phương trình sai phân cấp 2

Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx

... (3):(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A + 2D = x⇔A = 0, B = CC = -1 /2, A = D⇔A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 01 1cos sin 2 2= − −ry ... ÷  2 2 2 2( ) ( )d y dya ap a qy F tdtdt+ − + =Tuyến tính hệ số hằngPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 24 2 2 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 0 2 3 0t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

28
5,121
47

bài giảng phương trình vi phân cấp 2

Danh mục: Toán học

... − −(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A - 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A − 2D = x⇔A = 0, B = CC = −1 /2, A = − D⇔A = 0, B = −1 /2 C = −1 /2, D = 01 1cos sin 2 2ry x ... trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 y = x 2 và y = x + x 2 là 2 nghiệm của (1)⇒ y1 = (x + x 2 ) – x 2 là nghiệm của pt thuần nhất⇒ y1 = x 2 21 2 2 2 2(1 )xdxxe dxy x dx ... =' 2 ,tty y e−′=( ) 2 4tt ty e y y−′′ ′′ ′= −(2x + 1) 2 y” 2( 2x + 1)y’–12y = 0, 2x + 1 = et4 8 12 0t ty y y′′ ′⇔ − − =31 2 t ty C e C e−⇔ = +31 2 (2 1) 2 1Cy...

44
4,015
19

phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2

Danh mục: Toán học

... sinkπ 2  =2 k−[(2a1k + 2a1+ 2b1) sinkπ 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) coskπ 2 − (a1k + b1) coskπ 2 − (a 2 k + b 2 ) sinkπ 2 =⇒(−2a1− a 2 )k − 2a1− 2b1− b 2 = −k(2a 2 − a1)k + 2a 2 + 2b 2 − ... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 2 k(a1k + b1) coskπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sinkπ 2  =2 k(2a1k + 2a1+ 2b1) cos(k+1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin(k+1)π 2  2 k(a1k ... coskπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sinkπ 2 = 2 k(2a1k + 2a1+ 2b1) cos(k + 1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin(k + 1)π 2  2 k(a1k + b1) coskπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sinkπ 2  =2 k−[(2a1k...

16
3,384
6

Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính (2).pdf

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

...     2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 11 1 1 2 2 2 2 2 11 1 1 2 2 2 2 11 1 1( ) ( ) ( ) 2 1 1(0) 2 (0) (0) 2 2 2 21 1 2 (0) (0) (0) 2 2 2 21 13 2 (0) (0) 6 (0) 2 2kx k x k x kkx ... ,0,1 ,2, ,k L. (1 .23 b)Chứng minhTa có 2 2 2 ( 1) ( ) ( ) ( )Nz k z k B k u k  .Suy ra 2 2 2 ( ) ( 1) ( 1) ( 1)Nz L z L B L u L    .Do đó 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 3 2 1 2 3 2 ( ) ... b b   với mọi1 2 1 2 , , ,a a b b suy ra       2 2 11 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 11 1 1 1111 1 1(0) (0)3 3 2 0 2 1 1 1(0) (0) 2 (0) (0) . 2 2 2 ik k ikx xik k kx...

Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt

Danh mục: Toán học

... ½ ü(n) = n.5n(n/10 + 1 /2)  Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5n + n.5n(n + 5)/10Cách giải 2: Xét phương trình thuần nhất y(n+1) – 5y(n) = 0VD: Giải phương trình: Y(n+1) = (n+1)y(n) ... quát của phương trình không thuần nhất là:Y(n) = (C + (n 2 + 5n)/10)II. Hệ số biến thiên:a. Phương trình thuần nhất • Dạng: a(n).y(n+1) + b(n).y(n) = 0• Cách giải: Truy hồib. Phương trình ... max(l,m)Cách giải 2: Phương pháp biến thiên hằng số:Bước 1: Giải phương trình thuần nhất ay(n+1) +by(n) = 0Ta tìm được nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a)n .cBước 2: Tìm nghiệm riêng của phương trình thuần...

7
20,838
249

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot

Danh mục: Toán học

Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)Nghiệm của phương trình đặc trưngr 2 + pr + q = 0 (11.31)Nghiệm của phương trình (11.30)!/0!1 23 0!/4!1!/-!1-!!/0!1-5670507 ... Jα αα+ + =+ =J   E JJ   Jα αα+ + =+ ≠ 2. Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = ex( x +2 ) •Giải : N3@ST&85UR/9U:0 !;<@5-/&/9U:HI<$ ... "BHI&JJJAB=⇒=JJ JJ9 :Jx xy e C C x e x= + +Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx !"<=3 !&!1)!+1-.!-/0!-1AB...

