môđun noether và môđun artin

... minh  1.1.8 Hệ Cho R vành Khi đó: (i) Mơđun mơđun thương R -môđun Noether M Rmôđun Noether (ii) Ảnh đồng cấu R -môđun Noether R -môđun Noether Chứng minh (i) Cho M R -môđun Noether, M’ R-mơđun M ... R -môđun Noether dãy tăng R -môđun M: = M0  M1  M2  dừng, tức tồn số tự nhiên k cho Mn = Mk, n  k (ii) Cho R vành, R đƣợc gọi vành Noether R Rmôđun Noether 1.1.2 Định lý Cho R vành M R -môđun ... K -môđun Noether điều trái giả thiết Vậy V không gian vectơ hữu hạn chiều  (ii) Mỗi vành vành Noether (iii) Vành số nguyên m vành Noether iđêan có dạng = iđêan sinh m (iv) Cho K trƣờng Khi K vành

Ngày tải lên: 16/09/2021, 17:37

... minh  1.1.8 Hệ Cho R vành Khi đó: (i) Môđun môđun thương R -môđun Noether M Rmôđun Noether (ii) Ảnh đồng cấu R -môđun Noether R -môđun Noether Chứng minh (i) Cho M R-mơđun Noether, M’ R-mơđun M ... gọi R -môđun Noether dãy tăng R -môđun M: = M0  M1  M2  dừng, tức tồn số tự nhiên k cho Mn = Mk, n  k (ii) Cho R vành, R đƣợc gọi vành Noether R Rmôđun Noether 1.1.2 Định lý Cho R vành M ... K -môđun Noether điều trái giả thiết Vậy V không gian vectơ hữu hạn chiều  (ii) Mỗi vành vành Noether (iii) Vành số nguyên m vành Noether iđêan có dạng = iđêan sinh m (iv) Cho K trƣờng Khi K vành

Ngày tải lên: 21/08/2023, 01:49

... Ch ng 3: Môđun Noether Và Môđun Artin 20 3.1 Iđêan vành giao hoán 20 3.2 Môđun Noether 25 3.3 Môđun Artin 34 3.4 S phân tích nguyên s c a môđun Noether ... l y linh 3.5.3 M i liên h gi a vành Noether vành Artin nh lý: Vành R vành Artin ch vành R vành Noether m i iđêan nguyên t iđêan c c đ i Ch ng minh:  Gi s R vành Artin Theo đ nh lý m i iđêan nguyên ... mơđun Noether Hi n nhiên f toàn ánh nên M V y ta có M N u M M1 M1 ,M Th Huê ker f M M1 M M2 M M M1 M M môđun Noether ker f môđun Noether M môđun Noether M M M1 M mơđun Artin M mơđun Artin

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:13

... Thị Dung và Lê Thanh Nhàn [CDN] đã thông qua nghiên cứu môđun Artin để đặc trưng tính catenary cho các vành Noether và giá không trộn lần của các môđun hữu hạn sinh Cho (,m) là một vành Noether ... nếu và chỉ nếu dinpạ Ả = 0, nếu và chỉ nếu 4 có độ dài khác 0 và hữu hạn, nếu và chỉ nếu ?‡/ Anng; 4 là vành Artin Trường hợp tổng quát ta chỉ có N-dinp A < dimp A Hơn nữa, với môđun Artin ... tai và duy nhất Chứng minh Gọi T` là tập các môđun con của ⁄ có chiều nhỏ hơn đ Khi đó mođun con 0 thuộc tập I’, ttc la 4 @ Do M là môđun hữu hạn sinh trên vành Noether nên M là môđun Noether, và

Ngày tải lên: 10/11/2012, 11:12

... nguyên tổ và iđêan tối đại, iđêan nguyên tổ liên kết của môđun, phổ và giá của môđun, vành địa phương đầy đủ theo tôpô m-adic, biểu diễn thứ cấp, chiều Krull của vành và môđun, chiều Noether và hệ ... cần và đủ để một môđun Artin 4 thỏa mãn tính chất (*) là chiều Noether của 4 bằng chiều Krull của 4 Tính chất này ngày càng được quan tâm trong việc nghiên cứu môđun Artin, môđun hữu hạn sinh và ... Cho R la vành Noether và M là R -môđun hữu hạn sinh Khi đó các mệnh đè sau tương đương: (i) M là R-môäun có độ dài hữu hạn; (ii) R/Ann,M la vanh Artin; (iii) dim M = 0 1.6 Chiều Noether và hệ tham

