viết phương trình đường thẳng cắt đường thẳng đi qua một điểm cắt một đường thẳng cho trước và cách một điểm cho trước một khoảng có độ dài lớn nhất hoặc nhỏ nhất
... kỹ tự học có quan hệ hữu với nhau, bổ sung cho để hoạt động tự học đạt kết tốt, học sinh trình tự học phải biết vận dụng kết hợp kỹ Theo quan đi m đi u khiển học, trình tự học trình tự đi u khiển, ... có kỹ tự học tương ứng Vậy kỹ tự học hiểu khả thực có hiệu hay nhóm hành động cách vận dụng tri thức, kinh nghiệmđể có hành động với nhứng đi u kiện cho phép Kỹ tự học tổ hợp cách thức hành động, ... III MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH THPT QUA CÁC BÀI TẬP VIẾTPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG TRỊN Như trình bày phần lý chọn đề tài, hoạt động tự học học sinh trở thành vấn đề quan...
... a Tìm tọa độđi m A’ đối xứng với đi m A quađườngthẳng d1 b Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ∆ qua A, vng góc với d1 cắt d2 (ĐH khối D-2006) 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ... y = +t z =1 + 2t a Viếtphươngtrình mặt phẳng (P) chứa ∆1 song song với ∆2 b Chođi m M(2,1,4) Tìm tọa độđi m H thuộc đườngthẳng ∆2 cho đoạn thẳng MH cóđộdàinhỏ (ĐH khối A-2002) 32 ... tọa độ Oxyz, chođi m A(1,4,2), B(-1,2,4) đườngthẳng ∆: x −1 y + z = = −1 a Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua trọng tâm G tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) b Tìm tọa độđi m M thuộc đường...
... y z : x – y 3z Gi : Cách 1: M M 3; 1; ph có n n ;n n (v m n n m có vtpt n = [ n , n ] = (2;1;-2) m ình : 2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = hay bi Cách 2: Cách 3: Gi m có d có vtpt n -M vng góc ... Trong khơng gian v C 0; 1; Vi Cho tam giác ABC có A ng trình tham s Gi G d giao Ta có: AB 1;3; , AC mp ABC có vtpt n mp ABC v có vtpt n ' BC - www.MATHVN.com u ng ABC qua A vng góc v 1;1; , BC AB ... m ng trình : m V D 2;3;5 D’ ình m x y 5z 2;3;5 ln có d M Oxyz Vi Q nên m P ình: P 2(x – 2) – 1(y + 1) + 3(z – 2) = hay P : x – y z – 11 Cách : M (P) có vtpt nP M 2; 1; Ho D' có th lí lu P qua...
... b ) Tìm đi u kiện để đườngthẳng AB song song với đườngthẳng ( ∆ ) từ ta suy tọa độđi m A, B Đườngthẳng ( ∆ ) đườngthẳngquađi m A, B Từ cách giải toán ta phát triển cách giải cho toán ... tọa độ Oxyz, viếtphươngtrìnhđường D biết: a Đườngthẳng D quađi m E ( −1; 2; ) vng góc với đường thẳng: ∆1 : x+3 y −2 z +4 x y −1 z +1 = = ; ∆2 : = = 2 b Đườngthẳng D qua gốc tọa độ O, cắt ... thẳng ∆ có véctơ phương uuu r véctơ AB • Hoặc ta xác định hình chiếu vng góc B đi m A đườngthẳng (∆1) (∆) đườngthẳngquađi m A, B * Nhận xét: Trong trường hợp đườngthẳng ∆ có véctơ phương...
... : Viếtphươngtrình tổng quát đườngthẳngquađi m có hệ số góc k Mức độ biết làm Ví dụ : Viếtphươngtrình tổng qt đườngthẳng d biết : a d quađi m M 1;2 có hệ số góc k b d quađi m N ... quađi m A có vectơ phương AN 0; 3 x Vậy phươngtrìnhđườngthẳng MN ,t R y 7t 17 Bài toán : Viếtphươngtrình tham số đườngthẳngquađi m song song với đườngthẳngchotrước ... chứa cạnh AB quađi m P có vtcp MN 2;10 Đườngthẳng chứa cạnh BC quađi m M có vtcp PN 8; 8 Đườngthẳng chứa cạnh AC quađi m N có vtcp PM 10;2 Vậy phươngtrình tham số đườngthẳng chứa...
