SỐ HỌC LỚP 6 CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ

CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ SỐ HỌC - CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Số nguyên tốvàhợpsố + Số nguyên tố số tự nhiên lớn , có hai ước + Hợp số số tự nhiên lớn , có nhiều hai ước Phân tích số thừa số nguyên tố a) Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố b) Các cách phân tích số thừa số nguyên tố + Phân tích theo cột dọc dùng sơ đồ Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố Phương pháp: + Căn vào định nghĩa số nguyên tố + Căn vào dấu hiệu chia hết Dạng 2: Nhận biết hợp số Phương pháp: + Căn vào định nghĩa hợp số + Căn vào dấu hiệu chia hết Dạng 3: Phân tích số thừa số nguyên tố Phương pháp: + Căn vào định nghĩa phân tích số thừa số nguyên tố + Căn vào dấu hiệu chia hết để phân tích số thừa số nguyên tố + Vận dụng phân tích số thừa số nguyên tố để giải toán có liên quan đến ước số B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong số sau, số số nguyên tố: 2; 6;11;17; 21; 29 A 2;6;11;17; 29 Câu B 6;11;17; 21; 29 C 2;11;17; 29 D 2;6;11;17 Tìm khẳng định sai TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ A Số nguyên tố tự nhiên lớn , có hai ước B Cóhai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố C Số nguyên tố nhỏ D Số nguyên tố nhỏ Câu Chọn câu trả lời Tất số nguyên tố có chữ số A 1;3;5; Câu B 3;5;7 C 2;3;5;9 D 2;3;5;7 Chọn câu trả lời đúng.Gọi P tập hợp số nguyên tố A 825 ∈ P B 707 ∈ P C 701 ∈ P D 1707 ∈ P II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Chọn câu trả lời Các số có hai chữ số bình phương số nguyên tố A 25; 49 Câu C 49;74 D 25; 22 C x = D x = Chọn câu trả lời 9x số nguyên tố : A x = Câu B 25;81;62 B x = Có số nguyên tố x thỏa mãn 60 < x < 70 ? A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Tổng hai số nguyên tố 999 Số nguyên tố lớn hai số nguyên tố là? A 997 Câu B 447 C 457 D 557 Có số tự nhiên n để n + 12n số nguyên tố? A B C D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Có số nguyên tố p để p + ; p + 94 số nguyên tố ? A B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C D Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ Dạng 2: Nhận biết hợp số I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 Tập hợp gồm hợp số ? A { 2;3;5} B { 3;5; 6} C { 4;6} D { 0; 2; 4} Câu 12 Viết số 20 thàn htổng hai số tự nhiên mà hai số hợp số Cách viết cách viết sau? A 20 = + 18 B 20 = + 17 C 20 = + 15 D 20 = + 14 Câu 13 Chọn câu trả lời Tất hợp số có chữ số A 1;3;5;7 B 4;6;8;9 C 2;3;5;9 D 2;3;5;7 Câu 14 Chọn câu trả lời Gọi P tập hợp số tự nhiên hợp số A 828 ∈ P B 269 ∈ P C 491 ∈ P D 853 ∈ P II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 15 Kết phép tính sau hợp số? A 15 − + B 15 − 3.4 C 15 : ( − 3) D 30 − ( 13 − ) Câu 16 Có số tự nhiên x để 3x hợp số? A B C D Câu 17 Có số tự nhiên x hợp số để 70 < x < 80 ? A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 18 Chọn câu trả lời Cho x = 2.3.4 509 Có 508 số tự nhiên liên tiếp sau x + ; x + ; ; x + 508 ; x + 509 A Các số hợp số B Các số số nguyên tố C Có 254 số số nguyên tố D Có 254 số hợp số * n Câu 19 Cho a; n ∈ N , biết a M5 Hỏi a + 150 A số nguyên tố TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC