Một số kỹ năng giải các bài tập viết phương trình dường tròn cho học sinh THPT

Vấn đề cốt lõi của đổi mới giáo dục là đòi hỏi phải đổi mới chương trình, nội dung và phương thức giáo dục - đào tạo để nhằm tạo ra những người lao động mới có năng lực tri thức Trong n

A - ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lý do chọn đề tài

Trong xu thế thời đại hiện nay, đổi mới giáo dục đang đòi hỏi mang tính toàn cầu nhằm tạo ra những con người có năng lực trí tuệ và kỹ năng nghề nghiệp, được cập nhật thường xuyên và có khả năng tự tìm kiếm những tri thức mới cần cho công việc bản thân, đáp ứng với nền kinh tế – xã hội liên tục biến đổi và phát triển Vấn đề cốt lõi của đổi mới giáo dục là đòi hỏi phải đổi mới chương trình, nội dung và phương thức giáo dục - đào tạo để nhằm tạo ra những người lao động mới có năng lực tri thức

Trong những năm gần đây, việc đổi mới phương pháp dạy học đã được các nhà trường, các cấp quản lý giáo dục đào tạo, các giáo viên quan tâm hơn và coi

đó như là nội lực quan trọng của ngành cần phải được triệt để khai thác để nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục đào tạo Một trong những thành phần quan

trọng của nội lực là năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề Bác Hồ đã dạy “ về

cách học phải lấy tự học làm cốt ” “ Học đi đôi với hành” “ nâng cao năng lực

tự học và thực hành cho học sinh …”

Các nhà tâm lý học, giáo dục học đã khẳng định: Con người chỉ thực sự nắm vững cái mà chính mình đã giành được bằng hoạt động tự học của bản thân

Thực tế thấy vấn đề tự học của học sinh là một khâu quan trọng không thể tách rời của quá trình đào tạo ở trường THPT Đó là hoạt động cần thiết để học sinh biến tri thức nhân loại thành vốn hiểu biết và khả năng của riêng mình, và

đặc biệt vấn đề không chỉ dừng lại ở nhận thức việc tự học mà còn là một quá trình rèn luyện kỹ năng tự học thì chất lượng học tập mới mang lại hiệu quả cao

Thực trạng hiện nay tại các trường THPT, việc đổi mới phương pháp dạy

và học chưa được tiến hành đồng đều, học sinh học tập còn lệ thuộc vào Thầy giáo trong quá trình học tập, còn nhiều giaó viên vẫn dạy học theo kiểu truyền đạt một chiều, trò tiếp nhận và ghi nhớ, giáo viên ít chú ý hướng dẫn học sinh tự học, dẫn đến hạn chế kết quả học tập, không tận dụng được mọi cơ hội để phát huy tiềm năng tư duy sáng tạo của mỗi h ọc sinh

Ngoài những lý do trên, lớp 10 là lớp đầu cấp của THPT, chương trình môn toán nói chung, hình học nói riêng là cơ sở cho nội dung hình học giải tích THPT Đối với chương trình hình học ở trường THPT, viết phương trình đường tròn là bài toán cơ bản và có liên quan đến nhiều bài toán hình học ở bậc phổ thông khác như bài toán về phương trình tiếp tuyến hay phương trình mặt cầu,

Với những lý do trên, thiết nghĩ việc tự học của học sinh cần phải được quan tâm nhiều hơn nữa, đặc biệt là vấn đề rèn luyện kỹ năng tự học, có thể nói đây là vấn đề cần thiết và cấp bách Chính vì vậy tôi xin chọn thực hiện vấn đề

“Một số kỹ năng giải các bài tập viết phương trình dường tròn cho học sinh THPT” Với hy vọng bước đầu vận dụng một số lý luận đã học, đề ra một số

biện pháp giúp học sinh rèn luyện năng lực tự học nhằm góp phần nâng cao chất lượng đào tạo ở trường THPT Quảng xương 4

