mục tiêu viết đúng các chữ hoa kiểu 2 a m n q v mỗi chữ 1 dòng viết đúng các tên riêng có chữ hoa kiểu 2 việt nam nguyễn ái quốc hồ chí minh mỗi tên riêng 1 dòng
... arctgx 20 lim 22 lim ln (1 cosx) ln (1 x ) 21 lim 2x tg3x 23 lim x x arcsin 1- x 24 lim x ln (1 x) 3x 16 5x 4x x 1/ arcsin (1 2x) 25 lim sin(ex 1) x ln(x) 27 lim arctg (2- x)+sin(x -2) 2 ... x x.tg2x lim sin 2x tg2x lim x x3 ln (1 6x) ln (1 2x) lim x 2x sinx-sina lim x a x a ln(cos4x) lim x ln(cos2x) sin 5x 10 lim x tg8x 11 lim x tgx x / 2 12 lim 2x tg3x ... h a x h 2a (a> 0) h0 h2 sin x sin x 23 lim 24 x ln x 22 lim lim 10 x x x2 25 lim x x x xa 26 lim x x b x c sin x x a 27 lim x a sin a x 29 lim x 2 28 lim x...
... lim = lim tn = n ∞ n ∞ n ∞ √ abc Giải Ta có un tn = vn 1 tn 1 √ tn 1 un 1 un 1 vn 1 = un 1 vn 1 tn 1Nn un tn = un 1 vn 1 tn 1 = · · · = u1 v1 t1 = abc 36 M t khác tn = √ tn 1 un 1 un 1 vn 1 ... H nn a, ta có un 1 + vn 1 √ √ √ √ − un 1 vn 1 un − un − un = u √ √ = √ √ n1 + vn 1 un + un + un + un 1 vn 1 26 √ √ √ un 1 − un 1 vn 1 + vn 1 un 1 − vn 1 = = √ √ √ un 1 + un 1 vn 1 + vn 1 un 1 ... đẳng thức Cauchy ta có un = un 1 + vn 1 √ un 1 vn 1 , (n 2) ⇒ un , (n 2) 27 Suy = √ √ un 1 vn 1 vn 1 vn 1 = vn 1 (n Tương tự ta có vn 1 · · · v2 = √ uv, (n 2) 2) M t khác un = un 1 + vn 1 un−1...
... n 2+ − 2n3 + 2n − nn =2 b) lim = lim 3n − n + 3− + 3 nn 1n1 + ÷ + nn +n +n n c) lim = lim 4n + + n − n2 + ÷ + n − n = lim n 1+ +n n = lim 1+ +1n1 + n1 + +1nnnn ... CHUY N ĐỀ NM HỌC 20 11 -20 12 e) lim ) ( n + 2n + − n = lim TRƯỜNG THPT TR N PHÚ 2n + n + 2n + + nn = lim =1 1+ + +1nn 2+ BÀI TẬP Dạng 1: BT1: T m giới h n sau: a ) lim ( − 2n3 − 5n + ) b) lim ( ... ( 2 ) + 3n+ 1nn − 4. 5n +12. 4n + 3. 5n d ) lim Dạng 4: BT5: T m giới h n sau: GIÁO VI N : LÊ THỊ HOÀI NG N 2n − 3n + 4. 5n + 2n +1 + 3n + + 5n +1 TỔ TO N TRANG CHUY N ĐỀ NM HỌC 20 11 -20 12 ( n...
... lim (a x )tan x a x , (a 0) 2a ( Dạng 0. ) Giải: Viết lại giới h n nh sau: = lim x a K 1 = x x cot cot 2a lim 2a x a x a x a f '( x ) = x Đặt f ( x ) = cot , ta có f (a) = , 2a sin x 2a 2a ... x + , ta có f (1) = ; f '( x ) = Khi đó: L = lim x 3x 2 x2 2x 3 ( x + 7 )2 f ' (1) = 11 12 f ( x ) f (1) 1 11 = f ' (1) = x x +1 24 V dụ 3: Tính giới h n L = lim x x + + sin x 3x + ... Chuy n ln y dạng , ta áp dụng dạng Cácv dụ minh hoạ: V dụ 1: Tính giới h n sau L = lim x x 3x x ( ĐHQG Hà N i - 19 98 ) Giải: Đặt f ( x ) = x x , ta có: f (1) = , f '( x ) =...
... to n chỳng ta ang xột ng vi x0 , bn cng nn bit rng hm s ca chỳng ta ang cn xột l hm hai quy tc, mt iu rt quan trng na l x ng ngha vi x cha bng hay x Vi nhn xột ny chỳng ta bt u gii nh sau: ... y v th em cú : y y 1a T a lim na lim a lim n n2 n n2 y y y y y y y y1 y y y n Lm mt vi ng dng ca n nha! ( Bn hóy tng quỏt kt qu tr n vi a thc bc n: p (n) an x n a1 x ... mu n v! Thớ d 19 Tớnh gii hn sau T lim tan x.tan( x) ( HSPHN 20 00 ) x Li gii nhm nhm ta thy nu m th x a 4 vo thỡ T khụng xỏc nh cho gn ta t cos 2a sin a cos 2a x T lim tan 2a t ana...