19
3,137
16

phân tích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả bằng phương trình sai phân

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... )()()()()()()(.1 .22 2.311 .2. −+=−−−−−+ nunununnunnuBBnB Phương trình trên đúng với mọi 2 n, để xác định B chọn n = 2 và có :)()()()(. 122 1 .22 2uuuuBB+=+ 43 )21 )22 ((=⇒+=+⇒BBBVậy ... uuAyvậy 21 1==−⇒AA. Nghiệm tổng quát của phương trình sai phân : )()( )( 22 nununyn−= , hay )(].1[)()1( 2 nunyn−=+Ví dụ 1 .29 : Tìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số có phương trình sai phân ... trình thuần nhất : 023 12 )()()( =−−−+ nynynyThế nAnyα.)(0=vào phương trình thuần nhất :0 320 .3 .2 )( 22 21=−+=−+−−−⇒ααααααnnnnAAAAGiải phương trình đặc trưng 0 32 )( 2 =−+ααnhận được...

8
1,327
10

Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... hệ phương trình sai phân ẩn và hệ phương trình sai phân thường. Nó còn cho tathấy sự khác nhau giữa hệ phương trình sai phân ẩn và hệ phương trình vi phân đại số (xem [6], trang 24 3). 2. 3 .2 Tính ... b b   với mọi1 2 1 2 , , ,a a b b suy ra       2 2 11 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 11 1 1 1111 1 1(0) (0)3 3 2 0 2 1 1 1(0) (0) 2 (0) (0) . 2 2 2 ik k ikx xik k kx ... và quan sát được, tức là  2 1 2 2 2 2, , ,nrank B NB N B nvà 2 1 2 2 2 2/ / /nrank C C N C N n  .Do hệ phương trình sai phân thường (2. 21a) có quan hệ nhân quả nên quan...

Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính .pdf

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... hệ phương trình sai phân ẩn và hệ phương trình sai phân thường. Nó còn cho tathấy sự khác nhau giữa hệ phương trình sai phân ẩn và hệ phương trình vi phân đại số (xem [6], trang 24 3). 2. 3 .2 Tính ... b b   với mọi1 2 1 2 , , ,a a b b suy ra       2 2 11 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 11 1 1 1111 1 1(0) (0)3 3 2 0 2 1 1 1(0) (0) 2 (0) (0) . 2 2 2 ik k ikx xik k kx ... ,0,1 ,2, ,k L. (1 .23 b)Chứng minhTa có 2 2 2 ( 1) ( ) ( ) ( )Nz k z k B k u k  .Suy ra 2 2 2 ( ) ( 1) ( 1) ( 1)Nz L z L B L u L    .Do đó 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 3 2 1 2 3 2 ( )...

ứng dụng phương pháp bậc tôpô trong nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân, chương 2

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)

Danh mục: Tư liệu khác

... ex.(Ax 2 + Bx)Do đó : Y’ = ex.(Ax 2 + Bx) + ex.(2Ax + B) = ex [Ax 2 + (B + 2A)x + B]Y’’ = ex [Ax 2 + (B + 2A)x + B] + ex [2Ax 2 + (B + 2A)]= ex [Ax 2 + (B + 4A)x + 2B + 2A] ... 2Bx]Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x 2 + 2Bx] + ex [3Ax 2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x 2 + 2( 2B + 3A)x + 2B] Thế vào ta đc phương trình : ex [6Ax + 2B] = ex xNghiệm tổng quát ... var) : giải phương trình vi phân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var.Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r 2 - 3r +2 = 0  r = 1, r = 2 Nghiệm...

Phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Toán học

16
1,356
0

Tài liệu Phương trình sai phân doc

Danh mục: Toán học

... y(M) 2/ Phương trình sai phân Phương trình sai phân I. Sai phân và phương trình sai phân 1/ Sai phân • Giả sử y(t) là một hàm trên lưới I ; t ∈I. Khi đó ∆y(t) =y(t+h)-y(t) gọi là sai phân ... biệt, phương trình sauy(n+k) = f(n,y(n+k-1),y(n=k -2) , … ,y(n+1),y(n)) được gọi là phương trình sai phân cấp k dạng chính tắc **Nghiệm** Mọi hàm số đối số rời rạc thỏa mãn phương trình ... một phương trình sai phân cấp k ** Nhận xét ** ⊕ Phương trình (*) có thể viết ở dạng tương tự như sau F1(n,y(n+k),y(n+k-1), … ,y(n+1),y(n)) = 0 ⊕ Trong trường hợp đặc biệt, phương...