phuong trinh luong giac co ban den nang cao

... khi giải phương trình lượng giác  Cos đối, nghĩa là cos của hai góc đối nhau thì bằng nhau, tức là , co? ?n các cung góc lượng giác co? ?n lại thì bằng '' – '' chính nó: ... là , co? ?n các cung góc lượng giác co? ?n lại thì bằng '' – '' chính nó:  Phụ chéo, nghĩa là với hai góc phụ nhau (co? ? tổng bằng 900) thì sin góc này bằng cos góc kia ... Nếu sđ thì co? ? 2 điểm tại vị trí và (ta chọn ) Ví dụ 3: Nếu sđ thì co? ? 3 điểm tại các vị trí và , Ví dụ 4: Nếu sđ thì co? ? 4 điểm tại các

Ngày tải lên: 19/12/2013, 23:27

... cos 2x 2cos x 1 1 2 sin x  − = ⋅  − = −   • sin2x 2sinx.cosx. = • 3 sin 3x 3sin x 4sin x. = − • 3 cos 3x 4cos x 3cosx. = − • 2 1 cos2x sin x 2 − = ⋅ • 2 1 cos 2x cos ... tana tan b cosa.cosb + + = ⋅ • sin(a b) tana tanb cosa.cosb − − = ⋅ 5. Công thức biến đổi tích thành tổng • 1 cosa.cos b cos(a b) cos(a b) . 2 =  + + −    • 1 sina.cos b sin(a ... tích • a b a b cosa cosb 2cos cos 2 2 + − + = ⋅ • a b a b cosa cos b 2sin sin 2 2 + − − = − ⋅ • a b a b sina sinb 2sin cos 2 2 + − + = ⋅ • a b a b sina sin b 2cos sin 2 2 + − −

Ngày tải lên: 23/11/2014, 15:57

... �� + cos x  cos  � � x    k 2 � �x   o  k 360o , k �� x    o  k 360o � o + cos x  cos  � � � � � �   arccosa , phương trình (2) có nghiệm: x  �arccos a  k 2 , k �� �cos ... + cos x  � x  k 2 , k �� + cos x  1 � x    k 2 , k �� + cos x  � x    k , k �� VD1 Trong phương trình sau, có phương trình có nghiệm? cos x  ; cos x   A B C 10 ; cos x  ; cos ...   Kí hiệu x1  arccot a Khi đó, nghiệm phương trình là: x  arccot a  k  k �Z  * Chú ý: a) Phương trình cot x  cot  � x    k (k �Z ) Tổng quát: cot f  x   cot g  x  � f  x

Ngày tải lên: 16/10/2020, 10:13

... Đạt ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ ... hướng cY H\ số cung lượng giKc lượng giKc JhKc nhận điểm đầuO điểm cuối Khi đY tia tGo gYc lượng giKcO tia đầu O tia cuối Kí hiLum 2.1.2 ĐưSng trXn lượng giKc Trên mWt phpng O đưSng trXn lượng giKc ... nghiệm giúp học sinh hiểu rõ chất việc lấy nghiệm phương trình lượng giác bản, từ mở rộng, nâng cao cho tốn kết hợp nghiệm đường lượng giác tìm tham số để phương trình lượng giác có nghiệm miền

Ngày tải lên: 19/05/2021, 20:56

... VNG (2006) ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO, Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội 2) ĐOÀN QUỲNH-NGUYỄN HUY ĐOAN-NGUYỄN XUÂN LIÊMNGUYỄN KHẮC MINH-ĐẶNG HÙNG THẮNG(2007) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO, Nhà xuất Giáo Dục, ... phương trình lượng giác dễ dàng, nhanh chóng dùng hình ảnh đường trịn lượng giác để giải tốn nâng cao giải phương trình lượng giác có điều kiện(có ẩn mẫu) hay tốn tìm tham số để phương trình lượng ... đường trịn lượng giác hình vẽ s in 2π π π 3 3π π 4 5π π 6 A π -1 - - -1 2 O 2 -5π -1 -π 6 - -3π -π cos - -2π -π -1 -π Hình Để giải phương trình học sinh cần ghi nhớ hình ảnh đường tròn lượng giác