... ALPHA X x2 ALPHA X - ) ÷ ( ALPHA X x2 - ALPHA X + ) * B m dấu Kết quả: 12 V dụ 6: lim x 1 = − x2 +3 x − 3x + V dụ 7: 2x −3x lim x → 2 x + V dụ 8: lim x − x→5 −5x +10 x 25 * Nhập giá trị ... bi n X: - 9999999999 SHIFT RCL * Nhập biểu thức: ( x2 ALPHA X * B m dấu = -3 (hay: - EXP 10 ) +5 ALPHA X ) SHIFT RCL ÷ ( ) ) +1 x2 ALPHA X ) Kết quả: 0.66666666 = 2/ 3 5x − 7x +1 lim 3+2x V ... hay -2. 5 x 10 11 Lấy kết - ∞ V dụ 4: xlim ( − x + 3x − 2x + 5) →−∞ * Nhập giá trị cho bi n X: - 9999999999 SHIFT RCL * Nhập biểu thức: - ALPHA X * B m dấu = x2 (hay: - EXP 10 ) +3 ALPHA X ALPHA...
... h m số f(x) Từ dự đ n giới h n f(x) x b Dùng định ngh a chứng minh dự đ n Cho h m số f ( x ) sin Chứng minh h m số khơng có giới h n x x Bài a) Chứng minh h m số y=sinx khơng có giới h n x ... chuy n dạng v định ; dạng v định Bài tập 1: T m giớí h n h m số sau: 1 a) lim b) lim x x x x c) lim x x e) lim 4x2 x2 2x x Đáp số: a) b) 4x x2 x : ĐS : a) lim x2 x c) lim x x x3 x2 x2 x2 x x2 ... )lim x cos8 x cos6 x e) 37 12 1 f) 11 www.VNMATH.com Phương pháp giải tập giới h n h m số a) lim x sin x c)lim tan x tan x e) lim x b)lim d )lim 98 cos3 x cos5 x cos x 83 sin x x x f )lim x2 1 2x...
... n1n1 6n k ) Ta có: Sn 4n nn n2 nn 2n nn 2n 2nn 13 23 n3 12 22 n2 111 3 2n 2n 1 Sn n2 n1nn1 5.7 ( 2n 1) ( 2n 1) 1nn lim Sn n 2n 1n 3 n1n1n1nn 2n 2n 23 23 nnn1n ... lim Sn n 2n 2n 2n 2n 2n 2n 11 2n 1 2n 2n 11n12 22 2n 2n 2n 2 2n 1 2n 1 n2 Sn nn2 2n 2n 2nnM lim lim nnnnnn1 2n 2n Tr n Đình Cư - Trường THPT Phong Đi n www.VNMATH.com Phương ... V n2 V y M lim n n2 nn n2 n2 n n2 nnn n2 n2 nnn n2 n n2 11 n2 n n2 n n2 nn n2 V y lim n n2 n2 n n2 n BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài Tính giới h n giới h n sau: a) lim nn 3n b) lim n sin...
... Nguy n Phú Khánh – Đà Lạt lim x 1 3x − + 3x + − x 1 http://www.toanthpt.net lim x 1 lim( x + x − x + 1) x →+∞ lim x →0 x +7 2 x π sin x − cos x − sin x + sin x Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn ... x − x + 1) x →+∞ lim x →0 x +7 2 x π sin x − cos x − sin x + sin x Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn ...
... www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp n - Chuy n Đề - Tài Liệu - Ph nMm To n, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp n - Chuy n Đề - Tài Liệu - Ph nMm To n, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp n ... Chuy n Đề - Tài Liệu - Ph nMm To n, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp n - Chuy n Đề - Tài Liệu - Ph nMm To n, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp n - Chuy n Đề - Tài Liệu - Ph nMm To n, ... www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp n - Chuy n Đề - Tài Liệu - Ph nMm To n, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp n - Chuy n Đề - Tài Liệu - Ph nMm To n, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp Án...
... *Dãy V bé: ta có x0 → tính chất sau: sin x ≈ x tan x ≈ x V dụ: Tính giới h n: + sin x − cos x lim − sin x ≈ − x cos x→0 − sin x − cos x x ≈ V x ti n tới n n: 2 x x x e + x − 1 − x2 ≈ ... →0 x +1+ x 1dùng Lôpitan) lim V dụ: Tính giới h n: x + 1. 3 x + 8.4 x + 16 − x →0 Tương tự: x x x +1 ≈ 1+ Do đó: x x x x x 1 + .2 1 + x. 1 + − 3 x + = 23 +1 + 12 x + ... + x + x + 16 − = 21 ≈ 21 + 16 lim = lim 0 12 x →0 x→ x x x x x x5+ 16 = 2x + x 31 ≈ 21 + 4 + 384 64 + 48 16 31 64 = = lim x →0 x 12 lim ...
