viết phương trình mặt cầu đi qua 2 điểm

Ngày tải lên: 16/05/2015, 13:50

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:05

Ngày tải lên: 20/05/2015, 20:36

... IM 2 = R 2 ⇔ IM = R ⇔ (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = R 2 2 2 2 a b c d + + − Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU I . R . M * Chứng minh: Phương trình : x 2 + y 2 + ... kính R có phương trình là: x 2 + y 2 + z 2 = R 2 2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU: Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Ví dụ: Lập phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp ... 2 2 R IH − ⇔ (α) ∩ (S) = (C) H H r M Baøi 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU . b) HỆ QUẢ: * Mặt cầu có tâm O, bán kính R có phương trình là: x 2 + y 2 + z 2 = R 2 * Mặt...

Ngày tải lên: 08/06/2013, 01:25

... 3; 2; 5); (C) (3 ;2; 5); (D) (3 ;2; 0). 1 2 3 4 A n n n n= = − − = − = uuur uuuur uuuur uuuur 2. PT Mp đi qua đi m (1;0 ;2) và một véc tơ pháp tuyến (-1 ;2; 0) là: (A) x + 2z + 1 = 0; (B) x + y + 2z ... không cùng phương : a =(a ;a ;a ), 1 2 3 b=(b ;b ;b ) 1 2 3 uur uur Thì mp(α) có véc tơ pháp tuến là: 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 a a a a a a 2 3 3 1 1 2 ; ; b b b b b b 2 3 3 1 1 2 ; ;n a ... Trong kg Oxyz, tập hợp các đi m thoả mãn pt Ax + By + Cz + D = 0 (A 2 +B 2 +C 2 ≠ 0) là gì? Bài toán 2 Tập hợp các đi m thoả mãn pt Ax + By + Cz + D = 0 (A 2 +B 2 +C 2 ≠ 0) là mp có véc tơ pháp...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

... (d)  Nêu cách viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hướng dẫn Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn đi m trong đó có ba đi m A,B,C Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba đi m A,B,C Giao ... mặt cầu có phương trình : x 2 +y 2 +z 2 +3x-4y +5z -1 =0 Giaûi 2 2 2 A B C D + + − Vậy phương trình đường tròn giao tuyến cuả mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là: Ax + By + Cz +D = 0 (x-a) 2 ... sau: r 2 = R 2 – IH 2 ? Ngược lại dạng: x 2 +y 2 +z 2 +2Ax +2By +2Cz +D = 0 vôùi A 2 + B 2 +C 2 –D > 0 là pt của mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) và bán kính: R= VÍ DỤ: Tìm tâm và bán kính mặt...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:26

... (S) tại H Phương trình dạng: + + − − − + = 2 2 2 2 2 2 0x y z ax by cz d + + − > 2 2 2 Víi a 0 (2) b c d 2 2 2 R a b c d = + + − Phöông trình (2) cũng gọi là phương trình mặt cầu có tâm I(a; ... dụ: 1./ Định m để mặt phẳng (P): mx – y + z + m = 0 caét mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 2 0S x y z x+ + − − = 2 2 2 ( ) : 2 2 2 0S x y z x z+ + − − − = 2. / Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu Biết tiếp ... trình mặt cầu tìm tâm và bán kinh. 2. Viết phương trình mặt cầu 3. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu 4. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 1.Phương...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:26

