SỐ HỌC LỚP 6 CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN SỐ HỌC 6- CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Thứ tự tập hợp số tự nhiên Trên tia số gốc O , điểm biểu diễn số a (gọi tắt điểm a ), điểm nằm cách gốc O khoảng a đơn vị Trong hai số tự nhiên khác nhau, ln có số nhỏ số Nếu số a nhỏ số b tia số nằm ngang, điểm a nằm bên trái điểm b , điểm b nằm sau điểm a Mỗi số tự nhiên có số liền sau Mỗi số tự nhiên khác có số liền trước Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Tính chất bắc cầu: Cho a, b, c �� ta có Nếu a  b b  c a  c Nếu a �b b �c a �c + Chú ý: số khơng có số tự nhiên liền trước số tự nhiên nhỏ II Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Biểu diễn số tự nhiên tia số toán liên quan Phương pháp: + Vẽ tia số, biểu diễn số đề yêu cầu tia số + Ta sử dụng kiến thức tính thứ tự tập số tự nhiên để giải toán Dạng 2: So sánh hai số toán liên quan tới thứ tự Phương pháp: + Để tìm số tự nhiên liền sau số tự nhiên a , ta tính a  + Để tìm số liền trước số tự nhiên a khác 0, ta tính a  + Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị + Để tìm số phần tử tập hợp cần phải để ý xem phần tử tập hợp chúng có tính chất đặc trưng Sau liệt kê phần tử B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG I: BIỂU DIỄN MỘT SỐ TỰ NHIÊN TRÊN TIA SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN I.1– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn phát biểu phát biểu sau Cho hai số tự nhiên a , b a  b A điểm a nằm bên trái điểm b tia số nằm ngang B điểm a nằm bên phải điểm b tia số nằm ngang C điểm a điểm b trùng tia số nằm ngang TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN D điểm b nằm bên trái điểm a tia số nằm ngang Câu Điểm biểu diễn số tự nhiên nằm bên trái điểm A điểm Câu D điểm C điểm Điểm biểu diễn số tự nhiên nằm bên phải điểm A điểm Câu B điểm B điểm C điểm 10 D điểm Cho tia số hình vẽ Hai điểm A B biểu diễn điểm tia số? A B C D I.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Câu Trên tia số hai điểm A B biểu diễn số số 10 Gọi M tập hợp số tự nhiên biểu diễn thuộc đoạn AB , M tập hợp đây? A M   x ��|  x  10 B M   x  �| x 10 C M   x ��|  x �10 D M Σ�  x �| x 10 Trên tia số, có điểm biểu diễn số tự nhiên nằm điểm 2020 điểm 2021 ? A 2020 Câu C D Gọi A tập hợp điểm biểu diễn số tự nhiên thoả mãn nằm bên phải điểm 19 nằm bên trái điểm 21 Tập hợp A có phần tử? A Câu B 2021 B C D Cho n số tự nhiên lớn nhỏ 10 Khi vị trí điểm n tia số A bên trái điểm B bên phải điểm 10 C nằm điểm điểm 10 D nằm điểm điểm 10 I.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Cho ba số tự nhiên m , n , p p số lớn Biết tia số điểm n nằm hai điểm m p Khi khẳng định đúng? A m  n  p B n  m  p C n  p  m D p  m  n Câu 10 Cho bốn điểm A , B , C , D tia số xếp theo thứ tự Biết chúng điểm biểu diễn bốn số 12 354 ; 12 351 ; 12 461 12 350 Khi khẳng định sau đúng? A Điểm A biểu diễn số 12 354 B Điểm B biểu diễn số 12 351 C Điểm C biểu diễn số 12 461 D Điểm D biểu diễn số 12 350 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN I.4 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 11 Ba bạn Giang, Hiển, Cường dựng vạch thẳng đứng lên tường đánh dấu chiều cao bạn lên bới ba điểm Bạn Hiển đặt tên ba điểm theo thứ tự từ xuống M , N , P Biết Giang cao 145 cm ,Hiển cao 148 cm , Cường cao 147 cm Khi khẳng định sau sai? A Điểm N ứng với chiều cao bạn Cường B Điểm P ứng với chiều cao bạn Giang C Điểm M ứng với chiều cao