... số ngẫunhiênrời rạc: Phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất có điều kiện Đồng phương sai Hệ số tương quan 6 Các phânphốixácsuất thông dụng: Phân ... 1 Hàm xác suất: Diễn tả xácsuất để X nhận giá trị x, X biến số ngẫunhiênrờirạc 2 Phânphốixác suất: Thể tương quan giá trị X xácsuất để X lấy giá trị Biểu diễn ... Phânphối nhị thức + Lược đồ Bernuolli + Công thức + Trung bình + Phương sai Phânphối siêu bội + Công thức + Trung bình + Phương sai + Xấp xỉ phânphối siêu bội phânphối nhị thức Phân phối...
... tắc cộng, xácsuất để lấy hai cầu màu 30625+135625+42625=207625 Dạng IV Lập bảng phân bố xácsuấtbiếnngẫunhiênrờirạc Cách giải : Để lập bảng phân bố xácsuấtbiếnngẫunhiênrờirạc X ta ... P(X=3)=C33.C17C410=7210 Vậy bảng phân bố xácsuất X Dạng V Tính kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn biếnngẫunhiênrờirạc Cách giải : Để tính kỳ vọng, phương sai độ lệch chuẩn biếnngẫunhiênrờirạc X ta dùng ... nhiênrờirạc X ta thực bước : + Xác định tập giá trị {x1,x2,⋯,xn} X + Tính xácsuất pi=P(X=xi), {X=xi} biến cố "X nhận giá trị xi" + Trình bày bảng phân bố xácsuất theo dạng sau Ví dụ Một lô...
... → Xácsuất chọn hộp A 1/3, xácsuất chọn hộp B 2/3 Tiếp theo, ta tính xácsuất chọn viên bi trắng hộp Xácsuất lấy viên bi trắng hộp A 4/9 Xácsuất lấy viên bi trắng hộp B 3/7 Tóm lại xácsuất ... chọn Tính xácsuất để viên bi trắng Bài giải Đầu tiên, ta tính xácsuất phải dùng đến hộp A xácsuất phải dùng đến hộp B Một súc sắc có mặt Xácsuất xuất số chấm lớn là: 2/6 =1/3 Xácsuất xuất ... C Chọn ngẫunhiên học sinh a) Tính xácsuất để em mua sách A sách B b) Tính xácsuất để em mua tên sách nói c) Tính xácsuất để em mua sách nói Bài giải Gọi A biến cố “Em mua sách A” B biến cố...
... X biếnngẫunhiên liên tục a Nếu Y = g(X) biếnngẫunhiênrờirạc Giả sử Y = yi X (ai, bi) Khi Ví dụ 2.1 Cho biếnngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định phânphốixácsuấtbiếnngẫunhiên ... Ví dụ 2.4 Cho biếnngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ fX hàm phânphối FX Xác định hàm mật độ biếnngẫunhiên Y = X2 Giải Cách (Xác định hàm mật độ từ hàm phân phối) Hàm phânphối Y Từ đó, ... dụ 2.3 Cho biếnngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định hàm mật độ hàm phânphốibiếnngẫunhiên Y = -lnX Giải Do nên Để Vậy Hàm phânphối Y Chú ý: Ta tìm trực tiếp hàm phânphối FY trước...
... 2.3.2 Trƣờng hợp biếnngẫunhiên có phânphốixácsuất liên tục a Trƣờng hợp có biến Nếu X biếnngẫunhiên liên tục có hàm mật độ xácsuất f X x hàm phânphốixácsuấtbiếnngẫunhiên Y g ... TRÊN PHÉP BIẾN ĐỔI Y g X 2.3.1 Trƣờng hợp biếnngẫunhiên có phânphốixácsuấtrờirạc a Trƣờng hợp có biến Giả sử X biếnngẫunhiênrờirạc nhận giá trị xi , i 1,2, với xácsuất PX ... nghiệp Chƣơng 2: PHÂNPHỐIXÁCSUẤTCỦA HÀM CÁC BIẾNNGẪUNHIÊN Cho biếnngẫunhiên c g1 , , , g2 , , , , gk , , hàm đo n Vấn đề đặt tìm phânphốixácsuấtbiếnngẫunhiên Y j ...
... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biếnngẫunhiênrời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biếnngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biếnngẫunhiên Các phânphốirờirạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biếnngẫunhiênrờirạc • • • • Kỳ vọng Phương sai...
... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biếnngẫunhiênrời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biếnngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biếnngẫunhiên Các phânphốirờirạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biếnngẫunhiênrờirạc • • • • Kỳ vọng Phương sai...
... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biếnngẫunhiênrời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biếnngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biếnngẫunhiên Các phânphốirờirạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biếnngẫunhiênrờirạc • • • • Kỳ vọng Phương sai...
... 2 Phân bố xácsuấtbiếnngẫunhiênrờirạc * Nội dung ghi bảng: Bảng phân bố xácsuấtbiếnngẫunhiên X bảng mà từ cho ta biết thông tin X Cụ thể là: X xn p1 p2 P +) Xác xuất để X ... mặt ngửa Khi X có biénngẫunhiênrờirạc hay không? Nếu có hay lập bảng phân bố xácsuất X Chơng 2: B -Xác suất Ngày soạn: 14/07/2007 Ngày giảng: Bài 6: Biếnngẫunhiênrờirạc ( tiết 2) A-mục ... X biénngẫunhiên số vụ vi phạm luật giao thông X P 0 0 0 1 Câu hỏi1: Xácsuất để xảy 0.2 vụ vi phạm luật giao thông? Câu hỏi 2: Xácsuất để xảy nhièu vụ vi phạm ? 0.4 Câu hỏi 3: Xácsuất để...