Ngày tải lên: 09/10/2014, 02:35

... sinh vành noether R- môđun noether Mệnh đề 1.1.3 Cho M môđun vành giao hoán R i) Nếu M môđun noether môđun môđun thương M môđun noether ii) Nếu M môđun artin môđun môđun thương M môđun artin ... 1.1 Môđun noether môđun artin Mệnh đề 1.1.1 Cho R vành giao hoán, có đơn vị dãy khớp ngắn R- môđun 0→ N →M →P→0 Khi M môđun noether (artin) N P môđun noether (artin) Mệnh đề 1.1.2 Mỗi R- môđun ... cho môđun artin Mục đích chương nghiên cứu vài tính chất môđun đồng điều địa suy rộng cho môđun artin: tính artin, tính noether dựa vào đồng điều địa phương suy phương để mô tả chiều rộng môđun

Ngày tải lên: 02/12/2015, 13:23

... hạn sinh vành noether R- môđun noether Mệnh đề 1.1.3 Cho M môđun vành giao hốn R i) Nếu M mơđun noether môđun môđun thương M mơđun noether ii) Nếu M mơđun artin môđun môđun thương M môđun artin ... BỊ 1.1 Môđun noether môđun artin Mệnh đề 1.1.1 Cho R vành giao hốn, có đơn vị dãy khớp ngắn R- mơđun 0→N→M →P→0 Khi M mơđun noether (artin) N P môđun noether (artin) Mệnh đề 1.1.2 Mỗi R- môđun ... ( R) - môđun noether theo bổ đề 2.2.8 Từ chứng noether nên theo tính chất dãy khớp, H pI +d (M , N ) ΛI ( R) - môđun noether.  Định lý 2.2.12 Cho M môđun hữu hạn sinh N môđun artin vành noether

Ngày tải lên: 21/12/2020, 10:17

... 1.1 Môđun noether môđun artin Mệnh đề 1.1.1 Cho R vành giao hốn, có đơn vị dãy khớp ngắn R- mơđun 0→ N →M →P→0 Khi M môđun noether (artin) N P môđun noether (artin) Mệnh đề 1.1.2 Mỗi R- môđun ... hạn sinh vành noether R- môđun noether Mệnh đề 1.1.3 Cho M mơđun vành giao hốn R i) Nếu M mơđun noether mơđun mơđun thương M môđun noether ii) Nếu M môđun artin mơđun mơđun thương M môđun artin ... mơđun artin Mục đích chương nghiên cứu vài tính chất môđun đồng điều địa suy rộng cho môđun artin: tính artin, tính noether dựa vào đồng điều địa phương suy phương để mô tả chiều rộng môđun M

Ngày tải lên: 21/12/2020, 22:32

... hạn sinh vành noether R- môđun noether Mệnh đề 1.1.3 Cho M môđun vành giao hốn R i) Nếu M mơđun noether môđun môđun thương M mơđun noether ii) Nếu M mơđun artin môđun môđun thương M môđun artin ... BỊ 1.1 Môđun noether môđun artin Mệnh đề 1.1.1 Cho R vành giao hốn, có đơn vị dãy khớp ngắn R- mơđun 0→N→M →P→0 Khi M mơđun noether (artin) N P môđun noether (artin) Mệnh đề 1.1.2 Mỗi R- môđun ... ( R) - môđun noether theo bổ đề 2.2.8 Từ chứng noether nên theo tính chất dãy khớp, H pI +d (M , N ) ΛI ( R) - môđun noether.  Định lý 2.2.12 Cho M môđun hữu hạn sinh N môđun artin vành noether

Ngày tải lên: 23/12/2020, 21:54

... 1.1 Môđun noether môđun artin Mệnh đề 1.1.1 Cho R vành giao hốn, có đơn vị dãy khớp ngắn R- mơđun 0→ N →M →P→0 Khi M môđun noether (artin) N P môđun noether (artin) Mệnh đề 1.1.2 Mỗi R- môđun ... hạn sinh vành noether R- môđun noether Mệnh đề 1.1.3 Cho M mơđun vành giao hốn R i) Nếu M mơđun noether mơđun mơđun thương M môđun noether ii) Nếu M môđun artin mơđun mơđun thương M môđun artin ... mơđun artin Mục đích chương nghiên cứu vài tính chất môđun đồng điều địa suy rộng cho môđun artin: tính artin, tính noether dựa vào đồng điều địa phương suy phương để mô tả chiều rộng môđun M