bạn Hiển D Điểm P ứng với chiều cao bạn Cường DẠNG 2: SO SÁNH HAI SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI THỨ TỰ II.1 – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 12 Cho tập hợp A   x  �* | x A 4 Số phần tử A ? C B D Câu 13 Trong cặp số đây, cặp số hai số tự nhiên liên tiếp ? A B C 10 D C 2022 D 2023 Câu 14 Số liền sau số 2021 A 2020 B 2021 Câu 15 Cho ba số tự nhiên a , b , c thoả mãn a �b b �c Khẳng định sau đúng? B a  c A a �c C a  c D a �c C 90 D 80 Câu 16 Tích số liền sau 10 với số liền trước A 90 B 88 II.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 17 Cho tập hợp A   x ��|  x �7 A , tích phần tử tập hợp A có chữ số tận C B D B   0; 1; 2 Câu 18 Cho tập hợp , có số tự nhiên có hai chữ số mà hàng chục nhỏ hàng đơn vị lập bới số tập hợp B ? B A Câu 19 Tính tổng phần tử tập hợp A 45 Câu 20 Cho tập hợp C C   x  �* | x 9 A D   0; 5; 10; 15; 20 C D   0; 5; 10; 15 20 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C 43 B 44 D   x  �* | x M5, x D D 42 Hãy mô tả lại tập hợp D cách liệt kê phần tử B D   5; 10; 15; 20 D D   5; 10; 15 CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Câu 21 Gọi A tập hợp số tự nhiên chia cho dư không vượt 2021 Khi số phần tử A A 405 B 404 C 403 D 402 II.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 22 Trong ba số đây, ba số cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần ? * A a  3; a  2; a  a �� B a  3; a  2; a  a  �, a C a  3; a  2; a  a ��, a  D a  3; a  2; a  a  �, a Câu 23 Nếu ba số tự nhiên a , b , c thoả mãn a   b   c  khẳng định sau đúng? A a  b  c  B b  a  c C a   b   c D a  b  c  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 24 Cho năm số tự nhiên liên tiếp có trung bình cộng a  với a ��, a �5 Năm số A a  5, a  4, a  3, a  2, a  B a  3, a  2, a  1, a, a  C a  4, a  3, a  2, a  1, a D a  3, a  2, a  1, a  1, a  Câu 25 Ba số tự nhiên a , b , c đồng thời thoả mãn điều kiện a  b  c , 11  a  15 12  c  15 Tính a  b  c A 12 B 11 C 10 - HẾT - TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang D 13 CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN BÀI 3: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 A B C A D C A D A B D A B 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B C A A B A D A A B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT DẠNG I: BIỂU DIỄN MỘT SỐ TỰ NHIÊN TRÊN TIA SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN I.1– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn phát biểu phát biểu sau Cho hai số tự nhiên a , b a  b A điểm a nằm bên trái điểm b tia số nằm ngang B điểm a nằm bên phải điểm b tia số nằm ngang C điểm a điểm b trùng tia số nằm ngang D điểm b nằm bên trái điểm a tia số nằm ngang Lời giải Chọn A Ta có a  b điểm a nằm bên trái điểm b tia số nằm ngang Câu Điểm biểu diễn số tự nhiên nằm bên trái điểm A điểm B điểm C điểm D điểm Lời giải Chọn B Số tự nhiên nằm bên trái số số Do điểm biểu diễn số tự nhiên nằm bên trái điểm điểm Câu Điểm biểu diễn số tự nhiên nằm bên phải điểm A điểm B điểm C điểm 10 D điểm Lời giải Chọn C Số tự nhiên nằm bên phải số số 10 Do điểm biểu diễn số tự nhiên nằm bên phải điểm điểm 10 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Câu Cho tia số hình vẽ Hai điểm A B biểu diễn điểm tia số? A B C D Lời giải Chọn A Nhìn hình vẽ ta thấy điểm A B biểu diễn điểm tia số I.