Đang tải... (xem toàn văn)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 12 – CHÍNH THỨC Câu Đáp án Thang điểm 1 (0,5 điểm) vtpt (P) 0,25 x 2 2 (0,5 điểm) Bán kính Pt mặt cầu 0,25 x 2 3 (0,5 điểm) AH Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương[.]
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 12 – CHÍNH THỨC Câu (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Đáp án Thang điểm 0,25 x vtpt (P): Bán kính Pt mặt cầu: AH: Tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình: 0,25 x 0,25 x Giải hệ ta được: (0,5 điểm) Vì nên (0,5 điểm) (P): vtcp trọng tâm tam giác ABC 0,25 x 0,25 x (0,5 điểm) Mặt cầu (S) có tâm Vì kinh bán kính nên (P) cắt (S) theo đường trịn giao tuyến có bán 0,25 x (0,5 điểm) 0,25 x Giả sử người từ A đến M để lấy nước từ M B Ta đặt Như ta có hàm số ta được: xác định tổng quãng đường AM MB: với Ta cần tìm giá trị nhỏ để có quãng đường ngắn từ xác định vị trí điểm M Hàm số liên tục đoạn So sánh các giá trị của , , ta có giá trị nhỏ nhất là Khi quãng đường ngắn xấp xỉ 779,8m (1,0 điểm) 0,25 x Lợi nhuận: triệu