SỐ HỌC LỚP 6 – CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN SỐ HỌC – CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phép cộng số tự nhiên a * Phép cộng hai số tự nhiên Kí hiệu a + ↓ Số hạng b b cho ta số tự nhiên c gọi tổng chúng , c = ↓ ↓ Số hạng Tổng * Tính chất phép cộng + Tính chất giao hốn: Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng khơng thay đổi a+b = b+a + Tính chất kết hợp: Muốn cộng tổng hai số với số thứ ba, ta cộng số thứ với tổng số thứ hai số thứ ba ( a + b) + c = a + ( b + c) = a + b + c + Tính chất cộng với số a+0 =0+a = a Phép trừ số tự nhiên * Với hai số tự nhiên a a b , b – ↓ Số bị trừ * Chú ý: Trong tập hợp cho, có số tự nhiên ↓ ¥ cho a =b+c ta có phép trừ c = Số trừ c ↓ Hiệu , phép trừ a −b thực a≥b Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Thực hành phép cộng, phép trừ số tự nhiên; tìm số chưa biết đẳng thức Phương pháp: Ta sử dụng khái niệm phép cộng, phép trừ để thực hành phép cộng, phép trừ số tự nhiên; tìm số chưa biết đẳng thức, *Trong phép cộng: muốn tìm số hạng ta lấy tổng trừ số hạng biết * Trong phép trừ: + Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng số trừ TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN + Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu Dạng 2: Áp dụng tính chất phép cộng, phép trừ vào tính nhanh, giải tốn Phương pháp: • Áp dụng số tính chất sau đây: + Khi cộng nhiều số, ta nên sử dụng tính chất giao hốn, kết hợp để nhóm số hạng có tổng số chẵn chục, chẵn trăm,….( có ) + Tổng hai số không đổi ta thêm vào số hạng bớt số hạng số đơn vị + Hiệu hai số không đổi ta thêm vào số bị trừ số trừ số đơn vị • Nếu tổng dãy số có số hạng cách ta có công thức: Số số hạng = ( số lớn – số nhỏ ) : khoảng cách hai số + Tổng = ( số lớn + số nhỏ ) Số số hạng : B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1: Thực hành phép cộng, phép trừ số tự nhiên; tìm số chưa biết đẳng thức I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Kết phép tính A 1063 998 + 75 1072 B 1073 C 923 D Câu Chọn phát biểu phát biểu sau A Trong phép trừ, số trừ số bị trừ trừ hiệu B Trong phép trừ, số bị trừ hiệu trừ số trừ C Trong phép trừ, số bị trừ số trừ trừ hiệu D Trong phép trừ, số trừ số bị trừ cộng hiệu Câu Cho hai số tự nhiên A a =b 212 b B Câu Kết phép tính A a 312 − 97 B Điều kiện để phép trừ a >b C a −b b>0 thực D a≥b 215 C 225 D 409 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 5 Câu Tổng số tự nhiên nhỏ có chữ số số tự nhiên lớn có chữ số mà chữ số số hai số khác A 108999 B 908999 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C 109999 D 111110 CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN Câu Số tự nhiên A 30 thỏa mãn 300 ( x − 29 ) − 11 = B Câu Số tự nhiên A x x thỏa mãn 39 C 231 + ( 312 − x ) = 531 B 112 40 41 D C 450 12 D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Chiến Thắng từ Hà Nội đến Thanh Hóa Chiến khởi hành trước Thắng đến nơi trước Thắng Hỏi thực hành trình lâu lâu giờ? A Chiến thực hành trình lâu hơn, lâu B Chiến thực hành trình lâu hơn, lâu C Thắng thực hành trình lâu hơn, lâu D Chiến thực hành trình lâu hơn, lâu 836 có tổng Nếu bỏ chữ số