... 3 số, nhóm 2 có 5 số, nhóm 3 có 7 số, nhóm 4 có 9 số. Các
số thuộc nhóm 1 bằng 1, các số thuộc nhóm 2 bằng 2, các số thuộc nhóm 3 bằng 3, các số thuộc nhóm
4 bằng 4.
Vậy A = 1.3 + 2.5 + 3.7 ... ≥
÷
÷
÷
.
Chia hai vế cho số dương
a b c
3
+ +
(trường hợp một trong các số a, b, c bằng 0, bàitoán được chứng
minh) :
3
3
a b c a b c
abc abc
3 3
+ + + +
≥ ⇔ ≥
÷
. ... y = z. Xảy ra dấu “ = ” ở các bất đẳng thức trên với x
= y = z = 1. Kết luận : Hai nghiệm (0 ; 0 ; 0) , (1 ; 1 ; 1).
212. a) Đặt A = (8 + 3
7
)
7
. Để chứng minh bài toán, chỉ cần tìm số B sao...
... giữa MN và mặt phẳng (SBD).
dung_toan78@yahoo.com tieumai03/www.maths.vn
1
TUYỂN TẬPCÁCBÀI TỐN THỂ TÍCH HÌNH KHƠNG GIAN
Bài 01: Cho lăng trụ tư ù giác đều ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
có chiều cao bằng ... S.BCD.
Bài 130: Cho khối tứ diện đều cạnh bằng a.
a/ Tính thể tích khối tứ diện đều trên.
b/ M là điểm tùy ý thuộc miền trong của khối tứ diện. Chứng minh tổng các khoảng cách từ điểm M đến các
mặt ... N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SC, SD. Chứng minh rằng SN vuông góc với
mặt phẳng (MEF).
c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
Bài 69: Cho lăng trụ đứng ABCA
1
B
1
C
1
...
... và các
tỉ số lượng giác các góc của tam giác ABC
Bài 22: (BMO 2005) Cho tứ giác nội tiếp ABCD với AC là phân giác góc A. Lấy
điểm E trên AD.Chứng minh : CE = CA nếu và chỉ nếu DE = AB.
Bài ... góc PQ.
Bài 12 : (BMO 2001)Cho hai đường tròn tiếp xúc trong tại A. Từ điểm P của đường
tròn lớn, vẽ các tiếp tuy ến PX và PY với đường tròn nhỏ , PX v à PY cắt đường
tròn lớn tại các điểm ... AP = AQ .
Bài 35* : P là điểm trên đường cao AD của tam giác ABC. BP, CP cắt AB và AC
theo thứ tự tại E, F.Chứng minh: AD là phân giác góc EDF.
Bài 36 : (3 điểm) Cho tam giác PNM. Các đường...
... Tạp chí “ Toánhọc và tuổi trẻ”
Tạp chí “ Toánhọc và tuổi trẻ”
Mai Hoàng Sanh
Mai Hoàng Sanh
Trường THCS & THPT Chu Văn ... & THPT Chu Văn An –( Xuân Lãnh - Đồng Xuân)
Trang
Trang
19
19
Tạp chí “ Toánhọc và tuổi trẻ”
Tạp chí “ Toánhọc và tuổi trẻ”
Mai Hoàng Sanh
Mai Hoàng Sanh
Trường THCS & THPT Chu Văn ... & THPT Chu Văn An –( Xuân Lãnh - Đồng Xuân)
Trang
Trang
39
39
Tạp chí “ Toánhọc và tuổi trẻ”
Tạp chí “ Toánhọc và tuổi trẻ”
Mai Hoàng Sanh
Mai Hoàng Sanh
Trường THCS & THPT Chu Văn...
... tÇm trªn t¹p chÝ THTT
6
Su tÇm trªn t¹p chÝ THTT
43
Su tầm trên tạp chí THTT
1
Tuyển tậpcácbàitoán hình học
và các phơng pháp giảI trên tạp chí thtt
Su tÇm trªn t¹p chÝ THTT
34
Su tÇm trªn...
... nhất
Bài tập 53:Tìm M ∈ (P): y
2
= 64x sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng : 4x + 3y + 68 = 0 là bé
nhất
Toán Hình học – Ôn thi Đại học
Trung học Phổ thông Tam Quan Phạm Công Như
NHỮNG BÀI ...
1
4
y
3
x
22
=+
Bài tập 51: Cho (E) :
1
b
y
a
x
2
2
2
2
=+
. ∆ là tiếp tuyến bất kì của (E). Chứng minh rằng tích các khoảng
cách từ 2 tiêu điểm của (E) đến ∆ bằng một hằng số
Bài tập 52: Cho ellíp ... độ điểm C
Bài tập 8: Cho tam giác ABC có C(–3;1). Phân giác trong góc A: x + 3y + 12 = 0. Đường cao AH có
phương trình: x + 7y – 32 = 0. Viết các phương trình các cạnh tam giác .
Bài tập 9: Cho...