... hệ Oxyz, viếtphươngtrình tham số phươngtrình tắc đườngthẳng d trường hợp sau: a/ d quađi m M( c1; 2; ) cóphương ud = ( 2; -4 ; 1) b/ d quađi m N(2; -1; 3) song song với đườngthẳng d1 ... thẳng d phương pháp chung xác định véc tơ phươngđườngthẳng ( gọi tắt phương) toạ độđi m mà đườngthẳngqua sau dựa vào cơng thức định nghĩa ( trang 83 sgk hh12) để viếtphươngtrìnhđườngthẳng ... Viếtphươngtrình tham số phươngtrình tắc d trường hợp sau: a/ d quađi m M(2; 1; 3) cóphương u =(3; -1; -2) b/ d quađi m M(1;0;3) cóphương u =(0; -1; -2) c/ d qua gốc toạ độcóphương u =(3;...
... đườngthẳngquaqua A(1;1;0) C(0;0;0) => d cóphươngtrình : x = t ' y = t ' z = ( t’ tham số) Dạng : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d quađi m A, vng góc với đườngthẳng d1 cắtđườngthẳng ... b phương [ a , b ]= PHẦN II PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI TỐN Trong tốn viếtphươngtrìnhđườngthẳng d phương pháp chung xác định vectơ phươngđườngthẳng toạ độđi m thuộc đườngthẳng sau dựa vào ... phươngtrìnhđườngthẳng d thỏa mãn qua A nhận AB VTCP Ví dụ: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua A(0;1;1), vng góc với đườngthẳng d1 cắtđườngthẳng d2 cho...
... +) Đườngthẳng d qua M ( 2;1;7 ) cóphương ud ( 1; 2;1) +) Quan hệ: Đườngthẳng ∆ ⊂ ( P ) Đườngthẳng ∆ cắt d d ⊥ ∆ 2) Cần xác định đi m qua véctơ phươngđườngthẳng ∆ Cách giải: • Đi m qua: ... 2: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng thỏa mãn số đi u kiện chotrước Cả đi m quaphươngđườngthẳng xác định thông quađại lượng chotrước mối quan hệ hình học Ví dụ Trong khơng gian tọa độ Oxyz Viết ... ∆ qua M ( 2;1;0 ) cóphương u1 ( 3; −1;1) +) Quan hệ: Đườngthẳng ∆ ⊥ ( P ) Đườngthẳng ∆ cắt ∆1 ∆ 2) Cần xác định đi m qua véctơ phươngđườngthẳng ∆ Cách giải: Cách 1: (Xác địng hai đi m qua) ...
... kết hợp đi u kiện a + b ≠ ) + Thay a, b pt (1) ptđt ∆ Ví dụ: Cho hai đi m A(1;1) B(3;6) Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ∆ quađi m A cáchđi m B khoảng Giải Đườngthẳng ∆ qua A cóphươngtrình dạng: ... Dạng 9: Lập phươngtrìnhđườngthẳng ∆ quađi m A cáchđi m B khoảng a chotrướcPhương pháp giải: + Đườngthẳng ∆ qua A cóphươngtrình dạng: a ( x − x A ) + b( y − y A ) = + Ta có: d ( B, ∆ ... Dạng 10: Lập phươngtrìnhđườngthẳng ∆ quađi m A cách hai đi m B, C chotrướcPhương pháp giải + Đườngthẳng ∆ qua A cóphươngtrình dạng: a ( x − x A ) + b( y − y A ) = + Ta có: d ( B, ∆ )...
... Bài 22: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d quađi m M(-1;2;-1) gốc tọa độ Bài 23: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d quađi m A(1;2;3), B(-1;-2;-3) Bài 24: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d quađi m B(-1;2;3), ... ĐI M M’ ĐỐI XỨNG VỚI M QUAđườngthẳng d Phương pháp: Viếtphươngtrình mặt phẳng (P) quađi m M vng góc với đườngthẳng d Tìm giao đi m H d (P) Do M M’ đối xứng qua d nên H trung đi m đoạn thẳng ... ∈R) z = z + ct z = + t II/ Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d quađi m M song song với đườngthẳng d’ Phương pháp: Đườngthẳng d quađi m M Đườngthẳng d có VTCP: a = a x = x0 + at Pt...
