Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội Trang 1 A. Lý thuyết: Câu 1: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những thành phần nào? Câu 2: Thế nào là hai số ñối nhau? Cho ví dụ. Câu 3: Khẳng ñịnh “ – a ta có một số âm” ñúng hay sai? Vì sao? Câu 4: Thế nào là số nguyên âm? Câu 5: thế nào là số nguyên dương? Câu 6: Số 0 là số nguyên âm hay số nguyên dương? Ví sao? Câu 7: Phát biểu ñịnh nghĩa giá trị tuyệt ñối của một số nguyên. Cho ví dụ. Câu 8: Nêu quy tắc so sánh hai số nguyên. Cho ví dụ. Câu 9: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu. Câu 10: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. Câu 11: Kể tên và viết dạng tổng quát các tính chất của phép cộng trong Z. Câu 12: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc trừ hai số nguyên. Câu 13: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc dấu ngoặc. Câu 14: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc chuyển vế. Câu 15: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu. Câu 16: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. Câu 17: Kể tên và viết dạng tổng quát các tính chất của phép nhân trong Z. Câu 18: Khi nào ta nói số nguyên a chia hết cho số nguyên b. Câu 19: Khi nào ta nói số nguyên a là bội của số nguyên b khác 0. Câu 20: Cho hai số nguyên a và b. Khi nào ta có a ⋮ b và b ⋮ a. Chuyên ñề : Số nguyên Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội Trang 2 Câu 21: Phát biểu và viết dạng tổng quát các tính chất của bội và ước. B. Bài tập : Bài 1: ðiền số thích hợp vào dấu “…”ñể ñược các dãy số liên tiếp tăng dần: a. 5; …; …; … b. – 14; …; …; … c. a; …; …; … ( a ∈ Z) d. …; …; b – 2; … (b ∈ Z) Bài 2: ðiền số thích hợp vào dấu “…”ñể ñược các dãy số liên tiếp giảm dần: a. 2; …; …; … b. …; …; – 31;… c. …; a – 3; …; … ( a ∈ Z) d. …; …; …; b – 1. (b ∈ Z) Bài 3: a. Tìm số nguyên liền sau của các số nguyên: 4; –12; – 7; –54; 6; 0; a – 4 (a ∈ Z) b. Tìm số nguyên liền trước của các số nguyên: 17; –15; –61; ; 52; 0; b – 2 (b ∈ Z) Bài 4: Có thể kết luận gì về số nguyên a nếu biết: a. a a = . b. a a > . c. a a < . Bài 5: Tìm x ∈ Z biết: a. – 5 < x < 3 b. x là số nguyên âm lớn nhất c. – 2 < x < 4 d. – 5 < x < – 7 Bài 6: Thực hiện phép tính: a. 21.( – 29) + (– 17)( – 13). b. (– 11) 2 .3 – [3 – (– 5)( – 4)]. c. (– 143):(– 13) – (– 5).(– 12). Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội Trang 3 d. 17 – {(– 32) – (–3) 3 – [5.(– 41) – 12:(– 4) 0 ]+ 157 1 }. Bài 7: Tính nhanh a. (– 151) + (– 37) + (– 42) + (– 63) + 142. b. 32 + (– 149) + (– 311) + (– 89) + (– 51). c. 17 – 452 – 548 . d. 31 + 53 – 431. Bài 8: Tính bằng cách hợp lí. a. 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17. b. 35.18 – 5.7.28. c. 45 – 5.(12 + 9). d. 24.(16 – 5) – 16.(24 – 5). e. 29.(19 – 13) – 19.(29 – 13). f. 31.(– 18) + 31.(– 81) – 31. g. (– 12).47 + (–12).52 + (–12). h. 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28). k. – 48 + 48.( – 78) + 48.( –21). Bài 9: Bỏ ngoặc rồi tính. a. –7264 + (1543 + 7264). b. (144 – 97) – 144. c. 10 – [12 – (–9 – 1)]. d. 271 – [(–43) + 271 – (–17)]. e. –144 – [29 – (+144) – (+144)]. Bài 10: Sử dụng các tính chất của phép nhân, qui tắc dấu ngoặc ñể tính nhanh. a. (–4).( –3).( –125).25.( –8). b. (–4).9.( –125).25.( –8). c. 7.(– 25).(– 3) 2 .(– 4). d. [93 – (20 – 7)] : 16. e. 53 – (–51) + (–53) + 49. f. 168 – (49) + (–68) + 4. g. 53 – (–7) + (–53) – 49. h. 25.( –124) + 124. 25. i. (–11).36 – 64.11. k. 125.( –24) + 24.125. l. 125.( –23) + 23.225. m. (–11).36 + 64.( –1). Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội Trang 4 Bài 11: Tính. a. (–6 – 2). (–6 + 2). b. (7. 3 – 3) : (–6). c. (–5 + 9) . (–4). d. 72 : (–6. 2 + 4). e. –3. 7 – 4. (–5) + 1. f. 18 – 10 : (+2) – 7. g. 15 : (–5).