Tìm 4 chữ số liên tiếp.. 3/ Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 3 chữ số cuối giống nhau.. 6/ CMR: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ, CHÍNH PHƯƠNG - BDHSG 8
1/ Tìm các chữ số x,y x y , 0 để xxyy là chính phương
2/ Viết theo thứ tự 4 chữ số liên tiếp nhau, sau đó đổi 2 chữ số đầu cho nhau, ta được một số gồm 4 chữ số là số chính phương Tìm 4 chữ số liên tiếp
3/ Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 3 chữ số cuối giống nhau 4/ Một số chính phương có n + 4 chữ số, trong đó có n chữ số đầu tiên
và 4 chữ số cuối cùng làm thành các số chính phương khác 0 Hỏi số chính phương đó có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
5/ CMR:
a) Số P 70 71 9 71 8 71 7 71 2 71 1 là một số chính phương
b) Số Q 75 4 1993 4 1992 4 2 5 25 là số chính phương
6/ CMR: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương
7/ Cho a là số gồm 2n chữ số 1,b là số gồm n +1 chữ số 1,c là số gồm n chữ số 6 n N n , 1 CMR: a + b + c + 8 là số chính phương
8/ a) Cho x là số nguyên CMR: B x 4 4x3 2x2 12x 9 là bình phương của một số nguyên
b) Cho x, y, z, là các số tự nhiên CMR: C 4x x y x y z x z y z2 2
là số chính phương
9/ Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?
a) 99 9 00 0 25
A ; b) 99 9800 01
1
44 488 89
C
1
11 122 25
D
Trang 210/ Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa điều kiện a2 b2 c2 d2
.CMR:S = a + b + c + d là hợp số
11/ Tìm số tự nhiên n để giá trị của các biểu thức sau là số nguyên tố: a) n3 n2 n 1 b) n3 6n 4 c) n5 2n3 n 1 d)n3 n2 n 2 e)
n n
12/ Tìm các chữ số x, y x y , 0 sao cho : 2 2
xxyy xx yy 13/ Tìm các chữ số x, y, zx y z , , 0 sao cho với mọi n nguyên dương ta
có các đẳng thức sau:
2
n
n n
yy y zz z
b)
2 2
xx x yy y zz z