... Nếu p là sốnguyên tố và a là một sốnguyên thì a
p
a chiahết cho p
- Dạng 2: Nếu a là một sốnguyên không chiahết cho sốnguyên tố p thì a
p-1
-1 chia
hết cho p
Thật vậy, ta có a
6
-1 = ... là sốnguyên tố lớn hơn 3
a không chiahết cho 3
a
2
là số chính phơng không chiahết cho 3
a
2
chia cho 3 d 1
a
2
1 chiahết cho 3 (2)
Mà (3,8) = 1 (3)
Từ (1), (2), (3)
a
2
1 chia ... Cho a là sốnguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng a
2
1 chiahết cho 24
Giải:
Vì a
2
là sốnguyên tố lớn hơn 3 nên a lẻ
a
2
là số chính phơng lẻ
a
2
chia cho 8 d 1
a
2
1 chiahết cho...
... không chiahết cho 5, số còn lại chia
b) Viết hai số trong đó có một không chiahết cho 5, số còn lại chia
hết cho 5. Tổng của chúng có chiahết cho 5 không?
hết cho 5. Tổng của chúng có chiahết ... Viết hai số trong đó có một số không chiahết cho 4, số còn lại
chia hết cho 4. Tổng của chúng có chiahết cho 4 không?
chia hết cho 4. Tổng của chúng có chiahết cho 4 không?
b) Viết hai số trong ... .
M
M
M
M
Em hÃy đọc nội dung tính chất 2 trang 35 .
Nếu số hạng của tổng cho một số, còn
các số khác đều chiahết cho số đó thì số đó.
chỉ có một
không chia hết
tổng không chia hết
M
M
a m , b m , c...
... dư.
GV: Số tự nhiên a chiahết cho số tự
nhiên b khác 0 khi nào?
HS: Nếu có số tự nhiên k sao cho a = b
. k
GV: Giới thiệu kí hiệu chiahết và
không chia hết.
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết.
Số ... tính chất chiahếtcủa một tổng? Cho ví dụ?
- Phát biểu tính chất không chiahếtcủa một tổng? Cho ví dụ?
- Làm bài tập 83, 84 sgk.
V. Dặn dò
- Nắm vững các kiến thức đã học: tính chất chiahết ... a chiahết cho số tự nhiên b
≠ 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b .
k
- Ký hiệu a chiahết cho b là : a
b
- Kí hiệu a không chiahết cho b là :
a
b
Hoạt động 2
GV: Hãy viết hai số chia...
... là
hai chữ số có tổng chiahết cho 3)
Các em về nhà cùng nhau tìm cách chứng tỏ
một số có 3 chữ số mà tổng các chữ sốchia
hết cho 3 thì số đó chiahết cho 3.
TÍNH CHẤT CHIAHẾTCỦA MỘT
TỔNG.
Giáo ...
§10.TÍNH CHẤT CHIAHẾTCỦA MỘT
TỔNG.
•
1/ Nhắc lại về quan hệ chia hết.
-Số tự nhiên a chiahết cho số tự nhiên
b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho
a=b.k
a bM
a bM
ªKí hiệu :a chiahết ... số
a m ; b m và c m ⇒ (a + b + c) m
Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chiahết cho
cùng một số thì tổng chiahết cho số đó .
M
M
M
M
MM
M
III Tính chất 2 :
Nếu a không chiahết m và b chia...
... VD về 2 số trong đó một sốchia
Hãy lấy 1 VD về 2 số trong đó một sốchia
hết cho 3, một số không chiahết cho 3.
hết cho 3, một số không chiahết cho 3.
Xét xem hiệu đó có chiahết cho 3 ... hai số trong đó có một số không chia
Viết hai số trong đó có một số không chia
hết cho 4, Số còn lại chiahết cho 4. Xét xem tổng
hết cho 4, Số còn lại chiahết cho 4. Xét xem tổng
đó có chia ... chiahết cho 6
chiahết cho 6
không ?
không ?
b)
b)
Vi
Vi
ết hai sốchiahết cho 7. Xét xem tổng
ết hai sốchiahết cho 7. Xét xem tổng
của chúng có chiahết cho 7 không ?
của chúng có chia...
