phương trình sai phân cấp 2

... Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I y − 5y + 6y = e−x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + −x e 12 y + 4y = x2 ĐS ytq = C1 cos 2x + C2 sin 2x + x2 − y + 2y = 3x 4 ĐS ytq = C1 + C2e−2x + x2 − x TS Lê ... TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 20 16 66 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP III 10 11 y − 5y + 6y = 22 cos 2x + sin 2x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + cos 2x − sin 2x y + ... C2e6x + x2 − x − y − 5y + 6y = cos 2x ĐS 25 ytq = C1 e2x + C2 e3x + cos 2x − sin 2x 52 52 2x y − 4y + 3y = 4xe ĐS ytq = C1ex + C2e3x − 4xe2x TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... '(1) 1 27 y '' x (Phương pháp đưa phuong trình giảm cấp) • Phương trình đặc trưng: k2 – 5k = 0, có hai nghiệm phân biệt k = k = • Nghiệm tổng quát phương trình tương ứng với phương trình cho ...  C2e  C2xe 3e Xác định hàm từ hệ: Ta được: C1  3x x  2; C2 3 x  Do ta có: C1 4( x  2)  (2  x) ; C ? ?2( x  2) Nghiệm riêng pt cho 2 y* {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  ... quát phương trình cho là: y {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  x  (C1  C2 x)e  x 16 Phương trình đặc trưng       0 có nghiệm 1 1; ? ?2 i; 3  i suy nghiệm tổng quát phương trình

Ngày tải lên: 23/07/2018, 09:08

... CỦA PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN 1.1 Sai phân hữu hạn hàm số biến thực 1 .2 Các khái niệm phương trình sai phân CHƯƠNG II PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN CẤP MỘT 11 2. 1 Phân loại phương trình sai phân ... Chương I Sai phân hữu hạn hàm số biến thực, khái niệm phương trình sai phân Chương I trình bày sai phân hữu hạn hàm số biến thực, khái niệm phương trình sai phân Chương II Phương trình sai phân cấp ... trình sai phân cấp 11 2. 2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 16 CHƯƠNG III MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN CẤP MỘT 22 3.1 Điểm cân 22 3.1.1 Sơ đồ

Ngày tải lên: 20/02/2023, 21:43

... Banach ˆ Chương Tính ổn định phương trình sai phân cấp phân thứ Chương chúng tơi trình bày kết tồn nghiệm đủ tốt tính ổn định nghiệm đủ tốt lớp phương trình sai phân cấp phân thứ không gian Banach ... chất định tính nghiệm (rời rạc) phương trình sai phân cấp phân thứ, chẳng hạn [2, 3, 12, 13] Năm 1974, Kutter [16] Diaz Osler [9] lần nghiên cứu toán tử sai phân cấp phân thứ dạng rời rạc dạng chuỗi ... tính cấp phân thứ cho tốn tử sai phân ngược Sau đó, nhiều nhà tốn học phát triển ứng dụng cơng cụ giải tích phân thứ (rời rạc) vào phương trình sai phân cấp phân thứ Mặc dù, có nhiều cơng trình

Ngày tải lên: 17/07/2023, 23:21

... 20 2. 2 Một lớp phương trình sai phân cấp hai hữu tỉ 21 2. 2.1 Một lớp phương trình sai phân hữu tỉ cấp hai 21 2. 2 .2 Phương pháp sử dụng bất biến 22 2. 2.3 Phương ... dụ về phương trình sai phân tuyến tính chưa giải được 10 2 Giải một số lớp phương trình sai phân cấp hai 14 2. 1 Phương pháp phân tích thành nhân tử cho một lớp phương trình sai phân cấp ... 2. 1 trình bày nghiệm tường minh của một lớp phương trình sai phân cấp hai được tìm bằng phương pháp phân tích thành nhân tử Phần 2. 2 trình bày nghiệm tường minh của một lớp phương trình sai phân

