facebook/hoitoanhoc Nguyễn Xuân Nam PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 1 TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 1) PHƯƠNG PHÁP Bước 1 Để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền ta sử[.]
PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 1) PHƯƠNG PHÁP - Bước 1: Để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm s ố miền ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE (Lập bảng giá trị) - Bước 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị l ớn nh ất xu ất max , giá trị nhỏ xuất - Chú ý: Ta thiết lập miền giá trị biến Start End Step để Step đẹp) Khi đề liên có yếu tố lượng giác chế độ Radian (có thể làm trịn ta chuyển máy tính 2) VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1.[Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C D Hướng dẫn giải Cách 1: CASIO Sử dụng chức MODE máy tính Casio với thiết l ập Start End Step w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1=3=(3p1)P19= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn Vậy , dấu = đạt Cách tham khảo: Tự luận Tính đạo hàm Lập bảng biến thiên đạt Đáp số xác B , Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Nhìn bảng biến thiên ta kết luận Bình luận: Qua ví dụ ta thấy sức mạnh máy tính Casio, vi ệc tìm Max ch ỉ cần quan sát bảng giá trị xong Phương pháp tự luận tìm Giá trị lớn nhất, giá tr ị nhỏ nh ất hàm s ố đ ược tiến hành theo bước: +)Bước 1: Tìm miền xác định biến +)Bước 2: Tính đạo hàm xác định khoảng đồng biến nghịch biến +)Bước 3: Lập bảng biến thiên, nhìn vào bảng biến thiên để kết luận Trong toán đề cho sẵn miền giá tr ị bi ến nên ta bỏ qua bước Ví dụ [Thi thử chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần năm 2017] Hàm số với Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi tổng ? A B C D Hướng dẫn giải Cách 1: CASIO Để tính tốn toán liên quan đến lượng giác ta chuyển máy tính v ề ch ế độ Radian qw4 Sử dụng chức MODE máy tính Casio v ới thiết l ập Start End Step w7qc3kQ))p4jQ))+8==0=2qK=2qKP19= Quan sát bảng giá trị Ta thấy giá trị nhỏ ta thấy giá trị lớn đạt đạt Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Vậy Đáp số D xác Cách tham khảo: Tự luận Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta : Vậy Bình luận: Nếu tốn liên quan đến đại lượng lượng giác ta nên chuy ển máy tính chế độ Radian để kết xác Trong Bất đẳng thức Bunhiacopxki có dạng Dấu = xảy Ví dụ [Thi thử nhóm tốn Đồn Trí Dũng lần năm 2017] Cho số thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ : A B Cách 1: CASIO Từ C Hướng dẫn giải D ta rút Lắp vào ta : Để tìm Min ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE 7, nhiên việc thiếu miền giá trị Để tìm điều ta xét Sử dụng MODE với thiết lập Start End Start ta được: w7(Q)+2)(Q)d+Q)p12)+Q)+17==p4=3=7P12= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị nhỏ Vậy đáp số xác A Cách tham khảo: Tự luận Dùng phương pháp dồn biến đưa biểu thức thức chứa biến chứa biến trở thành biểu Đặt Tìm miền giá trị biến Khảo sát hàm ta có : ta có : , So sánh Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Vậy giá trị nhỏ đạt Bình luận: Một tìm Min max sử dụng phương pháp dồn biến hay Việc tìm c ận tìm giá trị nhỏ có đóng góp lớn Casio để tiết kiệm thời gian Ví dụ [Khảo sát chất lượng chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2017] Giá trị lớn hàm số : A B đoạn nhận giá trị C Hướng dẫn giải Cách 1: CASIO Ta hiểu giá trị nhỏ trình đoạn D có nghĩa phương có nghiệm thuộc đoạn Thử nghiệm đáp án A với ta thiết lập Sử dụng chức dò nghiệm SHIFT SOLVE ap10Q)+1Rp5pQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy khơng phải giá trị thuộc đoạn đáp án A sai Tương tự ta thấy đáp án C với có dạng a1RpQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy khi giá trị thuộc đoạn đáp án C xác Cách tham khảo: Tự luận Tính đạo hàm Hàm Hàm với ln đồng biến đạt giá trị lớn cận Vậy Bình luận: Ta sử dụng máy tính Casio theo VD1 VD2 với chức MODE Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Ta thấy với đán án C hàm số đạt giá trị lớn