... CHƯƠNG II PHƯƠNG TRÌNH EINSTEIN §1.CÁC NGUN LÝ TRONG THUYẾT TƯƠNG ĐỐI RỘNG 1.Ngun lý Mach Sự phân bố vật chất xác định tính chất hình học khơng gian quanh Nói cách khác, vật chất nói cho khơng ... có khả tìm định luật vật lý Nếu điều khơng rõ ràng khơng thể tìm định luật vật lý hết đất ta hệ qui chiếu khơng qn tính Hệ toạ độ phép tenxơ = Hệ qui chiếu vật lý Ngun lý tương ứng-The correspondence ... khỏi Đây lý thuyết khó – giống kỷ lục điền kinh năm mươi năm trước người bình thường khơng thể đạt ngày sinh viên đại học luyện tập tốt đạt Hồn tồn giống lý thuyết Einstein xác lập cách tám mươi...
... CHƯƠNG II PHƯƠNG TRÌNH EINSTEIN §1.CÁC NGUN LÝ TRONG THUYẾT TƯƠNG ĐỐI RỘNG 1.Ngun lý Mach Sự phân bố vật chất xác định tính chất hình học khơng gian quanh Nói cách khác, vật chất nói cho khơng ... có khả tìm định luật vật lý Nếu điều khơng rõ ràng khơng thể tìm định luật vật lý hết đất ta hệ qui chiếu khơng qn tính Hệ toạ độ phép tenxơ = Hệ qui chiếu vật lý Ngun lý tương ứng-The correspondence ... khỏi Đây lý thuyết khó – giống kỷ lục điền kinh năm mươi năm trước người bình thường khơng thể đạt ngày sinh viên đại học luyện tập tốt đạt Hồn tồn giống lý thuyết Einstein xác lập cách tám mươi...
... phương pháp Simpson, các đoạn được chia đều và làm cho sai số không giống nhau trên các đoạn: sai số lớn trên các đoạn hàm biến đổi nhiều và sai số nhỏ trên các đoạn hàm tương đối bằng phẳng. Ngược lại ... xỉ bằng đa thức. Các phương pháp tính tích phân xác định bằng phương pháp số được chia thành 2 nhóm: các phương pháp Newton ‐ Cotes và các phương pháp Gauss. Khi dùng các phương pháp Newton ‐ Cotes khoảng lấy tích phân được chia ... đoạn hàm tương đối bằng phẳng. Ngược lại phương pháp cầu phương thích nghi chia các đoạn không đều: ngắn trên các đoạn hàm thay đổi nhiều và dài trên các đoạn thay đổi ít và sẽ có sai số nhỏ khi số đoạn chia nhỏ. ...
... vo th k 19 Hỡnh hc trờn cỏc a cú nhiu ng dng cỏc lnh vc khỏc ca toỏn hc nh: gii tớch, lý thuyt h ng lc, vt lý, cỏc nghnh khoa hc k thut, n nhng nm cui ca th k 19 , cựng vi s phỏt trin ca tụpụ ... kim cỏc a cú cc tiu a phng v xỏc nh cỏc loi cong ca a Ngoi o hm Lie cũn cú nhiu ng dng lý thuyt h ng lc, lý thuyt truyn thụng, Vic nghiờn cu o hm Lie trờn a v cỏc tớnh cht ca nú ang nhn c s quan ... xỏc nh bi: (t )*t ( p ) p ( LX )( p) = lim t t ( = d (t )*t ( p ) dt ) t =o , p M 1.2.5 nh lý ( Xem [6] ) Gi s X , X1, X , , X k B(M) ; k (M ) Khi ú o hm Lie ca kdng vi phõn theo trng...
... 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 32 LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết nhóm Lie đại số Lie ứng dụng nhiều nghiên cứu lý thuyết hệ động lực, vật lý lượng tử ngành khác toán học Đặc biệt xem công cụ quan ... = D X ( DY Z ) − DY ( DZ X ) − DY ( D X Z ) + DY ( DZ X ) − D X ( DY Z ) + DY ( D X Z ) = 2.2.7 Các mệnh đề a Mệnh đề Đạo hàm Lie LX∇ thỏa mãn điều kiện (LX∇)(Y,Z) tuyến tính thực ∀ Y, Z ∈ B(M) ... chất tích Lie (mệnh đề 2.2.3) - Phát biểu chứng minh tính chất đạo hàm Lie liên thông tuyến tính (các mệnh đề 2.2.7a,b,c) - Trình bày mối quan hệ f* với đạo hàm Lie (Mệnh đề 2.2.8) Trong thời gian...
... tiếp xúc f * ( f ϖ ) ( X , Y ) = ϖ ( f* X , f*Y ) ; ∀X , Y ∈ B ( ¡ n ) Từ đó, ta có định lý sau: 2.15 Định lý Giả sử ∇ liên thông tuyến tính ¡ phôi Khi đó, X ∈ B ( ¡ n ):f X =X * n n f : ¡ → ¡ n ... biến phân thể tích miền compact biên đa tạp Riemann Vì nhà toán học nước nước quan tâm nghiên cứu Các k – dạng vi phân trình bày nhiều tài liệu chuyên khảo giải tích hình học đại Trên sở số kết ... hiệu: ¡ n = { x = ( x1 , x2 , , xn ) xi ∈ ¡ } , ∀i = 1, n F( ¡ n ) = { f :¡ n → ¡ hàm số khả vi} I CÁC CẤU TRÚC CƠ BẢN ¡ n Trong mục này, trình bày vài tính chất ¡ n như: cấu trúc Ơclit, cấu trúc...