Ngày tải lên: 22/03/2024, 09:09

... là nghiệm của phương trình (3) khi và chỉ khi k là nghiệm của phương trình (*) Phương trình (*) gọi là phương trình đặc trưng của phương trình (3) - Tóm tắt các bước giải pttt cấp 2 hệ số hằng ... x2 ( )2 là nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất (2. 1) Khi đó nghiệm tổng quát của pt (2. 2) có dạngTìm C x C x1( ), 2? ??( ) rồi suy ra C x C x1( ), 2( ) ta tìm được nghiệm của phương trình ... và giải phương trình đặt trưng: 2Trang 81.1 .2 Xét phương trình tổng quát ( )yp yq yf x p q R,  (4)- Nghiệm tổng quát của phương trình (4) là tổngo Nghiệm tổng quát của phương trình tuyến

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... h)y2+(1−2h2)y3+(1h2+? ?22 h)y4=1 e1h2+? ?22 h)y5=4h2+? ?22 h)y6=532h)y2+0 y3+0y4+0 y5=13h2−? ?22 h)y0(¿ )2 h)y1+(1−2h2)y2+(12h)y3+0 y4+0 y5 =23 ? ?23 0 y1+( 12 h)y2+(1−2h2)y3+( 12 h)y4+0 y5=1e1−10 y1+0 y2+(1h2−? ?22 h)y3+(1? ?22 ... ,y6=−4A1y0+B1y1+C1y2=f1A2y1+B2y2+C2y3=f2A3y2+B3y3+C3y4=f3A5y4+B5y5+C3y6=f6Thay p(x)=1 ,q (x) =? ?2 ,r (x)=111Trang 15⟺{ y0=0 ,y6=− 42 h)y0+(1−2h2)y1+(1h2+? ?22 h)y2=1 32 h)y1+(1−2h2)y2+(1h2+? ?22 h)y3 =22 h)y2+(1−2h2)y3+(1h2+? ?22 ... y5=5⟺{y1=0.1567y2=−0.3109y3=−1.0888y4=? ?2. 1769y5=−3.3694Trang 184 43 -2. 1769 -2. 6776 0.50075 5Trang 19[ 100000000−1 12 h243 h2− 52 h2−1 4− 52 h2−1 43 h2−1 12 h2043 h2− 52 h2−1 43 h2−1 12 h2f (0 .25 )f (0.5)f (0.75)f (1)f (1 .25 )f (1.5)f

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... xét: Phương trình này không chứa y 3. Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được 3.1 Phương trình vi phân cấp 2 không chứa y a- Dạng: ')( yxz = đặt Hạ bậc bằng cách đặt nên ta Phương trình ... phương trình (*) ∗ Nếu phương trình đặc trưng có 2 nghiệm thực phân biệt k1 , k 2 Lúc này: Nghiệm tổng quát của phương trình (*) là: k1x k2 x y = c1e + c2e ∗ Nếu phương trình ... hàm của nó. • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 2 là hàm ),,( 21 ccxy ϕ = Bài toán Cauchy là bài toán tìm nghiệm của phương trình vi phân cấp 2 2. Bài toán Cauchy )',,("

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = x 2e 2 x Nghiệm tổng 2 2 1 1 1 quát của phương trình đã cho là y = C1e 2 x + C2 xe 2 x + x+ + x 2e 2 x 4 4 2 42 ... kép phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y2 = Ax 2e x , Tính y2 ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 y2 = x 2e x Nghiệm tổng 2 1 quát phương trình cho y = C1e x + C2 xe ... '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = e 2 x 2 2 Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là 1 1 y = C1 + C2e x + x (− x-1) + e 2 x 2 2 18 Phương trình đặc trưng

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... phƣơng trình sai phân tuyến tính cấp hệ số  Ví dụ: Giải phƣơng trình sai phân sau 𝑛 𝑛+1 a.𝑥 𝑛 + − 3𝑛 𝑥 𝑛 = 𝑛 (? ?2 −2n + 3) 𝑛 𝑛+1 b 𝑥 𝑛 + − 𝑥 𝑛 = 2? ??? (n + 1) III PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP ... Phƣơng trình sai phân Định nghĩa 2: Nghiệm (1) hàm số đối số nguyên mà thay vào phƣơng trình đƣợc đẳng thức II PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT Phƣơng trình sai phân tuyến tính cấp hệ số ... CAO CẤP CHƢƠNG 10 PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN Đặt vấn đề I KHÁI NIỆM SAI PHÂN VÀ PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN Sai phân Giả sử x (n) hàm số, biến n xác định 𝑍 + Giá trị hàm số n kí hiệu x(n) Ví dụ Phƣơng trình