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở phân tích đánh giá thực trạng tình hình tự học của học sinh trường THPT Quảng Xương 4 , đề xuất một số biện pháp sư phạm thích hợp nhằm góp phần rèn luyện khả năng tự học của học sinh lớp 10 THPT qua dạy

học “các bài tập viết phương trình đường tròn như thế nào để góp phần nâng cao hiệu quả học tập môn toán của học sinh lớp 10 Trường THPT Quảng xương 4"

* Đánh giá thực trạng hoạt động tự học của học sinh trường THPT Quảng xương 4

* Xây dựng một số biện pháp sư phạm nâng cao chất lượng hoạt động tự học và rèn luyện kỹ năng tự học của học sinh thông qua việc dạy học chủ đề “ Các bài tập viết phương trình đường tròn trong chương trình hình học lớp 10 ”

3 Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu

- Một số biện pháp sư phạm góp phần rèn luyện khả năng tự học của học sinh

- Đề tài nghiên cứu được giới hạn ở khối 10 trường THPT Quảng xương 4

B - NỘI DUNG

I MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VỀ TỰ HỌC CỦA HỌC SINH

1 Kỹ năng tự học: Là hoạt động tìm tòi khám phá để chiếm lĩnh tri thức, kỹ

năng, kỹ xảo hoạt động tự học bao gồm rất niều hành động liên tục, kế tiếp nhau như: quan sát, ghi chép, đọc tài liệu, hệ thống hóa, giải bài tập, làm thí

nghiệm thực hành Để có thể tự học học sinh phải nắm được những tri thức về hành động tự học ( xác định mục đích, các phương tiện, điều kiện và cách thức tiến hành để đạt được mục đích Học sinh phải biết vận dụng những tri thức để tiến hành các hành động nhằm thu được kết quả phù hợp với mục đích tương ứng, tức là phải có kỹ năng tự học tương ứng

Vậy kỹ năng tự học có thể hiểu là khả năng thực hiện có hiệu quả một hay một nhóm hành động bằng cách vận dụng những tri thức, những kinh nghiệmđể có hành động với nhứng điều kiện cho phép Kỹ năng tự học là tổ hợp các cách thức hành động, được người tự học nắm vững, nó biểu hiện ở mặt

kỹ thuật của hành động tự học và mặt năng lực tự học của mỗi cá nhân

Kỹ năng tự học liên hệ chặt chẽ với kết quả học tập, nó là yếu tố mang tính mục đích, luôn hướng tới mục đích của hành động tự học và có ý nghĩa quyết định tới kết quả của việc tự học

2 Hệ thống kỹ năng tự học:

Hoạt động tự học được thực hiện bởi một chuỗi các hành động tự học Để

tự học có kết quả, học sinh phải có những kỹ năng tự học tương ứng với các hành động tự học như: Kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học, kỹ năng ghi chép, kỹ năng đọc sách, kỹ năng nhận dạng và thể hiện tri thức, kỹ năng nghiên cứu và

hệ thống hóa bài học, nhận dạng và thể hiện,…

Các kỹ năng tự học có quan hệ hữu cơ với nhau, bổ sung cho nhau để hoạt động tự học đạt kết quả tốt, học sinh trong quá trình tự học phải biết vận dụng

và kết hợp các kỹ năng

Theo quan điểm điều khiển học, quá trình tự học là quá trình tự điều khiển, tự tác động của chủ thể nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập đạt kết quả tối ưu Quá trình tự điều khiển đó bắt đầu từ việc lập kế hoạch tự học, tổ chức thực hiện kế hoạch và cuối cùng tự kiểm tra và đánh giá quá trình đó