Ngày tải lên: 09/06/2021, 13:26

... CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com VD17: Giải phương trình: sinx−4 sin3 x =0 cos x−cosx - Giải: ĐK: cos x−cosx ≠ ↔2 cos2 x−cosx−1≠ →cosx≠ vàcosx ≠ − ↔ x≠ k π (điểmcuối xkhác A ) x≠ ... điểm M = +) cos α = hoành độ điểm M = +) tanα= sinα cosα Tiếp tuyến t' At trục tang +) cotα = cosα sinα Tiếp tuyến s' Bs trục côtang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com t ' ... sin x +2 cosx−sinx−1 tanx+√3 =0 − π +kπ Khi ta có phương trình: sin x+2 cosx−sinx−1=0↔ ( sinx+1) (2cosx−1)=0 [ sinx=−1 ↔ cosx= 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com [ x1=−2π

Ngày tải lên: 28/11/2022, 15:44

... +k π 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com VD17: Giải phương trình: 3 sinx−4 sin x =0 cos x−cosx - Giải: ĐK: cos x−cosx ≠ ↔2 cos x−cosx −1≠ → cosx ≠ cosx ≠ ↔ x ≠ k π ( điểm ... phương trình: ( cosx +1 ) cosx− =0 ( [ [[ cosx=−1 Phương trình ↔ ↔ -Giải: cosx= ) x=π +k π (điểm cuối x A' ) π x= +k π (điểm cuối x M 1) −π x= +k π (điểm cuối x M 2)  M1 A' A O - cos M2 Vì A' ... số đoạn OK ) +) cos α = hoành độ điểm M = OH (độ dài đại số đoạn OH ) sinα +) tanα= cosα = AT (độ dài đại số đoạn AT ), điều kiện cosα ≠ Tiếp tuyến t ' At trục tang cosα +) cotα = sinα = BS(độ

Ngày tải lên: 29/11/2022, 11:38

... CƠ BẢN  x   k 2 Cosx Cos    x    k 2 (k  )  x a  k 3600 ( k   ) Cosx Cosa    x  a  k 360 Cosx m  x arccos m  k 2   (k  )  x  arccos m  k 2 CƠNG THỨC ... tích giải phương trình: a) Cos3 x Sin x b) Sin( x  120 )  Cos x 0 Gợi ý trả lời Cos3x Sin x  Cos3 x  Sin x 0     a) Cos3 x Sin x   x 5x   Sin 0 Cos3 x  Cos (  x ) 0   Sin ... arctan m  k  (k  ) Điều kiện phương trình x   k cot x cot   x   k cot x cot a  x a  k180 (k  ) cot x m  x arc cot m  k Điều kiện phương trình x k  (k  ) Gợi ý trả

Ngày tải lên: 12/04/2023, 10:46

... − cos 6x = sin (10, 5π + 10x ) Giả i cá c phương trình sau: a/ sin 3 x + cos3 x = 2 sin5 x + cos5 x ( ) sin x + sin 2x + sin 3x = 3 cos x + cos 2x... cos x + 1) − 2 (1 + cos x ) = 0 (1 − cos ... tgx + cot g2x = ⇔ cos2 2x = 0 π + kπ, k ∈ 2 π kπ , k ∈ ⇔x = + 4 2 ⇔ 2x = Bà i 55 : Giả i phương trình tg 2 x.cot g 2 2x.cot g3x = tg 2 x − cot g 2 2x + cot g3x ( * ) Điề u kiệ n : cos x ≠ ... ) 2 ⇔ ⎧cos x ≠ 0 Điề u kiệ n : ⎨ ⇔ cos x ≠ 0 ⎩sin x ≠ 1 2 (1 + cos2 x ) sin 3 x 1 sin 2 x − = (1 +... sin x ) ⎡1 + sin x = 0 ⇔ ⎢ 2 2 2 ⎣1 + cos x = cos x + 2 sin x ⎡sin x = −1 ( loại do cos x

Ngày tải lên: 12/06/2014, 11:49

... thức nghiệm phương trình cosx = m arccosm (đọc ác-cơsin m) Ví dụ Giải phương trình: cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Giải cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Trục tan 4.Phương trình cotx = m Câu Tìm nghiệm phương ... Câu Tìm nghiệm phương trình: x  30  k 90 A 0 cot( x  15 ) cot(3 x  45 ) x  30  k180 B 0 x 30  k 90 C D 0 x 30  k180 cot( x  150 ) cot(3 x  450 )  x  450  x  150  k1800  x ... chọn câu Cosx  Cho phương trình Phương trình vơ A nghiệm 2  k 2 B Phương trình có nghiệmx  C D Vì nghiệm 2  k 2 Phương trình có nghiệmx  Phương trình có nghiệmx 2  k 2 Cosx 1 2