... Phương trình (2) được gọi là phương trình mặt cầu tâm I(a,b,c) bán kính R = khi : a 2 + b 2 + c 2 – d > 0 dcba −++ 22 2 OI ≡  Đặc biệt : (1)<=> x 2 + y 2 + z 2 = R 2 : gọi là mặt ... 62 a) * Mcầu (S) qua gốc tọa độ => Bán kính R = OI = …= 14 1) PT thu gọn : ( ) ( ) ( ) ( ) 1. 2 222 Rczbyax =−+−+− 2) PT khai triển : ( ) 2. 022 2 22 2 =+−−−++ dczbyaxzyx  Chú ý :  Phương ... Hiếu I) Phương trình mặt cầu: Giả sử mặt cầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính R Khi đó : Phương trình mặt cầu có dạng : 1) PT thu gọn : ( ) ( ) ( ) ( ) 1. 2 222 Rczbyax =−+−+− 2) PT khai triển...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... = + + Phương trình mặt cầu:  Ví dụ:  2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) x a y b z c R − + − + − = 2 2 2 2 x y z R + + = 2 2 2 2 2 2 0 x y z A x B y C z D + + + + + + =  Giao của mặt cầu và mặt phẳng: ... + + + + = 2 2 2 0A B C D+ + − > 2 2 2 R A B C D= + + − I(-A;-B;-C) Phương trình mặt cầu:  ? ? Khi tâm I trùng với gốc tọa độ O thì phương trình mặt cầu như thế nào? 2 2 2 2 ( ) ( ) ... R − + − + − = 2 2 2 2 x y z R + + = 2 2 2 2 2 2 0 x y z A x B y C z D + + + + + + = 2 1 3 A B C =   ⇒ = −   =  NỘI DUNG BÀI Phương trình mặt cầu:  Ví duï:  2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) x...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:25

... cuía (d) laì: 6 2 2 2 ; 3 x t y t t R z t = +   = − + ∈   = +  b) Xeùt phổồng trỗnh coù daỷng: 2 2 2 2 2 2 0x y z Ax By Cz D+ + + + + + = ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 x A y B z C A B ... sau: a) ( ) 2 2 2 2 0x y z R R+ + = > Tám: I(0;0;0);Baïnkênh: R b) 2 2 2 4 2 6 5 0x y z x y z+ + + − + + = Ta coï: 2 4 2 2A A A∗ = ⇔ = ⇒ − = − 2 2 1 1B B B∗ = − ⇔ = − ⇒ − = 2 6 3 3C C C∗ ... + + + + = + + − PT (2) ⇔ I(-A; -B; -C)Tám: Baïn kênh: 2 2 2 R A B C D= + + Chuù yù: Phổồng trỗnh ( ) 2 2 2 2 2 2 0A x y z Bx Cy Dz E+ + + + + + = våïi âiãöu kiãûn 2 2 2 0; 0A B C D AE≠ +...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:26

... pt (2) cũng là pt mặt cầu? DCBA −++ 22 2 )1()()()( 22 22 Rczbyax =−+−+−⇔ )0( )2( 022 2 22 2 22 2 >−++ =++++++ DCBA DCzByAxzyx Rczbyax =−+−+−⇔ 22 2 )()()( là phương trình mặt cầu có tâm I(-A;-B;-C) ... 2. Các ví dụ: 22 22 Rzyx =++ Phương trình dạng : 022 2)( 22 2 =++++++ EDzCyBxzyxA với A≠0 , 0 22 2 >−++ AEDCB là phương trình mặt cầu 1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu: S(0,R) có phương ... cầu có tâm I( -2; 1;1) và tiếp xúc với (P) : x+ 2y-2z + 5 = 0 Giải : d(I,(P)) = 1 )2( 21 51 .21 .22 22 2 = −++ +−+− Phương trình : 1)1()1( )2( 22 2 =−+−++ zyx 3.Giao của mặt cầu và mặt phẳng Trong...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:27

... x 2/ x 2 2 +y +y 2 2 +z +z 2 2 -2ax-2by-2cz+d=0 thì mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính -2ax-2by-2cz+d=0 thì mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính 3/ x 3/ x 2 2 +y +y 2 2 +z +z 2 2 +2ax+2by+2cz+d=0 ... VI.Ph ng trình m t c uươ ặ ầ 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + = 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + = 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + = 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + = ... PT : lại dưới dạng PT 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0 (2) + + − − − + = 2 2 2 2 (x a) (y b) (z c) R − + − + − = 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0 (2) + + − − − + = 2 2 2 2 2 2 (x a) (y b) (z c) a b c...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25