... quát (n u có tính n y, ngư i ta s không cho b n mang v o phòng thi!) Tuy nhi n, b nvncó th khai thác ñ ki m tra k t qu f'(x) c a ' 2+ x −3 = = Trong v d tr n, ch ng h n b n tính ñư c: ... x (1 + x ) k t qu ñúng Chú ý: Khi tính h m lư ng giác, nh chuy n ñ nv t ñ sang radian, n u không k t qu tính s sai bét! Riêng t ng em l p 11 chun b thi HK2 Chúc em h c t t, thi ñ t ñi m cao! ... thi ñ t ñi m cao! Bi n so n: Th y Ngô Vn Mai, GV To n- Lý, TP.HCM ðT: 0 914 044 734 Nh n d y k m To n- Lý l p 6- 12 - LTðH qu n 5, 6, 10 , 11 , T n Bình, T n Phú, Bình T n, TP.HCM ...
... lim ÷ x→ x 0 t = n + ax , ta được: Đặt n phụ: n + ax − t 1aa lim = lim n = lim n1n = x→ t 1 t − t 1 t x + t + + n 25 a III V DỤ MINH H AV dụ 4: Tính giới h n sau: 1 x 1 ... 2x + x→0 2 ( =− x +1+1 ) 17 BÀI TẬP TỰ L M 2x 1 − x 1) lim x 1 x 1 2) lim x 2 3) lim x a1 HD : ÷ 2 x + − 2x x 1 − − x x − a + x a x2 − a2 x3 − 3x − 4) lim x 1 x 1 1 HD ... DỤC V ĐÀO TẠO XYZ TRƯỜNG THPT ABC -CHUY N ĐỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚI H N C A H M SỐ NM HỌC: 20 11 - 20 12 PH N LÝ THUYẾT CƠ B NM T SỐ ĐỊNH LÝ V GIỚI H N C A H M SỐ Định lí 1: ...
... Xn ) g(Xn +1 , Xn +2 , , Xn +m ) độc lập N u X1 , X2 , , Xn bi n ngẫu nhi n độc lập có kì v ng E(X1 X2 Xn ) = EX1 EX2 EXn 13 1 .2 H m đặc trưng Định ngh a1 .2. 1 Cho X bi n ngẫu nhi n ... trường hợp riêng ph n phối đồngv i ε < a ta có ε A1 Q( Sn ; λ) ≤ aa e 11 − 48 nt2 ϕ(ε) 2A1 dt + a −ε 11 e− 48 nt ϕ (a) dt ε ∞ 1 11 ≤ C1 (n (ε))− + C2 n e− 48 u du ε √ n (a) V i C1 , C2 số không phụ ... h m Fn 2.1.1M t số v dụ ph n phối chia v h n a) Ph n phối chunv i tham bi n tùy ý (a, σ) chia v h n2 Thật v y, h m đặc trưng ph n phối có dạng f (t) = eiat− σ t 2a (2. 1) th amnv i...
... 20 11 20 11 un +1 = ≥ un = 20 11 , n ≥ 2un un un +1 un + 20 11 20 11 1 = = + ≤ + =1 M t khác ta có un 2un 2 2un 2 (v un ≥ 20 11 , n ≥ ⇒ 20 11 20 11 ≤ = ) 2un 2.2 011 Nn (un) dãy số gi m bị ch n 20 11 , dãy ... Ta có vn +1 = 2n+ 1. un +1 = 2n +1 ( un + ) = + n , n ≥ ⇒ vn +1 − = 2n , n ≥ 2 Do = − vn 1 + vn 1 − vn 2 + + v2 − v1 + v1 = 2n 1 + 2n 2 + + + n2 Hay = 2( 2n11 − 1) + = + ⇒ un = + ÷ 2 ... dãy (un) có giới h n hữu h n Giả sử limun = a, < a ≤ 20 10 un + 20 11 un + 20 11 a + 20 11 ⇒ lim un +1 = lim a= V ta có un +1 = 2un 2un 2a ⇒ a = 20 11 ⇒ a = 20 11 V y lim un = 20 11 u1 = 30 V dụ...
... khụng tin v Nhn thy: 1 lim = nn l v cựng x Ơ xƠ x x sin x Ê 1, "x ẻ nn sin x l mt i lng b chn 1 sin x l tớch ca mt v cựng v mt i lng b chn nn sin x l x x mt v cựng x Ơ sin x Kt lun: ... = lim x -2 arctan x + ( ) x -2 arctan (x + 2) b lim Chỳ ý: Ta cú th chng minh lim x t t = arctan x x = tan t tan t Ta cú: lim = (* ) x t arctan x bng phng phỏp i bin x Thay t = arctan x vo (* ... xa - P x cú ngha - p dng: lim P x lim P x P a xa xa tớnh gii hn ca hm s cha cn thc dng lim xa P x AQ x vi P x , Q x l mt a thc v P a A, Qa : P x A 3 .2 Nh n t v mu vi...