hai số hai số có hai chữ số mà số gấp lần số Hai số ban đầu 5ab Câu Hai số A C 524 515 3cd 312 321 B ; 526 310 D 536 524 và 300 312 ; 512 324 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Một phép trừ có tổng số bị trừ, số trừ hiệu Tìm số bị trừ số trừ? A Số bị trừ C Số bị trừ 503 403 , số trừ , số trừ 261 361 B Số bị trừ D Số bị trừ 1006 523 621 Số trừ lớn hiệu , số trừ , số trừ 251 216 Dạng 2: Áp dụng tính chất phép cộng, phép trừ vào tính nhanh, giải toán I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 A Tính nhanh tổng 200 53 + 25 + 47 + 75 B 201 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C 300 D 100 19 CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN Câu 12 A Câu 13 A Câu 14 A Tính nhẩm 80000 Tính nhanh 410 87257 − 7258 B 80001 41.16 + 41.84 B B 79999 D D 89999 141 C Số thích hợp điền vào dấu 83 C 65 ? 4100 ?− 26 = 74 + 35 biểu thức C 153 4141 D 135 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 15 A Câu 16 A Câu 17 A Tính nhanh tổng 220 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 B Kết dãy tính 10100 4950 C 440 D 100 + 99 + 98 + 97 + + + + + B Kết dãy tính 165 kết 5050 C 101 B 100 C 5050 D 100 − 99 + 98 − 97 + + − + − 385 20200 D 50 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 100 75 83 10 Câu 18 Trong dự hội nghị người biết nói tiếng Anh, người biết tiếng Nga cịn người tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có người biết hai thứ tiếng? A Câu 19 A Câu 20 A 90 B Kết dãy tính 200 158 C 68 D 99 − 97 + 95 − 93 + 91 − 89 + + − + − B 50 C 100 75 D 25 Hiệu tổng số tự nhiên lẻ có hai chữ số tổng số tự nhên chẵn có hai chữ số 45 B 50 C 88 D 90 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 21 A Số tự nhiên 625 x thỏa mãn B x ( x + 1) = + + + + + 2500 1251 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C 1249 D 1250 CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN - HẾT - TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 4: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN BẢNG ĐÁP ÁN 10 C A D B A C D B D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A C C D A B D C B A D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Dạng 1: Thực hành phép cộng, phép trừ số tự nhiên; tìm số chưa biết đẳng thức I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Kết phép tính A 1063 998 + 75 B 1072 C 1073 923 D Lời giải Chọn C Đặt tính ta được: 998 + 75 = 1073 Câu Chọn phát biểu phát biểu sau A Trong phép trừ, số trừ số bị trừ trừ hiệu B Trong phép trừ, số bị trừ hiệu trừ số trừ C Trong phép trừ, số bị trừ số trừ trừ hiệu D Trong phép trừ, số trừ số bị trừ cộng hiệu Lời giải Chọn A Trong phép trừ, Số bị trừ – Số trừ = Hiệu  Số trừ = Số bị trừ – Hiệu Câu Cho hai số tự nhiên A a =b a b B Điều kiện để phép trừ a >b C a −b b>0 thực D Lời giải Chọn D Trong tập hợp số tự nhiên, phép trừ a−b thực TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang a≥b a≥b CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN 312 − 97 Câu Kết phép tính A 212 B 215 C 225 D 409 Lời giải Chọn B Đặt tính ta được: 312 − 97 = 215 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tổng số tự nhiên nhỏ có