... IM 2 = R 2 ⇔ IM = R ⇔ (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = R 2 22 2a b c d+ + −Bài 10: PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦUPHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU I .R. M* Chứng minh: Phương trình : x 2 + y 2 + ... kính R có phươngtrình là: x 2 + y 2 + z 2 = R 2 2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU: Bài 10: PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦUPHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU Ví dụ: Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) trong các trường hợp ... 2 2R IH−⇔ (α) ∩ (S) = (C)HHrMBaøi 10: PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦUPHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU . b) HỆ QUẢ:* Mặtcầu có tâm O, bán kính R có phươngtrình là: x 2 + y 2 + z 2 = R 2 * Mặt...
... 3; 2; 5); (C) (3 ;2; 5); (D) (3 ;2; 0).1 2 3 4A n n n n= = − − = − =uuur uuuur uuuur uuuur 2. PT Mp điquađi m (1;0 ;2) và một véc tơ pháp tuyến (-1 ;2; 0) là:(A) x + 2z + 1 = 0; (B) x + y + 2z ... không cùng phương :a =(a ;a ;a ),1 2 3b=(b ;b ;b )1 2 3uuruurThì mp(α) có véc tơ pháp tuến là: 2 3 3 2 3 1 1 3 1 22 1 a a a aa a 2 3 3 11 2 ; ; b b b b b b 2 3 3 1 1 2 ; ;n a ... Trong kg Oxyz, tập hợp các đi m thoả mãn pt Ax + By + Cz + D = 0 (A 2 +B 2 +C 2 ≠0) là gì?Bài toán 2 Tập hợp các đi m thoả mãn pt Ax + By + Cz + D = 0 (A 2 +B 2 +C 2 ≠0) là mp có véc tơ pháp...
... (d)Nêu cách viếtphươngtrình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCHướng dẫn Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn đi m trong đó có ba đi m A,B,C Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba đi m A,B,CGiao ... mặtcầu có phươngtrình :x 2 +y 2 +z 2 +3x-4y +5z -1 =0Giaûi 22 2 A B C D+ + − Vậy phươngtrình đường tròn giao tuyến cuả mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là: Ax + By + Cz +D = 0 (x-a) 2 ... sau:r 2 = R 2 – IH 2 ? Ngược lại dạng: x 2 +y 2 +z 2 +2Ax +2By +2Cz +D = 0 vôùi A 2 + B 2 +C 2 –D > 0 là pt của mặtcầu tâm I(-A;-B;-C) và bán kính: R= VÍ DỤ: Tìm tâm và bán kính mặt...
... (S) tại H Phương trình dạng:+ + − − − + = 22 2 222 0x y z ax by cz d+ + − > 22 2 Víi a 0 (2) b c d 22 2 R a b c d= + + −Phöông trình (2) cũng gọi là phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(a; ... dụ:1./ Định m để mặt phẳng (P): mx – y + z + m = 0 caét mặt cầu 22 2 ( ) : 22 0S x y z x+ + − − = 22 2 ( ) : 222 0S x y z x z+ + − − − = 2. / Viếtphươngtrình tiếp diện của mặt cầu Biết tiếp ... trìnhmặtcầu tìm tâm và bán kinh. 2.Viếtphươngtrìnhmặt cầu 3. Viếtphươngtrình tiếp diện của mặtcầu 4. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU1.Phương...
... Phươngtrình (2) được gọi là phươngtrìnhmặt cầu tâm I(a,b,c) bán kính R = khi : a 2 + b 2 + c 2 – d > 0 dcba−++ 22 2OI≡ Đặc biệt : (1)<=> x 2 + y 2 + z 2 = R 2 : gọi là mặt ... 62 a) * Mcầu (S) qua gốc tọa độ => Bán kính R = OI = …= 14 1) PT thu gọn : ( ) ( ) ( ) ( )1. 2 222 Rczbyax=−+−+− 2) PT khai triển :( ) 2. 022 2 22 2=+−−−++dczbyaxzyxChú ý : Phương ... Hiếu I) Phươngtrìnhmặt cầu: Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính RKhi đó : Phươngtrìnhmặtcầu có dạng :1) PT thu gọn : ( ) ( ) ( ) ( )1. 2 222 Rczbyax=−+−+− 2) PT khai triển...
... =+ + Phươngtrìnhmặt cầu: Ví dụ: 222 2( ) ( ) ( ) x a y b z c R− + − + − = 222 2 x y z R+ + = 22 2 222 0 x y z A x B y C z D+ + + + + + = Giao của mặtcầu và mặt phẳng: ... + + + + = 22 2 0A B C D+ + − > 22 2 R A B C D= + + −I(-A;-B;-C) Phươngtrìnhmặt cầu: ??Khi tâm I trùng với gốc tọa độ O thì phươngtrìnhmặtcầu như thế nào? 222 2( ) ( ) ... R− + − + − = 222 2 x y z R+ + = 22 2 222 0 x y z A x B y C z D+ + + + + + = 2 13ABC=⇒ = −= NỘI DUNG BÀI Phươngtrìnhmặt cầu: Ví duï: 222 2( ) ( ) ( ) x...