w7a1RpQ)==2=3=1P19= Ví dụ [Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Cho hàm số đạt cực đại điểm Tính giá trị biểu thức A B C Hướng dẫn giải Cách 1: CASIO Ta hiểu hàm số đạt cực trị Tính Ta có D nghiệm phương trình (1) Lại có Thế vào (1) ta SHIFT SOLVE ap10Q)+1Rp5pQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy khơng phải giá trị thuộc đoạn đáp án A sai Tương tự ta thấy đáp án C với có dạng a1RpQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy khi giá trị thuộc đoạn đáp án C xác Cách tham khảo: Tự luận Tính đạo hàm Hàm Hàm với ln đồng biến đạt giá trị lớn cận Vậy Bình luận: Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Ta sử dụng máy tính Casio theo VD1 VD2 với chức MODE Ta thấy với đán án C hàm số đạt giá trị lớn w7a1RpQ)==2=3=1P19= BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Khi A B C D Bài [Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Tìm giá trị lớn hàm số A B C D Bài [Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C D Không tồn Bài [Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần năm 2017] Tìm để hàm số A đạt giá trị lớn B C D Bài [Thi thử THPT Vũ Văn Hiếu –Nam Định lần năm 2017] Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ nh ất c hàm s ố đoạn : A B C khác Bài [Thi thử THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc lần năm 2017] Giá trị nhỏ hàm số : A B C D Kết D Không tồn GTNN Bài [Thi thử chuyên Trần Phú – Hải Phòng lần năm 2017] Cho hàm số Giá trị lớn hàm số kho ảng : Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL A B C Bài [Thi HK1 THPT chuyên Ngoại Ngữ - ĐHSP năm 2017] Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ c hàm s ố đoạn Giá trị biểu thức A B : C D LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Khi A B C D Hướng dẫn giải Lập bảng giá trị cho với lệnh MODE Start End Step w7aQ)dRQK^Q)==p1=1=2P19= Quan sát bảng giá trị thấy đạt Sử dụng Casio Đáp số xác B Bài [Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Tìm giá trị lớn hàm số A B C D Hướng dẫn giải Theo điều kiện xác định Lập bảng giá trị cho với lệnh MODE Start End Step w7sQ)+3$+s6pQ)==p3=6=0.5= Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Quan sát bảng giá trị thấy đạt Sử dụng Casio Đáp số xác B Bài [Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] Tìm giá trị nhỏ hàm số A C B D Không tồn Hướng dẫn giải Đề khơng nói đến miền giá trị Khi ta chọn Start End Lập bảng giá trị cho Step với lệnh MODE w7(Q)dp2Q)+3)dp7==p9=10=1= Quan sát bảng giá trị thấy đạt Đáp số xác C Bài [Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần năm 2017] Tìm để hàm số A đạt giá trị lớn B C D Hướng dẫn giải Thử với giá trị lớn 25 A sai w7a2Q)P6p4RQ)+2P6==p2=6=0.5= Tương tự với giá trị lớn w7a34Q)p4RQ)+34==p2=6=0.5= Đáp số C xác Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Bài [Thi thử THPT Vũ Văn Hiếu –Nam Định lần năm 2017] Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ nh ất c hàm s ố đoạn A khác : B C D Kết Hướng dẫn giải Hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối ta thêm lệnh SHIFT HYP S d ụng MODE v ới Start -2 End Step w7qcQ)^3$p3Q)d+1==p2=1=3P19= Quan sát bảng giá trị thấy Đáp số C xác Bài [Thi thử THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc lần năm 2017] Giá trị nhỏ hàm số : A B C D Không tồn GTNN Hướng dẫn giải Vì chu kì hàm nên ta chọn Start End Step Lập bảng giá trị cho với lệnh MODE qw4w7s1+jQ))$+s1+kQ))==p2qK=2qK=4qKP19= Quan sát bảng giá trị thấy Đáp số xác B Bài [Thi thử chuyên Trần Phú – Hải Phòng lần năm 2017] Cho hàm số : A Lập bảng giá trị cho Giá trị lớn hàm số kho ảng B C Hướng dẫn giải với lệnh MODE Start D End Step qw4w73jQ))p4jQ))^3==pqKP2=qKP2=qKP19= Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Quan sát bảng giá trị lớn Đáp số xác A Bài [Thi HK1 THPT chuyên Ngoại Ngữ - ĐHSP năm 2017] Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ c hàm s ố đoạn Giá trị biểu thức A B : C Hướng dẫn giải Lập bảng giá trị cho D với lệnh MODE Start End Step w7(Q)dp3)QK^Q)==0=2=2P19= Quan sát bảng giá trị ta thấy Đáp số xác A Trang 10