... A cóphươngtrình tương ứng 2x – 3y + 12 = 2x + 3y = Bài Cho A(3; 0) đườngthẳng d1, d2 cóphươngtrình 2x – y – = x + y + = Gọi d đườngthẳngqua A cắt d 1, d2 B C Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ... cáchviếtphương trình, suy tọa độđi m Củng cố kiến thức - Nhắc lại cáchviếtphươngtrìnhđườngthẳng tốn liên quan Bài tập nhà Bài Lập phươngtrình cạnh ∆ABC biết C(4; -1), đường cao đường trung ... LG chotrước + Phươngtrình AB: 2x – y + = GV: Nêu tốn, phân tích đề Gọi + Tọa độđi m A(-1; 3) HS lên bảng làm bài\ + Phươngtrình BC: x + 6y + = + Tọa độđi m C(3; -2) GV: Nhấn mạnh cách viết...
... d cắt (P) ) + Lấy M∈ d xác định hình chiếu H M lên (P) + Viếtphươngtrình d' qua M, H Dạng 8: Viết pt đườngthẳng d quađi m A cắtđườngthẳng d1, d2: Cách : * Viết pt mặt phẳng ( α ) quađi m ... d ' * Đườngthẳng cần tìm quađi m A,B Dạng 12 : Viết ptđt d nằm mp(P) cắtđườngthẳng d1, d2 chotrước - Tìm giao đi m A=d1 I( P ) B=d2 I( P ) - Đườngthẳng d quađi m A, B Dạng 13 : Viết ptđt ... www.PNE.edu.vn - Viết pt mặt phẳng ( β ) quađi m B chứa đườngthẳng d2 - Đườngthẳng cần tìm d = α I β Dạng 9: Viết pt đườngthẳng d song song d1 cắt d2 , d3 - Viếtphươngtrình mp (P) song...
... +) Đi m quađườngthẳng cần tìm : +) Đườngthẳng ∆1 quađi m M ( 1; 2; −1) +) Đườngthẳng ∆2 quađi m N ( −2;3; −1) A ( −2;1;3) có véctơ phương u r u1 ( 1; −1;1) có véctơ phương +) Quan hệ: Đường ... hệ: Đườngthẳng ∆ u u r vng góc cắtĐườngthẳng ∆ vng góc cắt ∆1 ∆2 2) Cần xác định đi m qua véctơ phươngđườngthẳng ∆ Cách giải: Cách 1: (Xác định hai đi m qua) Gọi M, N giao đi m đườngthẳng ... ( P) Đườngthẳng ∆ cắt d d ⊥∆ 2) Cần xác định đi m qua véctơ phươngđườngthẳng ∆ Cách giải: • Đi m qua: Vì đườngthẳng ∆ cắt d nằm mặt phẳng (P) nên qu agiao đi m d va (P).Tọa độ giao đi m nghiệm...
... thay phơng trình tổng quát cách xác định đi m qua véc tơ phơng tơng tự nh dạng Dạng 11 : Đờng thẳng d phân giác góc tạo d1 d2 cắt Hớng dẫn :- Xác định toạ độ giao đi m I d1 d2 - Lấy đi m A d1 ... hệ toạ độ Oxyz Cho hai đi m M(1; 0; 2) N(3; 1; 5) Viết phơng trình tham số đờng thẳngqua M N ( đề thi tốt nghiệp THPTphân ban lần năm 2007) Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Chođi m ... 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz chođi m A(-4; -2; 4) đờng thẳng x = −3 + 2t d: y = − t z = −1 + 4t , viết phơng trình đờng thẳng d quađi m A , cắt vuông góc ( đề thi tuyển sinh...
