... vuông góc từ M đến (P) khó khăn ta lại có điểm N khác M mà việc tínhkhoảngcáchtừ N đến (P) dễ dàng thực Ta chuyền toán từtínhkhoảngcáchtừ M đến (P) sang tínhkhoảngcáchtừ N đến (P) Ta ... từ việc tínhkhoảngcáchtừ điểm sang tínhkhoảngcáchtừ điểm khác dễ dàng Mà thông thường ta chuyển chân đường vuông góc để áp dụng trường hợp Bài toán: Tínhkhoảngcáchtừ điểm M đếnmặtphẳng ... vọng em nắm phương pháp tínhkhoảngcáchtừ điểm đếnmặtphẳng để có định hướng làm Tuy nhiên, toán tínhkhoảngcách đề thi đại học thường tínhkhoảngcách hai đường thẳng ch o Phần ta tìm hiểu sau...
... OA, OB, OC đôi vuông góc OA = OB = OC = a Gọi M , N trung điểm BC , OB Đáp số: a) d = a) Chứng minh BC ⊥ ( OAM ) b) TínhkhoảngcáchtừOđếnmặtphẳng ( ABC ) , khoảngcáchtừOđếnmặtphẳng ... SAB ) b) Tínhkhoảngcáchtừ A đếnmặtphẳng ( SBC ) , ( SBD ) c) Gọi H hình chiếu A lên SD Tínhkhoảngcáchtừ B đếnmặtphẳng ( AHC ) Lời giải: Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – ... ABB′A′ ) b) Tínhkhoảngcáchtừ A đếnmặtphẳng ( A′BC ) c) Gọi M trung điểm B′C ′ Tínhkhoảngcáchtừ C ′ đếnmặtphẳng ( A′BM ) Lời giải Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải...
... góc t o b i SM m t ph ng ( ABC ) b ng 600 Tính theo Bài 10 Cho hình chóp S ABC có BAC 1200 , BC a , SA a kho ng cách t m B t i m t ph ng ( SAC ) Gi i: Do BC (SAM ) , suy góc t o b i ... 13 Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi c nh a , c nh bên SA vuông góc v i đáy BAD 1200 , M trung m c a c nh BC SMA 450 Tính theo a kho ng cách t ph ng (SDC ) Gi i: B đ nm t Do AB // ... 600 Tính theo a kho ng cách t m B t i m t ph ng ( B ' AC ) Gi i: G i H trung m c a BC Do tam giác ABC vuông t i A nên H tâm c a đ B ' H ( ABC ) Do BH ( B ' AC ) C ng tròn ngo i ti...
... cáchtừ B đếnmặtphẳng ( SAM ) b) Tínhkhoảngcáchtừ B đếnmặtphẳng ( SAC ) Lời giải: Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ... điểm H thuộc o n AB cho HB = HA Biết góc SC (ABCD) 450 Tínhkhoảngcách a) từ D đến (SHC) b) từ trung điểm M SA đến (SHD) Hướng dẫn: (Các em tự vẽ hình nhé) a 97 a 97 +) Ta dễ dàng tính HC = ; ... DAM ; cos DAM = AD = AM 2a ( 2a ) + a2 = 4a = 5 b) Kẻ CO ⊥ AM ta có CO ⊥ AH ⇒ CO ⊥ ( SAH ) Vậy BN = AB.cos ABN = 2a ⇒ d ( C ; ( SAH ) ) = CO = CM cos MCO = CM cos ABN = 2a Ví dụ [ĐVH]: Cho hình...
... a O tâm hình vuông ABCD a) Tínhkhoảngcáchtừ điểm A đến (SBC) b) Tínhkhoảngcáchtừ điểm Ođến (SBC) c) G1 trọng tâm ∆SAC Từ G1 kẻ đường thẳng song song với SB cắt OB I Tínhkhoảngcáchtừ ... a) Tínhkhoảngcáchtừ A B đếnmặtphẳng (SCD) b) Tínhkhoảngcáchtừ đường thẳng AD đếnmặtphẳng (SBC) c) Tính diện tích thiết diện hình chóp SABCD với mặtphẳng (P) song song với (SAD) cách ... b) Tínhkhoảngcáchtừ điểm I đến (SED) c) Tínhkhoảngcáchtừ điểm C đến (SED) d) Tínhkhoảngcáchtừ điểm A đến (SED) Đ/s b) 3a c) a d) a 2 Lời giải: Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN...