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Trên tia số hai điểm A B biểu diễn số số 10 Gọi M tập hợp số tự nhiên biểu diễn thuộc đoạn AB , M tập hợp đây? A M   x ��|  x  10 B M   x  �| x 10 C M   x ��|  x �10 D M Σ�  x �| x 10 Lời giải Chọn D Các điểm nằm đoạn AB điểm lớn nhỏ 10 Do Câu M Σ�  x �| x 10 Trên tia số , có điểm biểu diễn số tự nhiên nằm điểm 2020 điểm 2021 ? A 2020 B 2021 C D Lời giải Chọn C Không có số tự nhiên nằm 2020 2021 Do khơng có điểm biểu diễn số tự nhiên nằm hai điểm 2020 2021 Câu Gọi A tập hợp điểm biểu diễn số tự nhiên thoả mãn nằm bên phải điểm 19 nằm bên trái điểm 21 Tập hợp A có phần tử ? A B C D Lời giải Chọn A Gọi x số tự nhiên nẳm bên phải điểm 19 nằm bên trái điểm 21 ta có 19  x  21 � x  20 Vậy tập hợp A có phần tử TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Câu Cho n số tự nhiên lớn nhỏ 10 Khi vị trí điểm n tia số A bên trái điểm B bên phải điểm 10 C bên trái điểm 10 D nằm điểm điểm 10 Lời giải Chọn D Ta có  n  10 điểm n nằm điểm điểm 10 I.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Cho ba số tự nhiên m , n , p ,trong p số lớn Biết tia số điểm n nằm hai điểm m p Khi khẳng định đúng? A m  n  p B n  m  p C n  p  m D p  m  n Lời giải Chọn A Theo điểm n nằm hai điểm m p nên n vị trí thứ hai xếp theo thứ tự giảm dần  1  2 Mặt khác p số lớn Từ  1   suy m  n  p Câu 10 Cho bốn điểm A , B , C , D tia số xếp theo thứ tự Biết chúng điểm biểu diễn bốn số 12 354 ; 12 351 ; 12 461 12 350 Khi khẳng định sau đúng? A Điểm A biểu diễn số 12 354 B Điểm B biểu diễn số 12 351 C Điểm C biểu diễn số 12 461 D Điểm D biểu diễn số 12 350 Lời giải Chọn B  1 Ta có 12 350  12 351  12 354  12 461  2 Mặt khác bốn điểm A , B , C , D biểu diễn bốn số xếp theo thứ tự  1   suy : điểm A biểu diến số 12 350 , điểm B biểu diến số 12 351 , điểm C biểu diến số 12 354 , điểm D biểu diến số 12 461 Từ I.4 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Câu 11 Ba bạn Giang, Hiển, Cường dựng vạch thẳng đứng lên tường đánh dấu chiều cao bạn lên bới ba điểm Bạn Hiển đặt tên ba điểm theo thứ tự từ xuống M , N , P Biết Giang cao 145 cm ,Hiển cao 148 cm , Cường cao 147 cm Khi khẳng định sau sai? A Điểm N ứng với chiều cao bạn Cường B Điểm P ứng với chiều cao bạn Giang C Điểm M ứng với chiều cao bạn Hiển D Điểm P ứng với chiều cao bạn Cường Lời giải Chọn D Khi so sánh chiều cao ba bạn Giang, Hiển, Cường ta được: bạn Giang thấp nhất, bạn Cường cao thứ hai, bạn Hiển cao Như vậy: chiều cao bạn Hiển tương ứng với điểm M , chiều cao bạn Cường tương ứng với điểm N , chiều cao bạn Giang tương ứng với điểm P Vậy khẳng định sai D DẠNG 2: SO SÁNH HAI SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI THỨ TỰ II.1 – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 12 Cho tập hợp A A   x  �* | x 4 Số phần tử A ? B C D Lời giải Chọn B A   1; 2; 3; 4 Mô tả lại tập hợp A cách liệt kê phần tử ta có : Vì số có phần tử tập hợp A Câu 13 Trong cặp số đây, cặp số hai số tự nhiên liên tiếp ? A B C 10 D Lời giải Chọn B Hai số tự nhiên liên tiếp hai số đơn vị Do khơng phải hai số tự nhiên liên tiếp Câu 14 Số liền sau số 2021 A 2020 B 2021 C 2022 Lời giải Chọn C Số liền sau số 2021 2022 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang D 2023 CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Câu 15 Cho ba số tự nhiên a , b , c thoả mãn a �b b �c Khẳng định sau đúng? B a  c A a �c C a  c D a �c Lời giải Chọn A Theo tính chất bắc cầu ta có a �b b �c suy a �c Câu 16 Tích số liền sau 10 với số liền trước A 90 B 88 C 90 D 80 Lời giải Chọn B Số liền sau số 10 11 Số liền trước số Do tích số liền sau 10 với số liền trước : 11.8  88 II.