...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... yx
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∈
2
;0
π
α
.
Ví dụ 9 .Tìm giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
HD: …
aa ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa
22...
... 7. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàm số
2
1
1
x
y
x
trên đoạn [-1;2]
Hư
ớng dẫn:
Hàm đ
ạt giátrị nhỏ nhất tại x=
-1 và đ
ạt giá
tr
ị lớnnhất tại
1x
Bài 8. Tìmgiá tr
ị lớn nhất, ... vào bảng biến thiên:
Hàm đ
ạt gíatrị nhỏ nhất tại
1x
,
1Min y
. Hàm không có giá tr
ị lớn nhất
Bài 3. Tìmgiá tr
ị lớn nhất, giátrị nhỏ nhất (nếu có) của các hàmsố sau:
1
3
-1
-1
TRUNG ... trên [0; 1]
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN c
ủa các hàmsố sau:
a)
2
100y x
trên [–6; 8] b)
2 4y x x
c)
2
2y x x
Bài 4. Tìmgiá tr
ị lớnnhất và gí trị nhỏ nhấtcủahàm số
3 2
72...
...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... dụ 9 .Tìm giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
Xác định tham số m ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa
22...
... đoạn
5;5
−
.
4. Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
( )
3
3 2f x x x
= − +
trên đoạn
–3; 2
.
5. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủahàmsố :
2 2
sin cos
4 4
x ...
2;1
−
đạt giátrị nhỏ nhất .
2.
Tìmgiátrị
,p q
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định trên ...
1. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa các hàm số:
( )
4 2
. 2 3a f x x x= − +
trên đoạn
3;2
−
( )
2
2
3 10 20
.
2 3
x x
b f x
x x
+ +
=
+ +
2. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhất...
... Bài: GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ... Tìm cực trịcủa hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
T.gian Hoạt động của giáo ... HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn
của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trịcủa hs; gtnn
của hs.
- HĐ thành...
...
5;5
−
.
)
b
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3
3 2
f x x x
= − +
trên ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3 2
3 1
f ... cos
f f x
x x
= +
4. Tìmgiátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trịlớnnhất và nhỏ nhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
Kh
ánh
...
)
d
Tìm
a
ñể giátrịlớnnhấtcủahàmsố
(
)
2
2 4
f x x x a
= + + −
trên ñoạn
2;1
−
ñạt giátrị nhỏ nhất
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trị lớn...
... TẬP TÌM GTLN, NN CỦAHÀMSỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
1.1/Phương pháp giải
Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN củahàmsố y = f(x) (x thuộc tập xác định
của hàmsố hoặc thuộc một tập số ... pháp tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng cách khảo sát trực tiếp
hàm số.
Chương 2. Hệ thống một số dạng toán tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng phương pháp đổi
biến số.
Chương 3. Hệ thống một số dạng ... TÌM GTLN, GTNN CỦAHÀMSỐ BẰNG CÁCH
KHẢO SÁT TRỰC TIẾP HÀM SỐ
1.1/ Phương pháp giải bài toán: Tìm GTNN, GTLN củahàmsố y = f(x) trên tập số D.
Phương pháp chung
- Lập bảng biến thiên của hàm...
... Sáng kiến kinh nghiệm :‘ Một số phương pháp tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa một
biểu
thức đại số
’
Ng
ö
ô
ø
i
v
i
e
á
t
:
T
r
a
à
n
N
g
o
ï
c
D
u
y
GV ... THCS – DTNT Ba
Tô
Trang
2
Sáng kiến kinh nghiệm :‘ Một số phương pháp tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa một
biểu
thức đại số
’
NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG
GIẢI QUYẾT
1. Áp dụng ... đóng góp phần nào để gỡ rối cho học sinh. Tôi xin đưa ra một số
phương pháp thường gặp để tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa một
biểu thức.
2
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
x
256
x
2
x
Vậy...
...
phương của a và b và gọi số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thoả mãn điều
kiện (1) . Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa P ta quy về bài toán
tìm giátrịlớn nhất, nhỏ nhất ... với c, d là các số thực thoả mãn điều kiện (2).
Gọi z = z
1
– z
2
.Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa P ta quy về bài
toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa
z
từ đó ta ... +(b-d)i. Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa P ta
quy về bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa
z
. Giả sử M(a;b)
∈
(C
1
) là điểm
biểu diễn cho số phức z
1
. N(c;d)
∈
(C
2
)...
... pháp tìm Tập giátrịcủahàm số
Giả sử ta phải tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủahàmsố y = f(x).
- Tập hợp D gồm tất cả các giátrịcủa đối số x để f(x) xác định , đợc gọi là tập
xác định của ... đạt giátrị nhỏ nhất .Tìm giátrị nhỏ nhất đó:
a)M= x
2
+ 4y
2
+ x
2
2x + 8y 6z + 15
b)N = 2x
2
+ 2xy + y
2
2x + 2y + 2
Bài 2 :Tìm giátrị nhỏ nhất và lớnnhất (nếu có ) của các hàm số:
a)y ... 6: Tìmgiátrị nhỏ nhấtcủahàm số:
y =
52
62
2
2
++
++
xx
xx
Giải
Bài này có nhiều cách giải .ở đây xin trình bầy theo phơng pháp 4
5
Trần văn Đoàn
Tìm giátrịlớnnhất và
giá trị nhỏ nhất...