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:33

... phương trình (2) Chứng minh: Thật vậy, ta có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2] ... các phương trình vi phân cấp 2 sau: 1) y’’ + y’ = 0 2) y’’ + yy’ = 0 3) y’’ = (y’ )2 4) 2( y’ )2 = (y - 1) y’’ 5) y’ 2 = 1 + y 2 6) y’’ = y’ey 7) (y + y’)y’’ + y 2 = ... x) + C2 y 2( x) (5) y’’ = C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) (6) Thay (3), (5),(6) vào (1) , có : C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) + p[C1y 1( x) + C2 y 2( x)

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... -0.0146 524 3668 -1.35798 729 2 2. 0835 327 38 2. 349858808 -0. 021 87999734 -1. 325 070596 2. 097399 128 2. 419067549 -0.031 129 48908 -1 .29 046 622 6 2. 109567164 2. 491 824 698 -0.0 427 29947 62 -1 .25 4087651 2. 119591616 ... 0.6 022 218691 1.037676879 0.60 0.69596 823 46 2. 822 118800 -0. 121 0718195 -1.088940600 2. 126 150565 2. 915540 829 -0.151 328 2073 -1.0 422 29586 2. 115 327 469 3.0137 527 07 -0.18 721 63 620 -0.993 123 646 ... 0.136565840 0.144944414 0.154 421 087 0.16 522 6079 0.177 624 635 0.191 920 4 92 0 .20 8459341 0 .22 76 323 09 0 .24 9879 424 0 .27 5693081 0.305 621 521 0.34 027 229 4 0.3803157 32 0. 426 488 421 0.479596667 [> w i t h

Ngày tải lên: 12/09/2015, 07:54

... + 1 ) 2 y 0 + 2 = f0 c 0 e 0 2 + 1 ( e0 2 d 0 ) y1 = f0 e 0 2 1 ( e 0 2 d 0 ) Suy ra: f0 e 0 2 1 (e 0 2 d 0 ) = 0 c 0 e0 2 + 1 (e 0 2 d 0 ) y0 = Tóm lại, qui trình giải hệ (2. 17) (2. 21) theo ... gọi đó là bất... i- 1 2 h SV: Nguyễn Vi t Thanh 2 2 i 2 ữ 2 i (2. 9) 19 Đồ án tốt nghiệp Trờng ĐHBK Hà Nội 1.5 Phơng pháp sai phân Giả sử bài toán vi phân (2. 1)- (2. 2) thoả mãn định lý ... hN-1 K, K1, K2 = Const Định lý đợc chứng minh 2. 9 Bài toán sai phân sai số Gọi y nghiệm toá vi phân (2. 1) - (2. 2) v nghiệm toán sai phân (I) Đặt z = v - y zi = vi - yi (zi - biểu thị sai số nút

Ngày tải lên: 14/05/2016, 20:00

... Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 21 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) sin kπ 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) cos kπ 2 − (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 − (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =⇒  (−2a 1 − a 2 )k − 2a 1 − 2b 1 − b 2 = −k (2a 2 − a 1 )k + 2a 2 + 2b 2 − ... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k+1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k+1)π 2  2 k  (a 1 k ... cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  = 2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k + 1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k + 1)π 2  2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47

...          2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 1 (0) 2 (0) (0) 2 2 2 2 1 1 2 (0) (0) (0) 2 2 2 2 1 1 3 2 (0) (0) 6 (0) 2 2 k x k x k x k k x ...   , 0,1 ,2, ,k L . (1 .23 b) Chứng minh Ta có 2 2 2 ( 1) ( ) ( ) ( )Nz k z k B k u k   . Suy ra 2 2 2 ( ) ( 1) ( 1) ( 1)Nz L z L B L u L     . Do đó   1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 3 2 1 2 3 2 ( ) ... b b    với mọi 1 2 1 2 , , ,a a b b suy ra             2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (0) (0) 3 3 2 0 2 1 1 1 (0) (0) 2 (0) (0) . 2 2 2 ik k i k x x i k k k x...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:58