... Bài 6: Chođi m A(1; 0; 0) đườngthẳng d: y = + 2t z = t a Tìm tọa độđi m H hình chiếu vng góc đi m A đườngthẳng d b Tìm tọa độđi A’ đối xứng với A quađườngthẳng d Bài 7: Chođi m M(1; ... toạ độ Oxyz, cho hai đi m M(1;0;2), N(3;1;5) đườngthẳng (d) x = + 2t cóphươngtrình y = −3 + t z = − t Viếtphươngtrình mp(P) quađi m M vng góc với đườngthẳng (d) Viếtphươngtrình ... Bài toán 4: Chođi m A ( x A ; y A ; z A ) hai đườngthẳng d1 d Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua A cắt d1 ; d Cách giải: - Viếtphươngtrình mặt phẳng ( P ) chứa d d1 - Viếtphươngtrình mặt...
... A cho AM = 13 b) Tìm Δ đi m B cho MB ngắn Bài (Viết phươngtrìnhđườngthẳngquađi m cáchđi m khoảngcho trước) Chođi m A (1;1) đi m B ( −2; ) Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ( d ) qua A cách ... C) a) Viếtphươngtrìnhđườngthẳngqua gốc tọa độcắtđường tròn theo dây cóđộdài b) Viếtphươngtrìnhđườngthẳngquaquađi m A(-4;0) cắtđường tròn hai đi m A, B cho tam giác IAB có diện ... tọa độđi m D đối xứng với A qua d c) Tìm giao đi m ( BD ) ( d ) Bài (Tìm đi m đườngthẳngcáchđi m khác khoảngcho trước) ⎧ x = −2 − 2t đi m M(3;1) ⎩ y = + 2t Chođườngthẳng Δ : ⎨ a) Tìm Δ đi m...
... phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vuông góc với d1 và cắt d Kết qua kiểm tra cho thấy: Phương pháp Lớp Tổng số HS Đi m < Đi m 58 Đi m 910 20 Phương pháp cũ 23 47,9% 14,6% ... biết đường thẳng d: 1) Điqua hai đi ̉m M (1; 2;3) và N (2;0; −2) 2) Điquađi ̉m I (2;3; −1) và song song với đường thẳng x −1 y − z + = = −3 3) Điquađi ̉m K (2;0; 2) và vuông góc ... đường thẳng d: 1) Điqua A và cắt ∆ tại M cho AM = 21 2) Điqua B và cắt ∆ cho diện tích tam giác BNC bằng 3) Vuông góc với mặt phẳng (ABC), d cắt ∆ tại D cho thê tích khối...
... z = = −2 Dạng 2: Viếtphươngtrình tham số đườngthẳng d quađi m A, B chotrước Hướng dẫn - Véc tơ phương d AB - Chọn đi m A B đi m mà d qua ( Đưa dạng 1) Ví dụ: Viếtphươngtrình tham số d ... toạ độ Oxyz Cho hai đi m A(0; 2; 1) B(1; -1; 3) Viếtphươngtrình tham số đườngthẳng AB Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho hai đi m M(3; 4; 1), N(2; 3; 4) Viếtphươngtrình tắc đường ... Dạng 8: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d quađi m M chotrước , vng góc với đườngthẳng d1 cắtđườngthẳng d2 Phân tích tốn : - d ∩ d = N ⇒ N ∈ d N ∈ d ⇒ N ∈ d2 N ∈ d - Khi MN vec tơ phương d...
... LTĐH: Chuyên đề PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cách : - Viết pt mặt phẳng ( α ) quađi m A chứa đườngthẳng d1 - Viết pt mặt phẳng ( β ) quađi m B chứa đườngthẳng d2 - Đườngthẳng cần tìm ... Dạng 10 : Viết ptđt d qua A vuông góc đườngthẳng d1 cắt d2 Cách : - Viết pt mp (α ) qua A vuông góc d1 (α ) I d - Tìm giao đi m B = - Đườngthẳng cần tìm qua A, B Cách : * Viết pt mp (α ) qua A ... thẳng d1, d2 chotrước - Tìm giao đi m A=d1 I ( P ) B=d2 I ( P ) - Đườngthẳng d quađi m A, B Dạng 13 : Viết ptđt d nằm mp(P) vng góc với đườngthẳng d' giao đi m I (P) d' * Tìm giao đi m I' =...