II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TỰ HỌC

Thực trạng hiện nay tại các trường THPT, việc đổi mới phương pháp dạy

và học chưa được tiến hành đồng đều, học sinh học tập còn lệ thuộc vào Thầy giáo trong quá trình học tập, còn nhiều giaó viên vẫn dạy học theo kiểu truyền đạt một chiều, trò tiếp nhận và ghi nhớ, giáo viên ít chú ý hướng dẫn học sinh tự học, đặc biệt viết phương trình đường tròn là một nội dung cơ bản của chương trình hình học phổ thông mà học sinh còn nhiều vướng mắc, học sinh chỉ mới thực hành máy móc, bắt chước các bài giải của giáo viên dẫn đến hạn chế kết quả học tập, không tận dụng được mọi cơ hội để phát huy tiềm năng tư duy sáng tạo của mỗi người học sinh

III MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH THPT QUA CÁC BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Như đã trình bày ở phần lý do chọn đề tài, hoạt động tự học của học sinh

đã trở thành một vấn đề quan trọng và rất cần thiết góp phần nâng cao chất lượng Để hoạt động tự học của học sinh có hiệu quả thì học sinh cần phải có hệ thống các kỹ năng tự học tốt Vì vậy tôi xin trình bày một số biện pháp giúp học

sinh rèn luyện kỹ năng tự học và minh họa qua việc dạy “Các bài tập viết phương trình đường tròn” ( Hình học 10)

Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nghe - thông hiểu và ghi

chép bài giảng trong hoạt động tự học

Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng và thể hiện định

nghĩa, khái niệm, định lý trong hoạt động tự học

Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc sách và tham khảo tài

liệu trong hoạt động tự học

Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân loại các dạng bài tập

trong hoạt động tự học

Để việc rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh đạt kết quả tốt, các biện pháp cần được tiến hành như sau:

1 Biện pháp thứ nhất: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học

Kế hoạch học tập là một trong yếu tố quan trọng để thành công trong học tập Để có kế hoạch học tập tốt, người học phải dựa vào khối lượng tri thức cần lĩnh hội, quỹ thời gian và các yêu cầu cụ thể cho tồng thời gian Xây dựng kế hoạch tự học là kỹ năng bố trí sắp xếp các công việc, phối hợp thời gian cho từng công việc, xác định phương pháp và các hình thức tổ chức từng công việc

và ước chừng mức độ hoàn thành chúng phù hợp với khả năng hứng thú và đặc

điểm riêng của từng các nhân, nó đảm bảo cho việc tự học được xây dựng mang tính khoa học và tính khả thi

Để xây dựng kế hoạch tự học từng chương, từng bài trở thành kỹ năng và đạt kết quả tốt phải đảm bảo các yêu cầu sau:

- Xác định yêu cầu, nhiệm vụ, kiến thức trọng tâm của từng chương, từng bài

 Dự kiến kế hoạch thời gian để đảm bảo hoàn thành chương trình một cách đầy đủ và có chất lượng

 Liệt kê tài liệu, sách tham khảo,… liên quan đến nội dung chương trình

mà ta đang nghiên cứu

Ví dụ: Khi dạy về “ Các bài tập viết phương trình đường tròn ” giáo viên có thể

hướng dẫn học sinh xây dựng kế hoạch tự học theo các yêu cầu nêu trên Để kế hoạch này đạt hiệu quả cao thì giáo viên phải trang bị cho học sinh các kiến thức sau:

* Mục đích yêu cầu cụ thể để làm các bài tập

- Định nghĩa đường tròn: Học sinh cần nhớ lại và hiểu định nghĩa đường tròn đã học ở THCS

- Phương trình đường tròn: Học sinh cần hiểu và nắm vững các dạng phương trình đường tròn, điều kiện để một phương trình là phương trình của một đường tròn (nếu cần)

- Những yếu tố cần thiết để viết phương trình của một đường tròn tùy thuộc vào từng dạng phương trình

* Giới thiệu cho học sinh tham khảo một số quyển sách có nội dung liên quan

Thông qua kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học, giúp cho học sinh rèn luyện kỹ năng học tập một cách khoa học, giúp học sinh phát triển tính độc lập sáng tạo, chu đáo trong học tập

2 Biện pháp thứ hai: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nghe-thông hiểu và ghi chép bài giảng trong hoạt động tự học

Để nghe giảng và ghi chép hiệu quả học sinh cần vận dụng linh hoạt các yếu tố sau đây:

