giáo án hình học- hai mặt phẳng vuông góc docx

Khi hai mặt phẳng P và Q song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng bao ∆ qp... Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90° Hoạt động 1: Cho tứ

Giáo sinh: Trịnh Thị Lệ

Tổ: Toán

Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng bao

∆

qp

Kết luận:

Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng: Giả sử cho hai mặt phẳng (α) và

(β) cắt nhau theo giao tuyến c Từ một điểm H bất kì trên c ta dựng trong

(α) đường thẳng a⊥c, và dựng trong (β) đường thẳng b⊥c Khi đó góc

giữa hai mặt phẳng (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a và b

c Diện tích hình chiếu của một đa giác

Cho hình chóp SABC có SA ⊥ (ABC) φ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC)

a

b

Định lý 1:

Gọi S là diện tích của đa giác H trong mặt phẳng (P) và S’ là diện

tích hình chiếu H’ của H trên mặt phẳng (P’) thì S’ = S.cosφ, trong

đó φ là góc giữa (P) và (P’)

2 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

a Định nghĩa

Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90°

Hoạt động 1: Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD

đôi một vuông góc Hãy chỉ ra các đường

thẳng lần lượt vuông góc với các mặt phẳng

(ABC),(ACD), (ABD) và từ đó suy ra các mặt

phẳng ấy đôi một vuông góc?

Gợi ý:

Đường thẳng nào vuông góc với (ABC)?

Đường thẳng nào vuông góc với (ACD),

(ABD)?

Xét xem các cặp mặt phẳng đã cho có

vuông góc với nhau không?

AB

C

D

Chứng minh:

(P)⊥(Q)

⇓Góc ((P),(Q)) = 90°

⇓Góc giữa a,b =90°



Nếu cho (P) ⊥ (Q) thì (P)

có chứa đường thẳng nào vuông góc với (Q)

không?

Chứng minh: Gọi c = (P)∩(Q), H = a∩c Trong (Q), kẻ b qua H và b⊥c

b

c

→giả thiết

H

Nếu đường thẳng a⊥(P) thì qua a

có vô số mặt phẳng vuông góc

với (P).

Vậy khi a không vuông góc với (P) thì có bao nhiêu mặt phẳng qua a và vuông góc với (P)?

§4:

a

P

Q

b

B

- Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình

gì?

- Các mặt bên của hình lăng trụ đứng có

vuông góc với mặt đáy không?

⇒ Phân biệt hình lăng trụ đứng và

hình lăng trụ

CA

Bài toán: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật khi biết độ dài

ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, b, c (a, b, c gọi là ba kích thước của

hình hộp chữ nhật)

CB

A’

D’

Lời giải:

Bài toán: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật khi biết độ dài

ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, b, c (a, b, c gọi là ba kích thước của

hình hộp chữ nhật)

CB

A’

D’

Lời giải: Có: uuur uuur uuur uuuur AC = AB AD + + AA '

⇒ uuuur AC '2 = uuur uuur uuuur uuuruuur uuuruuuur uuuruuuur AB AD2 + 2 + AA'2 + AB AD AB + AA' + AD AA'

Mà: uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur AB AD = AB AA ' = AD AA ' 0 =

B

CA

- Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là

đa giác đều và đường cao của hình chóp đi qua tâm của đáy (tâm của đa giác đều chính là tâm đường tròn ngoại tiếp đa

A

Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau

Định nghĩa:

Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy để được một

hình chóp cụt thì đáy thì hình chóp cụt đó được gọi là hình chóp cụt đều.

S

D C

Bài tập: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau;

Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau;

Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một phẳng cho trước ;

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước;

Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một một đường thẳng

cố định;

Hình lăng trụ có hai mặt bên là hình chữ nhật là hình lăng trụ đứng;

Hình chóp có đáy là đa giác đều và ba cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều

Kết thúc giờ học

Cảm ơn quý thầy cô và các em đã chú ý theo dõi