K điểm thuộc SC cho SC song song với AC cắt mặtphẳng (ABCD) theo giaotuyếnTìmgiaotuyến Bài Cho hình bình...