... pt (2) cũng là pt mặt cầu? DCBA −++ 22 2)1()()()( 22 22 Rczbyax =−+−+−⇔)0( )2( 022 2 22 2 22 2>−++=++++++DCBADCzByAxzyxRczbyax =−+−+−⇔ 22 2)()()(là phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-A;-B;-C) ... 2. Các ví dụ: 22 22 Rzyx =++ Phương trình dạng : 022 2)( 22 2=++++++ EDzCyBxzyxAvới A≠0 , 0 22 2>−++ AEDCBlà phươngtrìnhmặt cầu 1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu: S(0,R) có phương ... cầu có tâm I( -2; 1;1) và tiếp xúc với (P) : x+ 2y-2z + 5 = 0Giải : d(I,(P)) = 1 )2( 2151 .21 .22 22 2=−+++−+− Phương trình :1)1()1( )2( 22 2=−+−++ zyx3.Giao của mặtcầu và mặt phẳngTrong...
... x 2/ x 2 2+y+y 2 2+z+z 2 2-2ax-2by-2cz+d=0 thì mặtcầu có tâm I(a;b;c) và bán kính -2ax-2by-2cz+d=0 thì mặtcầu có tâm I(a;b;c) và bán kính 3/ x3/ x 2 2+y+y 2 2+z+z 2 2+2ax+2by+2cz+d=0 ... VI.Ph ng trình m t c uươ ặ ầ 22 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + = 22 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + = 22 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + = 22 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + = ... PT : lại dưới dạng PT 22 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0 (2) + + − − − + = 222 2(x a) (y b) (z c) R− + − + − = 22 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0 (2) + + − − − + = 22222 2(x a) (y b) (z c) a b c...
... tâm mặtcầu là đi m I( a; b ; c) và bàn kính mặt cầu là R = Phương trình x 2 + y 2 + z 2 2ax – 2by –2cz + d = 0 là phương trỡnh maởt cau khi và chỉ khi a 2 + b 2 + c 2 – d > 0 22 2 a ... PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU Phương pháp 2 :-Bước 1 : Đưa PT về dạng: Với đi u kiện : -Bước 2 : Khi đó phươngtrìnhmặtcầu nhận I (a;b;c) làm tâm và bán kính 22 2 x y z 2ax 2by ... đến phươngtrình của mặtcầu các em phải làm gì ? xyZo..IRMbacO 222 2x y z R+ + =Nếu Phươngtrìnhmặt cầu có dạng như thế nào ?I O≡ Bài 3 :Viết phươngtrìnhmặt cầu...
... 2: Gọi phươngtrìnhmặtcầu là: ( ) 22222 22ax +2by +2cz +d =0 a 0x y z b c d+ + + + + − > Mặt cầuđiqua 4 đi m A, B, C, D nên: 222 06 2 4 14 01; 2; 2 22 4 6 0 22 4 6 0a b da b ... kiến thức cơ bản:1. Phươngtrìnhmặt cầu: Dạng 1: Mặtcầu tâm I(a; b; c), bán kính R: ( ) ( ) ( ) 22 2 2x a y b z c R− + − + − =. (1)Dạng 2: ( ) 22222 22ax +2by +2cz +d =0 0x y z a ... 2: Kiểm tra đi u kiện 22 2 0a b c d+ + − > ⇒ tâm và bán kính.Ví dụ:Cho phương trình: 2222 2 2 x 4 y+8 4=0x y z m m m+ + − − −Tìm đi u kiện để phươngtrình trên là phươngtrình mặt...
... 3x+4y+2z+1=0 VẤN ĐỀ 20 : PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU. 1/. Phươngtrìnhmặtcầu tâm I , bán kính R : ( x –a ) 2 + (y-b) 2 +( z-c) 2 = R 2 (1) x 2 +y 2 +z 2 +2ax + 2by + 2cz +d = 0 (2) Với ... cho A(3, -2, -2) và mp: x+2y+3z-7 = 0 1/. Viết pt mc (S) tâm A và tiếp xúc với , tìm toạ độ tiếp đi m H của (S) và . Đáp số : (S) : (x-3) 2 +(y +2) 2 +(z +2) 2 = 14 ; H(4,0,1) 2/ . Xét ... đồng phẳng . 2/ . Gọi A/ là hình chiếu vuông góc của A trên mp(Oxy) , Viết pt mặt cầu (S) qua A/ ,B,C,D Đáp số : A/(1,-1,0) ; ptmc(S) : x 2 +y 2 +z 2 -5x -2y -2z +1 = 0 3/. Viết pt tiếp...
... 222222222222 2 (1 ) (2 ) ( 4) 2 (1 ) ( 3 ) 1 1 (2 ) (2 ) 3 26 a b Raa b R ba b R R Vậy phươngtrìnhmặtcầu ... (x +2) 2 + ( y-1) 2 + z 2 = 26 b/. Lập phươngtrìnhmặtcầu tâm I( -2; 1;1) tiếp xúc với (): x + 2y – 2z + 5 = 0 Giải: Ta thấy m/c có b. kính R = d(I, ()) = 22 2 222 511 2 2 ... R = 22 2 A B C D Chú ý: i/. Phương trình: A(x 2 + y 2 + z 2 ) + 2Bx + 2Cy + 2Dz + E = 0 với A # 0 , B 2 + C 2 + D 2 – DE > 0 là ptmc. ii/. Mặtcầuqua 4 đi m được viết...