Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 Tiết 39 :HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, công thức tính diện tích hình chiếu Định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng vuông góc 2. Về kỷ năng Xác định góc giữa hai mặt phẳng Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 3. Về tư duy Rèn luyện khả năng nhận biết, phân tích, tổng hợp Trực quan 4. Về thái độ Cẩn thận, chính xác Nghiêm túc trong công việc II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1.Thực tiễn: Khái niệm góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đã được học Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 2. Phương tiện Học sinh: Chuẩn bị nội dung bài học ở nhà Giáo viên: Bảng phụ khổ nhỏ(dùng cho học sinh), phấn, computer, projecter III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 1.Gợi mở vấn đáp khi trình chiếu 2. Luyện tập theo nhóm dưới sự hướng dẫn của giáo viên 3. Đặt tình huống có vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A. Các tình huống học tập Hoạt động 1: Định nghía và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng Hoạt động 2: Định nghĩa và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động 3: Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò B. Tién trình bài dạy Hoạt động 1: Định nghía và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng TG HĐ của Thầy HĐ của Trò Nội dung ghi bảng Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 H1: Cho hai đường thẳng a, b và một điểm O bất kì. Cho biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng a, b H2: Cho hai mặt phăng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q). Có nhận xét gì về góc tạo bởi hai đường thẳng a và b + Góc giữa hai đưòng thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a ’ và b ’ đi qua O và lần lượt song song với a, b + Góc giữa hai đường thẳng a và b không phụ thuộc vào việc lựa chọn chúng nên gọi là góc giữa hai mặt phẳng b Q a P Định nghĩa 1: (sgk) H3: Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trung nhau thì góc giữa chúng là + Bằng 0 * Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 H C B A S bao nhiêu? H4: Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến . Ta vẽ một mặt phẳng (R) vuông góc với cắt (P) và (Q) lần lượt theo giao tuyến p và q. Kết luận gì về góc giữa (P), (Q) và góc giữa p, q? H5: Kẻ đường cao AH của tam giác ABC có nhận xét gì về SH và BC? + Trong (R) xét hai đường thẳng a, b lần lượt vuông góc với p và q + a p a (P) a + b q b (Q) b + Vậy góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng p và q + (ABC) SA ( ) SA BC BC ABC + BC BC ( ) SA SAH BC AH BC SH + Suy ra : · SHA và AH = SH .cos q p b a Q P R Chú ý: (sgk) Ví dụ1: Cho hình chóp S. ABC có SA (ABC). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC). Chứng minh rằng: S ABC = S ABC . cos Giải: Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 + S ABC = 1 2 BC.AH = 1 2 BC. SH. cos = S SBC . cos * Định lí 1: (sgk) Hoạt động 2: Định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng TG HĐ của Thầy HĐ của Trò Nội dung ghi bảng H6: Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc nhau? * HĐ nhóm: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông goc nhau. Hãy chỉ ra các đường thẳng vuông góc với +Hai mặt phẳng gọi là vuông góc nhau nếu góc giưũa chúng bằng 90 o + Học sinh tién hành giải Định nghĩa 2: (sgk) Kí hiệu: (P) (Q) hay (Q) (P) D C B A Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 (ABC); (ACD); (ABD). Từ đó suy ra các mặt phẳng ấy đôi một vuông góc nhau. H7:Giả sử ( ) ( ) a P a Q và gọi H là giao điểm của a và (Q) thì H thuộc đường thẳng nào? H8: Trong (Q) kẻ đường thẳng b đi qua H và vuông góc với c. Kết luận gì về góc giữa (P), (Q) và góc giữa a, b H9: Kết luận gì về a, b + H thuộc c là giao tuyến của (P) và (Q) + Góc giữa (P), (Q) và góc giữa a, b bằng nhau *Định lí 2: (sgk) c b a H Q P Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 + a b suy ra (P) (Q) Hoạt động 3: Tính chất của hai mặt phẳng TG HĐ của Thầy HĐ của Trò Nội dung ghi bảng H9: Gọi c là giao tuyến của (P) và (Q), H là giao điểm của c và a. Trong mặt phẳng (Q) kẻ b qua H và vuông góc với c. Kết luận gì về góc giữa (P), (Q) và góc giữa a, b + (P) (Q) nên kết luận gì về a và b + Góc giữa (P), (Q) và góc giữa a, b bằng nhau + a b c b a H Q P Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 H10: ( ) ( ) ( ) ( ) P Q A P a Q A a thì kết luận gì về a và (P) H11: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P Q a P R Q R thì kết luận gì về a và (R) H12: Có bao nhiêu mặt phẳng cùng đi qua một đường thẳng? + Cho một đường thẳng a vuông góc với (P) . Có bao nhiêu mặt phẳng qua a và vuông góc với (P)? + Cho một đường thẳng a không vuông góc với (P) + a b (Q) a a c + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P Q A P a Q a P A a + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P Q a P R a R Q R + Vô số + Vô số *. Đ ịnh lí 3:(sgk) *Hệ quả 1: (sgk) * Hệ quả 2:(sgk) Q P R a * Hệ quả 3: (sgk) Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 . Có bao nhiêu mặt phẳng qua a và vuông góc với (P)? + Duy nhất một mặt phẳng Q P R a * Củng cố : Nhắc lại các định nghĩa và tính chất quan trọng Đọc trước phần Hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp cụt đều . góc giữa hai mặt phẳng, công thức tính diện tích hình chiếu Định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng vuông góc 2. Về kỷ năng Xác định góc giữa hai mặt phẳng Chứng minh hai mặt phẳng vuông. góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đã được học Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 –. Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009 Tiết 39 :HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. MỤC TIÊU