số hai số khác A 108999 B 908999 chữ số số tự nhiên lớn có C 109999 D chữ số mà chữ số 111110 Lời giải Chọn A Số tự nhiên nhỏ có Số tự nhiên lớn có Tổng hai số Câu Số tự nhiên A 30 x 5 chữ số khác chữ số khác 10234 + 98765 = 108999 thỏa mãn ( x − 29 ) − 11 = B 39 10234 98765 C 40 D 41 Lời giải Chọn C Ta có: ( x − 29 ) − 11 = x − 29 = + 11 x − 29 = 11 x = 11 + 29 x = 40 Câu Số tự nhiên A 300 x thỏa mãn 231 + ( 312 − x ) = 531 B 112 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C 450 D 12 CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN Lời giải Chọn D Ta có: 231 + ( 312 − x ) = 531 312 − x = 531 − 231 312 − x = 300 x = 312 − 300 x = 12 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Chiến Thắng từ Hà Nội đến Thanh Hóa Chiến khởi hành trước Thắng đến nơi trước Thắng Hỏi thực hành trình lâu lâu giờ? A Chiến thực hành trình lâu hơn, lâu B Thắng thực hành trình lâu hơn, lâu C Thắng thực hành trình lâu hơn, lâu D Chiến thực hành trình lâu hơn, lâu Lời giải Chọn B Vì Chiến khởi hành trước Thắng đến nơi trước Thắng Chiến thực hành trình nhanh Thắng, nhanh Vậy Thắng thực hành trình lâu hơn, lâu nên −1 = ( ) 836 có tổng Nếu bỏ chữ số hai số hai số có hai chữ số mà số gấp lần số Hai số ban đầu Câu Hai số A C 524 515 5ab và 312 321 3cd ; B 526 310 D 536 524 Lời giải Chọn D TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang và 300 312 ; 512 324 CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN Ta có 5ab + 3cd = 836 500 + ab + 300 + cd = 836 suy ab + cd = 36 Bỏ chữ số số ab = 2.cd • • Nếu Nếu , suy ( 1) ab cd hai số cho hai số , mà số gấp lần số nên cd = 2.ab ab = 2.cd cd = 2.ab từ từ ( 1) ( 1) 3.cd = 36 ta có 3.ab = 36 ta có , suy cd = 12 ab = 24 , , suy ab = 12 cd = 24 , IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Một phép trừ có tổng số bị trừ, số trừ hiệu Tìm số bị trừ số trừ? A Số bị trừ C Số bị trừ 503 403 , số trừ , số trừ 261 361 B Số bị trừ D Số bị trừ 1006 523 621 Số trừ lớn hiệu , số trừ , số trừ 251 216 Lời giải Chọn A Theo đề : Số bị trừ + Số trừ + Hiệu = 1006 Mà : Số trừ + Hiệu = Số bị trừ Suy lần Số bị trừ = Do Số bị trừ = 1006 1006 : = 503 Ta lại có: Số trừ + Hiệu = Nên: lần Số trừ = Vậy Số bị trừ ; 503 503 Số trừ - Hiệu = 503 + 19 = 522 , số trừ 261 19 , Số trừ = 522 : = 261 , Dạng 2: Áp dụng tính chất phép cộng, phép trừ vào tính nhanh, giải tốn TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19 CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 A Tính nhanh tổng 200 53 + 25 + 47 + 75 B 201 C 300 D 100 Lời giải Chọn A Ta có Câu 12 A 53 + 25 + 47 + 75 Tính nhẩm 80000 = ( 53 + 47 ) + ( 25 + 75 ) 87257 − 7258 B = 100 + 100 = 200 80001 C 79999 D 89999 Lời giải Chọn C Ta có : Câu 13 A 87257 − 7258 Tính nhanh 410 = 87257 − ( 7257 + 1) 41.16 + 41.84 B = 87257 − 7257 − = 80000 − = 79999 141 C 4100 D 4141 Lời giải Chọn C Ta có : 41.16 + 41.84 = = = Câu 14 A 41( 16 + 84 ) 41.100 4100 Số thích hợp điền vào dấu 83 B 65 ? biểu thức C 153 Lời giải Chọn D ?− 26 = 74 + 35 Ta có TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 ?