... tâm mặt cầu là đi m I( a; b ; c) và bàn kính mặt cầu là R = Phương trình x 2 + y 2 + z 2 2ax – 2by –2cz + d = 0 là phương trỡnh maởt cau khi và chỉ khi a 2 + b 2 + c 2 – d > 0 2 2 2 a ... PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương pháp 2 : - Bước 1 : Đưa PT về dạng: Với đi u kiện : -Bước 2 : Khi đó phương trình mặt cầu nhận I (a;b;c) làm tâm và bán kính 2 2 2 x y z 2ax 2by ... đến phương trình của mặt cầu các em phải làm gì ? x y Z o. .I R M b a c O 2 2 2 2 x y z R+ + = Nếu Phương trình mặt cầu có dạng như thế nào ? I O≡ Bài 3 :Viết phương trình mặt cầu...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 11:11

...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... 2: Gọi phương trình mặt cầu là: ( ) 2 2 2 2 2 2 2ax +2by +2cz +d =0 a 0x y z b c d + + + + + − > Mặt cầu đi qua 4 đi m A, B, C, D nên: 2 2 2 0 6 2 4 14 0 1; 2; 2 2 2 4 6 0 2 2 4 6 0 a b d a b ... kiến thức cơ bản: 1. Phương trình mặt cầu: Dạng 1: Mặt cầu tâm I(a; b; c), bán kính R: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x a y b z c R − + − + − = . (1) Dạng 2: ( ) 2 2 2 2 2 2 2ax +2by +2cz +d =0 0x y z a ... 2: Kiểm tra đi u kiện 2 2 2 0a b c d + + − > ⇒ tâm và bán kính. Ví dụ: Cho phương trình: 2 2 2 2 2 2 x 4 y+8 4=0x y z m m m + + − − − Tìm đi u kiện để phương trình trên là phương trình mặt...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 22:44

... 3x+4y+2z+1=0 VẤN ĐỀ 20 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. 1/. Phương trình mặt cầu tâm I , bán kính R :  ( x –a ) 2 + (y-b) 2 +( z-c) 2 = R 2 (1)  x 2 +y 2 +z 2 +2ax + 2by + 2cz +d = 0 (2) Với ... cho A(3, -2, -2) và mp  : x+2y+3z-7 = 0 1/. Viết pt mc (S) tâm A và tiếp xúc với  , tìm toạ độ tiếp đi m H của (S) và  . Đáp số : (S) : (x-3) 2 +(y +2) 2 +(z +2) 2 = 14 ; H(4,0,1) 2/ . Xét ... đồng phẳng . 2/ . Gọi A / là hình chiếu vuông góc của A trên mp(Oxy) , Viết pt mặt cầu (S) qua A / ,B,C,D Đáp số : A / (1,-1,0) ; ptmc(S) : x 2 +y 2 +z 2 -5x -2y -2z +1 = 0 3/. Viết pt tiếp...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) (2 ) ( 4) 2 (1 ) ( 3 ) 1 1 (2 ) (2 ) 3 26                                 a b R a a b R b a b R R Vậy phương trình mặt cầu ... (x +2) 2 + ( y-1) 2 + z 2 = 26 b/. Lập phương trình mặt cầu tâm I( -2; 1;1) tiếp xúc với (  ): x + 2y – 2z + 5 = 0 Giải: Ta thấy m/c có b. kính R = d(I, (  )) = 2 2 2 2 2 2 5 1 1 2 2  ... R = 2 2 2 A B C D    Chú ý: i/. Phương trình: A(x 2 + y 2 + z 2 ) + 2Bx + 2Cy + 2Dz + E = 0 với A # 0 , B 2 + C 2 + D 2 – DE > 0 là ptmc. ii/. Mặt cầu qua 4 đi m được viết...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20

Ngày tải lên: 25/06/2014, 11:02