B hợp số Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ C không số nguyên tố D không hợp số IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 23 124 125 Câu 20 Kế tquả phép tính + 21 + 23 + 25 A số nguyên tố B hợp số C không số nguyên tố D không hợp số Dạng 3: Phân tích số thừa số nguyên tố I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 21 Phân tích số 18 thừa số nguyên tố Cách viết sau đúng? A 18 = 18.1 B 18 = 10 + C 18 = 2.3 D 18 = + + mk m1 m2 Câu 22 Phân tích thừa số nguyên tố a = p1 p2 pk Khẳng định sau đúng? A Các số p1 , p2 , , pk làcác số dương B Các số p1 , p2 , , pk số nguyên tố C Các số p1 , p2 , , pk số tự nhiên D Các số p1 , p2 , , pk tùy ý Câu 23 Chọn cách phân tích thừa số nguyên tố sai cách sau: A 98 = 2.7 B 145 = 5.29 C 81 = D 100 = 10 Câu 24 Dạng phân tích thừa số nguyên tố số ngun tố gì? A B Chính số ngun tố C Hợp số D Tích thừa số nguyên tố II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 25 Số 45 chia hết cho số nguyên tố sau đây? A B C D 11 B C D C 10 D 12 Câu 26 Số ước số 81 A Câu 27 Số 126 = 2.3 có ước nguyên tố? A B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 28 Cho 140 = a b.7 , với a, b số nguyên tố Tìm a? A B C D Câu 29 Cho a = Tập hợp tất ước a là? A { 4;7} B { 1; 2, 4;7; 28} C { 1; 4;7} D { 1; 2, 4;7;14; 28} IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 30 Tổng ước số 75 A B 15 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C 124 D 150 Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ BẢNG ĐÁP ÁN 10 C D D C A B B A A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D B A A B A A B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D B B D A B D C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT DẠNG I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong số sau, số số nguyên tố: 2; 6;11;17; 21; 29 A 2;6;11;17; 29 B 6;11;17; 21; 29 C 2;11;17; 29 D 2;6;11;17 Lời giải Chọn C Số 2;11;17;19 làcác số nguyên tố có hai ước Số hợp số 6M2 nên số có nhiều ước Câu Tìm khẳng định sai A Số nguyên tố tự nhiên lớn 1, có hai ước B Có hai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố C Số nguyên tố nhỏ D Số nguyên tố nhỏ Lời giải ChọnD Số nguyên tố nhỏ nên khẳng định sai số nguyên tố nhỏ Câu Chọn câu trả lời Tất số nguyên tố có chữ số A 1;3;5;7 B 3;5;7 C 2;3;5;9 D 2;3;5;7 Lời giải ChọnD TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUN TỐ Vì khơng phải số ngun tố Số hợp số Nên tất số nguyên tố có chữ số 2;3;5;7 Câu Chọn câu trả lời Gọi P tập hợp số nguyên tố A 825 ∈ P B 707 ∈ P C 701 ∈ P D 1707 ∈ P Lời giải Chọn C Vì 825M5 nên 825 hợp số Vì 707 M7 nên 707 hợp số Vì 1707M3 nên 1707 hợp số Có 701 số nguyên tố nên 701 ∈ P II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Chọn câu trả lời Các số có hai chữ số bình phương số nguyên tố A 25; 49 B 25;81;62 C 49;74 D 25; 22 Lời giải Chọn A 2 Có 25 = 49 = mà 5;7 số nguyên tố Câu Chọn câu trả lời 9x số nguyên tố : A x = B x = C x = D x = Lời giải ChọnB Khi x = ta có số 95M5 nên 95 hợp số Khi x = ta có số 91M7 nên 91 hợp số Khi x = ta có số 93M3 nên 93 hợp số Khi x = ta có số 97 số nguyên tố Câu Có số nguyên tố x thỏa mãn 60 < x < 70 ? A B C D