... ⇒ OK ⊥ AB ⇒ AB ⊥ (SOK) Gọi I hình chiếu O lên SK ta có OI ⊥ SK; AB ⊥ OI ⇒ OI ⊥ (SAB) , hay OI khoảngcáchtừOđếnmặtphẳng (SAB) Tam giác SOK vuông O, OI đường cao ⇒ O C H a K B 1 a = + ⇒ SO ... OA OA = 2OH a 3a BC = AB = 2a ⇒ AB = AC = a 2; AO = a; OH = ⇒ AH = 2 a Ta có HC = HO + OC = a 15 Lại có SC ; ABC = SCH = 600 ⇒ SH = HC.tan 600 = 2 a 15 1 a 15 Từ ta VS ABC = a = 2 BO ... Ta dễ dàng tính + OA = OS = +V= a a a 10 ⇒ OH = ⇒ SH = 2a 10 + Ta dễ dàng chứng minh HM ⊥ HC ⇒ HM = Bài 8: a ⇒ d ( H ; SCM ) = S K D I A H O C B Trong (ABCD) từ điểm I kẻ IH song song BC với...
... a AB Góc t o b i SC m t ph ng ( ABCD) b ng 600 Tính kho ng cách t : 1) m H đ n m t ph ng ( SCD) 2) m H đ n m t ph ng ( SBC ) 3) m B đ n m t ph ng ( SCD) 4) m M đ n m t ph ng ( SCD) 5) m ... đáy ABC b ng 300 Tính kho ng cách t ph ng ( SBC ) Gi i: S Do SH ( ABC ) SB,( ABC ) SBH 300 600 a Áp d ng đ nh lí cosin tam giác SBC ta có: BC SB2 SC 2SB.SC.cos 600 Khi SH ... BH // ( SCD) d ( B, ( SCD) ) d ( H , (SCD) ) 4) G i MH CD J Có MC a 285 19 HI MC // HI , suy MC đ ng trung bình HIJ MJ HJ Ta có MH ( SCD) J d ( M , ( SCD) ) MJ...
... HS cáchtínhkhoảngcách đường thẳng song song: Hoạt động GV -Yêu cầu HS so sánh: Khoảngcáchtừ điểm M M’ thuộc đến ? - Từ suy cách Hoạt động HS d(M, ∆’)= d(M’, ∆’) Tóm tắt, ghi bảng Bài toán: ... 11 Ví dụ 1: Tínhkhoảngcáchtừ điểm M đến Chú ý: Nếu M ∆ d(M0, ∆)=0 Ví dụ 2: Tínhkhoảngcáchtừ M(0,1) đến đường thẳng ∆ : : x=2+3(y+1)x=2+3y+3 x-3y-5=0 + d(M0, ∆)== • T L 6’ Hoạt động 3: ... -B3: Tính độ dài == o n M0H? d(M0, ∆)= M0H= -B4: Tính d(M0, ∆) Kết luận: ax0 + by0 + c d(M0, • ∆ )= a + b2 Hoạt động 2: Áp dụng công thức tínhkhoảngcáchtừ điểm đến đường thẳng: TL Hoạt động...
... cần tính trước khoảngcáchtừ A đếnmặtphẳng (SBC) Bước : 1) Sau DA BC M nên d (D,(SBC )) MD d ( A,(SBC )) MA 2) Còn DA / / BC : d (D,(SBC)) d ( A,(SBC)) Khoảngcáchtừ điểm mà không ... : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn Page : tracnghiemtoan.vn – T(100) pp phân rã Khoảngcáchtừ điểm chân đường cao tới mặt bên Bước : _Ta cần tính ... vị tương ứng v o Bài Tập : Bài : Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vuông A , có AB a, AC a cạnh SA 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy Tínhkhoảngcáchtừ điểm A đếnmặtphẳng (SBC ) ...
... đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tựkhoảngcáchtừOđến AB ,CD CMR : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Tiết 24 : Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây Bài toán: A H R O C B K D Cho AB CD hai dây ... tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tựkhoảngcáchtừOđến AB ,CD CMR : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài giải : áp dụng đ/l Pitago tam giác vuông OHB OKD ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = ... OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Tiết 24 : Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây Bài toán A A H C B K C O K D Bài giải : áp dụng đ/l Pitago tam giác vuông OHB OKD ta có : OH + HB = OB = R B D R O H 2 OK2...
... Bài toán :Cho AB CD hai dây (khác đường kính ) đường tròn (O) Gọi OH OK theo thứ tựkhoảngcáchtừOđến AB , CD Chứng minh : OH2 + HB = OK2 + KD Tiết 24 :Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến ... (2) 2 Từ (1) (2) suy OH = OK OH =OK (đpcm) B ?1 b) Cho (O; R) GT OH AB,OK CD KL OH = OK AB = CD C K O A H Chứng minh áp dụng kết toán mục ta có 2 2 OH + HB = OK + KD (1) OH = OK (2) mà OH =OK (gt) ... đến dây Bài toán Cho AB CD hai dây ( khác đường kính ) đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tựkhoảngcáchtừOđến AB CD Chứng minh : OH2+ HB2= OK2 + KD2 C C K K O A D A oh C D B A ohk B D H B...
... F D B O E Bài a) O giao điểm đường trung trực ABC nêngiải tâm đường tròn ngoại tiếp ABC O có OE = O F BC = AC (Đ/lý 1b liên hệ dây khoảngcáchđến tâm) b) Ta có OD > OE OE = OF OD > OF < ... OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nên OH2 = OK2 OH=OK Nhóm Nhóm A Bài giải OH AB OK CD H O AH = HB = AB C B R K D CK = KD = CD ( Quan hệ đường kính v dây ) Mặt khác OH = OK ( gt ) Suy OH2 = OK2 Mà OH2 ... t O n AB, CD Chng minh rng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A H O C B R K D Tit 24: LIấN H GIA DY V KHONG CCH T TM N DY Bi toỏn: A H O Gii: pdng nh lớ pytago vo cỏc tam giỏc vuụng OHB v OKD, ta cú: OH2...
... gi a cung dây I Bài Toán Bi toỏn2 Chứng minh : Xét AOB COD có: AB = CD (gt ) OA = OB = OC = OD = R AOB = COD (c.c.c) =>AOB = COD Vậy: AB = CD (Liên hệ giưã góc tâm số o cung) Tiết 39: liên ... gi a cung dây I Bài Toán B a) Bi toỏn1 C D A O Chứng minh: Xét AOB COD có: AB = CD => AOB = COD (Liên hệ giưã cung góc tâm) OA = OB = OC = OD = R AOB = COD (c.g.c) AB = CD (hai cạnh tương ... A v B O AOC, AOD l ng kớnh O' GT AC ct (O) ti E C KL So sỏnh cung nh BC, BD B l im chớnh gia ca cung EBD B D 11 (SGK- 72) Cho hai đường tròn (O) (O) cắt hai điểm A B Kẻ đường kính AOC , AOD Gọi...
... CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD cm a) Theo quan h vuụng gúc gia k v dây AB = CD => HB = KD => HB2 = KD2 Theo B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 => OH = OK OH = OK => OH2 = OK2 Theo B.toán: ... CD OH = OK Định lí 2: AB > CD OH < OK Bài 12 (SGK) Cho (O; 5cm), AB = 8cm I AB, AI = 1cm GT I CD, CD AB a, TínhkhoảngcáchtừOđến AB b, KL CD = AB D tính OH = cm b, K OK CD T giỏc OHIK ... so sánh dây độ dài: tâm a) OH OK, biết AB > CDđó lớn Dây gần tâm dây b) AB CD, biết OH < OK HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) Suy OH2 Vậy < OH < OK2 OK b) Nếu OH < OK => OH2 < OK2...