− 26 = 74 + 35 D 135 CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN ? = 74 + 35 + 26 ? = ( 74 + 26 ) + 35 ? = 135 II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 15 A Tính nhanh tổng 220 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 B 165 C 440 kết D 385 Lời giải Chọn A 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 Ta có : = ( 24 + 31) + ( 25 + 30 ) + ( 26 + 29 ) + ( 27 + 28 ) = 55.4 = 220 Câu 16 A Kết dãy tính 10100 100 + 99 + 98 + 97 + + + + + B 5050 C 101 D 20200 Lời giải Chọn B Ta có, tổng có 100 số hạng nên có 50 cặp số 100 + 99 + 98 + 97 + + + + + Do đó, = ( 100 + 1) 50 = 5050 Câu 17 A Kết dãy tính 4950 100 − 99 + 98 − 97 + + − + −1 B 100 C 5050 Lời giải Chọn D TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 D 50 CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN Dãy tính có 100 50 số nên có hiệu 100 − 99 + 98 − 97 + + − + − Do = ( 100 − 99 ) + ( 98 − 97 ) + + ( − ) + ( − 1) = 1.50 = 50 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 100 75 83 10 Câu 18 Trong dự hội nghị người biết nói tiếng Anh, người biết tiếng Nga cịn người khơng biết tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có người biết hai thứ tiếng? A 90 B 158 C 68 D 75 Lời giải Chọn C Tổng số người biết nói tiếng Anh, tiếng Nga Số người tiếng Anh Số người tiếng Nga Số người biết thứ tiếng Số người biết hai thứ tiếng Câu 19 A Kết dãy tính 200 90 − 75 = 15 90 − 83 = ( người ) ( người ) ( người ) 99 − 97 + 95 − 93 + 91 − 89 + + − + − B 50 C 100 Lời giải Chọn B Số số dãy tính Do dãy tính có ( 99 − 1) : + = 50 50 : = 25 ( số ) ( hiệu ) 99 − 97 + 95 − 93 + 91 − 89 + + − + − Vậy = ( 99 − 97 ) + ( 95 − 93) + + ( − ) + ( − 1) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 ( người ) ( người ) 15 + = 22 90 − 22 = 68 100 − 10 = 90 D 25 CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN = 2.25 = 50 Câu 20 A Hiệu tổng số tự nhiên lẻ có hai chữ số tổng số tự nhên chẵn có hai chữ số 45 B 50 C 88 D 90 Lời giải Chọn A Số số tự nhiên có hai chữ số 90 : = 45 Nên có 99 − 10 + = 90 ( số ) ( cặp số ) Mà số tự nhiên lẻ có hai chữ số số tự nhiên chẵn có hai chữ số liền trước đơn vị Vậy hiệu tổng số tự nhiên lẻ có hai chữ số tổng số tự nhên chẵn có hai chữ số 1.45 = 45 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 21 A Số tự nhiên 625 x thỏa mãn B x ( x + 1) = + + + + + 2500 1251 C 1249 D Lời giải Chọn D Tổng + + + + + 2500 ( 2500 − ) : + = 1250 Do Vậy có số số hạng ( số hạng ) + + + + + 2500 x ( x + 1) = 1250.1251 Suy ( + 2500 ) 1250 = x = 1250 = 1251.1250 - HẾT TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 1250 ... 79999 14 1 C 41 0 0 D 41 4 1 Lời giải Chọn C Ta có : 41 . 16 + 41 . 84 = = = Câu 14 A 41 ( 16 + 84 ) 41 . 100 41 0 0 Số thích hợp điền vào dấu 83 B 65 ? biểu thức C 15 3 Lời giải Chọn D ?− 26 = 74 + 35... ) − 11 = B 39 10 2 34 98 765 C 40 D 41 Lời giải Chọn C Ta có: ( x − 29 ) − 11 = x − 29 = + 11 x − 29 = 11 x = 11 + 29 x = 40 Câu Số tự nhiên A 300 x thỏa mãn 2 31 + ( 312 − x ) = 5 31 B 11 2 ... C 65 ? 41 0 0 ?− 26 = 74 + 35 biểu thức C 15 3 41 4 1 D 13 5 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 15 A Câu 16 A Câu 17 A Tính nhanh tổng 220 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 B Kết dãy tính 10 100 49 50