Lờigiải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ Chọn B Có 60 < x < 70 nên x ∈ { 61;62; 63;64;65; 66;67;68; 69} mà số 62; 63; 64; 65; 66; 68; 69 hợp số nên số nguyên tố 61; 67 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Tổng hai số nguyên tố 999 Số nguyên tố lớn hai số nguyên tố A 997 B 447 C 457 D 557 Lời giải Chọn A 999 có tổng số lẻ nên tổng có số chẵn Mà số Do tổng hai số nguyên tố nguyên tố chẵn nênsố nguyên tố lại 999 − = 997 Câu Có số tự nhiên n để n + 12n số nguyên tố? A C B D Lời giải Chọn A Có n + 12n = n ( n + 12 ) Do n + 12 > nên để n + 12n số nguyên tố n = 2 Khi n = có n + 12n = + 12.1 = 13 số nguyên tố Do n = n + 12n số nguyên tố IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Có số nguyên tố p để p + ; p + 94 số nguyên tố ? A C B D Lời giải Chọn A Khi p = p + = ; p + 94 = 96 hợp số Khi p = p + = ; p + 94 = 97 số nguyên tố ( k ∈¥) Khi p > p = 3k + p = 3k + Nếu p = 3k + p + = 3k + + = ( 3k + ) M3 Nếu p = 3k + p + 94 = 3k + + 94 = ( 3k + 96 ) M3 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC nên p + hợp số nên p + 94 hợp số Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ Nên p=3 DẠNG I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 Tập hợp gồm hợp số ? A { 2;3;5} B { 3;5; 6} C { 4;6} D { 0; 2; 4} Lời giải Chọn C Tập hợp { 2;3;5} gồm số nguyên tố Tập hợp { 3;5; 6} có số 3;5 số Tập hợp { 0; 2; 4} có Tập hợp { 4;6} nguyên tố số không số nguyên tố không hợp số tập hợp gồm hợp số Câu 12 Viết số 20 thành tổng hai số tự nhiên mà hai số hợp số Cách viết cách viết sau? A 20 = + 18 B 20 = + 17 C 20 = + 15 D 20 = + 14 Lời giải Chọn D Có 20 = + 18 số nguyên tố Có 20 = + 17 số nguyên tố Có 20 = + 15 số nguyên tố Có 20 = + 14 trongđó 6;14 hợp số Câu 13 Chọn câu trả lời Tất hợp số có chữ số A 1;3;5;7 B 4;6;8;9 C 2;3;5;9 D 2;3;5;7 Lời giải Chọn B Vì khơng phải hợp số Số 2;3;5;7 số nguyên tố Nên tất hợp số có chữ số 4; 6;8;9 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ Câu 14 Chọn câu trả lời Gọi P tập hợp số tự nhiên hợp số A 828 ∈ P B 269 ∈ P C 491 ∈ P D 853 ∈ P Lời giải Chọn A Vì 828M2 nên 828 hợp số 828 ∈ P II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 15 Kế t phép tính sau hợp số? A 15 − + B 15 − 3.4 C 15 : ( − 3) D 30 − ( 13 − ) Lời giải Chọn A Có 15 − + = 14 làhợp số Câu 16 Có số tự nhiên x để 3x hợp số? B A C D Lời giải ChọnB Các số có dạng 3x 30;31;32;33;34;35;36;37;38;39 Trong hợp số 30;32;33;34;35;36;38;39 Nên x ∈ { 0; 2;3; 4;5;6;8;9} Vậy có số tự nhiên x để 3x hợp số Câu 17 Có số tự nhiên x hợp số để 70 < x < 80 ? A B C D Lời giải ChọnA Có 70 < x < 80 nên hợp số x ∈ { 71; 72; 73;74;75; 76;77;78;79} số 72; 74; 75;76;77; 78 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 18 Chọn câu trả lời Cho x = 2.3.4 509 Có 508 số tự nhiên liên tiếp sau x + ; x + ; ; x + 508 ; x + 509 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ A Các số hợp số B Các số số nguyên tố C Có 254 số số nguyên tố D Có 254 số hợp số Lờigiải Chọn A ( x + ) M2 nên x + hợp số Có x = 2.3.4 509 nên xM2 mà 2M2 Tương tự có x + ; ; x + 508 ; x + 509 hợp số Vậy số hợp số * n Câu 19 Cho a; n ∈ N , biế t a M5 Hỏi a + 150 A số nguyên tố B hợp số C không số nguyên tố D không hợp số Lời giải Chọn B n ( a + 150 ) M5 Vậy a + 150 