... v ó cú nhiu ti liu vit v o hm Lie ca cong v xon nh: Khu Quc Anh - Nguyn Doón Tun vi ti liu - Lý thuyt liờn thụng v hỡnh hc Riemann; on Qunh vi ti liu Hỡnh hc vi phõn, Nguyn Hu Quang vi ti liu ... vi phõn trờn a kh vi M 33 TI LIU THAM KHO Ting Vit : [1] Khu Quc Anh - Nguyn Doón Tun ( 2004), Lý thuyt liờn thụng v hỡnh hc Rieman, NXB i hc S phm [2] T Th Thanh Liờn (2011), o hm Lie ca liờn...
... Bình, PGS.TS Phan Thành An thầy cô giáo Khoa Đào tạo Sau Đại học Trường Đại học Vinh giảng dạy, quản lí giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu Tác giả gửi lời cảm ơn chân thành tới cán ... thông đại số 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt : [1] Khu Quốc Anh - Nguyễn Doãn Tuấn ( 2004), Lý thuyết liên thông hình học Rieman, NXB Đại học Sư phạm [2] Ngô Thúc Lanh (1982), Đại số - Giáo...
... 19 Hình học đa tạp Riemann có nhiều ứng dụng lĩnh vực khác toán học như: giải tích, lý thuyết hệ động lực; vật lý, nghành khoa học kỹ thuật, Đến năm cuối kỷ 19 , với phát triển tôpô với công trình ... ℬ(M) ⟶ ℬ(M), với liên thông tuyến tính ∇, ta tạo liên thông tuyến tính mới, định lý sau chứng minh điều 1.1.7 Định lý Giả sử = + , với S ánh xạ song tuyến tính Khi liên thông tuyến tính M liên thông ... +Y[Z.X]-Z[X.Y] + Z[X,Y] +Y[Z,X]- X[Y,Z] Ta nhận thấy ∇ liên thông tuyến tính, từ ta có định lý: 1.2.3 Định lý (Xem [6]) Liên thông Lêvi- Sivita đa tạp Riemann M tồn 14 Chứng minh Trước hết ta chứng...
... Ricci ca a Lý thuyt dũng l mt nhng lnh vc c bn ca Toỏn hc hin i Hn na th k phỏt trin, ngy lý thuyt dũng ó t c nhng thnh tu ỏng k T cui nhng nm 60, cựng vi s hỡnh thnh v phỏt trin ca lý thuyt cỏc ... tớnh cht v o hm Lie ca dũng trờn nhúm Lie Cỏc kt qu chớnh chng ny l: nh lý 3.1.6, mnh 3.1.7, mnh 3.1.8, nh lý 3.2.3, nh lý 3.2.7, mnh 3.2.8, mnh 3.2.9, 3.1 o hm Lie ca kdũng trờn a 3.1.1 nh ... vi phõn trờn a ( nh lý 2.4.5, nh lý 2.4.6, Mnh 2.4.9, Mnh 2.4.9, ) 3) Xõy dng nh ngha o hm Lie ca dũng trờn a tp, phỏt biu v chng minh mt s kt qu v o hm Lie ca dũng (nh lý 3.1.6, Mnh 3.1.7,...
... xứng, bất biến không suy biến nó, chẳng hạn chứng minh Định lý KostantMorosov Lý thuyết Lie Nhắc lại Định lý Kostant- Morosov định lý đóng vai trò trung tâm toán phân loại quỹ đạo phụ hợp đại ... ĐẠI SỐ LIE BỞI BIỂU DIỄN ĐỐI PHỤ HỢP 12 2.1 Các định nghĩa 12 2.2 Các ví dụ 14 Chương MỞ RỘNG T* CỦA CÁC ĐẠI SỐ LIE GIẢI ĐƯỢC CHIỀU 18 3.1 Định ... bốn chiều nghiên cứu nhiều Lý thuyết Lie Chúng ta thấy luận văn thực chất đại số Lie kim cương mở rộng T* đại số Lie giải không giao hoán chiều Một ví dụ khác quen thuộc Lý thuyết đại số Lie sau:...
... giảm (a;b) c/ Hàm f hàm (a;b) ↔ f'(x) = 0, với x thuộc (a;b) 2/ Chứng minh bất đẳng thức a/ Định lý Lagrange: Nếu f hàm liên tục [a;b] có đạo hàm (a;b) tồn số c thuộc (a;b) cho * Ý nghĩa hình học ... Dựa vào bảng biến thiên hàm f giá trị m, kết luận số điểm chung, tức số nghiệm phương trình - Một cách tổng quát: phương trình f(x) = m có nghiệm ↔ m thuộc MGT f b/ Bất phương trình f(x) < m Gọi ... Bài : Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x: a) y = sin6x + cos6x +3sin2xcos2x; HD: Cách 1: y = (sin2x)3+(cos2x)3+3sin2xcos2x= (sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x) +3sin2xcos2x =...
... giải cách máy móc, không trực quan, nhiều lúc coi luẩn quẩn Ví dụ: tìm m để hàm số y=f(x) tăng (1;+ ), thầy cô trình bày sách nhƣ lớp theo phƣơng pháp MinMax, xét nhiều trƣờng hợp… Những cách ... cho OAB vuông O nằm khác phía với trục Ox phía với trục Oy nằm cách đƣờng thẳng y=5 33 e Có đƣờng thẳng qua hai điểm cực trị cách gốc tọa độ khoảng f Có đƣờng thẳng qua hai điểm cực trị tiếp ... Vậy (Cm) tiếp xúc với đƣờng thẳng cố định y=x+2 y=x-6 42 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHU VI VÀ DIỆN TÍCH Kiến thức cần nhớ: Khoảng cách hai điểm A xa ; ya ; B xb ; yb AB xb xa...