Câu 26 [2H3-5.15-3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho hai điểm A 3; 3;1 , B 0; 2;1 , mặt phẳng P : x y z Đường thẳng d nằm P cho điểm d cách hai điểm A , B có phương trình x t x t A y 3t B y 3t C z 2t z 2t x t y 3t z 2t x 2t D y 3t z 2t Lời giải Chọn A 3 Ta có AB 3; 1;0 ; I ; ;1 trung điểm AB A , B nằm hai phía mặt 2 phẳng P Gọi mặt phẳng trung trực AB d P Khi d đường thẳng thuộc mặt phẳng P cách hai điểm A, B 3 Mặt phẳng qua I ; ;1 có véc tơ pháp tuyến AB 3; 1;0 2 5 3 x y 3x y 2 2 Vì d đường giao tuyến P nên véctơ phương d ud n P , n 1;3; 2 1; 3; x t Mà d qua C 0;7;0 P Vậy d có phương trình tham số là: y 3t ( t z 2t ) Câu 29: [2H3-5.15-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x y z Q : x y z Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến hai mặt phẳng P Q Khi AB phương với véctơ sau đây? A w 3; 2; B v 8;11; 23 C k 4;5; 1 D u 8; 11; 23 Lời giải Chọn D * Ta có: P n P 3; 2; , Q nQ 4;5; 1 AB P AB n P * Do nên đường thẳng AB có véctơ phương là: AB Q AB n Q u nQ ; n P 8; 11; 23 * Do AB véc tơ phương AB nên AB //u 8; 11; 23 Câu 7758:[2H3-5.15-3] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi x y 1 z vng góc với mặt 1 phẳng : x y z Giao tuyến qua điểm điểm sau mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình A C 1; 2;1 C B 0;1;0 B D 2;1;0 D A 2;1;1 Lời giải Chọn D Ta có véc – tơ phương đường thẳng u 1;1; Véc – tơ pháp tuyến mặt phẳng : x y z n 1;1; 2 x y 1 z vng góc với 1 mặt phẳng : x y z nên có véc – tơ pháp tuyến Vì mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình n u, n 4; 4;0 1; 1;0 4.a Gọi d , suy d có véc – tơ phương ud a, n 2; 2; 1;1;1 x y 1 z Giao điểm đường thẳng có phương trình mặt phẳng 1 : x y z 1 I 3; 2; 2 x 3t Suy phương trình đường thẳng d : y t z t Vậy A 2;1;1 thuộc đường thẳng d Câu 7894:[2H3-5.15-3] [THPT chuyên KHTN lần – 2017] Cho hai điểm , B 0; 2;1 , mặt phẳng P : x y z Đường thẳng d nằm P cho điểm d cách hai điểm A , B có phương trình x 2t x t A y 3t B y 3t z 2t z 2t x t C y 3t z 2t x t D y 3t z 2t Lời giải Chọn D 3 Ta có AB 3; 1;0 ; I ; ;1 trung điểm AB A, B nằm hai phía mặt 2 phẳng P Gọi mặt phẳng trung trực AB P Khi đường thẳng thuộc mặt phẳng P cách hai điểm A, B 3 Phương trình mặt phẳng qua I ; ;1 có véc tơ pháp tuyến AB 3; 1;0 là: 2 5 3 x y 3x y 2 2 Khi d đường giao tuyến P Véctơ phương d : ud n P , n 1;3; 2 1; 3; , d qua A 0;7;0 x t Vậy d có phương trình tham số là: y 3t ( t tham số) z 2t Câu 15: [2H3-5.15-3](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;3 , N 3; 4;5 mặt phẳng P : x y 3z –14 Gọi đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng P , điểm H , K hình chiếu vng góc M , N Biết MH NK trung điểm HK ln thuộc đường thẳng d cố định, phương trình d x A y 13 2t z 4 t x t B y 13 2t z 4 t x t C y 13 2t z 4 t Lời giải x t D y 13 2t z 4 t Chọn B Đường thẳng d cần tìm giao P với Q mặt phẳng trung trực MN Gọi I trung điểm MN I 2;3; MN 2; 2; PTTQ Q x – y – z – hay Q : x y z – Phương trình đường thẳng x t x y z hay y 13 2t d cần tìm giao P Q PTTS d x y 3z 14 z 4 t ... số là: y 3t ( t tham số) z 2t Câu 15: [2H 3- 5 .1 5 -3 ](Sở Tiền Giang - 20 18 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2; 3? ?? , N 3; 4;5 mặt phẳng P : x y 3z –14 Gọi... 7758:[2H 3- 5 .1 5 -3 ] [THPT CHUYÊN VINH -2 0 17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi x y 1 z vng góc với mặt 1 phẳng : x y z Giao tuyến qua điểm điểm sau mặt phẳng. .. pháp tuyến AB ? ?3; 1;0 là: ? ?2 5 ? ?3 x y 3x y 2? ?? 2? ?? Khi d đường giao tuyến P Véctơ phương d : ud n P , n 1 ;3; ? ?2 1; ? ?3;