... +22;Tæng kh«ng chia hÕt cho 4
Tính chất chiahết một
tổng
Tính chất 1
Tính chất 2
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chiahết cho cùng một
số thì tổng chiahết cho cho số đó.
a ... b m và c m => (a+b+c) m
Tính chất :nếu chỉ có một số hạng không chiahết cho một số,
còn các số hạng khác đều chiahết cho số đó thì tổng không
chia hết cho số đó
a m, b m và c m =>(a+b+c) ... sè chia hÕt cho chia hÕt cho 7. XÐt xem
tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng ?
(16 +32 ) 4
- NÕu a chia hÕt m vµ b chia hÕt m th× (a +b)
chia m nh thÕ nµo?
- NÕu a chia hÕt m vµ b chia...
... các số hạng của một tổng đều chiahết
cho cùng một số thì tổng chiahếtsố đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chiahết cho
một số, còn các số hạng ... một thừa sốchiahết cho một
số thì tích chiahết cho số đó.
M Ma m k.a m (k N)
Bài tập áp dụng
Không làm phép cộng, phép trừ hÃy giải thích tại sao các
tổng, hiệu sau đều chiahết cho ... số, còn các số hạng khác đều chiahết cho số
đó thì tổng không chiahết cho số đó .
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
Lưu ý
;ma
mb
nhưng tổng a + b có thể chiahết cho m
Kiến thức bài học
y
y
y
y
Nếu...
... 3 thì số còn lại chiahết
cho 3
Đ
4. Nếu tổng của hai sốchiahết cho 5 thì hai số
đó chiahết cho 5
S
3. Nếu hiệu của hai sốchiahết cho 3 và một trong
hai số đó chiahết cho 3 thì số còn ... có một số không chia
hết cho 4, số còn lại chiahết cho 4. Xét xem tổng
của chúng có chiahết cho 4 không?
2. Viết hai số trong đó có một số không chiahết
cho 5, số còn lại chiahết cho ... SGK/34
chia hết cho 3 không?
a) a ≥ b
b)
m
§10 – TÍNH CHẤT CHIAHẾTCỦA MỘT TỔNG
§10 – TÍNH CHẤT CHIAHẾTCỦA MỘT TỔNG
1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết
2 - Tính chất 1
Viết hai sốchiahết cho...
... 85, 86 /35,36 SGK
II/ Tính chất 2:
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chiahết
cho một số , còn các số hạng khác đều chiahết
cho số đó thì tổng không chiahết cho số đó .
Chú ý
Chú ý : ... Nhắc lại về quan hệ chiahết :
4.
b
a không chiahết cho b ,ta kí hiệu a
b
Vd : 9 3
; 9
a chiahết cho b, ta kí hiệu a
Số tự nhiên a chiahết cho số tự nhiên b (b≠0) khi có
số tự nhiên k sao ...
II/ Tính chất 1 :
Nếu tất cả các số hạng của m tộ tổng đều chia
hết cho cùng một số thì tổng chiahết cho số
đó .
a
c
m
m
m
=>
( a + b + c )
m
b
Sgk / 34
I/ Nhắc lại về quan hệ chia hết...
... đều chiahết
cho cùng một số thì tổng có chiahếtsố đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
-Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chiahết
cho một số, còn các số hạng khác đều chiahết ... đều chiahết cho
số đó thì tổng không chiahết cho số đó .
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
-Trong một tích có một thừa sốchiahết
cho một số thì tích đó chiahết cho số đó
.a m mM
Lưu ... cã mét sè kh«ng chia hÕt
cho 4, sè cßn l¹i chia hÕt cho 4. XÐt xem tæng
cña chóng cã chia hÕt cho 4 kh«ng?
b) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét sè kh«ng chia hÕt
cho 5, sè cßn l¹i chia hÕt cho 5....
