... đề: Số nguyên tố Trong 25 số nguyên tố nhỏ 100 có chứa số nguyên tố chẵn 2, 24 số nguyên tố lại số lẻ Do tổng 25 số nguyên tố số chẵn VD2: Tổng số nguyên tố 1012 Tìm số nguyên tố nhỏ ba số nguyên ... tố 2003, nên số nguyên tố tồn số nguyên tố chẵn Màsố nguyên tố chẵn Do số nguyên tố lại 2 001 Do 2 001 chia hết cho 2 001 > Suy 2 001số nguyên tố VD4: Tìm số nguyên tố p, cho p + p + số nguyên tố ... viết số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số lập phơng số tự nhiên Bài 9: Tìm số tự nhiên có chữ số, chữ số hàng nghìn chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng trăm chữ số hàng chục số viết đợc dới dạng tích số...
... 10/ Cho a, b, c, d số nguyên dương thỏa điều kiện a − b2 = c2 − d CMR:S = a + b + c + d hợp số 11/ Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau số nguyên tố: a) n3 − n + n − b) ... c) n − 2n3 − n − d) n3 − n2 − n − e) n1975 + n1973 + 2 12/ Tìm chữ số x, y ( x, y ≠ ) cho : xxyy = xx + yy 13/ Tìm chữ số x, y, z ( x, y, z ≠ ) cho với n nguyên dương ta có đẳng thức sau:...
... Tổng số nguyên tố 1012 Tìm số nguyên tố nhỏ ba số nguyên tố HD: Vì tổng số nguyên tố 1012 , nên số nguyên tố tồn số nguyên tố chẵn Màsố nguyên tố chẵn số nguyên tố nhỏ Vậy số nguyên tố nhỏ số nguyên ... có số dư r hợp số Tìm số dư r b) Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư r Tìm số dư r biết r không số nguyên tố o h Bài Tìm số nguyên tố có ba chữ số, biết viết số theo thứ tự ngược lại ta số ... phương số tự nhiên i u Bài Tìm số tự nhiên có chữ số, chữ số hàng nghìn chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng trăm chữ số hàng chục số viết dạng tích số nguyên tố liên tiếp V Bài Tìm số nguyên tố số lẻ...
... 2 8624 3 − có 25 962 chữ số (năm 1983) 2216091 − có 65050 chữ số (năm 1985) 2859433 − có 258716 chữ số (năm 1994) 21257787 − có 378632 chữ số (năm 1996) 21398269 − có 420921 chữ số (năm 1997) Số ... số Sau đó, nhờ máy tính điện tử, người ta tìm số nguyên tố sau : 23217 − có 687 chữ số (năm 1957) 211213 − có 3376 chữ số (năm 1963) 221 701 − có 6533 chữ số (năm 1978) 244497 − có 13395 chữ số ... Fermat: Số 100895598169 có phải số nguyên tố không? Fermat trả lời nhanh chóng số nguyên tố tích 112503 với 898423 (là số nguyên tố) Mersenne nghĩ số có dạng Mp = (trong p nguyên tố), số nguyên...
... p = (84055657369 ã 205881 ã 4 001# ã (205881 ã 4 001# + 1) + 210) ã (205881 ã 4 001# - 1) / 35 + Cỏc B bn s Nguyờn t sexy (sequences A046121, A046122, A046123 and A046124 in OEIS) nh hừn 1000 (5,11,17,23), ... Pn +1 => đpcm III/ Một số dạng số nguyên tố : Số nguyên tố Fermat: - S nguyờn t Fecma cú dng 2 + (n N) n Trong thời gian dài, ngời ta lầm tởng Fermat tìm công thức cho số nguyên tố Thế nhng ... toán học Euler chứng minh với n=5 số Fermat không số nguyên tố Nhng điều nghĩa số nguyên tố dạng Fermat không giá trị ta xét toán : Tìm k cho : k 2n + hợp số n N * Đặt Fm = 22 + F0 , F1 ,...
... ,chứng minh số sau hợp số: a) A = 22 n+1 + 3; b) B = 22 n+1 +7; c) C = 22 n+ + 13 p số nguyên tố lớn 5, chứng minh p (mod 240) Chứng minh dãy an = 10n + có vô số hợp số Chứng minh với số nguyên ... 108 + 107 + 175 + 244 + 1321 Bi 5: Cỏc s sau l nguyờn t hay hp s A = 111 (2 001 ch s 1) B = 111 (2000 ch s 1) C = 1010 101 D = 1112111 E = 1! + 2! + 3! ++ 100! G = 3.5.7.9 28 H = 311141111 Bi 6: ... tố p có vô số dạng 2n n chia hết cho p Tìm số x, y N * cho x + y số nguyên tố Ta bit rng cú 25 s nguyờn t nh hn 100 Tng ca 25 s nguyờn t ú l s chn hay s l Tng ca s nguyờn t bng 1012 Tỡm s nh...