Ngày tải lên: 31/12/2020, 14:45

... NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ VIỆT HƯNG ĐA THỨC HILBERT VÀ CHIỀU NOETHER CHO MÔĐUN ARTIN Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số: 60.46.05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng ... HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ VIỆT HƯNG ĐA THỨC HILBERT VÀ CHIỀU NOETHER CHO MÔĐUN ARTIN LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC THÁI NGUN – 2012 1Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học

Ngày tải lên: 24/03/2021, 17:42

... Lý thuyết Môđun Môđun Artin Giao họ môđun R -môđun M môđun M SVTH: Nguyễn Thị Xuân Quỳnh Trang Lý thuyết Mơđun Mơđun Artin Chương 2: MƠĐUN ARTIN VÀ CÁC BÀI TỐN CHỨNG MINH 2.1 Mơđun Artin Định ... cương): Artin Suy Artin Hệ Nếu vành R Artin M R-mơđun hữu hạn sinh M môđun Artin Chứng minh Giải sử tập sinh R -môđun M Với Xét ánh xạ: SVTH: Nguyễn Thị Xuân Quỳnh Trang Lý thuyết Môđun Môđun Artin ... ứng Do môđun Artin nên tồn số tự nhiên để: với Vậy M môđun Artin Hệ Tổng trực tiếp họ hữu hạn R -môđun Artin R -môđun Artin Các ví dụ (1) Mọi khơng gian vectơ hữu hạn chiều V trường K môđun Artin

Ngày tải lên: 30/03/2021, 18:46

... Tính Artin Noether mơđun đồng điều địa phương Nếu M môđun Artin vành địa phương (R, m) với i t t > ta có TorR i (R/I ; M ) R -môđun Artin Điều dẫn đến t TorR i (R/I ; M ) có cấu trúc tự nhiên môđun ... phương môđun Artin Trong chương trình bày số tính chất đồng điều địa phương cho lớp môđun Artin, cụ thể dãy nối dương mạnh, tính Acyclic, tính Artin Noether, tính triệt tiêu khơng triệt tiêu môđun ... Hmi (D(M )) mơđun Artin nên D Hmi (D(M )) mơđun Noether Do Him (M ) R -môđun Noether Mệnh đề 3.3.2 Cho M R -môđun Artin s số nguyên dương Khi mệnh đề sau tương đương: (i) HiI (M ) Artin với i < s;

Ngày tải lên: 16/08/2021, 15:23

... Bài tập 2.7 Vành R có đơn vị 1R gọi vành Artin phải R môđun phải R Artin Cho ví dụ vành Artin phải Lời giải (i) Mọi trường vành Artin (ii) Tất vành có hữu hạn iđêan vành Artin, ví dụ vành Z/nZ ... 1, vành ma trận vuông Mn (R) vành R Artin phải vành Artin phải (iv) Với K trường Khi mơđun thương K[t]/tn vành Artin với số nguyên dương n (v) Vành số nguyên Z vành Artin Z khơng phải Z - môđun ... trường K (iii) Mỗi iđêan phải vành R - R - môđun Đặc biệt, iđêan R R - môđun thân R R - môđun 1.1.2 Môđun Định nghĩa 1.1.4 Cho M R - môđun phải Tập N M gọi môđun M N môđun R với phép cộng phép nhân

Ngày tải lên: 28/08/2021, 14:37

... cấp môđun Artin .11 1.9 ChiÒu Noether môđun Artin 12 1.10 Môđun đối đồng điều ơng 13 địa ph- Chơng Một tính chất linh hoá tử môđun ARTIN .15 2.1.Tính chất (*) môđun Artin ... Phổ giá môđun, phân tích nguyên sơ môđun, vành địa phơng đầy đủ theo tôpô m -adic, chiều Krull môđun, hƯ tham sè, ®èi ngÉu Matlis, biƠu diƠn thø cÊp môđun Artin, chiều Noether môđun Artin, môđun ... thiểu tập Ass( M / N ) môđun Ni tơng ứng không phụ thuộc vào phân tích nguyên sơ thu gọn N 1.3.4 Mệnh đề Cho R vành Noether, M R - môđun hữu hạn sinh N môđun M Khi N môđun nguyên sơ với r R