- Chuẩn bị nghe giảng: Để nghe giảng trên lớp có hiệu quả thì thời gian

ở nhà học sinh phải thực hiện công việc sau:

+ Nắm chắc phần kiến thức đã học để có thể thấy được logic giữa bài cũ, bài mới để học sinh tiếp thu được vấn đề mới

* Ví dụ 1: Trước khi học và thực hành “Các bài tập viết Phương trình đường

tròn” học sinh cần nắm vững khái niệm và các dạng phương trình đường tròn để

từ đó học sinh hình thành các cách giải phù hợp với yêu cầu của từng bài tập

+ Cần ghi nhớ các kiến thức lý thuyết đã học và vận dụng giải các bài tập hình thành kĩ năng rèn phân loại bài tập và hướng giải quyết trước khi đến lớp, những bài tập khó hoặc mới không hiểu ta cần đánh dấu để đến khi đến lớp trao đổi với bạn bè, hỏi thầy cô để cùng cả lớp tìm lời giải, có như vậy các em sẽ hiểu bài và ghi nhớ lâu hơn Từ đó các em sẽ tự rút ra phương pháp giải cho các dạng bài tập làm cẩm nang cho quá trình học tập sau này

- Nghe giảng – thông hiểu và ghi chép trên lớp

Trong quá trình nghe giảng, học sinh cần nắm được logic bài giảng theo từng phần, tổng mục cũng như liên hệ với những phần đã học xem có liên quan như thế nào, qua đó vận dụng vốn kiến thức đã nghiên cứu trước ở nhà, từ đó so sánh đối chiếu với lời giảng của giáo viên để nắm được nội dung bài giảng Suy nghĩ trả lời hệ thống các câu hỏi giáo viên đặt ra trong quá trình giảng bài

* Ví dụ 2: Khi học về “ Các bài tập viết Phương trình đường tròn ” học sinh

cần nghe và thông hiểu những vấn đề sau:

 Hiểu và nắm vững được định nghĩa và phương trình đường tròn

 Hiểu và vận dụng các phương trình đường tròn vào làm bài tập

 Để viết phương trình đường tròn cần xác định những yếu tố nào?

 Các dạng bài tập và phương pháp giải cho mỗi dạng

Song song với việc nghe giảng là việc ghi chép Học sinh cần có kỹ xảo viết nhanh, ghi chép bài giảng theo cách riêng mình, theo ý hiểu của mình nhằm đảm bảo tính độc lập sáng tạo Muốn vậy phải biết tập trung ghi ý chính, những

đề mục của bài giảng, nhanh chóng ghi lại những vấn đề cơ bản, quan trọng nhất của bài Có thể gạch chân hay viết màu mực khác những mục hay hay những nội dung quan trọng

Sau khi kết thúc bài giảng, học sinh nên ghi tóm tắt những câu hỏi kiểm tra về phần đó (có thể ghi ngay trong vở, ở lề bên cạnh phần tương ứng)

- Xem lại và chỉnh lý bài ghi: Việc xem lại, sắp xếp lại và hoàn chỉnh bài giảng là việc làm không thể thiếu đối với học sinh vì qua đó nó khắc sâu kiến

thức, mở rộng, bổ sung đưa ra những lý giải, cách nhìn độc lập của mình về một

số vấn đề thông qua đọc thêm và các tài liệu tham khảo

3 Biện pháp thứ ba: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng và thể hiện khái niệm, định lý trong hoạt động tự học

Nhận dạng và thể hiện là hai dạng của hoạt động theo chiều hướng trái ngược nhau liên hệ với một định nghĩa, khái niệm, một định lý hay một phương pháp Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho trước có thỏa mãn định nghĩa, khái niệm đó không Nhận dạng một định lý là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với định lý đó hay không Thể hiện là tạo

ra một tình huống phù hợp với định lý, định nghĩa, khái niệm đã cho

Căn cứ vào nội dung, mục đích yêu cầu dạy học “ Các bài tập viết phương trình đường tròn ” giáo viên cần tập trung hướng dẫn cho học sinh cách nhận dạng và vận dụng phương pháp giải phù hợp với yêu cầu của từng bài tập

