tinh gioi han

THỦ THUẬT DÙNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ TÍNH GIỚI HẠN. (Minh họa bằng máy 500MS.) I. NHẬP VÀ TÍNH GIÁ TRỊ CÁC BIỂU THỨC TOÁN HỌC: 1. Lưu giá trị cho các biến số: (Chức năng SEND TO) * Nhập số cần lưu, bấm SHIFT RCL (STO), bấm biến cần lưu giá trị. Ví dụ: Gán giá trị 123 cho biến X: Bấm 1 2 3 SHIFT RCL ) . * Lưu ý: Có thể lưu giá trị cho các số A,B,C,D,E,F,X,Y,M (các chữ màu hồng). 2. Nhập các biểu thức toán học * Sử dụng phím ALPHA để bấm được các phím màu hồng: A,B,C,D,E,F,X,Y,M,e. * Ví dụ: để nhập biểu thức x2 x3x2xx 223 −++ ta bấm như sau: ( ( ALPHA X 2 x ALPHA X + ALPHA X 2 x ) + 2 ALPHA X 2 x - 3 ALPHA X ÷ ( 2 ALPHA X ) . 3. Tính giá trị các biểu thức toán học: + Nhập giá trị cho các biến. + Nhập biểu thức cần tính giá trị. + Bấm dấu = . * Lưu ý: a. Để tính giá trị của biểu thức với các giá trị khác của biến số ta chỉ cần thực hiện lại bước nhập giá trị cho biến số, sau đó bấm phím trở lên Δ cho đến khi gặp lại biểu thức cần tính giá trị rồi bấm dấu = . b. Với máy tính CASIO 570MS không cần thực hiện bước nhập giá trị cho biến số. Sau khi nhập xong biểu thức, bấm CALC , nhập giá trị của biến X rồi bấm dấu = . II. ỨNG DỤNG VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN GIỚI HẠN: 1. Ý tưởng: * Gán cho biến X một giá trị gần đúng rồi tính giá trị biểu thức (làm tròn nếu cần). * Ví dụ: Giới hạn Giá trị của X Có thể nhập x→ -1 + -1.000000001 x→ -1 - -0,99999999 x→ 1 1.000000001 hoặc 0,99999999 x→ 0 + 0.00000001 EXP -10 x→ 0 - - 0.000000001 - EXP - 10 x→ + ∞ 9999999999 EXP 10 x→ - ∞ - 999999999 - EXP 10 (Nếu máy báo lỗi thì lấy ít chữ số thập hơn) 2. Một số ví dụ: Ví dụ 1: 1x2 7 lim x + +∞→ (Bậc tử < bậc mẫu giới hạn ra 0). * Nhập giá trị cho biến X: 9999999999 SHIFT RCL ) . (hay EXP 10 SHIFT RCL ) ) * Nhập biểu thức: 7 ÷ ( 2 ALPHA X + 1 ) . * Bấm dấu = . Kết quả: 0.00000000035 hay 3.5 x 10 -10 . Lấy kết quả là 0. Ví dụ 2: 1 x3 5x3 x2 lim 2 2 x + − + −∞→ (Bậc tử = bậc mẫu, lấy hệ số X mũ cao nhất tử mẫu chia nhau được 2/3) * Nhập giá trị cho biến X: - 9999999999 SHIFT RCL ) . (hay: - EXP 10 SHIFT RCL ) ) * Nhập biểu thức: ( 2 ALPHA X 2 x - 3 ALPHA X +5 ) ÷ ( 3 ALPHA X 2 x +1 ) . * Bấm dấu = . Kết quả: 0.66666666 = 2/3 Ví dụ 3: x23 1x7x5 lim 2 x + + − −∞→ (Bậc tử > bậc mẫu kết quả ra vô cực) * Nhập giá trị cho biến X: - 9999999999 SHIFT RCL ) . (hay: - EXP 10 SHIFT RCL ) ) * Nhập biểu thức: ( 5 ALPHA X 2 x - 7 ALPHA X + 1 ) ÷ ( 3 + 2 ALPHA X ) . * Bấm dấu = . Kết quả: hay -2.5 x 10 11 . Lấy kết quả là - ∞. Ví dụ 4: ( ) 5x2x3xlim 23 x +−+− −∞→ * Nhập giá trị cho biến X: - 9999999999 SHIFT RCL ) . (hay: - EXP 10 SHIFT RCL ) ) * Nhập biểu thức: - ALPHA X 2 x ALPHA X + 3 ALPHA X 2 x -2 ALPHA X + 5. * Bấm dấu = . Kết quả: hay 1 x 10 30 . Lấy kết quả là + ∞. Ví dụ 5: 2x3x 8x 2 3 2x lim +− − → (dạng 0 0 ) * Nhập giá trị cho biến X: 1.999999999 SHIFT RCL ) . * Nhập biểu thức: ( ALPHA X 2 x ALPHA X - 8 ) ÷ ( ALPHA X 2 x - 3 ALPHA X + 2 ) . * Bấm dấu = . Kết quả: 12. Ví dụ 6: 2x3x 3x2 2 2 1x lim +− +− → Ví dụ 7: x2 x3x2 lim 2 2 x − − + → Ví dụ 8: 25 x 10x5 x lim 2 2 5x − +− − → * Nhập giá trị 0.9999999999 Kết quả: 0.5 * Nhập giá trị: 2.0000000001 Kết quả: 80000000010 lấy + ∞ * Nhập giá trị: 4.99999999 Kết quả: -999999999 lấy - ∞