Ngày tải lên: 06/09/2021, 23:40

... học hữu hạn A- module Noether A- module Noether 2) A- module hữu hạn sinh vành Noether A A- module Nother định lý ( Định lí sở Hilbert) A vành Noether vành đa thức A[X] vành Noether Nhận xét: Với ... ui k ⊃ ⊃ ∑ uik ⊃ Và chuỗi u1k ⊂ u1k + u 2k ⊂ u1k + u 2k + u 3k ⊂ Vậy không gian vector vô hạn chiều Artin Vk Noether, A[ X] Bài : Nếu A vành Noether tì vành đa thức vành Noether Giải A[ X] ... Định lý : vành Artin có hữu hạn ideal cực đại Định lý : Mỗi vành Artin phân tích thành tích trực tiếp số hữu hạn vành Artin địa phương B Bài tập Bài : Chứng minh ¢ - module ¢ module Noether Giải...

Ngày tải lên: 18/04/2016, 22:55

... (ii) M đợc gọi môđun Artin dãy giảm môđun M: M1 M2 Mn dừng 8 (iii) Vành R gọi vành Noether Artin R xem nh môđun Noether Artin Chú ý M Noether (tơng ứng Artin) tập khác rỗng môđun M có phần ... Chiều Krull vành môđun 11 1.10 Đa thức Hilbert 12 Chơng II Chiều Noether chiều Krull môđun Artin 13 2.1 Chiều Noether môđun Artin 13 2.2 Mối liên hệ chiều Noether chiều Krull môđun Artin 18 Chơng ... R -môđun Noether môđun M hữu hạn sinh 1.6.3 Mệnh đề Cho dãy khớp R -môđun M' M M'' Khi M môđun Noether (tơng ứng Artin) M' M" môđun Noether (tơng ứng Artin) 1.6.4 Hệ Nếu M1, M2, , Mn R-môđun...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:47

... dụng cho phạm trù R -môđun Artin, ta suy Mn+1 R -môđun Artin Mn R -môđun Artin Vì Mk R -môđun Artin, nên phương pháp quy nạp giảm theo n ta có Mn R -môđun Artin với n k Do Mn R -môđun Artin với p Đặt ... bậc Vì GI (R) vành thương R(I) Vì R(I) vành Noether nên GI (R) vành Noether Chứng minh tính hữu hạn sinh cho môđun Ress môđun phân bậc liên kết tương tự 1.2 Tiêu chuẩn Artin cho môđun phân bậc ... ] vành đa thức n biến S0 S S0 [x1 , , xn ]/ Ker Vì S0 Noether nên theo Định lí = sở Hilbert, S0 [x1 , , xn ] vành Noether Do vành thương S0 [x1 , , xn ]/ Ker Noether Suy S vành Noether...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:44

... dụng tính chất môđun hữu hạn sinh ta suy tính chất (*) cho môđun Artin vành địa phương đầy đủ Tuy nhiên, tính chất (*) không vành 2.3.2 Ví dụ R không đầy đủ [CN] Tồn môđun Artin vành Noether địa ... Catenary ca vnh Noether a phng v mụdun Artin ta khụng trn ln Chương Chiều môđun Artin tính chất linh hoá tử Luôn giả thiết hạn sinh 2.1 A R -môđun Artin Tập iđêan nguyên tố gắn kết cho môđun Artin Với ... = (xn ) R, xn R Khi Ru = {au | a R} môđun A, môđun Artin Chú ý Ru hữu hạn sinh (sinh phần tử Noether Do nhiên u) Vì Ru vừa môđun Artin, vừa môđun Ru môđun có độ dài hữu hạn Vì tồn số tự k...

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34

... Chương 3: Môđun Noether Và Môđun Artin 20 3.1 Iđêan vành giao hoán 20 3.2 Môđun Noether 25 3.3 Môđun Artin 34 3.4 Sự phân tích nguyên sơ môđun Noether ... không 3.2 Môđun Noether 3.2.1 Định nghĩa Một R -môđun M gọi môđun Noether tập khác rỗng môđun M chứa phần tử cực đại theo quan hệ bao hàm R gọi vành Noether R môđun Noether Nhận xét : Môđun Noether ... ra, I hữu hạn sinh Vậy R vành Noether Hệ quả: 1) Nếu R vành Noether vành đa thức R[x1, ,xn] vành Noether 2) Nếu K trường vành đa thức K[x1, ,xn] vành Noether 3.3 Môđun Artin Đào Thị Huê 37 Lớp...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:00