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:05

... trị cotang của một cung đặc biệt Zkkaarcxax ∈+=⇔= ,cotcot π * Chú ý : - Zkkxx ∈+=⇔= ,cotcot παα Tổng quát : Zkkxgxfxgxf ∈+=⇔= ,)()()(cot)(cot π - Zkkxx ∈+=⇔= ,180cotcot 000 ββ - αα cot)cot( ... giá trị cosin của một cung đặc biệt α Zk kax kax ax ∈    +−= += ⇔= π π 2arccos 2arccos cos *Chú ý +> Zkkxgxfxgxf ∈+=⇔= + − ,2)()()(cos)(cos π +> Zkkxx ∈+=⇔= + − ,360coscos 000 ... , 5 1 arccos 2 1 8 5 1 arccos 2 1 8 2 5 1 arccos 4 2 2 5 1 arccos 4 2 5 1 ) 4 2cos( π π π π π π π π π Vậy nghiệm của phương trình : Zkkxvàkx ∈+− − =++ − = , 5 1 arccos 2 1 85 1 arccos 2 1 8

Ngày tải lên: 18/04/2015, 08:39

... điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm ? II. II. Phương trình cosx = a Phương trình cosx = a Ví dụ: Tìm x để cosx = -2? cos 1; xx R ≤ ∀ ∈ Vì cos 1; xx R ≤ ∀ ∈ 1a ≤ Ho¹t ®éng2: ... thøc nghiƯm cđa ph¬ng trnh trnh cosx = a cosx = a Phương trình cosx = a Phương trình cosx = a + Nếu Ph&¬ng trình v« nghiƯm + Nếu chọn k trên trụccos sao cho chọn điểm M trên đường ... k ∈ ¢ π cos x = 0 ⇔ x = kπ , k ∈ ¢ 2 Vận dụng Ví dụ: Giải c¸c ph­¬ng trình sau: a) 2cosx = 2 b) 2cos(2 x + 45 ) = 1 0 * Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia : 2 π π a) cosx = = cos ⇔ x

Ngày tải lên: 17/05/2015, 08:04

... trình cosx = m a) Xét phương trình : cosx = cos = => x = là một nghiệm của Phương trình cosx = cos(OA, OM 1 ) = cos(OA, OM 2 ) = (OA, OM 1 ) = + k2 (k (OA, OM 2 ) = + k2 (k Vậy: cosx = ... Giác Cơ Bản b) Công thức nghiệm của phương trình cosx = m Nếu là một nghiệm của pt cosx = m, tức là c = m thì   cosx = m cosx = cos Nhận xét: Phương trình vô nghiệm khi m>1 hoặc m ... Bản Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Phương trình có một trong các dạng: sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m được gọi là ptlg cơ bản. Trong đó x là ẩn số ( x) và m là một số cho trước 

Ngày tải lên: 17/05/2015, 08:05

... tìm đƣợc số đo cung (góc) tính radian độ * Các phƣơng trình lƣợng giác bản: sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a HOẠT ĐỘNG Phương trình lượng giác sinx = a *Có giá trị x thỏa mãn phƣơng trình ... Giới thiệu phương trình lượng giác Phương trình lượng giác sinx = a *Phƣơng trình 3sin 2x + = 0; 2cos x + tan 2x – = phƣơng trình lƣợng giác *Giải phƣơng trình lƣợng giác tìm tất giá trị ẩn số thỏa

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:04

... 2 2 0 3 || 1 cos tan cot || [...]... nghiệm của phương trình cosx = m arccosm (đọc là ác-côsin m) Ví dụ 4 Giải phương trình: cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Giải cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Trục ... thức nghiệm phương trình cosx = m arccosm (đọc ác-côsin m) Ví dụ Giải phương trình: cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Giải cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Trục tan 4.Phương trình cotx = m 5.Một số điều cần ... biệt Góc 00 300 450 600 900 GTLG 0 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 1 3 2 2 2 1 2 0 0 1 3 1 3 || 1 1 3 0 cos tan cot || 3 