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 17 Cho tập hợp A A   x ��|  x �7 , tích phần tử tập hợp A có chữ số tận C B D Lời giải Chọn C A   5; 6; 7 Ta mơ tả tập hợp A dạng liệt kê phần tử Nên tích phần tử A  210 có tận B   0; 1; 2 Câu 18 Cho tập hợp , có số tự nhiên có hai chữ số mà hàng chục nhỏ hàng đơn vị lập bới số tập hợp B ? A B C D Lời giải Chọn A Từ số tập hợp B ta lập số tự nhiên có hai chữ số khác 10; 20; 12; 21 Trong có số 12 thoả mãn điều kiện có chữ số hàng chục nhỏ hàng đơn vị Câu 19 Tính tổng phần tử tập hợp A 45 C   x  �* | x 9 B 44 C 43 D 42 Lời giải Chọn A C   1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Ta mơ tả tập hợp C dạng liệt kê phần tử TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Tổng phần tử tập hợp C :      45 Câu 20 Cho tập hợp D   x  �* | x M5, x A D   0; 5; 10; 15; 20 C D   0; 5; 10; 15 20 Hãy mô tả lại tập hợp D cách liệt kê phần tử B D   5; 10; 15; 20 D D   5; 10; 15 Lời giải Chọn B Ta có D   5; 10; 15; 20 Câu 21 Gọi A tập hợp số tự nhiên chia cho dư khơng vượt q 2021 Khi số phần tử A A 405 B 404 C 403 D 402 Lời giải Chọn A A   1; 6; 11; ; 2016; 2021 Mô tả A cách liệt kê phần tử ta có 2021    405 Khi số phần tử A II.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 22 Trong ba số đây, ba số cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần ? * A a  3; a  2; a  a �� B a  3; a  2; a  a  �, a C a  3; a  2; a  a ��, a  D a  3; a  2; a  a  �, a Lời giải Chọn D Nhận thấy a   a   a   1 3 Nên để ba số a  3; a  2; a  số tự nhiên a  � a  2 Mặt khác ba số a  3; a  2; a  hai số gần nhau đơn vị  1 ,    3 suy a  3; a  2; a  a  �, a Từ tăng dần  3 ba số tự nhiên liên tiếp Câu 23 Nếu ba số tự nhiên a , b , c thoả mãn a   b   c  khẳng định sau đúng? A a  b  c  B b  a  c C a   b   c Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 D a  b  c  CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Chọn A a   b   c  �  a  3    b      c  1  � a   b  c   1 Ta có Mặt khác a  a  Từ  1  2  2 ta a  b  c  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 24 Cho năm số tự nhiên liên tiếp có trung bình cộng a  với a ��, a �5 Năm số A a  5, a  4, a  3, a  2, a  B a  3, a  2, a  1, a, a  C a  4, a  3, a  2, a  1, a D a  3, a  2, a  1, a  1, a  Lời giải Chọn A Ta có  a  5   a     a  3   a     a  1   a  a  a  a  a        5  5a  15 5a 15    a 3 5 Vậy năm số tự nhiên liên tiếp có trung bình cộng a  a  5, a  4, a  3, a  2, a  với a ��, a �5 Câu 25 Ba số tự nhiên a , b , c đồng thời thoả mãn điều kiện a  b  c , 11  a  15 12  c  15 Tính a  b  c A 12 C.10 B 11 D 13 Lời giải Chọn B Ta có 11  a  15 � a � 12; 13; 14  1 ; 12  c  15 � c � 13; 14  2  1   suy a  12 , b  13 , c  14 Mặt khác a  b  c , kết hợp với Khi a  b  c  12  13  14  11 - HẾT - TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 ... c , 11  a  15 12  c  15 Tính a  b  c A 12 C .10 B 11 D 13 Lời giải Chọn B Ta có 11  a  15 � a � 12 ; 13 ; 14   1? ?? ; 12  c  15 � c � 13 ; 14   2  1? ??   suy a  12 , b  13 ,... Điểm A biểu diễn số 12 35 4 B Điểm B biểu diễn số 12 3 51 C Điểm C biểu diễn số 12 4 61 D Điểm D biểu diễn số 12 35 0 Lời giải Chọn B  1? ?? Ta có 12 35 0  12 3 51  12 35 4  12 4 61  2 Mặt khác... diễn bốn số 12 35 4 ; 12 3 51 ; 12 4 61 12 35 0 Khi khẳng định sau đúng? A Điểm A biểu diễn số 12 35 4 B Điểm B biểu diễn số 12 3 51 C Điểm C biểu diễn số 12 4 61 D Điểm D biểu diễn số 12 35 0 TÀI