Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 2 : Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Phương trình có một trong các dạng: sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m được gọi là ptlg cơ bản. Trong đó x là ẩn số ( x) và m là một số cho trước  1. Phương trình sinx = m a) Xét phương trình : sinx = sin = =>x = là một nghiệm của phương trình sinx = sin(OA, OM 1 ) = sin(OA, OM 2 ) = (OA, OM 1 ) = + k2 (k (OA, OM 2 ) = + k2 (k Vậy: sinx = <=> (k)  trụcsin Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản b) Công thức nghiệm của phương trình sinx = m Nếu là một nghiệm của pt sinx = m, tức là sin = m thì sinx = m sinx = sin  Ví dụ 1. Giải các phương trình sau: a) sinx = ; b) sinx = - ; c) sinx = ; d) sinx = Giải b) Vì = sin nên ta có:  sinx = <=>sinx = sin  <=>  <=> (k  Nhận xét: Phương trình vô nghiệm khi m>1 hoặc m <-1 Phương trình luôn có nghiệm khi  Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản b) Công thức nghiệm của phương trình sinx = m Nếu là một nghiệm của pt sinx = m, tức là sin = m thì sinx = m sinx = sin  Ví dụ 1. Giải các phương trình sau a) sinx = ; b) sinx = - ; c) sinx = ; d) sinx = Giải b) Vì - = - sin  sinx = <=>sinx = sin  <=>  <=> (k  = sin(- )nên ta có:  Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản b) Công thức nghiệm của phương trình sinx = m Nếu là một nghiệm của pt sinx = m, tức là sin = m thì sinx = m sinx = sin  Ví dụ 1. Giải các phương trình sau a) sinx = ; b) sinx = - ; c) sinx = ; d) sinx = Giải c) Vì < 1 nên tồn tại số để sin = . Do đó ta có  sinx = <=>sinx = sin  <=> (k  d) > 1 nên phương trình sinx = vô nghiệm  Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Chú ý: 1) Đặc biệt, khi m thì công thức nghiệm được viết gọn như sau: •) sinx = 1 <=> x = + k2 •) sinx = -1<=> x = - + k2 •) sinx = 0 <=>x = k  Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 2) Nếu m thì công thức nghiệm của phương trình sinx = m có thể được viết như sau: sinx = m  sinx =  <=>(k  Chẳng hạn: arcsinm (đọc là ác-sin m). Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 3) sin = sin  Ví dụ 2. Giải các phương trình sau a) sin(2x - ) = sin Giải sin(2x - ) = sin      Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 3) sin = sin  Ví dụ 2. Giải các phương trình sau b) sin2x = sin Giải sin2x = sinx     Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 2.Phương trình cosx = m a) Xét phương trình : cosx = cos = => x = là một nghiệm của Phương trình cosx = cos(OA, OM 1 ) = cos(OA, OM 2 ) = (OA, OM 1 ) = + k2 (k (OA, OM 2 ) = + k2 (k Vậy: cosx = <=> (k)  côsin [...].. .Bài 2 Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản b) Công thức nghiệm của phương trình cosx = m Nếu là một nghiệm của pt cosx = m, tức là c = m thì   cosx = m cosx = cos Nhận xét: Phương trình vô nghiệm khi m>1 hoặc m . ác-sin m). Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 3) sin = sin  Ví dụ 2. Giải các phương trình sau a) sin(2x - ) = sin Giải sin(2x - ) = sin      Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 3) sin. Bài 2 : Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Phương trình có một trong các dạng: sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m được gọi là ptlg cơ bản. Trong. Bản 3) sin = sin  Ví dụ 2. Giải các phương trình sau b) sin2x = sin Giải sin2x = sinx     Bài 2. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 2. Phương trình cosx = m a) Xét phương trình : cosx = cos =