hợp số Có a M5 nên a M5 mà 150M5 nên IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 23 124 125 Câu 20 Kết phép tính + 21 + 23 + 25 A số nguyên tố B hợp số C không số nguyên tố D không hợp số Lời giải ChọnB 23 124 125 Ta có + 21 + 23 + 25 23 Trong 21 có chữ số tận Lại có 23124 = ( 234 ) 31 ( ) = 31 = có chữ số tận 125 Mặt khác 25 có chữ số tận 23 124 125 23 124 125 Vậy + 21 + 23 + 25 có chữ số tận + 21 + 23 + 25 chia hết cho 23 124 125 Vậy + 21 + 23 + 25 hợp số DẠNG I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 21 Phân tích số 18 thừa số nguyên tố Cách viế tnào sau đúng? TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ A 18 = 18.1 B 18 = 10 + C 18 = 2.3 D 18 = + + Lời giải Chọn C số 18 viết dạng tích thừa số nguyên tố m1 m2 mk Câu 22 Phân tích số a thừa số nguyên tố a = p1 p2 pk Khẳng định sau đúng? A.Các số p1 , p2 , , pk làcác số dương B.Các số p1 , p2 , , pk làcác số nguyên tố C.Các số p1 , p2 , , pk số tự nhiên D.Các số p1 , p2 , , pk tùy ý Lời giải Chọn B Theo định nghĩa phân tích số thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố Câu 23 Chọn cách phân tích thừa số nguyên tố sai cách sau: A 98 = 2.7 B 145 = 5.29 C 81 = D 100 = 10 Lời giải Chọn D Số 10 số nguyên tố nên 100 = 10 cách phân tích thừa số nguyên tố sai ba phương án A,B,C Câu 24 Dạng phân tích thừa số nguyên tố số nguyên tố gì? A B Chính số ngun tố C Hợp số D Tích thừa số nguyên tố Lời giải Chọn B Vì dạng phân tích thừa số ngun tố số ngun tố số II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 25 Số 45 chia hết cho số nguyên tố sau đây? A B C D 11 Lời giải Chọn B 45 = 32.5 Vì dạng phân tích thừa số nguyên tố số 45 có thừa số mà khơng có thừa số cịn lại TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ Câu 26 Sốcác ước số 81 là? B A C D Lời giải Chọn D 81 = 34 nên 81 có số ước + = Câu 27 Số 126 = 2.3 có ước nguyên tố? A C 10 B D 12 Lời giải Chọn A 126 = 2.32.7 Số 126 có ước nguyên tố 2, 3, III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 28 Cho 140 = a b.7 , với a, b số nguyên tố Tìm a? A C B D Lời giải Chọn B 140 = 22.5.7 = a b.7 Nên a = Câu 29 Cho a = Tập hợp tất ước a là? A { 4;7} B { 1; 2, 4;7; 28} C { 1; 4; 7} D { 1; 2, 4; 7;14; 28} Lời giải Chọn D Số a = = 28 có tất ước 1; 2; 4;7;14; 28 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 30 Tổng ước số 75 ? A B 15 C 124 D 150 Lời giải Chọn C 75 = 3.52 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ Số 75 có tất ước Tổng ước số 75 1; 3; 5; 15; 25; 75 + 3+5 + 15 + 25 + 75 = 124 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 ... có 23 124 = ( 23 4 ) 31 ( ) = 31 = có chữ số tận 125 Mặt khác 25 có chữ số tận 23 124 125 23 124 125 Vậy + 21 + 23 + 25 có chữ số tận + 21 + 23 + 25 chia hết cho 23 124 125 Vậy + 21 + 23 + 25 hợp... mãn 60 < x < 70 ? A B C D Lờigiải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ Chọn B Có 60 < x < 70 nên x ∈ { 61 ; 62 ; 63 ;64 ;65 ; 66 ;67 ;68 ; 69 } mà số 62 ; 63 ; 64 ; 65 ; 66 ; 68 ;... GIÁO DỤC C 124 D 150 Trang CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ BẢNG ĐÁP ÁN 10 C D D C A B B A A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D B A A B A A B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D