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:04

... 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0, tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ±  Về nhà làm lại tập giải làm tiếp tập 24, 25 SGK/trang 31, 32 Chúc em thực tốt việc học nhà [...]...Câu 1 Cho phƣơng trình Cosx ... k1800 (k  )  Nhắc lại các trƣờng hợp đặc biệt: Sinx = 0, Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0, tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ± 1  Về nhà làm lại các bài tập đã giải và làm tiếp bài tập ... tìm đƣợc số đo cung (góc) tính radian độ * Các phƣơng trình lƣợng giác bản: sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC SINX =A *Có giá trị x thỏa mãn phƣơng trình sinx =

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:04

... phương trình cosx = m arccosm (đọc ác-côsin m) Ví dụ Giải phương trình: cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Giải cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Trục tan 4.Phƣơng trình cotx = m Câu cot( x  15 )  cot(3 x  45 ... trình cosx = m arccosm (đọc là ác-côsin m) Ví dụ 4 Giải phương trình: cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Giải cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Trục tan 4.Phƣơng trình cotx = m Câu 1 cot( x  15 )  cot(3 ... k = Suy kết đáp Nhắc lại trường hợp đặc biệt: Sinx = 0, Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0, tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ± Về nhà học lại Chuẩn bị Làm tập sách giáo khoa [...]...  3

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:04

... k 360 k Tng quỏt cos f(x) =cos g(x) f ( x) g ( x) k , k Z Cng c gii phng trỡnh lng giỏc cosx = a Tỡm cụng thc cỏc phng trỡnh cosx = 1, cosx = -1, cosx = 0? Gii thớch? cos x x k2 , k ... cosx = -2 Vỡ cos x 1; x R Nờn phng trỡnh cosx = a cú nghim a Hot ng2: Xõy dng cụng thc nghim ca phng trnh cosx = a Phng trỡnh cosx = a + Nu a Phơng trỡnh vô nghim + Nu a chn k trờn trccos ... nghim ca phng trinh cosx = a II.Phng trỡnh cosx = a Vớ duù: Tỡm x ủeồ cosx = -2? HS: Th tỡm iu kin ca a phng trỡnh cosx = a cú nghim ? * Thc hin bi toỏn theo cỏc nhúm ó chia : Vỡ cos x 1; x

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:05

... thức nghiệm phương trình cosx = m arccosm (đọc ác-côsin m) Ví dụ Giải phương trình: cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Giải cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Trục tan 4.Phương trình cotx = m Câu Tìm nghiệm phương ... của phương trình cosx = m arccosm (đọc là ác-côsin m) Ví dụ 4 Giải phương trình: cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Giải cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Trục tan 4 .Phương trình cotx = m Câu 1 Tìm ... II. cos x = a (2) TH1: 1: (2)a VN> TH2: 1a ≤ Nghiệm 2x k α π = ± + Chú ý : nếu α là 1 số thực thỏa mãn 0 ' cos a α π α ≤ ≤ = Thí nghiệm : arccos 2x k α π = ± + Ví dụ: cos cos 2 3 3 2 3 cos2

Ngày tải lên: 23/06/2016, 07:37

... Max cos α = 11 ) ( Với góc α thỏa mãn y = ( sinx − cosx ) + 2cos 2x + 4sinx cosx = sin2 x − 2sinx.cosx+ cos2 x + 2cos2x + 4sinx.cosx b)   = + 2cos2x + 2sinx.cosx = + 2cos2x + sin2x = + 5 cos2x ... ta được: 2+ 4cot x = ⇔ 2+ 4cot x = + cot x ⇔ 4cot x − 3cot x − = ⇔ ( cotx − 1) 4cot x + cotx + = sin x π  cotx = ⇔ x = + kπ ( tmdk )  ⇔  4cot x + cotx + = 0(*) ( ( * ) ⇔  2cot x + )  15 ... = cosα 13 ( k∈ ¢) với góc α thỏa b) 3sinx− 2cosx = 3sin3x + 7cos3x ⇔ 3 sinx− cosx = sin3x + cos3x 2 4 = cosα = sinα Đặt , phương trình trở thành: π π sinx.cos − sin cosx = cosα.sin3x+ sinα.cosx

Ngày tải lên: 21/09/2016, 23:58