Bài giảng bài phương trình lượng giác cơ bản đại số 11 (2)

PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC sinx = a *Phƣơng trình lƣợng giác – Phƣơng trình lƣợng giác *Công thức nghiệm phƣơng trình lƣợng giác sinx = a *Trƣờng hợp mở rộng đặc biệt HOẠT ĐỘNG Giới thiệu phương trình lượng giác Phương trình lượng giác sinx = a Tìm giá trị x cho 2sinx – = * 2sinx – =  sinx = ½ * sin(/6) = ½ *Vậy x = /6 thỏa 2sinx – = HOẠT ĐỘNG Giới thiệu phương trình lượng giác Phương trình lượng giác sinx = a *Phƣơng trình 3sin 2x + = 0; 2cos x + tan 2x – = phƣơng trình lƣợng giác *Giải phƣơng trình lƣợng giác tìm tất giá trị ẩn số thỏa mãn phƣơng trình lƣợng giác cho * Các giá trị x tìm đƣợc số đo cung (góc) tính radian độ * Các phƣơng trình lƣợng giác bản: sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a HOẠT ĐỘNG Phương trình lượng giác sinx = a *Có giá trị x thỏa mãn phƣơng trình sinx = – không? *Không Vì –  sin x  *Cho |a| > Có giá trị x thỏa mãn phƣơng trình sinx = a không? *Không Vì –  sin x  HOẠT ĐỘNG Phương trình lượng giác sinx = a *Tìm tất nghiệm phƣơng trình sinx = ½ ? *Trên trục sin lấy K: = 1/2 *Từ K kẻ đƣờng vuông góc với trục sin, cắt đƣờng tròn lƣợng giác M M’ Sđ = /6 + k2 Sđ =  - /6 + k2 HOẠT ĐỘNG Phương trình lượng giác sinx = a *Tìm tất nghiệm phƣơng trình sinx = ½ ? Sđ = /6 + k2 Sđ =  - /6 + k2 *Phƣơng trình sinx = ½ có nghiệm là: x = /6 + k2, k  Z x = 5/6 + k2, k  Z HOẠT ĐỘNG Phương trình lượng giác sinx = a *Cho |a|  Giải phƣơng trình sinx = a ? Sđ =  + k2 Sđ =  -  + k2 *Phƣơng trình sinx = a có nghiệm là: x =  + k2, k  Z x =  -  + k2, k  Z HOẠT ĐỘNG Phương trình lượng giác sinx = a Nếu       2   sin   a  = arcsin a Các nghiệm phƣơng trình sin x = a x = arcsin a + k2, k  Z x =  - arcsin a + k2, k  Z OK HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố sinx = sin sin f(x) = sin g(x) sinx = sinO sinx = sinx = -1 sinx = OK HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố sinx = sin sin f(x) = sin g(x) sinx = sinO sinx = sinx = -1 sinx = x =  + k2, k  Z x =  -  + k2 , k  Z f(x) = g(x) + k2, k  Z f(x) =  - g(x) + k2 , k  Z x = O + k 360O, k  Z x = 180O - O + k360 O , k  Z x = /2 + k2, k  Z x = - /2 + k2, k  Z x = k, k  Z OK HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố Giải phƣơng trình: Vậy sinx = -1/2  sinx = sin(- /6 ) x = -/6 + k2 , k  Z x = 7/6 + k2, k  Z sin2x = 5/6 sin(x + 30o) Vậy x = 1/2arcsin 5/6 + k , k  Z x = /2 – 1/2arcsin5/6 + k, k  Z o) = sin30o  sin(x + 30 = 1/2 Vậy x = k360o , k  Z x = 120o+ k360o, k  Z OK HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập nhà *1, trang 28 SGK *ví dụ trang 15, 2.1 trang 23 SBT Chúc em thực tốt việc học nhà [...]... k2, k  Z x = k, k  Z OK HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố Giải phƣơng trình: Vậy sinx = -1/2  sinx = sin(- /6 ) x = -/6 + k2 , k  Z x = 7/6 + k2, k  Z 1 2 sin2x = 5/6 sin(x + 30o) Vậy x = 1/2arcsin 5/6 + k , k  Z x = /2 – 1/2arcsin5/6 + k, k  Z o) = sin30o  sin(x + 30 = 1/2 Vậy x = k360o , k  Z x = 120o+ k360o, k  Z OK HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập về nhà *1, 2 trang 28 SGK *ví dụ 1 trang 15, 2.1 trang ... lượng giác Phương trình lượng giác sinx = a Tìm giá trị x cho 2sinx – = * 2sinx – =  sinx = ½ * sin(/6) = ½ *Vậy x = /6 thỏa 2sinx – = HOẠT ĐỘNG Giới thiệu phương trình lượng giác Phương trình. ..PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC sinx = a *Phƣơng trình lƣợng giác – Phƣơng trình lƣợng giác *Công thức nghiệm phƣơng trình lƣợng giác sinx = a *Trƣờng hợp mở rộng đặc biệt HOẠT ĐỘNG Giới thiệu phương trình. .. Phương trình lượng giác sinx = a *Phƣơng trình 3sin 2x + = 0; 2cos x + tan 2x – = phƣơng trình lƣợng giác *Giải phƣơng trình lƣợng giác tìm tất giá trị ẩn số thỏa mãn phƣơng trình lƣợng giác cho