Bài tập ôn chương - Giới Hạn (ban cơ bản)

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG GIỚI HẠN – Ban cơ bản GV: PHẠM VĂN QUÝ Bài 1 Tính các giới hạn sau: a) 2 1 4 lim 3 2 n n n + + - b) ( ) 2 lim 2 2n n n+ + - c) 2 3 2 1 lim 3 3 n n n + - + d) 2 2 2 1 1 lim n n n + - - e) 3 3 lim 3 n n n + + f) 3 2 2 2 1 lim 6 5 n n n n - + + - g) 1 lim 2 n n + - h) 2 2 lim ( 1 2)n n n+ - - Bài 2 Tính các giới hạn sau: a) 2 2 4 9 20 lim 5 4 x x x x x ® - + - + b) 2 2 3 2 3 9 lim 6 x x x x x ® - - - - b) 3 2 3 2 2 3 6 lim 8 x x x x x ® - - + - d) 2 3 1 2 7 5 lim 2 x x x x x ® - + + - e) 3 6 3 lim 3 x x x ® + - - f) 2 2 2 2 4 lim 6 x x x x ® + - + - g) 2 5 3 1 4 lim 25 x x x ® + - - h) 1 3 2 lim 4 1 3 x x x ® + - + - Bài 3 Tính các tổng sau: a) 1 1 1 8 4 2 1 . . 2 2 n S = + + + + + + + b) 2 2 1 (0,3) (0,3) . (0,3) . n S = + + + + + c) 3 1 1 1 . . 2 4 2 n S = + + + + d) 4 2 1 1 1 1 . . 10 10 10 n S = + + + + + Bài 4 Cho hàm số 2 5 6 NÕu x 3 2 6 5 NÕu x = 3 2 x x x y  − + ≠   − =     . Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 = 3. Bài 5 Cho hàm số 2 2 3 7 2 NÕu x 2 4 3 NÕu x = 2 x x y x  − + ≠  = −    . Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 = 2. Bài 6 Cho hàm số 2 2 11 5 34 NÕu 2 4 3 1 NÕu x = 2 x x x y x x  − − <  = −   −  . Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 = 2. Bài 7 Cho hàm số 2 6 4 NÕu x 5 10 2 2 3 NÕu x = 5 x y x m  + − ≠  =  −  +  . Tìm m để hàm số liên tục số tại x 0 = 5. Bài 8 Cho hàm số 2 2 5 2 NÕu 2 2 5 7 NÕu x 2 x x x y x x  − + >  = −   − ≤  . Xét tính liên tục của hàm số trên R. Bài 9 Cho hàm số 2 2 5 2 NÕu 2 7 3 2 NÕu x = 2 x x x y x  − + ≠  = + −   −  . Xét tính liên tục của hàm số trên R. Bài 10 Cho hàm số 2 1 1 NÕu 0 2 1 NÕu x 0 x x x x y x mx  + − + +  > =   − ≤  . Tìm m để hàm số liên tục trên R. Bài 11 Cho phương trình: x 5 + x – 1 = 0. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm. Bài 12 Chứng minh rằng phương trình 4 2 4 2 3 0x x x+ - - = có ít nhất hai nghiệm. Bài 13 Chứng minh rằng phương trình 3 2 6 1 0x x- + = có ít nhất ba nghiệm. Bài 14 Chứng minh rằng phương trình sin 1 0x x+ - = có ít nhất một nghiệm. . BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG GIỚI HẠN – Ban cơ bản GV: PHẠM VĂN QUÝ Bài 1 Tính các giới hạn sau: a) 2 1 4 lim 3 2 n n n + + - b) ( ) 2 lim 2 2n n n+ + - c) 2. Tính các giới hạn sau: a) 2 2 4 9 20 lim 5 4 x x x x x ® - + - + b) 2 2 3 2 3 9 lim 6 x x x x x ® - - - - b) 3 2 3 2 2 3 6 lim 8 x x x x x ® - - + - d) 2