... Anh số học 6
Ngày soạn
Tiết : 19
§10. TÍNH CHẤT CHIAHẾTCỦA 1 TỔNG
A. MỤC TIÊU
• Kiến thức : HS nắm được các tính chất chiahếtcủa 1 tổng; một hiệu.
• Kỹ năng : nhận biết một tổng của 2 ... năng : nhận biết một tổng của 2 hay nhiều số; một hiệu; chiahết hay không chiahết cho 1
số.
• Thái độ : Tính chính xác khi vận dụng các tính chất chia hết.
B. CHUẨN BỊ
• GV : Bảng phụ
• HS ...
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
4 ph
Hoạt động 1: Nhắc lại về quan hệ chia
hết
GV đặt vấn đề như phần trong khung
→ Trước hết nhắc lại tính chất chiahết
của 1 số.
?. Khi nào...
... có 3 số hạng
trong đó có 2 số hạng không
chia hết cho một số nào đó,
số còn lại chiahết cho số đó
thì tổng có chiahết cho số đó
không? Vì sao? Em có thể lấy
ví dụ?
- GV nhắc lại tính ... GV: Dựa vào tính chất chia
hết của một tổng ta có thể trả
lời không cần tính tổng vẫn
xác định được tổng có chia
hết hay không chiahết cho
một số nào đó bằng cách xét
từng số hạng.
- ... tổng
quát
- Em hãy lấy ví dụ về tổng ba
số trong đó có 1 số hạng
không chiahết cho 3; 2 số
còn lại chiahết cho 3. Em hãy
xét xem tổng đó có chiahết
cho 3 không?
- Em có nhận xét gì về...
... có một số hạng của
tổng không chiahết cho một
số, còn các số hạng khác đều
chia hết cho số đó thì tổng
không chiahết cho số đó .
1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
TiÕt 20: TÝnh chÊt chia ... các số hạng của một tổng đều chiahết cho cùng
một số thì tổng có chiahếtsố đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
-Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chiahết cho một số,
còn các số ... khác đều chiahết cho số đó thì tổng không
chia hết cho số đó .
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
-Trong một tích có một thừa sốchiahết cho một
số thì tích đó chiahết cho số đó
.a m...
...
hai chữ số có tổng chiahết cho 3)
Các em về nhà cùng nhau tìm cách chứng tỏ
một số có 3 chữ số mà tổng các chữ sốchia
hết cho 3 thì số đó chiahết cho 3.
§10.TÍNH CHẤT CHIAHẾTCỦA MỘT ... chiahết cho 4.
b) 21. 8 + 17 chiahết cho 8.
c) 3 . 100 + 34 chiahết cho 6.
Củng cố
•
?4. Cho ví dụ hai số a và b trong đó a
không chiahết cho 3, b không chiahết
cho 3 nhưng a+ b chiahết ...
chia hết cho một số ,còncác số hạng khác
đều chiahết cho số đó thì tổng không chia
hết cho số đó .
a m ; b m và c m
⇒
(a + b + c) m
MM
M M
Bài tập áp dụng:
Câu
Đúng Sai
a) 134.4 + 16 chia...
... 2
Nếu tổng của hai sốchiahết cho 9 và một trong hai sốchiahết cho 3
thì số còn lại chiahết cho 3
Nếu hiệu của hai sốchiahết cho 6 và số thứ nhất chiahết cho 6 thì số
thứ hai chiahết cho ... bM
đọc là: a chiahết cho b hoặc b chiahết a; hoặc a là bội của b hoặc b là ước của
a.
2. Tính chất chiahếtcủa một tổng:
a) Tính chất 1: Nếu
a m ⇒M M M ; b m a + b m
+ Chú ý: @ Tính chất 1 ... không chiahết cho 5 thì abc không chiahết cho 5
Nếu a
M
18 ; b
M
9 ; c không chiahết cho 6 thì a + b + c không chiahết
cho 3
125.7 – 50 chiahết cho 25
1001a + 28b – 22 không chia hết...