... toán (Nhận biết có phải biếnngẫunhiênrờirạc không) - Bài toán (Điền phát sai) - Bài toán (Lập bảng phân bổ xácsuất tính xác suất) - Bài toán (Tính xácsuất lập bảng xác suất) Phương pháp thể ... kết luận lên bên cạnh bảng - Sửa sai cần phụ Hỏi : Thế biếnngẫunhiênrờirạc ? Hỏi : Cách lập bảng phân bố xácsuấtbiếnngẫunhiênrờirạc ? III BÀI LUYỆN TẬP : Hoạt động : Bài (Kiểm tra mức ... diện trả lời bảng phụ, lúc với 1a) - Bình sai Chọn ngẫunhiên số tự nhiên Gọi X số tự nhiên chọn chia hết cho X có phải biếnngẫunhiênrờirạc không ? Vì ? Kết luận Hoạt động : Bài (Đọc hiểu)...
... sinh Chọn ngẫunhiên gia chuẩn bị khoảng đình số gia đình phút gọi học có hai Gọi X số sinh lên bảng lập trai gia đình đó, lập bảng phân bố xác bảng phân bố xácsuấtsuất X, giả thuyết xácsuất sinh ... số tiền công ty phải trả cho anh Bình, lập công ty A, công ty A trả - Lập bảng phân bảng phân bố xácsuất bố xácsuất X - Tính kỳ vọng - Vậy trung bình năm số tiền anh Bình nhận từ công ty gì? ... lệch thi vào trường ĐHBK, chuẩn điểm trung bình môn Toán 5,5 Vậy mức độ phân hóa điểm Toán xung a Đ/n: Cho bảng phân bố xácsuất quanh điểm trung bình bao nhiêu? Từ đến X x1 x2 xn P P1 P2 Pn khái...
... biếnphân bố xácsuấtngẫunhiênrờirạc X củanội dung gì? có biếnngẫunhiênrờirạc X? BÀI 6: BIẾNNGẪUNHIÊNRỜIRẠC Khái niệm biếnngẫunhiênrờirạcPhân bố xácsuấtbiếnngẫunhiênrờirạc ... 6: BIẾNNGẪUNHIÊNRỜIRẠC Khái niệm biếnngẫunhiênrờirạcPhân bố xácsuấtbiếnngẫunhiênrờirạc Bảng phân bố xácsuấtbiếnngẫunhiênrờirạc X X x1 x2 … xn P p1 p2 … Pn Tính xácsuất để ... NIỆM BIẾNNGẪUNHIÊNRỜIRẠC BẢNG PHÂN BỐ XÁCSUẤTCỦABIẾNNGẪUNHIÊNRỜIRẠC X + Biết cách lập bảng phân bố xácsuất (2 BƯỚC) + Biết cách tính xácsuất liên quan tới biếnngẫunhiênrời rạc...
... gian xácsuấtbiếnngẫunhiên Chương trình bày định nghĩa không gian xác suất, biếnngẫu nhiên, tìm hiểu đặc trưng biếnngẫunhiên hàm phânphốixác suất, trình bày hàm đặc trưng biếnngẫunhiên ... 1.9.3 Tích phân hàm đo giá trị phức Không gian xácsuấtbiếnngẫunhiên 20 21 2.1 Định nghĩa không gian xácsuấtbiếnngẫunhiên 21 2.2 Hàm phânphốixácsuấtbiếnngẫunhiên ... biến cố Biếnngẫunhiên hàm Borel không gian xácsuất 2.2 Hàm phânphốixácsuấtbiếnngẫunhiên Xét không gian xácsuất (Ω, S, P) với Ω không gian mẫu, S σ - đại số biến cố P độ đo xácsuất (Ω,...
... gần phânphối chuẩn phânphối Poisson Gọi X biếnngẫunhiên tuân theo phânphối Poisson có số trung bình λ Nếu λ lớn ta dùng phânphối chuẩn để tính toán gần cho phânphối Poisson Biếnngẫunhiên ... PHỐIXÁCSUẤT ĐỐI VỚI BIẾNNGẪUNHIÊN LIÊN TỤC (Probability Distributions For Continuous Random Variables) Phânphốibiếnngẫunhiên liên tục xác định hàm mật độ xácsuất 5.3.1 Hàm mật độ xácsuất ... 1/6 → Hàm xácsuất : PX(x) = P(X=x) = 1/6 với x =1, 2, 3, 4, 5, 5.2.2 Phânphốixácsuất (Probability Distribution) Phânphốixácsuấtbiếnngẫunhiên X thể tương quan giá trị xi X xácsuất xi,...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biếnngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuấtbiếnngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biếnngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... Hàm mật độ xácsuất • Công thức • Tính chất hàm mật độ xácsuất • Điều kiện để hàm số fX(x) hàm mật độ xácsuất Các đặc trưng số biếnngẫunhiên liên tục • • Kỳ vọng Phương sai Phânphối chuẩn...