... không chứa số nguyên tố b) Chứng minh có vô số dãy số gồm n số tự nhiên liên tiếp sốsố nguyên tố Hãy viết số hạng đầu số hạng cuối hai dãy số nhƣ vậy, dãy có 10 số hạng Giải a) Ta xem số hạng A ... số tự nhiên tìm đƣợc 2 004số liên tiếp màsố nguyên tố hay không? Giải Xét dãy số sau: a2 = 2005! + a3 = 2005! + a2005 = 2005! + 2005 Dãy số gồm có 2 004số hạng số tự nhiên liên tiếp hợp số, ... hết cho p p hợp số không chia hết cho p p nguyên tố Giải Nếu p hợp số (p - 1)! tích thừa số nguyên tố nhỏ p số mũ thừa sốsố mũ thừa số chứa (p - 1)! Do (p-1)! Chia hết cho p Nếu p số nguyên tố...
... : (–5).( –3) – h (6 – 10 : 5) + (–7) Bài 12: Tính giá tr c a bi u th c a x + – x – 22 V i x = 2010 b –x – a + 12 + a V i x = – 98 ; a = 99 c a – m + – + m V i a = ; m = – 123 d m – 24 – x + 24...
... 3) = 17 Trong số phức thỏa mãn z − + 3i = HD: Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC wWw.VipLam.Info * Vẽ hình ⇒|z|min ⇒z ĐS: z = 26 − 13 78 − 13 + i 13 26 18 Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: (1 ... +1 = − , (n nguyên dương C n số tổ hợp chập k n phần tử) 26 ĐS: 210 (ĐH_Khối D 2008) n −1 k Tìm số nguyên dương n thỏa mãn hệ thức C n + C n + + C n = 2048 ( C n số tổ hợp chập k n phần tử) ... tử) 11 (ĐH_Khối B 2007) Tìm hệ sốsố hạng chứa x10 khai triển nhị thức Newton (2+x)n, biết: k 3nCn0−3n−1Cn1+3n−2Cn2−3n−3Cn3+ … +(−1)nCnn= 2048 (n số nguyên dương, C n số tổ hợp chập k n phần tử)...
... toán 21 Cho a số gồm 2n chữ số 1, b số gồm n + chữ số 1, c số gồm n chữ số Chứng minh a + b + c + số phương Bài toán 22 Chứng minh với số tự nhiên a, tồn số tự nhiên b cho ab + số phương Bài ... a 0,5 ( 20072005 – 20032003 ) số nguyên n +1 1986 2 004 − b M = số nguyên 1000 2 004 − 9 c Khi viết dạng thập phân số hữu tỉ − 0,81 11 2 004 có 4000 chữ số sau dấu phẩy Bài toán 34 So ... 23 Chứng minh chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện ab : cd = a : c abbb : bbbc = a : c Bài toán 24 Tìm phân số m m m+k khác số tự nhiên k, biết = n n nk Bài toán 25 Cho hai số tự nhiên a b (a...
... a, b, c, d, e số nguyên tố d > e Theo ra: a = b + c = d - e (*) Từ (*) a > a số nguyên tố lẻ b + c d - e số lẻ Do b, d số nguyên tố b, d số lẻ c, e số chẵn c = e = (do c, e số nguyên tố) ... nguyờn t ú tn ti s nguyờn t chn M s nguyờn t chn nht l Do ú s nguyờn t cũn li l 2 001 Do 2 001 chia ht cho v 2 001 > Suy 2 001 khụng phi l s nguyờn t VD4: Tỡm s nguyờn t p, cho p + v p + cng l cỏc s nguyờn ... https://vn.ann-kate.com/registration/index.php?inviter=VNMT1306030025 Giả sử A = a b .c Với a, b, c số nguyên tố , , , N , , , 1Số ước số A là: (+1)(+1) ( +1) a +1 b+1 c +1 Tổng ước số A là: a b c S nguyờn t cựng nhau: * Hai s nguyờn...
... 1.6 CÁC SỐ NGUYÊN TỐ VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ SỐ NGUYÊN TỐ 1.6.1 Định nghĩa Số nguyên p > ước trừ gọi số nguyên tố 15 1.6.2 Định nghĩa Số nguyên > màsố nguyên tố gọi hợp số 1.6.3 Định lý Uớc số nhỏ ... (khác 1) hợp sốsố nguyên tố 1.6.4 Định lý Cho p số nguyên tố a số nguyên Khi đó, (a, p) = a bội số p 1.6.5 Định lý Nếu số nguyên tố p chia hết cho tích a1a2 ak p chia hết số nguyên số a1, a2, ... Một ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 1.1.17 Định lý Tích n số nguyên liên tiếp chia hết cho n! 1.2 HỆ CƠ SỐ VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HỆ CƠ SỐ 1.2.1 Định lý Mỗi số nguyên dương N biểu diễn hệ số có...