( –3) – 8. h. (6. 8 – 10 : 5) + 3. (–7). Bài 12: Tính giá trị của biểu thức a. x + 8 – x – 22 Với x = 2010. b. –x – a + 12 + a Với x = – 98 ; a = 99. c. a – m + 7 – 8 + m Với a = 1 ; m = – 123. d. m – 24 – x + 24 + x Với x = 37 ; m = 72. e. (–90) – (y + 10) + 100 Với p = –24. f. (–25). (–3). x Với x = 4. g. (–1). (–4) . 5 . 8 . y Với y = 25. h. (2ab 2 ) : c Với a = 4; b = –6; c = 12. i. [(–25).( –27).( –x)] : y Với x = 4; y = –9. k. (a 2 – b 2 ) : (a + b) (a – b) Với a = 5 ; b = –3. Bài 13: So sánh. a. (–99). 98 . (-97) Với 0. b. (–5)( –4)( –3)( –2)( –1) Với 0. c. (–245)( –47)( –199) Với 123.(+315). d. 2987. (–1974). (+243). 0 Với 0. e. (–12).( –45) : (–27) Với │–1│. Bài 14: Tìm x ∈ Z biết: a. 158 – x = – 12. b. 37 + x = 12. Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội Trang 5 c. 2x – 15 = – 47. d. (– 5) 2 – (5x – 3) = 43. e. (2x – 5) + 17 = 6. f. 10 – 2(4 – 3x) = –4. g. –12 + 3(–x + 7) = –18. h. 24 : (3x – 2) = –3. i. –45 : 5.( –3 – 2x) = 3. Bài 15: Tìm x ∈ Z biết: a. x.(x + 7) = 0. b. (x + 12).(x – 3) = 0. c. (–x + 5).(3 – x ) = 0. d. x.(2 + x).( 7 – x) = 0. e. (x – 1).(x +2).( –x –3) = 0. Bài 16: Tìm x ∈ Z biết: a. 8 ⋮ x Và x > 0. b. 12 ⋮ x Và x < 0. c. – 8 ⋮ x Và 12 ⋮ x. d. x ⋮ 4 ; x ⋮ (-6) và – 20 < x < – 10. e. x ⋮ (-9) ; x ⋮ (+12) và 20 < x < 50. Bài 17: Tìm a. Ư(10) và B(10). b. Ư(+15) và B(+15). c. Ư(–24) và B(–24). d. ƯC(12; 18). e. BC(–15; +20). Bài 18: Chứng tỏ a. (a – b + c) – (a + c) = –b. b. (a + b) – (b – a) + c = 2a + c. c. – (a + b – c) + (a – b – c) = –2b. d. a(b + c) – a(b + d) = a(c – d). e. a(b – c) + a(d + c) = a(b + d). Bài 19: Tìm a biết a. a + b – c = 18 với b = 10 ; c = –9. b. 2a – 3b + c = 0 với b = –2 ; c = 4. c. 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = –1. Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội Trang 6 d. 12 – a + b + 5c = –1 với b = –7 ; c = 5. e. 1 – 2b + c – 3a = –9 với b = –3 ; c = –7. Bài 20: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau: a. (x + y + z) – (x + y – z) tại x = – 512; y = (– 147) 7 ; z = – 10 b. (a – b – c) + (a + b) tại a = (– 12); b = (– 14); c = (– 27). Bài 21: Viết tập hợp các ước của 15 Bài 22: Viết tập hợp các bội của 6 Bài 23: Viết tập hợp các ước lớn hơn 10 của 42. Bài 24: Tìm x ∈ Z biết: a. 12 x = b. 1 4 x + = c. 2 1 7 x − = d. 1 ( 5) 2 x − + − = . Bài 25: Tính nhanh: a. 27).( – 28) + (– 27).128. b. (– 32).( – 56) + 32.44. c. (– 59).(– 43) – 59.53. d. (– 2) 3 .(– 8) + 2 4 . Bài 26: Tìm tất cả các số nguyên x biết: a. (x + 5) ⋮ (x – 2). b. (2x + 1) ⋮ (x – 5). Bài 27: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) biết rằng : a. (x + 3)(y – 2) = 7. b. (x – 1)(xy + 2) = 5. Bài 28: Tính tổng a. –20 < x < 21. b. –18 ≤ x ≤ 17. c. –27 < x ≤ 27. d.│x│≤ 3. e.│ –x│< 5. Bài 28: Tính tổng Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội Trang 7 a. 1 + (–2) + 3 + (–4) + . . . + 19 + (–20). b. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100. c. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50. d. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99. e. 1 + 2 – 3 – 4 + . . . .+ 97 + 98 – 99 – =============== HẾT ============== Chương 2 toán 6 Biên soạn: Lê Kỳ Hội Trang 8 . nói số nguyên a chia hết cho số nguyên b. Câu 19: Khi nào ta nói số nguyên a là bội của số nguyên b khác 0. Câu 20: Cho hai số nguyên a và b. Khi nào ta có a ⋮ b và b ⋮ a. Chuyên ñề : Số. Khẳng ñịnh “ – a ta có một số âm” ñúng hay sai? Vì sao? Câu 4: Thế nào là số nguyên âm? Câu 5: thế nào là số nguyên dương? Câu 6: Số 0 là số nguyên âm hay số nguyên dương? Ví sao? Câu. (b ∈ Z) Bài 3: a. Tìm số nguyên liền sau của các số nguyên: 4; –12; – 7; –54; 6; 0; a – 4 (a ∈ Z) b. Tìm số nguyên liền trước của các số nguyên: 17; –15; 61 ; ; 52; 0; b – 2 (b ∈ Z)