 Các định nghĩa: đường tròn và phương trình đường tròn

 Các xác định một đường tròn:

 Đường tròn có tâm và bán kính cho trước

 Nhận 2 điểm cho trước làm đường kính

 Đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng

 Biết tâm và tiếp xúc với đường thẳng cho trước

 Biết tâm thuộc một đường thẳng và tiếp xúc với hai đường thẳng cho trước

 Đi qua một điểm và tiếp xúc với hai đường thẳng…

 Các dạng bài tập viết phương trình đường tròn thường gặp trong chương trình hình học lớp 10

* Ví dụ 1: Để vận dụng phương trình đường tròn dạng 1giáo viên có thể cho học

sinh làm bài tập sau

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm M(2; 1), N(-1; 5) và đường thẳng (d): 5x – 12y + 15 = 0

Viết phương trình đường tròn biết

 Tâm M và đi qua N

 Đường kính MN

 Tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d

* Ví dụ 2: Bài tập vận dụng phương trình đường tròn dạng 2

Bài 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0), B(0; 1), C(-1; 2)

4 Biện pháp thứ tư: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc sách và tham khảo tài liệu trong hoạt động tự học

Sách là hệ thống tri thức đã được loài người sáng tạo ra, vật chất hóa, khách quan hóa bằng hệ thống ngôn ngữ viết Hoạt động tự học của học sinh gắn liền với việc đọc sách và tham khảo tài liệu Đọc sách và tham khảo tài liệu là một hoạt động tất yếu trong hoạt động tự học của mỗi học sinh Trong quá trình

tự học thì học sinh phải đọc nhiều sách với mục đích khác nhau và mức độ khác nhau Nhưng việc tham khảo nhiều đầu sách có thể làm cho học sinh hoang mang Vì vậy học sinh gặp khó khăn trong việc đọc quyển sách tham khảo, tài

liệu lắm khi việc đọc sách tham khảo chẳng giúp ích gì mà trái lại còn đặt học sinh trước khó khăn mới Khi đó học sinh có nguy cơ bị sa lầy trong những kiến thức rối rắm và có thể đi đến nản lòng Vì vậy cần phải có cách đọc phù hợp thì hiệu quả mới cao, đỡ tốn kém thời gian và công sức trong việc tự học

Những yêu cầu khi đọc sách và tài liệu tham khảo:

- Phải xác định được mục đích rõ ràng: xác định mục đích đọc sách, tài liệu tham khảo ( đọc để làm gì?) giúp người đọc định hướng khai thác những kiến thức cần đọc có trong sách, tài liệu tham khảo, từ đó biết lựa chọn sách, tài liệu tham khảo để đọc, lựa chọn cách đọc và chú ý đến những vấn đề chủ yếu

mà mình đang cần tìm hiểu Thông thường việc đọc sách, tài liệu tham khảo được xuất phát từ mục đích sau:

+ Tìm hiểu nội dung của toàn bộ quyển sách

+ Tìm hiểu một vấn đề, một khía cạnh nào đó có trong quyển sách

+ Tìm hiểu các định nghĩa, các khái niệm, các phương pháp liên quan đến vấn đề cần nắm

- Phải biết lựa chọn sách, tài liệu tham khảo để cho phù hợp với khả năng, phù hợp nội dung kiến thức mà mình đang nghiên cứu

- Phải nắm được các phương pháp đọc sách: căn cứ vào mục đích đọc sách, người đọc có thể sử dụng các phương pháp đọc sách sau đây:

+ Đọc lướt qua một lượt nhằm tìm hiểu khái quát nội dung quyển sách theo trình tự: Tên sách, tên tác giả, nhà xuất bản, năm xuất bản, đọc mục lục và xem qua phần giới thiệu cũng như phần kết luận của quyển sách